FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INFORMÁTICA
GRADO I. I.
Tecnologías Informáticas
Examen parcial:
30-4-2015
Aula: A2.10
17:40
Prof. Norge Cruz Hernández
FUNDAMENTOS FÍSICOS
DE LA INFORMÁTICA
GRADO I. I.
Tecnologías Informáticas
Tema 4. Campos variables en el tiempo
Prof. Norge Cruz Hernández
Tema 4. Campos variables en el tiempo. (5 horas)
4.1 Introducción
4.2 Fuerza electromotriz inducida sobre un conductor en movimiento
dentro de un campo magnético.
4.3 Ley de Faraday-Lenz.
4.4 Inducción mutua entre circuitos y autoinducción.
4.5 Circuito RL. Energía magnética almacenada en un elemento
inductor.
4.6 Corrientes de desplazamiento. Ecuaciones de Maxwell.
Bibliografía
Clases de teoría:
- Física Universitaria, Sears, Zemansky, Young, Freedman
ISBN: 970-26-0511-3, Ed. 9 y 11.
Clases de problemas:
- Boletín de problemas
-Problemas de Física General, I. E. Irodov
-Problemas de Física General, V. Volkenshtein
- Problemas de Física, S. Kósel
-Problemas seleccionados de la Física Elemental, B. B. Bújovtsev, V.
D. Krívchenkov, G. Ya. Miákishev, I. M. Saráeva.
Libros de consulta:
-Resolución de problemas de física, V.M. Kirílov.
 
d B
E

d
l



dt
Ley de Faraday
indica que el campo es no conservativo



E  Ec  En


E

d
l

0
c

campo conservativo
Ley de Gauss del
campo eléctrico
 
1
E

d
A

Q
enc

0


E

d
A

0
n


 
d E 

B  d l   0  iC   0

dt  enc

 
d B
E

d
l



dt
Ley de Ampere
Ley de Faraday
Incluso, en el espacio vacío, donde no hay corriente eléctrica, la
variación del campo eléctrico genera un campo magnético, y la variación
de un campo magnético generará un campo eléctrico.
 
d E 

Ley de Ampere
B

d
l


i



0 C
0

dt  enc

 
d B
Ley de Faraday
E

d
l



dt
 
en el vacío:
d  E  d A Significan que puede existir
 
una perturbación en (incluso
B

d
l


0

en el vacío).
dt
  Son la base que explican la
d  B  d A existencia de la luz como una
 
onda electromagnética.
E

d
l



dt
4.4 Inducción mutua entre circuitos y autoinducción.
2  N2
d  B2
dt
 B 2  i1
N 2  B 2  M 21 i1
M 21 
N 2  B2
i1
 2   M 21
di 1
dt
Si invertimos el orden del número de
las bobinas:
 1   M 12
M 12 
N 2  B2
i1

N 1  B1
i2
M se expresa en H (henry) en el
SI,
en
honor
al
físico
estadounidense Joseph Henry
(1797-1878)
N 1  B1
di 2
dt
i2
M 12  M
21
 M
inductancia mutua
depende de las propiedades
geométricas de la bobina
… y de las propiedades
magnéticas del núcleo
Una corriente variable en la bobina de la base induce una f.e.m. en otra
bobina en el cepillo y hace que se cargue la batería.
cálculo de la inductancia mutua
M 
N 2  B2
i1
M 
N 2 B1 A
i1
M 
0 N1N 2 A
l
M 
N 2 A  0 N 1i1
i1
l
autoinductancia e inductores
inductor
Si ambas bobinas son la misma,
entonces la corriente variable en la
bobina inducirá una f.e.m. que se
opondrá al efecto producido por la
corriente variable, siguiendo la Ley
de Lenz.
f.e.m. autoinducida
  L
M 12 
dt
N 1  B1
i2
inductancia mutua
 1   M 12
di 2
dt
di
L
N B
i
autoinductancia


di
 E n  d l   L dt


 E n  dl 


 E n  dl
b
a
b

a


di
E n  dl   L
dt
V ab  L
di
dt
4.5 Circuito RL. Energía magnética almacenada en un elemento inductor.
V ab  L
P  iL
di
P  V ab i
dt
di
dU
dt
dt
 iL
dt
dU  Li di
I
U  L  idi
0
energía almacenada
en el inductor
U 
1
2
LI
di
2
1
U 
LI
2
L
2
U 
1
u
1
20
B
2
densidad de energía
magnética
A 2 r

2 r
0N A
2
I
2
2 r
2
U
0N A
2
1
2
2
0
I N
2
( 2 r )
1   0 IN 
u 


2  0  2 r 
2
2
uE 
1
20
B
2
E B   u B dV
V
uE 
1
2
0E
2
E E   u E dV
V
circuito R-L (carga)
cerramos el interruptor S1 …
V bc  L
V ab  iR
  iR  L
di
0
dt

 di 

 
L
 dt  inicial
 R
 di 
 0   I final
 
L L
 dt  final
di
dt


L

R
i
L
I final 

R
di
dt
di

dt


L
R
L

 
i (t )   1  e
R
di
dt


L
i
 t
e
t
L / R  
L / R 



 
i (t )   1  e
R
  R/L
  iR  L
di
dt
  iR  L
di
dt
L / R  


constante de tiempo
característico
 i  i R  Li
2
0
t
di
dt
P  PR  PL
circuito R-L (descarga)
abrimos el interruptor S1 y cerramos el
S2 al mismo tiempo
iR  L
di
0
dt
i (t )  I 0 e
 t
L / R 
0  PR  PL
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Clase 31