Modelos de Sistemas Discretos con
Casos de Estudio N° 10, 11 y 12
X
Ing. Rafael A. Díaz Chacón
U.C.V.
RAD/04
Nodo ACCUMULATE
• En un nodo ACCUMULATE
se acumulan varias entidades
para dar paso a una sola
entidad que sustituye a todas
las que llegaron.
• Número de entidades para la
primera liberación del nodo.
• Número de entidades para las
siguientes liberaciones del
nodo.
• Criterio para asignar los
atributos de la entidad que se
libera en el nodo.
RAD/04
Nodo ACCUMULATE
Criterios para Asignar los Atributos de
la Entidad Acumulada




FIRST: Se asignan los atributos de la primera
entidad que llegó al nodo ACCUMULATE.
LAST: Se asignan los atributos de la entidad que
provoca la liberación. Es decir, la última entidad que
llegó al nodo ACCUMULATE.
SUM: Cada atributo se conforma sumando los
respectivos atributos de las entidades que han sido
acumuladas.
MULT: Cada atributo se conforma multiplicando los
respectivos atributos de las entidades que han sido
acumuladas.
RAD/04
Nodo ACCUMULATE
Criterios para Asignar los Atributos de
la Entidad Acumulada



LOW(exp): Se asignan los atributos de aquella
entidad que tiene menor valor en la expresión que
se coloque entre paréntesis.
HIGH(exp): Se asignan los atributos de aquella
entidad que tiene mayor valor en la expresión que
se coloque entre paréntesis.
Típicamente, la expresión es un atributo por lo
que, en esencia, se escoge aquella entidad con
menor o mayor valor, respectivamente, en el
atributo escogido como la entidad que se libera del
nodo ACCUMULATE.
RAD/04
Nodo ACCUMULATE
Ejemplos



Cada entidad que llega libera una entidad con sus
mismos atributos. ACC,1,1,LAST;
La primera entidad se libera cuando hayan llegado
5 entidades y las siguientes, cada 3 llegadas. La
entidad liberada llevará los atributos de la primera
entidad de ese grupo. ACC,5,3,FIRST;
Cada 10 entidades se libera una con atributos
iguales a la suma de las 10 entidades. El atributo 1
de las entidades entrantes es el peso de la
persona, luego la entidad liberada lleva en su
atributo 1 el peso total de las 10 personas.
ACC,10,10,SUM;
RAD/04
Nodo ACCUMULATE
Ejemplos



Cada entidad que llega indica en su atributo LTRIB[2], el
número de entidades para realizar una liberación. Los
atributos serán los de la última entidad en cada lote.
ACC,LTRIB[2],LTRIB[2],LAST;
La primera entidad se libera cuando hayan llegado 5
entidades y las siguientes, cada 3 llegadas. La entidad
liberada llevará los atributos de la entidad con mayor
valor en el atributo ATRIB[1] de ese grupo.
ACC,5,3,HIGH(ATRIB[1]);
Cada dos entidades se libera una entidad con atributos
dados por el producto de los atributos de las dos
entidades. ACC,2,2,MULT;
RAD/04
Nodo BATCH
• En un nodo BATCH se
acumulan varias entidades
para dar paso a una sola
entidad que sustituye a todas
las que llegaron, con la
posibilidad de poder recuperar
las entidades originales si se
desea.
• Este nodo generaliza la acción
del nodo Accumulate.
• Criterio para saber si se
recuperan las entidades
originales o no. Por defecto no
se recuperan.
RAD/04
Nodo BATCH
• Valor que indica los lotes que
se pueden estar formando.
Típicamente es un atributo
para indicar que todas aquellas
entidades con igual valor en
ese atributo formaran parte del
mismo lote.
• Definición del tamaño del lote.
ADDVAL es la expresión que
se irá sumando hasta que sea
mayor o igual a THRESH lo
que indica que se libera la
entidad lote.
• Si ADDVAL es negativo en la
entidad que llega eso también
provoca la liberación de la
RAD/04
entidad lote.
Nodo BATCH
• Criterios para asignar los
atributos de la entidad-lote.
• Son similares a los del nodo
Accumulate pero
adicionalmente, se le puede
hacer un tratamiento especial a
algunos atributos. Ese criterio
adicional es para indicar
algunos atributos que serán la
suma de los correspondientes
atributos en las entidades que
se van a acumular.
RAD/04
Nodo BATCH
Ejemplos


Se desea acumular entidades hasta que la suma de los
atributos 2 llegue a 100. Esta suma será el atributo 2 de
la entidad lote mientras que el resto de atributos serán
los de la primera entidad en el lote. Es posible recuperar
las entidades originales
BATCH,,100,ATRIB[2],FIRST,{ATRIB[2]},YES;
Se desea hacer paquetes de 12 entidades. Cada
paquete llevará los atributos de aquel miembro del
paquete con mayor valor en el atributo 1, excepto por
los atributos 2 y 3 que serán la suma de los atributos de
todos los miembros del lote.
BATCH,,12,,HIGH(ATRIB[1]),{ATRIB[2],ATRIB[3]};
RAD/04
Nodo BATCH
Ejemplos


Se desea acumular entidades que tengan el atributo
entero 1 común hasta que la suma de los atributos
enteros 2 llegue a 25. La entidad lote tendrá los
atributos de la última entidad en el lote. Es posible
recuperar las entidades originales
BATCH,LTRIB[1],25,LTRIB[2],LAST,,YES;
Se desea acumular entidades hasta que la suma de sus
atributos reales 1 sea mayor o igual que un valor dado
en el atributo real 2 de la primera entidad en ese lote. La
entidad lote llevará los atributos de la última entidad en
el lote. No se desea retener a los miembros del lote.
BATCH,, ATRIB[2],ATRIB[1],LAST,,NO;
RAD/04
Nodo UNBATCH
• El nodo UNBATCH realiza una
acción a la inversa del nodo Batch.
• Si llega a él una entidad lote que se
liberó en un nodo Batch con la
opción de recuperar las entidades,
entonces se liberan todas las
entidades originales y la entidad
paquete desaparece. Para que esto se
realice no se le debe asignar valor al
campo NCLONES.
• Si llega una entidad cualquiera se
liberan tantas entidades iguales como
lo indique NCLONES.
RAD/04
Nodo UNBATCH
Ejemplos



Se desea introducir 10 entidades en una red similares a
la entidad que llega al nodo. UNBATCH,,10;
En una red donde se formaron paquetes de entidades
en un nodo Batch, se desea recuperar las entidades
originales. UNBATCH;
Se desea introducir un número variable de entidades en
una red similares a la entidad que llega al nodo. La
entidad que llega indica el valor de NCLONES en su
atributo LTRIB[3]. UNBATCH,,LTRIB[3];
RAD/04
Nodo SELECT
• El nodo SELECT permite tomar
decisiones para escoger entre
distintos nodos Queue o distintos
servidores o ambos.
• Se puede escoger una Regla de
Selección de Colas (QSR) y/o una
Regla de Selección de Servidores
(SSR).
• El criterio que poseen los nodos
Queue y Await para cuando la cola
está llena se utiliza de igual manera
en un nodo Select.
RAD/04
Nodo SELECT
Ejemplos de Puntos de Decisión en la Red SLAM
para Utilizar un Nodo SELECT
• Hay que dirigir una entidad hacia una de varias colas en
paralelo. (Mirar hacia delante)
• Se finaliza una actividad de servicio y existen colas en
paralelo con entidades que esperan por ese servidor.
(Mirar hacia atrás)
• Hay que dirigir una entidad hacia uno de varios servidores
no idénticos en paralelo que se encuentran libres. (Mirar
hacia delante)
• Al combinar algunas de las opciones anteriores se tiene al
nodo SELECT mirando hacia delante y hacia atrás
RAD/04
constantemente.
Nodo SELECT
Observaciones importantes al Utilizar un Nodo SELECT
• No se puede colocar nodos QUEUE a ambos lados de un
nodo SELECT.
• Si luego de un nodo SELECT hay actividades de servicio,
entonces, necesariamente, deben colocarse nodos
QUEUE antes del SELECT para retener a las entidades
que esperen por los servicios.
• Un nodo QUEUE que precede a un nodo SELECT, tiene
que referirse al nombre de este nodo para transferir las
entidades que llegan.
• Un nodo SELECT siempre requiere de un nombre.
RAD/04
Nodo SELECT
Regla ASSEMBLY de Selección de Colas
• Las reglas tipo ASSEMBLY involucran la combinación de
dos o más entidades en una única entidad llamada
ensamblaje.
• En estos casos se requiere que en cada nodo QUEUE
previo al nodo SELECT haya una entidad a la espera del
servicio.
• Cuando el servidor se desocupa, se remueve una entidad de
cada nodo QUEUE y se forma la entidad ensamblaje. Sus
atributos dependen de la regla ASSEMBLY escogida.
• La actividad de servicio dará el servicio a la entidad
ensamblaje.
RAD/04
Nodo SELECT
Ejemplos
• Las entidades llegan al nodo SELECT de nombre
SELCOLAS y se dirigen a una de las colas de nombre
COLA1 y COLA2, respectivamente, con base en el
menor número de entidades en cola (QSR = SNUM).
RAD/04
Nodo SELECT
Ejemplos
• Las entidades que esperan en el nodo QUEUE de nombre
ESPERA escogen uno de tres servidores distintos en paralelo
a través del nodo SELECT de nombre SELS con base en un
orden preferente (SSR = ORDER).
RAD/04
Nodo SELECT
Ejemplos
• Las entidades llegan al nodo SELECT de nombre SELC y se dirigen a una
de las colas de nombre COLA1 y COLA2, respectivamente, con base en el
menor número de entidades en cola (QSR1 = SNUM) y luego escogen uno
de tres servidores distintos en paralelo a través del nodo SELECT de
nombre SELS con base en un orden preferente (SSR2 = ORDER).
RAD/04
Nodo SELECT
Ejemplos
• Dos colas, de nombre COLA1 y COLA2, son atendidas por dos servidores.
El servidor 2 atiende únicamente a la COLA2 mientras que el servidor 1,
que atiende preferentemente a la COLA1, si se desocupa y no hay nadie en
la COLA1, podría atender a alguien de la COLA2. Si una entidad llega a
COLA2 y el servidor 2 está ocupado, el servidor 1 podría darle servicio.
RAD/04
Nodo SELECT
Ejemplos
• Las entidades llegan a las colas de nombre COLA1 y COLA2 desde
distintas redes y luego escogen al servidor a través del nodo SELECT de
nombre CONJUNTO con base en un ASSEMBLE (QSR = ASSEMBLE).
RAD/04
Nodo MATCH
• El nodo MATCH permite sincronizar
entidades que fluyen por distintas
rutas en una red.
• La espera por la entidad que provoca
la sincronización se realiza en nodos
QUEUE previos al nodo Match.
• La expresión del acoplamiento es el
MATCH VALUE el cual debe ser
común a todas las entidades en los
nodos de espera para ser removidas y
liberadas, en conjunto, del nodo
Match.
• Típicamente, el MATCH VALUE es
un atributo de las entidades en
RAD/04
espera.
Nodo MATCH
Ejemplos
• Cuando se genera una entidad se coloca en su ATRIB[1] el instante de
llegada y se envía por dos redes distintas. Desde esas distintas redes las
entidades llegan a colas de nombre COLA1 y COLA2, respectivamente,
previas al nodo MATCH de nombre ACOPLADOR con ATRIB[1] como
valor de acoplamiento. Al salir del MATCH la entidad de la ruta 1 continúa
mientras que la de la ruta 2 desaparece.
RAD/04
Nodo MATCH
Ejemplos
• las entidades llegan a colas de nombre COLA1 y COLA2, respectivamente,
previas al nodo MATCH de nombre KEY con ATRIB[2] como valor de
acoplamiento. Al salir del MATCH ambas entidades se dirigen a un nodo
ACCUMULATE de nombre ACUM para generar una entidad cuyos
atributos sean la suma de los atributos.
RAD/04
Caso de Estudio N° 10:
Control de Actividades en un Proyecto (PERT)



Para la realización de un proyecto se planifican todas
las actividades. Algunas de ellas dependen de la
culminación de una o varias actividades anteriores.
Al graficar la secuencia de actividades y las
prelaciones entre ellas se origina una red PERT.
En la lámina siguiente se muestra la tabla 1 que
contiene las actividades de un proyecto que consta
de 15 actividades. Allí están las prelaciones entre
ellas y la duración aleatoria de cada una. En la
lámina siguiente se muestra una red con las
prelaciones; cada actividad es una rama. Las ramas
confluyen en nodos. Ninguna actividad se inicia si
sus precedentes no han terminado.
RAD/04
Caso de Estudio N° 10:
Control de Actividades en un Proyecto (PERT)
N ú m ero d e
la A ctivid ad
N od o d e
In icio
N od o d e
L legad a
D istrib u ción d e
P rob ab ilid ad es
V alor
M ed io
V arian za
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
1
2
2
3
3
3
4
6
6
6
5
5
7
8
2
3
4
9
2
4
6
9
5
7
7
4
8
8
9
L o gnorm al
E x ponencial
U niform e
G am m a
E x ponencial
U niform e
N orm al
E rlan g
C onstante
N orm al
N orm al
N orm al
N orm al
N orm al
N orm al
10
6
7
14
3
13
5
8
7
4
4
2
6
8
5
4
36
3
21
9
5.33
1
32
0
2.16
3
1.2
10.4
26.4
2
Tabla 1
RAD/04
Caso de Estudio N° 10:
Control de Actividades en un Proyecto (PERT)
Red PERT
2
4
3
1
8
4
9
12
5
1
15
6
13
5
2
8
9
3
7
6
14
10
7
11
RAD/04
Caso de Estudio N° 10:
Control de Actividades en un Proyecto (PERT)
Red SLAM
RAD/04
Caso de Estudio N° 10:
Control de Actividades en un Proyecto (PERT)
Red SLAM (Cont.)
RAD/04
Caso de Estudio N° 10:
Control de Actividades en un Proyecto (PERT)
Programa de Control
GEN,"RAFAEL DIAZ","RED PERT",03/02/2004,500,YES,YES;
LIMITS;
INITIALIZE,0.0,,NO;
NET;
FIN;
RAD/04
Caso de Estudio N° 10:
Control de Actividades en un Proyecto (PERT)
** Reporte Resumen de AweSim **
Nombre del Proyecto : RED PERT
Fecha : 03/02/2004
Número de la Corrida: 500 of 500
Analista : RAFAEL DIAZ
Escenario : RAD10
** VARIABLES OBSERVADAS **
Label
NODO 3
NODO 2
NODO 6
NODO 4
NODO 5
NODO 7
NODO 8
FIN PROYECTO
Valor
Promedio
5.715
12.243
10.699
21.622
17.699
15.515
26.006
33.741
Desviación
Estándar
Número de
Observaciones
5.887
4.675
5.971
5.655
5.971
6.060
7.062
7.275
500
500
500
500
500
500
500
500
Valor
Mínimo
Valor
Máximo
0.017
5.741
2.416
13.135
9.416
5.241
11.725
20.049
43.829
47.455
48.443
57.787
55.443
55.692
66.639
73.663
RAD/04
Caso de Estudio N° 10:
Control de Actividades en un Proyecto (PERT)
Histograma del Tiempo Total en Realizar el
Proyecto (500 muestras)
RAD/04
Caso de Estudio N° 11:
Transporte de Personal




Una empresa dispone de un autobús para
trasladar el personal a la fábrica.
Los empleados llegan a la parada según una
distribución exponencial con media de 30
segundos y el autobús tiene salidas desde las 7:00
a.m. y hasta las 8:30 a.m.
Aquellos empleados que lleguen después de la
última salida del autobús se irán por su cuenta a la
fábrica.
Los viajes de ida y vuelta tienen una duración
aleatoria según una distribución uniforme entre 4 y
6 minutos cada viaje.
RAD/04
Caso de Estudio N° 11:
Transporte de Personal




La capacidad del autobús es de 30 personas.
El tiempo de ocupar y desocupar el autobús sigue
una distribución triangular con parámetros (1,2,3),
en minutos.
Cuando el autobús llega a la parada y está el lote
completo de 30 personas esperándolo, los montará
y arrancará hacia la fábrica.
En caso de que el autobús llegue y no está el lote
completo, esperará por las 30 personas para
arrancar.
RAD/04
Caso de Estudio N° 11:
Transporte de Personal
Programa de Control
“Este Programa de Control ha sido editado para esta lámina”
GEN,"RAFAEL DIAZ",
"TRANSPORTE DE PERSONAL",03/02/2004,1,YES,YES;
LIMITS,,1,,1,2;
NET;
MONTR,TRACE(),90,99,{ATRIB[0],LTRIB[0],LTRIB[1]};
FIN;
RAD/04
Caso de Estudio N° 11:
Transporte de Personal
Red SLAM de llegada de Personal, Espera en la
Parada y Generación de la Entidad Autobús
RAD/04
Caso de Estudio N° 11:
Transporte de Personal
Red SLAM de llegada del Autobús al Terminal,
Subida de Pasajeros y Viaje a la Fábrica
RAD/04
Caso de Estudio N° 11:
Transporte de Personal
Red SLAM de Llegada a la Fábrica, Bajar del Autobús,
Vuelta al Terminal y Estadísticas de Interés
RAD/04
Caso de Estudio N° 11:
Transporte de Personal
** Reporte Resumen
de AweSim **
Nombre del Proyecto : TRANSPORTE DE PERSONAL
Fecha : 03/02/2004
Analista : RAFAEL DIAZ
Escenario : RAD11
Tiempo Final de la Simulación: 106.801094
** VARIABLES ORSERVADAS **
Label
Valor
Medio
RETARDADOS
VIAJE AUTOBUS
PERSONAS
4.000
36.066
17.801
Desviación
Número de
Estándar Observaciones
2.160
31.213
4.511
7
7
193
Valor
Mínimo
1.000
22.468
8.612
Valor
Máximo
7.000
106.801
25.780
RAD/04
Caso de Estudio N° 11:
Transporte de Personal
** REPORTE DE LOS ARCHIVOS DE ESPERA **
Número
Nombre del
Longitud Desviación Longitud Tiempo Promedio
del Archivo Nodo QUEUE Promedio Estándar
Final
de Espera
1
2
COMPLETO
BUS
0.159
0.156
0.366
0.363
0
0
2.433
2.377
** REPORTE ESTADÍSTICO DEL NODO BATCH **
Nombre del
Nodo Batch
PARADA
Número Número
Promedio Máximo
en Espera en Espera
12.797
30
Número
Final
en Espera
Tiempo
Promedio
de Espera
0
7.045
RAD/04
Caso de Estudio N° 12:
Compañía Exportadora de Frutas





Una compañía que se encarga de exportar frutas
está interesada en estudiar los retardos en
satisfacer las ordenes de pedido.
La compañía maneja tres tipos de productos:
mangos, melones y lechosas.
Cada una de ellas se exporta en cajas de una
docena de piezas.
Las cajas por tipo de fruta llegan al almacén según
distribuciones triangulares con parámetros
(1,16,22), (1,19,22) y (1,16,22), respectivamente.
Al llegar al almacén, las cajas tardan 5 minutos en
estar disponibles para satisfacer una orden de
RAD/04
pedido que esté en proceso.
Caso de Estudio N° 12:
Compañía Exportadora de Frutas


Las ordenes de pedido llegan a la oficina de
comercialización de la compañía según una
distribución exponencial con media de 30 minutos.
Cada orden pide los tres tipos de productos pero
en lotes de cajas diferentes. El tamaño de cada
lote, por tipo de fruta, es aleatorio, según la tabla 1.
P ro b a b ilid a d d el L o te
T a m a ñ o d el L o te
M ANGO
M ELÓN
LECH O SA
1
2
3
4
0 .3 5
0 .2
0 .4
0 .0 5
0 .3
0 .2
0 .4
0 .1
0 .2 5
0 .3 5
0 .2 5
0 .1 5
Tabla 1
RAD/04
Caso de Estudio N° 12:
Compañía Exportadora de Frutas





El peso de una caja de fruta es de 6, 12 y 10 Kg.,
respectivamente.
El volumen que ocupa cada caja es de 60, 100 y 80
cm3, respectivamente.
Las ordenes satisfechas se van colocando en un
container para ser transportados.
Cada container tiene limitaciones de volumen ya que
dispone de 5500 cm3, pero se considera lleno con
5000 cm3.
Se desea conocer la frecuencia de salida y el peso de
los container y el retardo que sufren las ordenes de
pedido desde que llegan hasta que se coloca el
RAD/04
container.
Caso de Estudio N° 12:
Compañía Exportadora de Frutas
Programa de Control
“Este Programa de Control ha sido editado para esta lámina”
GEN,"RAFAEL DIAZ",
"COMPAÑIA EXPORTADORA DE FRUTAS",
03/02/2004,1,YES,YES;
LIMITS,,,,6;
ARRAY,1,4,{0.35,0.55,0.95,1};
ARRAY,2,4,{0.3,0.5,0.9,1};
ARRAY,3,4,{0.25,0.6,0.85,1};
ARRAY,4,4,{1,2,3,4};
INITIALIZE,0.0,2400,YES;
NET;
FIN;
RAD/04
Caso de Estudio N° 12:
Compañía Exportadora de Frutas
Red SLAM de Llegada de Cajas de Frutas
RAD/04
Caso de Estudio N° 12:
Compañía Exportadora de Frutas
Red SLAM de Llegada de Ordenes de Pedido
y Desglose en Subórdenes de Pedido
RAD/04
Caso de Estudio N° 12:
Compañía Exportadora de Frutas
Red SLAM de Acoplamiento Entre
Subórdenes de Pedido y Cajas de Frutas
RAD/04
Caso de Estudio N° 12:
Compañía Exportadora de Frutas
Red SLAM de Ordenes de Pedido Satisfechas
y Envío al Container
RAD/04
Caso de Estudio N° 12:
Compañía Exportadora de Frutas
Red SLAM de Creación del Lote en el
Container y Envío a los Clientes
RAD/04
Caso de Estudio N° 12:
Compañía Exportadora de Frutas
** Reporte Resumen de AweSim **
Nombre del Proyecto: COMPAÑ IA EXPORTADORA DE FRUTAS
Analista: RAFAEL DIAZ
Tiempo Final de la Simulación: 2400.000000
Fecha: 03/02/2004
** VARIABLES OBSERVADAS **
Nombre
Valor
Desviación Número de
Promedio Estándar
Observaciones
T DE ORDENES
447.896
VOLUMEN CARGA
5191.429
FRECUENCIA CONTAINER 309.730
VOLUMEN ORDEN
516.667
77.628
150.048
36.732
127.693
7
7
6
78
Valor
Mínimo
Valor
Máximo
294.098 513.254
5000.000 5440.000
251.778 356.726
240.000 800.000
RAD/04
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Clase 10[1]