Gustavo Rodríguez Zurita
Laboratorio de Interferometría, FCFM-BUAP
Parte I
Envolventes de Ondas Electromagnéticas Linealmente Polarizadas: eléctrica (e) y magnética (h)…
e_campo
ParametricPlot3D
BoxRatios
h_campo
Sin t , 0, t , t, 0, 4
1, 1, 3 , ViewVertical
ParametricPlot3D
BoxRatios
0, 1, 0 , ViewPoint
0, Sin t , t , t, 0, 4
1, 1, 3 , ViewVertical
,
2, 1.7, 3 , DisplayFunction
,
0, 1, 0 , ViewPoint
2, 1.7, 3 , DisplayFunction
10
10
5
5
0
0
1.0
1.0
0.5
0.5
0.0
0.0
0.5
0.5
1.0
1.0
1.0
1.0
0.5
0.5
0.0
0.0
0.5
1.0
Identity
0.5
1.0
Identity
…Campos eléctrico y magnético
e_lineas
Graphics3D
BoxRatios
h_lineas
vector_onda
BoxRatios
Show
,
1, 1, 3 , ViewVertical
Graphics3D
BoxRatios
,
RGBColor 0, 1, 0 , Table Line
Graphics3D
,
, t, 0, 4 ,
2, 1.7, 3 , DisplayFunction
0, 0, 0 , 0, 0, 4
0, 1, 0 , ViewPoint
, t, 0, 4 ,
2, 1.7, 3 , DisplayFunction
0, 0, t , 0, Sin t , t
0, 1, 0 , ViewPoint
RGBColor 1, 0, 0 , Line
1, 1, 3 , ViewVertical
,
0, 1, 0 , ViewPoint
RGBColor 0, 0, 1 , Table Line
1, 1, 3 , ViewVertical
0, 0, t , Sin t , 0, t
10
,
Identity
10
,
Identity
,
2, 1.7, 3 , DisplayFunction
Identity
Onda electromagnética plana: envolventes,
campos y vector de onda.
Soluciones válidas para
dieléctricos ideales homogéneos e
isótropos. En particular, son
válidas para el vacío.
Por simplicidad, c=1. Polarización
lineal.
Onda electromagnética plana viajera: campo
eléctrico…
e_campo
Table
Graphics3D
RGBColor 0, 1, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
PlotRange
10
1, 1, 3
t, 0, 2 ,
10
t , 0, z
,
,
1, 1 ,
BoxRatios
0, 0, z , Sin z
1, 1 , 0, 6
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
…Onda electromagnética plana viajera:
campo magnético…
b_campo
Table
Graphics3D
RGBColor 0, 0, 1 , Table Line
z, 0, 6 ,
PlotRange
10
1, 1, 3
t, 0, 2 ,
10
t ,z
,
,
1, 1 ,
BoxRatios
0, 0, z , 0, Sin z
1, 1 , 0, 6
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
…Ondas electromagnéticas planas viajeras:
campos E y H…
onda_EM
Table
Graphics3D
RGBColor 0, 1, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
10
t , 0, z
,
,
RGBColor 0, 0, 1 , Table Line
z, 0, 6 ,
0, 0, z , Sin z
0, 0, z , 0, Sin z
t ,z
,
10
,
PlotRange
1, 1 ,
BoxRatios
1, 1, 3
t, 0, 2 ,
10
1, 1 , 0, 6
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
…Onda electromagnética plana linealmente polarizada en dieléctrico ideal isótropo y homogéneo (hacia
arriba).
Animate
Graphics3D
RGBColor 0, 1, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
10
0, 0, z , 0, Sin z
10
,
PlotRange
BoxRatios
t, 0, 2 ,
1, 1 ,
1, 1, 3
10
t , 0, z
,
RGBColor 0, 0, 1 , Table Line
z, 0, 6 ,
0, 0, z , Sin z
1, 1 , 0, 6
,
,
t ,z
,
,
Onda electromagnética plana linealmente polarizada
en dieléctrico ideal isótropo y homogéneo (hacia
abajo).
Animate
Graphics3D
RGBColor 0, 1, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
10
0, 0, z , 0, Sin z
10
,
PlotRange
BoxRatios
t, 0, 2 ,
1, 1 ,
1, 1, 3
10
t , 0, z
,
RGBColor 0, 0, 1 , Table Line
z, 0, 6 ,
0, 0, z , Sin z
1, 1 , 0, 6
,
,
t ,z
,
,
Onda electromagnética en conductor lineal
(Óhmico). Onda evanescente homogénea.
La atenuación (-0.1) y el defasamiento (p/4) entre campos
E y H son arbitrarios para propósitos ilustrativos.
Onda estacionaria plana electromagnética
linealmente polarizada: campo eléctrico…
e_estacionario
Graphics3D
Table
RGBColor 0, 1, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
PlotRange
10
1, 1, 3
t, 0, 2 ,
10
Sin z Sin t , 0, z
,
,
1, 1 ,
BoxRatios
0, 0, z ,
1, 1 , 0, 6
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
…Onda estacionaria plana electromagnética
linealmente polarizada: campo magnético…
b_estacionario
Graphics3D
Table
RGBColor 0, 0, 1 , Table Line
z, 0, 6 ,
PlotRange
10
1, 1 ,
BoxRatios
1, 1, 3
t, 0, 2 ,
10
0, 0, z , 0, Cos z Cos t , z
,
,
1, 1 , 0, 6
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
…Onda estacionaria plana electromagnética
linealmente polarizada: campos E y H…
estacionaria_EM
Graphics3D
Table
RGBColor 0, 1, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
10
Sin z Sin t , 0, z
,
,
RGBColor 0, 0, 1 , Table Line
z, 0, 6 ,
0, 0, z ,
0, 0, z , 0, Cos z Cos t , z
,
10
,
PlotRange
1, 1 ,
BoxRatios
1, 1, 3
t, 0, 2 ,
10
1, 1 , 0, 6
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
…Onda estacionaria plana electromagnética
linealmente polarizada: campos E y H.
Animate
Graphics3D
RGBColor 0, 1, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
10
RGBColor 0, 0, 1 , Table Line
z, 0, 6 ,
BoxRatios
10
t, 0, 2 ,
1, 1 ,
1, 1, 3
10
Sin z Sin t , 0, z
0, 0, z , 0, Cos z Cos t , z
,
PlotRange
0, 0, z ,
,
1, 1 , 0, 6
,
,
,
,
Parte II
Onda electromagnética circularmente polarizada plana viajera: campos eléctricos…
onda_EM
Table
Graphics3D
RGBColor 0.5, 1, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
10
10
,
0, 0, z , 0, Sin z
t ,z
,
,
RGBColor 1, 0, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
t , 0, z
,
RGBColor 0.5, 1, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
0, 0, z , Cos z
0, 0, z , Cos z
t , Sin z
t ,z
,
10
,
PlotRange
1, 1 ,
BoxRatios
1, 1, 3
t, 0, 2 ,
10
1, 1 , 0, 6
,
,
La polarización es
derecha (R ): el vector resultante
(anaranjado) gira en el sentido de
las manecillas del reloj mirando a
la propagación de la onda.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
…Onda electromagnética circularmente
polarizada plana viajera: campos eléctricos.
Animate
Graphics3D
RGBColor 0.5, 1, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
10
10
0, 0, z , 0, Sin z
0, 0, z , Cos z
10
,
PlotRange
BoxRatios
t, 0, 2 ,
1, 1 ,
1, 1, 3
10
t ,z
,
,
RGBColor 1, 0, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
t , 0, z
,
RGBColor 0.5, 1, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
0, 0, z , Cos z
1, 1 , 0, 6
,
,
t , Sin z
t ,z
,
,
Onda electromagnética circularmente
polarizada plana viajera: campos eléctricos…
onda_EM
Table
Graphics3D
RGBColor 0.5, 1, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
10
10
,
0, 0, z , 0, Sin z
t ,z
,
,
RGBColor 1, 0, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
t , 0, z
,
RGBColor 0.5, 1, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
0, 0, z , Cos z
0, 0, z , Cos z
t , Sin z
t ,z
,
10
,
PlotRange
1, 1 ,
BoxRatios
1, 1, 3
t, 0, 2 ,
10
1, 1 , 0, 6
,
,
La polarización es
izquierda (L ): el vector resultante
(anaranjado) gira en el sentido
opuesto al de las manecillas del
reloj mirando a la propagación de
la onda.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
…Onda electromagnética circularmente
polarizada plana viajera: campos eléctricos…
Animate
Graphics3D
RGBColor 0.5, 1, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
10
10
0, 0, z , 0, Sin z
0, 0, z , Cos z
10
,
PlotRange
BoxRatios
t, 0, 2 ,
1, 1 ,
1, 1, 3
10
,
t ,z
,
,
RGBColor 1, 0, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
t , 0, z
,
RGBColor 0.5, 1, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
0, 0, z , Cos z
1, 1 , 0, 6
,
,
t , Sin z
t ,z
,
Onda estacionaria plana electromagnética
circularmente polarizada: campo eléctrico...
e_estacionario
Graphics3D
Table
RGBColor 0, 1, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
PlotRange
10
1, 1, 3
t, 0, 2 ,
10
,
,
1, 1 ,
BoxRatios
0, 0, z , Sin z Cos t , Sin z Sin t , z
1, 1 , 0, 6
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
…Onda estacionaria plana electromagnética
circularmente polarizada: campo magnético…
b_estacionario
Graphics3D
Table
RGBColor 0, 0, 1 , Table Line
z, 0, 6 ,
PlotRange
10
1, 1, 3
t, 0, 2 ,
10
,
,
1, 1 ,
BoxRatios
0, 0, z , Cos z Cos t , Cos z Sin t , z
1, 1 , 0, 6
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
..Onda estacionaria plana electromagnética
circularmente polarizada: campos E y H…
estacionaria_EM
Graphics3D
Table
RGBColor 0, 1, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
10
,
,
RGBColor 0, 0, 1 , Table Line
z, 0, 6 ,
0, 0, z , Sin z Cos t , Sin z Sin t , z
0, 0, z , Cos z Cos t , Cos z Sin t , z
,
10
,
PlotRange
1, 1 ,
BoxRatios
1, 1, 3
t, 0, 2 ,
10
1, 1 , 0, 6
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
…Onda estacionaria plana electromagnética
circularmente polarizada: campos E y H.
Animate
Graphics3D
RGBColor 0, 1, 0 , Table Line
z, 0, 6 ,
10
,
RGBColor 0, 0, 1 , Table Line
z, 0, 6 ,
0, 0, z , Cos z Cos t , Cos z Sin t , z
10
,
PlotRange
BoxRatios
t, 0, 2 ,
1, 1 ,
1, 1, 3
10
0, 0, z , Sin z Cos t , Sin z Sin t , z
1, 1 , 0, 6
,
,
,
,
Parte III
Onda transmitida en incidencia al ángulo crítico
en interfaz dieléctrica plana.

=0
interfaz
Incidencia al ángulo crítico
Onda transmitida en incidencia a un ángulo mayor
que el ángulo crítico en interfaz dieléctrica plana.


interfaz
Incidencia mayor al ángulo crítico
Onda transmitida en incidencia a un ángulo mayor que el
ángulo crítico en interfaz dieléctrica-metálica plana.


interfaz
Incidencia mayor al ángulo crítico
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Ondas Electromagnéticas Planas