Medición de flujos neutrónicos en
forma absoluta
Experimentos en el reactor
N. Chiaraviglio – F. Sánchez – J.F. Bertona
Instituto Balseiro
Para comenzar



¿Qué entienden por flujo térmico, epitérmico y rápido?
¿ Como se mide?
¿Qué incerteza se espera?
Flujo térmico


Los neutrones en equilibrio térmico son capaces de
ceder y de ganar energía al interactuar con el medio.
Posibles definiciones:



Área bajo la Maxwelliana
En E=Et
Integral de la densidad de flujo desde 0eV hasta:


Corte de Cadmio
Energías dadas por:



De 4 a 20 kT
0.5 eV
0.63 eV (límite de bibliotecas de PUMA)
Flujo rápido

Según la aplicación se lo define como:



Dosimetría biológica:
Dosimetría en materiales:
Según métodos de medición:
Erap > 10 keV
Erap > 1MeV
Erap > 100/500 keV
Flujo Epitérmico

Los límites del grupo epitérmico son Eth y Erap


Se puede también asociar Epitérmico con Resonante.
Espectros de neutrones
Am-Be
Distintos espectros en reactores
Distintas relaciones térmico/epitérmico
Espectros en una Pila de Grafito
2
Densidad de Flujo [n/cm seg]
5
10
4
10
3
10
2
10
1
10
0
10
-1
10
-2
10
-3
10
-4
10
-5
10
-6
10
-7
10
-8
10
-9
10
-10
10
-11
10
-12
10
1E-10 1E-9 1E-8 1E-7 1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0.01
En [MeV]
10cm
30cm
50cm
70cm
90cm
105cm
115cm
125cm
135cm
145cm
155cm
165cm
175cm
185cm
195cm
1/E
0.1
1
10
¿Cómo medimos neutrones?
Neutrones térmicos y epitérmicos:




Cámaras de fisión
Cámaras de Ionización (BF3, H3)
SPND
Detectores de activación
Neutrones Rápidos:



Detectores de retroceso de protones.
Track-etching de trazas rápidas.
Detectores de activación
Medición de flujo con detectores de activación

Ventajas:





Utilizando detectores apropiados es posible medir en todos
los rangos de energías.
No requiere de elementos activos.
Dimensiones pequeñas, no perturba mucho la magnitud a
dimensionar
Incertezas determinadas por primeros principios
Desventajas:

No es posible obtener resultados en tiempo real.
Medición de flujo con detectores de activación



AxSAT  N 0 Rx     N 0 (r ) x (r , E ) (r , E ,  ) dr sen  d dE
E V
Si el material es HOMOGENEO (típico):
N 0 m N Avogisot

N 0 (r ) 

Vol
MVol

 x (r , E )   x ( E )

N 0 Rx  N 0     x ( E ) (r , E ,  ) dr sen  d dE
E V
Se puede demostrar que la activación es independiente de los términos impares
de la expansión en Legendre del flujo:
* Como en general se asumen flujos A LO SUMO linealmente anisotrópicos:

Rx     x ( E ) (r , E ) dr dE
EV
3
10
2
10
E
E  kT dE
 E dE  Th
e
Maxwelliana 1
kT
kT
1
2
Densidad de Flujo [n/cm seg]
10
0
10
-1
10
-2
Moderación (1/E)
10
2 E dE 
-3
10
-4
10
Epi
E
dE
-5
10
-6
10
Fisión (5)
-7
10
-8
10
-9
10
-10
10
 5  Ce

E
0.988
senh 2.249E
-11
10
1E-111E-10 1E-9 1E-8 1E-7 1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0.01
En [MeV]
0.1
1
10
Despreciando la dependencia espacial del flujo dentro del detector y separando en
componentes térmica, epitérmica y rápida:
Eth
Efast

0
Eth
Efast
Rx    x ( E ) 1( E ) dE    x ( E ) 2( E ) dE    x ( E ) 3( E ) dE
Para ello definimos:
Sección Eficaz del grupo
Autoapantallamiento
Ej '
  ( E )  ( E ) dE
Ej '
0
j 
Ei
Ej '
  ( E ) dE
0
Ej
Flujo en el grupo j
Gj 
  N (r ) (r, E )  ( E ) dE dV
V Ej
Ej '
 N ( E )  ( E ) dE
0
Ej
Ej '
 j   0 ( E ) dE
Ej
Eth
Efast

0
Eth
Efast
Rx   G1 x ( E ) 1( E ) dE   G2 x ( E ) 2( E ) dE   G3 x ( E ) 3( E ) dE
R Th x  G1 0 x
Eth

0
E


E0 
E
kT
e  dE
Th
2fast
E  kTR x  G3
Efast
R
Epi
x
 G2
EPI


R
x
 
T0 
 G1 
 0x
Th
T 
 2
R
Epi
x
 G2
fast
fast

(
E
)

 5 dE
 x
Efast
Epi
x
Eth
Th
E
EPI
(E)
dE
E
Ix R
fast
x
 G3  x 
fast
 
T0 
EPI Re sonancia
fast
Rx  G1 
 0x


G

I

G


 Th 2x
3
x

2
T 

Epi
R

R fast
R th
Despreciable si la reacción
X es de captura.
 
T0 
EPI Re sonancia
Rx  G1 
 0x


G

Ix
 Th
2
T 
 2
Medición de flujos

Para determinar Th y

EPI
a partir de:
 
T0 
EPI Re sonancia
Rx  G1 
 0x


G

Ix
 Th
2
T 
 2
Necesito reacciones con secciones eficaces significativas
en los rangos de interés (térmico y epitérmico)
Método de los dos materiales

Se exponen al mismo campo de neutrones (y bajo las mismas condiciones
de irradiación) dos materiales diferentes.
R G   G 
A
A
th
A
Th Th
A
Epi
EPI
I
Re s
A
B
R B  GthB ThB Th  GEpi
 EPI I BRe s
dR  bR
Th 
ad  bc
A
B
A

R
  a Th  b  Epi
 B

R  c Th  d  Epi
 Epi
aR  cR

ad  bc
B
A
G2 I xRe s
Qx 
G1 0x
Si definimos:
P odemosescribir :
G2B I BRe s R A  G2A I ARe s R B
Th  A B A B
 Th Th G1 G1 * QA  QB

 Epi 


G1A ThA R B  G1B ThB R A
A
Th

 RA

 RB

QB 
 QA 
A A 
B B 


G

G

Th
Th
1
1



 
QB  QA
 ThB G AG B * QA  QB 
1
1


 RB
  RA


 
B B 
A A 


G

G

Th
Th
1
1
 


QB  QA


Deben elegirse materiales con valores distintos de Q
Isótopo
reacción
0
Ires
Q
164Dy
164Dy(n,g)165Dy
2650
340
0.128
151Eu
151Eu(n,g)152Eu
5900
1510
0.256
45Sc
45Sc(n,g)46Sc
27.20
12.00
0.441
23Na
23Na(n,g)24Na
0.53
0.31
0.587
55Mn
55Mn(n,g)56Mn
13.30
14.00
1.053
63Cu
63Cu(n,g)63Cu
4.50
4.97
1.104
59Co
59Co(n,g)60Co
37.18
74.00
1.990
186W
186W(n,g)187W
37.90
485
12.797
197Au
197Au(n,g)198Au
98.65
1550
15.712
109Ag
109Ag(n,g)110Agm
4.70
72.30
15.383
115In
115In(n,g)116Inm
162.30
2650
16.328
181Ta
181Ta(n,g)182Ta
20.5
660
32.2
175Lu
175Lu(n,g)176Lum
16.20
550
33.951
Método de la diferencia de Cadmio

Se exponen al mismo campo de neutrones dos detectores de igual material
y geometría, uno bajo cadmio y el otro sin cobertura.
R Cd
 EPI I xRe s G2

Fcd


R Epi
R SCd  Fcd R Cd
Th 
G1  Thx

Cd
EPI
Fcd R

G2 I xRe s
Con
Fcd
Se obtiene el mismo sistema de
ecuaciones que para el método de
los dos materiales.
c0
G2 I xRe s
d
Fcd
Transmisión
2
Flujo [n/cm
Transmisión Densidad
a través dede0.5mm
de Cdseg]
en BEAM
1E7
2
Densidad de Flujo [n/cm seg]

1000000
Bare
UnderCd
100000
1.0
10000
1000
0.8
100
El factor de cadmio contempla el hecho de que el Cd no
10
es un 0.6
filtro
perfecto.
1
1000000
100000
10000
1000
100
-1
10
Bare
UnderCd
0.1
0.4 0.01
1E-3
1E-4
0.2
1E-5
0
1
10
10
En [eV]
1E-6
0.01E-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
3
4
5
6
7
8
9
En
10 [eV]
10 10 10 10 10 10 10
En [eV]
Medición de flujo rápido

Las reacciones utilizadas con detectores de activación
para medición de flujo rápido son reacciones que poseen
un umbral de energía. ((n,p), (n,n’), (n,Xn), (n,α), etc).

De esta forma, se tiene que el flujo rápido se encuentra
desacoplado del térmico y epitérmico.
Luego, recordandoque :
R
fast
x
 G3  x 
fast
Se tiene:

fast
fast
x
R

G3  x
Unfolding multigrupo

Consiste en realizar test estadísticos (mínimos cuadrados,
chi-cuadrado, etc.) de modo de encontrar un espectro
que ajuste con la menor incerteza posible un conjunto de
actividades medidas.

Es un proceso iterativo de donde se obtienen factores de
ajuste para espectros dados por cálculo.

Se utiliza para la consolidación del cálculo.
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