Juegos de Lógica
Matemáticas Discretas
I.S. MSc. Eduard Puerto
Docente Tiempo Completo Dpto. Sistemas e Informática
Juego de Lógica I
• En cierta tripulación de un vuelo aéreo, las posiciones de
Piloto, Copiloto e Ingeniero de vuelo son ocupadas por
Allen, Brown y Carr, aunque no necesariamente en ese
orden. El Copiloto, quien es hijo único, es el que gana
menos. Carr, quien está casado con la hermana de Brown,
gana más que el piloto.
¿Qué posición ocupa cada persona?
Carr
Allen
Brown
Solución Juego de Lógica (I)
Análisis (1) del Problema:
Hechos :
(1) El Copiloto es hijo único. (información útil)
(2) El Copiloto gana menos. (información útil)
(3) Carr es casado.
(información NO útil)
(4) Carr, gana más que el Piloto. (información útil)
(5) Brown no es hijo único. (información útil)
Deducciones:
Con base en el hecho (2) y (4) y se deduce (6) Carr es el
Ingeniero de Vuelo.
Solución Juego de Lógica (I)
Base de Hechos enriquecida :
(1) El Copiloto es hijo único. (información útil)
(2) El Copiloto gana menos. (información útil)
(3) Carr es casado.
(información NO útil)
(4) Carr, gana más que el Piloto. (información útil)
(5) Brown no es hijo único. (información útil)
(6) Carr es el Ingeniero de Vuelo.
Deducciones:
Con base en (1) y (5) y (6) se deduce (7) Brown es el Piloto
Solución Juego de Lógica (I)
Base de Hechos enriquecida :
(1) El Copiloto es hijo único. (información útil)
(2) El Copiloto gana menos. (información útil)
(3) Carr es casado.
(información NO útil)
(4) Carr, gana más que el Piloto. (información útil)
(5) Brown no es hijo único. (información útil)
(6) Carr es el Ingeniero de Vuelo.
(7) Brown es el Piloto
Deducciones:
Con base en (6) y (7) se tiene que (8) Allen es el Copiloto.
Es así que las posiciones de la tripulación esta dada como
sigue: Allen es el Copiloto, Carr es el Ingeniero de Vuelo
y Brown es el Piloto.
Juegos de Lógica 2
En una isla con dos clases de habitantes: Caballeros, que
siempre dicen la verdad, y sus opuestos, Villanos, que
siempre mienten. Te encuentras a dos habitantes, A y B.
¿Qué son A y B si A dice “B es un Caballero” y B dice “los
dos somos de clases opuestas”?
Solución Juego de lógica 2
Análisis (1). Supongamos la hipótesis que A es un
Caballero, por tanto dice la verdad cuando afirma “B es un
Caballero”, por lo cual tanto A como B son Caballeros.
Ahora bien, B siendo Caballero lo que dice debe ser verdad
“los dos somos de clases opuestas” lo cual es falso. De
donde se deduce que la hipótesis no es la correcta pues es
inconsistente.
Análisis (2). Supongamos la hipótesis que A es un Villano,
por tanto miente cuando dice “B es un Caballero”, por lo
cual A y B deben ser Villanos. Ahora bien, siendo B opuesto
a lo que afirma A es decir siendo un Villano, lo que dice
debe ser falso B dice “los dos somos de clases opuestas” lo
cual es falso, lo cual es CONSISTENTE.
Juegos de Lógica 3
Un padre le dice a sus dos hijos, un niño y una niña, que
jueguen en el jardín sin ensuciarse. Sin embargo, jugando, los
dos se manchan la frente de barro. Cuando los dos niños
acaban de jugar, su padre dice <<Al menos uno de uds se ha
manchado la frente de barro>> y entonces le pide a los niños
que respondan <<Si>> o <<No>> a la pregunta: <<Sabes si
tienes la frente manchada de barro?>>.
Continua…
Juego de lógica 3
EL padre hace la pregunta dos veces. ¿Qué
responderán los niños cada vez que el padre hace la
pregunta suponiendo que un niño puede ver si su
hermano o hermana se ha manchado la frente, pero
no puede verse la suya? Suponemos que los niños son
honestos y responden simultáneamente a cada
pregunta.
…Solución Juego de lógica 3
Sea
p: el niño tiene la frente sucia.
q: la niña tiene la frente sucia.
Solución Juego de lógica 3
Al menos uno de uds se ha manchado la frente de barro. Es
la formula: (pq) VERDADERA
¿Sabes si tiene la frente manchada de barro?
En la primera pregunta ambos niños responde <<NO>>
porque cada uno ve barro en la frente del otro. El niño sabe
que q es verdad pero no sabe si p es verdad y la niña sabe
que p es verdad pero no sabe si q es verdad.
…Solución Juego de lógica 3
Una vez el niño ha respondido <<NO>> a la primera
pregunta la niña puede determinar que q es verdad.
Y haciendo la niño el mismo razonamiento
responde ambos a la segunda pregunta <<SI>>.
Juego de lógica 4
En cierta comunidad mítica, los políticos nunca dicen la
verdad y los no políticos siempre dicen la verdad. Un extraño
se encuentra con tres nativos y le pregunta al primero de
ellos: “¿Eres un político?”. EL primer nativo responde a la
pregunta. El segundo nativo dice entonces que el primero
negó ser un político. El tercer nativo dice que el primer
nativo es un político.
¿Cuántos de los nativos son políticos?
Juego de lógica 5
Los empleados de una pequeña compañía de seguros
son el señor Black, el señor White, la señora Coffee, la
señorita Ambrose, el señor Kelly y la señorita
Earnshaw. La posición que ocupan son gerente,
asistente de la gerencia, cajero, estenógrafo,
recepcionista
y
mecanógrafo,
aunque
no
necesariamente en ese orden.
Continua…
Solución Juego de lógica 2
El asistente del gerente es el nieto del gerente, el
cajero es el yerno del estenógrafo, el señor Black es
soltero, el señor White tiene veintidós años edad,
la señorita Ambrose es la cuñada de la
recepcionista y el señor Kelly es el vecino del
gerente.
¿Quién ocupa cada puesto?
Juego de lógica 6
De los tres prisioneros que se encuentran en cierto calabozo,
uno tiene visión normal, el segundo tiene un ojo y el tercero
está totalmente ciego. El carcelero les dijo a los prisioneros
que de tres sombreros blancos y dos rojos, seleccionaría tres
para colocarlos sobre las cabezas de los tres prisioneros.
Ninguno de ellos podría ver el color de su sombrero. El
carcelero ofreció la libertad al prisionero con visión normal si
le podría decir que color tiene su sombrero.
Continua…
Juego de lógica 6
Para evitar una respuesta acertada sólo por
casualidad, el carcelero amenazó con la ejecución
como castigo para cualquier respuesta incorrecta. El
primer prisionero no le pudo decir de que color era su
sombrero. En seguida, el carcelero hizo la misma
oferta al prisionero tuerto . El segundo prisionero
tampoco le pudo decir el color de su sombrero.
Juego de lógica 6
EL carcelero no hizo la oferta al prisionero ciego, pero
accedió a hacérsela cuando este se lo pidió. El prisionero
ciego le dijo:
No tengo necesidad de ver; De los que mis amigos con
ojos han dicho, !Claramente, veo que el color de mi
sombrero es __________________¡ ¿Cómo lo supo ?
Juego de lógica 7
La tripulación de cierto tren consiste del guardafrenos, el
fogonero y el ingeniero. Sus nombres listados
alfabéticamente son: Jones, Robinson y Smith. En el tren,
hay también tres pasajeros con los nombres de Jones,
Robinson y Smith. Se conocen los siguientes hechos:
Juego de lógica 7
El señor Robinson vive en Detroit
EL guardafrenos vive a medio camino entre Detroit y
Chicago.
El señor Jones gana exactamente veinte mil dólares al año.
Smith golpeó una vez al fogonero en el billar.
El vecino del guardafrenos, uno de los tres pasajeros
mencionados, gana exactamente tres veces más que el
guardafrenos.
El pasajero que vive en Chicago tiene el mismo nombre que
el guardafrenos.
Cual es el nombre del Ingeniero?
Juego de lógica 8
En un reality show que se realizo en la ciudad de
Cúcuta, se presentaron cuatro artistas creativos de
gran talento; Ana, Kira, Rudi y Wein. Uno de ellos es
bailarín, otro pintor, otro cantante y uno de ellos es
escritor aunque no necesariamente en ese orden.
Continua…
Juego de lógica 8
(1) Ana y Rudi estaban en el recital en el que hizo su
debut el cantante.
(2) Kira y el escritor han encargado sus retratos al pintor.
(3) El escritor, cuya biografía de Wein fue un best seller,
esta planeando escribir una biografía de Ana.
(4) Ana nunca ha oído hablar de Rudi.
¿A que se dedica cada uno de ello?
Solución de Juego de lógica 8
(1) Ana y Rudi estaban en el recital en el que hizo su debut el cantante.
Bailarín
Ana
Pintor
Cantante
N
Kira
Rudi
Wein
N
Escritor
Solución de Juego de lógica 8
(2) Kira y el escritor han encargado sus retratos al pintor.
Bailarín
Pintor
Ana
Kira
Rudi
Wein
Cantante
Escritor
N
N
N
N
Solución de Juego de lógica 8
(3) El escritor, cuya biografía de Wein fue un best seller, esta planeando escribir una
biografía de Ana.
Bailarín
Pintor
Ana
Kira
Rudi
Wein
Cantante
Escritor
N
N
N
N
N
N
Solución de Juego de lógica 8
Por eliminación…es claro que Rudi es el escritor
Bailarín
Pintor
Ana
Kira
Rudi
Wein
Cantante
Escritor
N
N
N
N
N
S
N
Solución de Juego de lógica 8
Por descarte en fila 3
Bailarín
Pintor
Ana
Kira
Rudi
Wein
Cantante
Escritor
N
N
N
N
N
N
N
S
N
Juego de lógica 8
Ahora de (2): Rudi tiene un retrato pintado por el pintor, mientras que de
acuerdo con (4) Ana no conoce a Rudi, se sigue que Ana no es el pintor
Bailarín
Pintor
Cantante
Escritor
Ana
N
N
N
Kira
N
Rudi
Wein
N
N
N
N
S
N
Juego de lógica 8
Nuevamente por eliminación
Ana
Bailarín
Pintor
Cantante
Escritor
S
N
N
N
Kira
Rudi
Wein
N
N
N
N
N
S
N
Juego de lógica 8
Nuevamente por eliminación
Bailarín
Pintor
Cantante
Escritor
Ana
S
N
N
N
Kira
N
N
Rudi
N
N
Wein
N
S
N
N
S
N
Juego de lógica 8
Bailarín
Pintor
Cantante
Escritor
Ana
S
N
N
N
Kira
N
N
S
N
Rudi
N
N
N
S
Wein
N
S
N
Juego de lógica 8
Bailarín
Pintor
Cantante
Escritor
Ana
S
N
N
N
Kira
N
N
S
N
Rudi
N
N
N
S
Wein
N
S
N
N
De esta manera podemos concluir que: Ana es la Bailarín, Kira el Cantante, Rudi el
escritor y Wein es el Pintor
Vive la vida con la lógica del Corazón
Eduard Puerto
[email protected]
19/10/2012