El dinero, la inflación y la tasa de
interés en el modelo de equilibrio
del mercado
Referencia: Barro, Macroeconomics, Capítulo 8,
Massachusets Institute of Technology
La incorporación de la inflación y crecimiento
monetario en el modelo de equilibro del mercado
Para incorporar la inflación y el crecimiento
monetario en el modelo de equilibrio del
mercado, comenzamos con una serie de
supuestos simplificadores:
 Asumimos que la tasa de interés nominal y la
tasa de inflación son constantes a través del
tiempo.
 Dado que la tasa de interés real (r) = tasa de
interés nominal (R) – Tasa de inflación (π),
entonces, la tasa de interés real es constante
a través del tiempo.
La incorporación de la inflación y crecimiento
monetario en el modelo de equilibro del
mercado
Supuestos simplificadores continuación:
 La inflación anticipada es igual a la inflación
actual. Es decir, πe = π.
 La tasa de interés real anticipada es igual a
la tasa de interés real actual. Es decir, re = r.
Crecimiento económico y pago de transferencias
La forma más sencilla de incorporar el
crecimiento monetario es mediante un pago
de transferencias, de tal forma que las
autoridades monetarias imprimen el dinero y
realizan un pago de transferencias a las
personas..
Crecimiento económico y pago de transferencias
Definir lo siguientes conceptos:
Vt = La cantidad total de dinero que las
autoridades
monetarias
imprimen
y
distribuyen dinero. El cambio en la cantidad de
dinero de un periodo a otro es igual al pago
de transferencias. Por lo tanto,
Vt = Mt – Mt-1
vt= La cantidad de dinero que recibe un hogar.
No es necesario que sea igual para todos los
hogares.
Crecimiento económico y pago de transferencias
Observar que si el gobierno no cobra
impuestos, su restricción de presupuesto se
limita a la cantidad de dinero que puede crear.
Por lo tanto , la restricción de presupuesto del
gobierno es igual a:
Vt = Mt – Mt-1
El pago de transferencia no depende de los
ingresos de los hogares. Lo que se conoce
como una transferencia de cantidad fija (lumpsum transfers)
Crecimiento económico y pago de transferencias
Incorporamos el pago de transferencia en la
restricción de presupuesto de los hogares de la
siguiente forma:
P t y s t +b t-1 (1+R)+m t-1 +v t =P t c d t + b d t + m d t
=
Condiciones para alcanzar el equilibrio en el
modelo de equilibrio del mercado
En el mercado de bienes, para alcanzar el
equilibrio se requiere que se cumpla la
siguiente condición:
Yst (r t,…) = Cdt(r t,…)
(+)
(-)
La producción agregada de bienes es igual a
la demanda agregada de bienes. La tasa de
interés real afecta el consumo intertemporal.
Condiciones para alcanzar el equilibrio en el
modelo de equilibrio del mercado
En el mercado monetario, la demanda de
dinero es representada por la siguiente
función:
[Mt /Pt]d =Φ[Yt , R,…]
(+) (-)
Observar que la demanda de dinero varia
inversamente con la tasa de interés nominal
(R). Mientras que el consumo de bienes y
trabajo es afectada por la tasa de interés real
(r).
Condiciones para alcanzar el equilibrio en el
modelo de equilibrio del mercado
Para alcanzar el equilibrio en el mercado
monetario se requiere cumplir con la siguiente
condición:
Mt =Pt Φ[Yt , R,…]
(+) (-)
Es decir, para alcanzar el equilibrio se requiere
que la cantidad actual de dinero sea igual a la
cantidad demandada de dinero nominal.
Crecimiento monetario, inflación y la tasa de
interés nominal
Para enfocar en el efecto de cambios en el
crecimiento monetario en el nivel de precios
(∆P), tasa de inflación (∆π) y la tasa de interés
nominal (∆R), asumimos que los cambios en
la oferta monetaria y en el nivel de precios no
afectan la tasa de interés real ni la función de
producción. Además, asumimos que no hay
cambios en la función de producción (Y) a
través del tiempo, ni en la demanda agregada
de bienes (C).
Crecimiento monetario, inflación y la tasa de
interés nominal
Asumiremos un crecimiento constante en la
oferta monetaria:
Mt = [1+ μ] Mt-1
Donde
μ= es la tasa de crecimiento de dinero.
Bajo los supuestos de que no hay cambios en
los niveles de producción, consumo agregado
y en la tasa de interés real, el nivel de precios
aumentará al mismo nivel que la tasa de
crecimineto de dinero.
Crecimiento monetario, inflación y la tasa de
interés nominal
Si la tasa de crecimiento de dinero es igual a
la tasa de crecimiento monetario (∆Pt = μ=
π), entonces la demanda real de dinero no
cambia,
ya
que
los
cambios
son
proporcionales :
[Mt /Pt]d =Φ[Yt , R,…]
(+) (-)
∆Mt /∆Pt = μ/μ= 1
Crecimiento monetario, inflación y la tasa de
interés nominal
Bajo los supuestos iniciales del modelo,
podemos resumir los siguientes resultados:
 Los precios crecen al mismo nivel que la
tasa de crecimiento monetario (π=μ)
 A nivel agregado, los balances de dinero
real son constantes (Mt/Pt)
 La tasa de interés nominal es constante e
igual a la suma de la tasa de interés real
más la tasa de inflación.
 A nivel agregado, la demanda de balance
real de dinero es constante.
Crecimiento monetario, inflación y la tasa de
interés nominal
Resultados continuación:
 El nivel de precios (Pt) conduce al equilibrio
el mercado monetario, para asegurar que la
cantidad de balance real de dinero en el
periodo t es igual a la demanda de balance
real de dinero en el periodo t.
Un cambio en la tasa de crecimiento del dinero
Inicialmente, la cantidad de dinero estaba
creciendo a un ritmo constante igual a μ. Por
lo tanto,
R = r + π = r +μ
Por lo tanto, por bastante tiempo, el dinero
estaba creciendo a éste nivel.
M1 = [ 1+ μ]M0
M2 = [ 1+ μ]M1
M2 = [ 1+ μ] [ 1+ μ]M0 =[ 1+ μ]2 M0
Un cambio en la tasa de crecimiento del dinero
Por lo tanto, para cualquier periodo t, la
cantidad de dinero es igual a
Mt = [1+μ]t M0
De igual forma, el nivel de precios aumenta de
forma constante e igual a:
Pt= (1+π)t P0 = (1+ μ)t P0
Por lo tanto, la tasa de crecimiento de dinero y
el nivel de precios están creciendo de forma
paralela.
Un cambio en la tasa de crecimiento del dinero
En una escala
logarítmica, la tasa
de crecimiento de
dinero crece de
forma paralela a la
tasa de
crecimiento de los
precios
Un cambio en la tasa de crecimiento del dinero
Supongamos que hay un aumento en la tasa
de crecimiento de dinero, donde la nueva tasa
de crecimiento de dinero es igual a μ*.
El aumento sorpresivo en la tasa de
crecimiento
de
dinero
tiene
como
consecuencia los siguiente resultados:
 La tasa de inflación aumenta, de π a π*,
donde π* = μ*
 La tasa de interés nominal aumenta de R a
R*, donde R* = r + π* = r + μ*
Un cambio en la tasa de crecimiento del dinero
El aumento en la tasa de interés nominal
provoca que disminuya la demanda real de
dinero. Recordar la relación funcional de la
demanda de dinero:
[Mt /Pt]d =Φ[Yt , R,…]
(+) (-)
∆R ↑ →∆ [Mt /Pt]d ↓
Observar que la cantidad de dinero (Mt) no
está aumentando súbitamente, Por lo que
para poder reducir la demanda real de dinero,
el nivel de precios tiene que subir.
Un cambio en la tasa de crecimiento del dinero
En el periodo T*,
aumenta la tasa de
crecimiento de
dinero a μ*.Como
consecuencia de
éste aumento,
sube el nivel de
precios
Un cambio en la tasa de crecimiento del dinero
¿Porque sube la tasa de interés nominal?
Cuando las autoridades monetarias informan
un aumento en la tasa de crecimiento, las
personas saben que eso implica un aumento
en la tasa de inflación. Aumenta la demanda
por crédito bajo la tasa de interés actual (R)
hasta que el desbalance en los mercados de
crédito provoca su alza.
Un cambio en la tasa de crecimiento del dinero
¿Porque suben los precios?
El aumento en los balances de dinero, por
encima de los niveles deseados por las
personas, les induce a querer aumentar sus
gastos de consumo. Dado que los niveles de
producción no han aumentado, el alza en la
demanda de los productos provoca que suban
sus precios.
¿Que sucede si las personas anticipan una tasa de
inflación mayor que la tasa actual de crecimiento de
dinero?
Si πe > μ; → ∆P ↑ , ∆R↑
Supongamos que las personas tienen información
de un cambio en el futuro cercano en la tasa de
crecimiento del dinero. Las personas van a querer
evitar la pérdida en su poder adquisitivo de su
dinero. Por lo que antes de ocurrir el aumento en la
tasa de crecimiento de dinero, las personas buscan
reducir sus balances de dinero. Sus acciones
provocan que suban los precios y la tasa de interés
nominal.
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