Controles en Centrales eléctricas
65.17 - Centrales Eléctricas
FI – UBA
Introducción:
•En generadores y EE.TT. con tensión controlada se utilizan controles
locales.
•Los centros de control se encargan de mantener el funcionamiento
dentro de limites operativos aceptables de áreas del sistema eléctrico,
monitoreando la niveles de tensión, frecuencia, producción de
unidades generadoras y flujos de potencia por líneas de interconexión.
•Las variaciones en la potencia activa afectan principalmente a la
frecuencia del sistema.
Las variaciones en la potencia reactiva es menos sensible a cambios
en la frecuencia y afecta localmente la magnitud de la tensión.
Para un sistema de potencia interconectado, cada generador posee:
• Regulador automático de velocidad (LFC o RAV), como lazo de control
de potencia activa – frecuencia.
• Regulador automático de tensión (AVR o RAT), como lazo de control de
potencia reactiva – tensión (QV).
• Los cambios en la potencia activa generada dependen de la
velocidad de rotación (dinámica mecánico).
• La potencia reactiva depende principalmente de la tensión en la
excitación del generador (dinámica eléctrica).

fenomeno
electrico
 
fenomeno
mecanico
=> Acoplamiento despreciable entre el LFC (P-f) y el lazo del AVR (Q-V)
siendo posible analizarlos de manera independiente.
Cuando los generadores se sincronizan al sistema:
• El lazo de control LFC, se encarga de controlar la distribución de
potencia entre los generadores mediante el ajuste de la potencia a un
determinado valor de referencia, según la frecuencia del sistema
(impuesta).
• El AVR actúa para mantener la tensión en valores cercanos al ajuste
nominal y con la demanda fluctuante de potencia reactiva.
Ambos actúan continuamente para minimizar los cambios de tensión y
frecuencia causados por cambios de carga aleatorios, que ocurren
constantemente en un sistema interconectado de potencia.
Los controladores son ajustados a una condición particular
de operación:
• Poder suplir cambios de la demanda colaborando en
mantener la frecuencia en 50 Hz.
• Sostener la magnitud de tensión dentro de los límites de
operación.
•Para el SADI los limites de operación del sistema en régimen
estacionario están establecidos en “Los Procedimientos” – PT 4
y Anexo 16
Frecuencia (PT 4): Entre 49 Hz y 51 Hz indefinido (luego esquema de
corte de carga)
Tensión (Anexo 16):
Deberá mantenerse un nivel de tensión en todos los nodos del SISTEMA DE
TRANSPORTE EN ALTA TENSION entre 0,97 y 1,03 por unidad de 500 kV.
Control de potencia activa:
• Para la operación satisfactoria de un sistema de potencia la
frecuencia debe permanecer constante (idealmente).
• La frecuencia de un sistema depende del balance de potencia activa:
generación = demanda + perdidas sistema
• Partiendo de un estado de equilibrio y se produce un cambio en la
demanda, aparecerá una perturbación en la frecuencia del sistema.
• La energía almacenada en las masas rotantes de las turbinas y
generadores circulará hacia o desde la red en función del déficit o
superávit de potencia.
• Si el aporte de energía mecánica es insuficiente (conexión de
demanda) se reducirá la velocidad de rotación de las maquinas
(subfrecuencia).
• Si el aporte de energía mecánica es superior a la demanda
(desconexión) se incrementara la velocidad de rotación de las maquinas
(sobrefrecuencia).
•Solución:
- Modificar la potencia de la máquina impulsora (válvulas de combustible)
- Modificar la demanda (esquemas de corte de carga)
Control de potencia activa:
Si la frecuencia baja menos de 48 Hz, la frecuencia de excitación
mecánica comienza a llevar a la resonancia los alabes de la turbina
produciéndose una intensa fatiga.
Como la fatiga es acumulativa, no se deben sumar más de 10 min
expuestos a fatiga a lo largo de la vida útil.
f se restituye
f se restituye por corte de carga
f no se restituye
Regulación propia del sistema:
• Si idealmente se bloquean las válvulas de admisión de vapor o de agua,
el sistema evolucionará alcanzándose una frecuencia de valor distinto de
la inicial.
• La propiedad del sistema de alcanzar un nuevo equilibrio, se debe al
amortiguamiento del mismo, caracterizado por el parámetro D
• D = coeficiente de amortiguamiento, caracteriza la variación de la carga
eléctrica, en función de la frecuencia.
f
D 
 PE
f
 MW 
 Hz 


Δf
ΔPE
PE
• El valor del coeficiente D, depende del tipo de carga.
• Cargas de Z cte (resistores) son insensibles a cambios en f
• Cargas de P cte (motores) son sensibles a cambios en f
• La carga en sistemas eléctricos esta compuesta en distinta proporción
de las cargas de Z cte y P cte.
Regulación propia del sistema:
• El amortiguamiento del sistema varia durante el día, ya que la carga que
depende de la frecuencia y la que no, varia en horas de alta carga
respecto a estados de baja carga.
• A medida que la carga independiente de la frecuencia aumenta la
pendiente de la curva Δf/ ΔPE se hace mas horizontal:
f
f
Δf
Δf
ΔPE
ΔPE
PE
PE
• En un sistema eléctrico importante, el amortiguamiento puede ser bajo y
las variaciones en la frecuencia debida a las variaciones de carga
pueden tener amplitudes inadmisibles.
•Es necesario que la turbina tenga un sistema que adapte la potencia
eléctrica generada según las variaciones de carga.
Variación de la carga:
• La carga del sistema la constituyen una gran cantidad de cargas
individuales (industrial, residencial, comercial).
• Los instantes de conexión y desconexión de cada una de ellas
dependen del azar, pero la potencia media consumida por el conjunto de
cargas , depende del nivel y tipo de actividad.
• Un sistema importante, como el SADI sigue la siguiente variación de
carga durante el día:
Variación de la carga:
• Es posible prever con bastante aproximación la demanda y elaborar
programas de despacho a partir de las previsiones.
• Sin embargo las previsiones no son perfectas y dependen de distintos
factores que pueden no ser previsibles: climáticos, sociales, etc.
• Desde las 14:45 hs se
registró un descenso de
aprox. 1600 MW hasta
las
16:15
(por
disminución
de
las
actividades).
•En el entretiempo se
observó una subida de
530 MW. Al comenzar
el segundo tiempo se
observó una nueva
disminución de 200
MW.
• Al finalizar el partido
se inició un fuerte
incremento
de
la
demanda de casi 2150
MW desde las 17:50
hasta las 18:05 hs
(aprox. 150 MW/min).
Variación de la carga:
• Sin un sistema de regulación automática, la potencia generada por
estaría determinada por el despacho programado.
• Así existiría una diferencia entre la potencia que consume la demanda y
la generada por las centrales:
-Errores inevitables en la previsión del consumo.
-Carácter aleatorio de los momentos de conexión y desconexión de
cargas, originando fluctuaciones alrededor del valor medio.
=> Estas diferencias, sin un sistema de regulación automático, producirán
variaciones en la frecuencia cuyo valor dependerá del amortiguamiento
del sistema.
Regulación primaria de frecuencia (RPF):
• Para evitar las variaciones de frecuencia, se provee de reguladores de
velocidad, que actúan sobre las válvulas de admisión cuando la
velocidad de la turbina se aparte de la velocidad de referencia del
regulador.
•Los reguladores de velocidad (governors) son dispositivos individuales,
instalados en cada turbina.
•Se encargan de regular la velocidad de la maquina que controlan.
•Regulador Isócrono (astático con realimentación)
•Por simplicidad se desprecian variables dinámicas intermedias
(accionamiento de la válvula de admisión, turbina, etc).
•Ante un error negativo de la frecuencia, el regulador aumenta la potencia
mecánica aplicada sobre el eje, lo cual tiende a reducir el error de
frecuencia.
•El efecto integrador del regulador hace que el régimen permanente se
alcance cuando el error de frecuencia es cero.
• Respuesta ante escalón + de carga:
• La velocidad se restituye a la de referencia y la potencia generada
aumenta con la carga.
•Este regulador, mantiene la frecuencia constante en régimen
permanente, funciona correctamente en un sistema aislado donde
existe un único generador, o bien donde un unico generador balancea
todos los cambios de carga (imposible).
•Presenta un polo en el origen.
•Respuesta lenta en régimen transitorio, y es inestable para valores bajos
de ganancia.
•Como en un sistema eléctrico es deseable que un elevado número de
generadores participen en la regulación primaria, el regulador isócrono
no se aplica en la práctica.
•Regulador con estatismo
• Para permitir que varios generadores participen en el control primario de
frecuencia dentro de un mismo sistema, se aplica en cada uno de ellos
una característica frecuencia-potencia en régimen permanente negativa.
• La constante R determina la característica del regulador en régimen permanente.
• La constante R se conoce como estatismo del generador.
• Gráficamente, el estatismo es la pendiente de la característica
frecuencia/potencia cambiada de signo.
Estatismo:
Es el cambio de velocidad angular de la maquina cuando pasa de operar en
vacío a plena carga.
% de  N
0
N
 0  Velocidad
angular
 PC  Velocidad
A
 100
 N  Velocidad
angular a plena
angular
% de plena carga
 PC
N
 100
B
0%
100%
El cambio de velocidad angular esta dado
por la pendiente de la recta:
R  Tan  
Para el punto B: P = PN =>
Como f α Ω:
R 
f 0  f PC
fN
R 
 0   PC
N
 0   PC

P

N
P
PN
en vacio
 100
 100
nominal
carga
Estatismo:
• El estatismo permite un error en la frecuencia en régimen permanente,
contrariamente de lo que sucedía en el caso del regulador isócrono.
Energía reguladora:
Es la relación entre la variación de la potencia generada y la respectiva variación
de frecuencia en Hz.
K 
 P  MW 
 f  Hz 
El signo negativo se debe a que según el estatismo del regulador, un aumento
en la potencia generada se corresponde con una disminución en la frecuencia.
Si se considera la variación de la operación en vacío a plena carga:
 P  PN
Como:
  f  f 0  f PC
R 
f 0  f PC
 f  R  f N
fN
Entonces:
K 
PN
R  fN
 MW 
 Hz 


•Otra forma de expresar la energía reguladora es como el % de variación de
potencia por décima de Hz que varia la frecuencia.
• Si se pasa de la operación en vacío a plena carga:
 P  100 %
 f  f 0  f PC
Por décima de Hz:
100
( f 0  f PC )·10
K 
10
( f 0  f PC )
Como:
f 0  f PC  R · f N
K 
10
R· f N
El estatismo del control primario de frecuencia permite que varios generadores
participen simultáneamente en dicho control.
La unidad con menor estatismo (izq) contribuye a la regulación primaria con
mayor porcentaje de potencia respecto a su potencia nominal, y la que tiene
mayor estatismo (der) contribuye con menor porcentaje de potencia.
Si varias unidades en paralelo tienen el mismo estatismo, todas ellas contribuyen
al control primario de manera proporcional a su potencia nominal.
La variación de frecuencia:
K 
Entonces:
f 
P
PN 1
R1  f N

PN 2
R2  f N
[Hz]
 P  MW 
 f  Hz 
f 
K 
P
K1  K 2
PN
R  fN
[Hz]
 MW 
 Hz 


Registro temporal de maquina que contribuye
con RPF
Frec. [p.u.]
1.005
1
0.995
0
50
100
150
t [s]
200
250
300
0
50
100
150
t [s]
200
250
300
0
50
100
150
t [s]
200
250
300
Pe [p.u.]
0.94
0.92
0.9
0.88
RAVout [p.u.]
0.92
0.9
0.88
0.86
Regulación secundaria de frecuencia (RSF):
•Ante cualquier variación de carga, la acción de control de la regulación primaria
permite recuperar el balance entre potencia consumida (incluyendo pérdidas) y
potencia generada, pero no logra resolver dos efectos no deseados:
• La frecuencia queda en un valor distinto respecto a la de referencia.
• El reparto del incremento de carga entre los generadores queda determinado
por sus estatismos, por lo que en general no se cumplirán los flujos de
potencia programados entre áreas.
•Es posible modificar la potencia de referencia en el generador introduciendo una
consigna de potencia en el lazo de regulación primaria, tal como indica la figura:
Regulación secundaria de frecuencia (RSF):
• Cualquier variación de la referencia de potencia se traduce, en régimen
permanente, en una variación de la apertura de la válvula de admisión, y por
tanto en una variación de la potencia de salida del generador.
• La acción de modificar la consigna de potencia equivale a desplazar
verticalmente la característica frecuencia-potencia, como muestra la figura:
Ajusta la referencia de potencia de las unidades
sobre las que actúa.
Un grupo de centrales, pertenecientes a
uno o más Generadores que estén
habilitadas para RSF, podrán participar
en forma conjunta en dicha regulación si
cuentan con un Control Conjunto
Automático de Generación (CCAG)
habilitado.
Regulación secundaria de frecuencia (RSF):
Evolución de la frecuencia y de las potencias, poniendo en evidencia la
actuación de la regulación primaria y de la regulación secundaria ante
una perturbación de tipo escalón en la demanda.
Participación en la Regulación Secundaria de Frecuencia:
• Por sus características, en cada hora la RSF se asigna a una sola central o
en forma conjunta a un grupo de centrales si las mismas cuentan con un
Centro de Control Automático de Generación (CCAG) habilitado.
• La central asignada con este servicio debe estar en condiciones de aportar
hora a hora, un porcentaje para Reserva Regulante Secundaria establecido por
el OED en 2,1 % de la Potencia Total Despachada en el SADI en cada hora
(depende de la variación de la demanda).
Las Centrales que están habilitadas oficialmente por el PT N°: 9, para realizar
el servicio de RSF:
· Piedra del Águila
· El Chocón
· Yacyretá
Efectúan igualmente el servicio de RSF pero con habilitación provisoria, las
siguientes centrales:
· Salto Grande.
· Planicie Banderita.
· Alicurá.
El Chocón - Piedra del Águila. Único conjunto de centrales con CCAG habilitado
provisoriamente que opera en el MEM.
Control de tensión:
• Los problemas de tensión se corrigen localmente, ya que las
medidas a llevar a cabo tienen alcance fundamentalmente
local.
• Determinadas ET del sistema poseen la capacidad de
mantener una consigna de tensión en un determinado valor.
• Este tipo de control es automático y tiene un tiempo de
actuación del orden de segundos (lento).
• Se insertan o desconectan reactores/capacitores shunt.
• Cada generador de una central, mantiene la tensión local “sin
información” del sistema en su conjunto.
• Tiene como objetivo mantener una consigna la tensión en un
determinado nodo del sistema.
• Este tipo de control es automático y tiene un tiempo de
actuación del orden de los ms.
• Este control actúa sobre la IF del generador mediante el AVR.
• Necesidad de mantener dentro de limites adecuados la
tensión del sistema.
• Según “Los Procedimientos – CAMMESA”, Anexo 4:
“CONTROL DE TENSION Y DESPACHO DE POTENCIA
REACTIVA”:
• Cambio de la posición del TAP del transformador de
unidad.
• Cambio en el aporte de potencia reactiva de los
generadores de la central.
RAT (regulador automático de tensión) o AVR.
• El AVR es un dispositivo electrónico que actúa sobre la tensión
aplicada al campo del generador, con el objetivo de mantener la
tensión en bornes del mismo en un nivel determinado.
• Con un aumento en la demanda de potencia reactiva se produce
una caída en la magnitud de la tensión en las barras cercanas a la
carga.
• La magnitud de la tensión se mide con un transformador de tensión
en una de las fases de la máquina, se rectifica y compara con una
señal de referencia de corriente continua.
• La señal amplificada de error controla el devanado de campo y
aumenta la tensión en la excitatriz, aumentando también la corriente
del devanado de campo, lo cual resulta en un aumento de la FEM
generada.
• La generación de potencia reactiva aumenta y se alcanza un nuevo
equilibrio al mismo tiempo en que se aumenta la tensión en bornes
en el valor de consigna.
Esquema general del RAT
• (1) Excitatriz: Provee corriente continua al devanado de
campo de la máquina sincrónica, constituyendo la etapa de
potencia del sistema de excitación.
• (2) Regulador: Procesa y amplifica las señales de control a
un nivel y de forma apropiada. Incluye la regulación y las
funciones de estabilización del sistema de excitación
retroalimentación y compensación de adelanto-retraso.
• (3) Transductor de tensión en bornes y compensador de
carga: monitorea, rectifica y filtra la tensión en bornes para
comparar el valor con la referencia de tensión.
La compensación de carga se utiliza para mantener la tensión
constante en una barra remota, eléctricamente, del terminal
del generador. Por ej: barra de 500 kV de una central.
• (4) Estabilizador de sistemas de potencia (PSS): provee
una señal adicional de entrada al regulador para amortiguar
las oscilaciones del sistema de potencia. Algunas señales
comúnmente utilizadas son: la desviación de la velocidad del
rotor, potencia de eléctrica y la desviación de frecuencia.
Requisitos de un sistema de
regulación de tensión:
1.
En operación normal debe ser capaz de mantener la tensión en
bornes del generador en el valor de consigna establecido por el
operador, con un error mínimo en régimen permanente.
2.
Ante perturbaciones transitorias que provoquen una variación
de brusca de la tensión nominal, debe ser capaz de forzar la
excitación a su valor de techo y restablecer rápidamente la
tensión a su valor de consigna.
3.
Ante
oscilaciones
de
baja
frecuencia
y
escaso
amortiguamiento del rotor, debe ser capaz de suplementar el
amortiguamiento natural del generador a través de la acción del
estabilizador de potencia (PSS).
4.
Durante una falla, la reactancia de transferencia (XT) aumenta
notablemente, disminuyendo la potencia transferida. El regulador
debe poder forzar la tensión de campo del generador a su valor
máximo para restablecer la tensión en un valor razonable.
5.
Al desaparecer la falla y cambiar XT debe poder actuar
rápidamente para adecuar la respuesta dinámica del generador.
Requerimientos de desempeño del RAT
• Overshoot < 15%
• Tiempo de
establecimiento
del orden del seg.
• Requisitos de
margen de ganancia
según IEEE 421.5
Sistemas de excitación de corriente
continua (DC):
• Primeros sistemas utilizados en el control de la excitación,
entre 1920-1960.
• Estos sistemas de excitación están desapareciendo
gradualmente debido a que muchos de los sistemas
antiguos se están reemplazando por sistemas de
corriente alterna o sistemas estáticos.
• Respuesta lenta
• Elevado desgaste
(resistencias de
regulación, colector)
Sistemas de excitación de corriente
alterna (AC):
• Utilizan alternadores (generadores de ac) como fuente
de potencia para el generador primario.
• Es común que la excitatriz este en el mismo eje que la
maquina impulsora (TG, TV,etc).
• La salida de corriente alterna es rectificada por
rectificadores (controlados o no controlados por
compuerta) para producir la corriente continua necesaria
para el devanado de excitación del generador principal.
• Los sistemas de excitación de corriente alterna pueden
tomar muchas formas dependiendo del arreglo de
rectificadores y la fuente de excitación.
Sistemas de excitación de corriente
alterna (AC):
Sistemas de excitación de corriente
alterna con rectificadores estacionarios
• La salida de corriente continua alimenta al
devanado de excitación del generador a
través de anillos rozantes.
Sistemas de excitación de corriente
alterna (AC):
• Sistemas de excitación de corriente
alterna con rectificadores rotantes
Sistema de excitación estáticos (ST):
Elementos de protección del RAT
Limitador de subexcitación (UEL)
• Se utiliza para prevenir que el generador al operar
subexcitado exceda el limite por calentamiento de
cabezas de bobina.
• Cuando se alcanza el ajuste del limitador, el mismo toma
el control evitando que el generador siga consumiendo
potencia reactiva.
Limitador de sobreexcitación (OXL)
• Se utiliza para proteger el devanado de campo del
generador
de sobrecalentamientos
producto de
prolongadas sobrecorrientes.
• También se conoce como limitador de máxima excitación.
• Un generador esta diseñado para operar a corriente de
campo nominal de forma indeterminada, aunque algunos
fabricantes admiten sobrecargas de hasta un 50%.
Cuando se detecta una condición de alta corriente, el
limitador actúa bajando al excitación.
• Generalmente se disponen de limitadores de actuación
“instantánea” y limitadores que actúan con limites
dinámicos, es decir que luego de la primera actuación,
tienen una constante de tiempo prolongada que baja el
limite y permite lograr el enfriamiento y volver a subir el
limite.
Limitador de V/Hz
• Este sistema tiene por objeto proteger al generador de los
daños que puede producir un excesivo flujo magnético,
resultante ya sea de una disminución de la frecuencia o
de un aumento en la tensión.
• La relación tensión/frecuencia (Volt/Hz) es proporcional al
flujo magnético y se obtiene de magnitudes fácilmente
medibles, por esta razón se la utiliza como señal de
entrada en este tipo de protecciones.
• El limitador de V/Hz controla la tensión de campo para
limitar la tensión del generador cuando el valor de V/Hz
excede el ajuste.
• Esta protección tiene un tiempo de actuación lenta.
• Cuando la frecuencia supera los 50 Hz, actúa como
protección contra sobretensiones.
Limitador de V/Hz
Ut [p.u.]
1
0.95
Uf [p.u.]
Uv/hz [p.u.]
0.9
0
5
10
15
t [s]
20
25
30
0
5
10
15
t [s]
20
25
30
0
5
10
15
t [s]
20
25
30
0
5
10
15
t [s]
20
25
30
0.4
0.2
0
2
0
-2
If [p.u.]
0.5
0
Compensación de carga
• El compensador tiene una
resistencia varialble Rc , y una
reactancia inductiva Xc que
simula la impedancia en
bornes del generador y el
punto en el cual la tensión es
efectivamente controlado.
• La magnitud de la tensión compensada,
que ingresa al RAT:
• Este sistema permite una caída de tensión en un punto entre el
generador.
• Esto permite que al tener mas de un generador conectados a la
misma barra, todos aporten de manera pareja potencia reactiva.
• Es común en centrales hidráulicas de media potencia y ciclos
combinados.
• Si en cambio se utiliza un valor invertido del ajuste del compensador
de carga, se puede compensar la caída de tensión en la reactancia
del transformador elevador de tension.
Oscilaciones de baja frecuencia en
sistemas eléctricos
• Existen oscilaciones electromecánicas dentro del sistema de potencia
generadas por grandes y pequeñas perturbaciones, estas se reflejan
en el rotor de la máquina sincrónica, afectando la potencia generada,
haciendo que se disminuya la transferencia de potencia eléctrica y
pudiendo generar la pérdida del sincronismo.
• El análisis mediante los autovalores del sistema permite determinar
los modos de oscilación presentes en el sistema de potencia, el
amortiguamiento y los generadores que participan.
• La frecuencia natural y el amortiguamiento relativo de los modos
interárea dependen en gran medida de la debilidad de la
interconexión y el despacho de potencia entre las áreas de
intercambio.
• El objetivo de la inclusión de los PSS es extender los límites de
transferencia de potencia, evitar fuertes oscilaciones en las máquinas
y en el sistema de potencia las cuales pueden disminuir su vida útil y
evitar las indisponibilidades, las cuales afectan al cliente final y los
entes vinculados en el sistema.
• Su frecuencia natural de oscilación está entre 0.1 Hz - 0.7 Hz.
Están asociados a la
oscilación de un grupo de
maquinas en una parte del
sistema en contra de
maquinas en otras partes.
Son ocasionados por dos o
más grupos de maquinas
acopladas
que
están
interconectadas por vínculos
débiles.
• Frecuencia natural de oscilación está en el rango de 1.5Hz - 3Hz
Ocurre entre unidades
dentro de una misma
planta
• Frecuencia de oscilación está típicamente en el rango
de 0.7 Hz – 2 Hz.
Esta asociado con la oscilación de las unidades en la
estación generadora con respecto al resto del
sistema de potencia.
Estabilizador de sistemas de potencia (PSS)
• El PSS tiene como objetivo cambiar la referencia
de tensión de excitación en el AVR para provocar
un cambio en la potencia eléctrica (Pe), tal que la
Potencia acelerante (Pa) en el eje de la máquina
sea cero y no aparezcan oscilaciones de potencia;
esto lo hace entregando una señal de tensión al
AVR.
• El objetivo de la aplicación de los estabilizadores
de los sistemas de potencia es mejorar el
amortiguamiento de oscilaciones electromecánicas
para determinadas frecuencias, en uno o más
puntos de operación del sistema
Respuesta ante falla en el sistema de la
central, considerando:
• Ef constante
• AVR
• AVR + PSS
• Control a Ef constante: la respuesta es pobremente
amortiguada, con mayor error en estado estacionario.
Control con AVR de alta ganancia: la respuesta es
inestable, perdiéndose el sincronismo del generador con el
sistema.
Control con AVR+PSS: el estabilizador contribuye al
amortiguamiento de las oscilaciones de potencia eléctrica
entre la central y el sistema
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Variaciones de la carga