III Unidad: Productos Notables
Clase 1: Conocimientos Previos
Profesora: Estela Muñoz
Término
Algebraico
Clasificación
De
Polinomios
Evaluar
expresiones
Coeficiente
numérico
Factor
Literal
Términos
Semejantes
Reducir
términos
semejantes
Vocabulario
algebraico
Ecuaciones
De
1er grado
Grado
Suprimir
paréntesis
Planteo
de
Ecuaciones
Expresiones Algebraicas
•
Término
Algebraico
Consta de tres partes:
Coeficiente numérico,
factor literal y grado.
Ejemplo:  3a 5 b 3 c
El grado se
determina sumando
los exponentes del
factor literal.
Ejemplo:
8
5
3
8
5
3
a b c
3
a b c
5 + 3
1
+1 = 9
El grado es 9
Completar la Tabla
Término
Algebraico
ab
2
3
5
Factor
literal
Grado
ab
2
-1
x
1
2
2x y
1
x
2x y
Coeficiente
numérico
3
2
3
5
7
Clasificación de Expresiones
1
2
3
4 m  5 xy  3a
Esta expresión
algebraica tiene 3
términos y su nombre
es trinomio.
Si tiene 2
términos se
llama Binomio
La adición (+) y
la sustracción (-)
separan un
término de otro.
Si la expresión tiene
un término se llama
MONOMIO.
9 pq
5 x  2, 8 y
7
2
Grado de un polinomio
3
Grado de
este
trinomio es
5
2
4 xy z  ab  8 x
1+3+1=5
1+2= 3
4
4
Se calcula el grado de cada término de la expresión
y el mayor de ellos es el grado del polinomio.
Completar la tabla
Expresión
algebraica
a  ab
Clasificación
5
3
5 x  2 x yz  4 x
7 xyz
2
Grado
Binomio
6
Trinomio
3
Monomio
3
Evaluar expresiones
Consiste en sustituir cada una de las
letras por un valor determinado.
Ejemplo:
b -2
b
2
 4
2
b  5ab  3c
4 

30  0

a  3
b  2
Calcular el valor de la
expresión si a = 3, b = -2
y c=0
4
00
 0
4  33
 0

4  30
0 0
4

30
4
 0
7
03 0
4 3
300 0 0
4 0
7
5 a b  5  370
34
2  30
c  0
3c  3  0  0
Términos semejantes
Son los que
tienen el
mismo factor
literal
 3a b
Ojo:
ab5 = b5a
ab
5
2
2, 7 ab
5
5
9b a
5
Reducir términos semejantes
Consiste en sumar
o restar los
coeficientes
numéricos de los
términos que son
semejantes
7 x  9 x  3x  5 x 
(7
 9  3  5)x
4 x
5 xy  8x  7 xy  2x  a  1 2 x y  6 x  a
12xy -6x
-a
Suprimir paréntesis
5 a  ( 3b  8 x )
Si precede un signo
+ al paréntesis, el
paréntesis se
suprime y lo de
adentro queda
igual
55aa 
3b

8
x
 3b  8 x
2
(7 x  y  x )  (3 y  x )
2
2 )  (3 y  x )
( 
7
x

y

x
7 x  y  x  3y  x
2
7 x  y  x  3 y  x
Suprimir paréntesis
Si precede un signo –
al paréntesis, al
suprimirlo, cambia
de signo cada
término de su
interior.
 ( 5 x  3y  9z )
5 x  3 y  9 z
7
 (  4 a  3 x  5b  2 )
7
4 a  3 x  5b  2
Lenguaje algebraico
Tres números consecutivos
Tres pares consecutivos
Tres impares consecutivos
El triple de un número
aumentado en 5 unidades
El cuadrado de la suma de un
número y su mitad.
El exceso de un número sobre 8
x , x  1, x  2
2 x , 2 x  2, 2 x  4
2 x  1, 2 x  3 , 2 x  5
3x  5
(x

x
2
)
x  8
2
CLASE 2
ECUACIONES ENTERAS
Ecuaciones de 1er grado: Enteras
) 12
12  ( x  3 )  (22 33x
(((555xxx888)))(2((22x)xx)12
x ))
 ( x (3x)  (3 2)  (3x
)
( 5 x55xx8)88( 222x)xx12
12
( x  x
3x) (33
 2223x)33x
12
x
Suprimir los paréntesis
Reducir términos semejantes
12  x( x 3 32)  (3x
( 5 x  58x)  8( 2 2 x )x  12
2  3 x )
5 x  8  2  x  12  x  3  2  3 x
10
10
11
Dejar la incógnita en uno de los lados de la igualdad
66x6xx10
 11
11
2 x22xx
5 x  8 62x  10
x  12

x

3

2

3
x
11  2 x
11
10
66x6xx 2x22xx11
1010
11
6 x6 x 10
2x
2 x  11
11  10
Reducir los términos semejantes
8 x  21
21
 21
6 x  28xx88xx11
21
10
8 x  21
Despejar la incógnita
21 21
21
21
8 xx x 21

x 8
8
21 8
Solución de la ecuación
x
8
Resolver las siguientes ecuaciones:
Clase 3
Ecuaciones Fraccionarias
Protocolo de resolución de una ecuación fraccionaria
1) Introducir paréntesis si en el numerador hay binomios
2) Obtener el M.C.M. entre los denominadores.
3) Multiplicar la igualdad por el M.C.M. encontrado.
4) Antes de realizar la multiplicación simplificar
5) Con estos 4 pasos la ecuación nos quedo entera, resolverla
según lo vimos en la clase anterior.
Ejercicios de Ecuaciones fraccionarias
1  2x
3
6∙
1−2
3

5x  2
-6∙
6
5−2
6
 2
= 6∙ 2
Agregar paréntesis en los binomios
Multiplicar por el MCM la igualdad.
Antes de multiplicar se debe
simplificar.
2 (1  2 x )  ( 5 x  2 )  1 2
8
2  4 x  5 x  2  12
9
4  9 x  12
4  12  9 x
8  9 x
 x
Ejercicios:
Resuelve las E. fraccionarias.


1) +




+

3) −
=


=


2)
+

−


−

4) +
−

=
=1
+

−
−

Clase 4
Planteo de ecuaciones
Protocolo
• En primer lugar
traducir al
lenguaje
algebraico.
• Escribir la
ecuación
asociada.
• Resolver la
ecuación
• Dar respuesta a
la interrogante.
Planteo de ecuaciones
Un hijo tiene las tres cuartas partes de la edad del padre, si la suma de
sus edades es 140 años.¿Cual es la edad de cada uno?
Padre : x
H ij o :
3
4
x 
x
3
4
x  140
4 x  3x  560
7 x  560
x 
560
7
x  80
El padre tiene 80 años y su hijo 60 años
multiplicamos por 4
Resolver:
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