Parámetros para la caracterización
de oleaje con fines energéticos
Álvaro Ossandón Á.
Alumno Magister en Ciencias de la Ingeniería Civil, UTFSM.
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
“Catastro del recurso energético asociado a oleaje para el apoyo a la evaluación
de proyectos de generación de energía Undimotriz”
Motivación
• Los parámetros utilizados habitualmente están orientados al
diseño de obras portuarias.
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
Motivación
• Los parámetros utilizados habitualmente están orientados al
diseño de obras portuarias.
• La información espectral no es utilizada habitualmente para la
caracterización del oleaje.
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
Motivación
• Los parámetros utilizados habitualmente están orientados al
diseño de obras portuarias.
• La información espectral no es utilizada habitualmente para la
caracterización del oleaje.
• No es habitual el uso de parámetros para cuantificar la
incerteza respecto a la dirección y periodo del oleaje.
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
Motivación
• Los parámetros utilizados habitualmente están orientados al
diseño de obras portuarias.
• La información espectral no es utilizada habitualmente para la
caracterización del oleaje.
• No es habitual el uso de parámetros para cuantificar la incerteza
respecto a la dirección y periodo del oleaje.
• No se han establecido mecanismos de detección de oleaje local.
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
Motivación
• Los parámetros utilizados habitualmente están orientados al
diseño de obras portuarias.
• La información espectral no es utilizada habitualmente para la
caracterización del oleaje.
• No es habitual el uso de parámetros para cuantificar la incerteza
respecto a la dirección y periodo del oleaje.
• No se han establecido mecanismos de detección de oleaje local.
Debido a lo anterior es primordial establecer una caracterización
adecuada del oleaje, de forma, de disminuir la incerteza en cuanto
a los parámetros de diseño de dispositivos de extracción de
energía del oleaje.
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
Objetivos
• Determinar set de parámetros que permitan caracterizar el
oleaje con fines energéticos.
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
Objetivos
• Determinar set de parámetros que permitan caracterizar el
oleaje con fines energéticos.
• Estudiar la validez de la fórmula aproximada para el cálculo de
la potencia.
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
Objetivos
• Determinar set de parámetros que permitan caracterizar el
oleaje con fines energéticos.
• Estudiar la validez de la fórmula aproximada para el cálculo de
la potencia.
• Estudiar la validez de la potencia media del oleaje como valor
de diseño de dispositivos de extracción de energía del oleaje.
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
Objetivos
• Determinar set de parámetros que permitan caracterizar el
oleaje con fines energéticos.
• Estudiar la validez de la fórmula aproximada para el cálculo de
la potencia.
• Estudiar la validez de la potencia media del oleaje como valor
de diseño de dispositivos de extracción de energía del oleaje.
• Determinar parámetros que permitan cuantificar la incerteza
del oleaje respecto a la dirección y periodo.
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
Objetivos
• Determinar set de parámetros que permitan caracterizar el
oleaje con fines energéticos.
• Estudiar la validez de la formula aproximada para el calculo de
la potencia.
• Estudiar la validez de la potencia media del oleaje como valor
de diseño de dispositivos de extracción de energía del oleaje.
• Determinar parámetros que permitan cuantificar la incerteza
del oleaje respecto a la dirección y periodo.
• Cuantificar la presencia de oleaje local.
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Datos Empleados
Boya ubicada en la zona central de Chile, esta entrega:
Directional Spectrum Wave 09-Aug-2012 07:00:00 (UTC 0:00) Hmo=2.21 [m]. Side Panels not to scale
Espectros Direccionales S(f, θ), cada 1 hora
300
300
250
250
200
200
150
150
100
100
50
50
0
0
2
4
6
S() [m2/Deg] x 10-3
6
0.08
0.06
0.04
0.02
0.08
0.08
0.06
0.06
0.04
0.04
0.02
0.02
0
0
0
0.2
100
0.4
200
0.6
0.8
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0
0.6
4
2
0
S(f,) [m2/(Hz*Deg)]
350
S(f) [m2/Hz]
Direcciones [Deg]
Espectro Direccional 09-Aug-2012 07:00:00 (UTC 0:00)
350
S(f,) [m2/(Hz deg)]
0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
Frecuencias [Hz]
0.5
0.6
0.7
f [Hz]
300
 [deg]
Resolución:
• Frecuencias: 0.005 [Hz]
• Direcciones: 3°
• Profundidad: 150 metros
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0
Datos Empleados
Longitud de los datos: 22 de abril de 2012 a 2 de septiembre de 2013
Espectrograma Boya (22-Apr-2012 00:00 - 02-Sep-2013 23:59) GMT -4:00
04-08-13
15-06-13
Fecha [Dia-Mes-Año]
26-04-13
07-03-13
16-01-13
27-11-12
08-10-12
19-08-12
30-06-12
11-05-12
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Frecuencia [Hz]
0
10
20
30
40
Densidad Espectro No-Direccional [m2/Hz]
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
50
60
70
Definición: Parámetros de resumen
En estudios de oleaje Habitualmente…
 ,  , 
Pero para fines energéticos es mas adecuado
 = 4 0 ;
 = −10 =
−1
;
0
 = −1

;

Donde,
 =
   ,   ;
=
cos   ,   ;
=
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
   ,   ;
Definición: Potencia
Potencia integrada:
 = 
 , ℎ  ,  
Donde
2
2 =

2
=  ∙ tanh(ℎ)
=


Potencia aproximada (condición de aguas profundas):
2
2
 =
⋅  ⋅ 
64 ⋅ 
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 =  ∙  =

2ℎ
1+
2
sin(2ℎ)
Definición: Potencia Direccional
Potencia direccional:
 = 
 , ℎ  ,    −  
 = 1,
  −  ≥ 0
 = 0,
  −  < 0
Dirección de máxima potencia direccional:
d=1

S()
d2<d1
Coeficiente direccional de potencia:
=
,

Esto permite tener una estimación del Spreading direccional
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d1<1
Pmax

Parámetros Adicionales
2
 =
S(f)
Ancho espectral (Mollison, 1985):
 −2
−1
2
−1
0,1 < 0,2
1 > 2
1
f
Parámetro de correlación (Kimura, 1980):
2
=
1

 ,  ⋅  2  
2
+
 ,  ⋅  2  
Donde,  corresponde al tiempo de separación entre dos olas sucesivas y se estima como:
 ≈  =

2
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Resultados: Parámetros de resumen
Serie Tiempo Parámetros de Resumen (22 Apr 2012 - 02 Sep 2013) GMT 0:00
Hmo [m]
6
4
2
0
11-May-12
19-Aug-12
27-Nov-12
07-Mar-13
15-Jun-13
11-May-12
19-Aug-12
27-Nov-12
07-Mar-13
15-Jun-13
11-May-12
19-Aug-12
27-Nov-12
Fecha [Dia-Mes-Año]
07-Mar-13
15-Jun-13
Te [m]
15
10
5
0
m [m]
300
200
100
0
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Resultados: Potencia
Serie Tiempo Potencia Oleaje (22 Apr 2012 - 02 Sep 2013) GMT 0:00
400
Potencia Integrada (P)
Potencia Aproximada (Po)
Potencia Oleaje [kW/m]
350
300
250
200
150
100
50
Error Estimación [%]
0
15 11-May-12
19-Aug-12
27-Nov-12
07-Mar-13
15-Jun-13
19-Aug-12
27-Nov-12
07-Mar-13
15-Jun-13
10
5
0
11-May-12
Fecha [Dia-Mes-Año]
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
Resultados: Potencia
Matriz de energía y dispersión  vs  :
8
250 [kW/m]
1
6
100 [kW/m]
Oleaje
Dominante 1
2
1
2
16
Oleaje
Reinante
4
35
30
5
8
3
43
37
24
5
3
36
116
157
220
216
80
32
3
1
81
562
833
850
574
260
89
18
3
3
29
545
1190
1289 1092
642
284
71
14
1
2
5
71
215
286
216
111
30
22
2
7
8
9
Te [s]
10
11
12
13
14
15
25 [kW/m]
H
mo
[m]
5
2
Energia Oleaje [MWh/m]
7
3
5 [kW/m]
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
Oleaje Dominante:
•  = 3 ± 0.5 []
•  = 11 ± 0.5 []
20
15
10
5
16
17
Oleaje Reinante:
•  = 2 ± 0.5 []
•  = 10 ± 0.5 []
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
25
18
0
Resultados: Potencia
Matriz de energía y dispersión  vs  :
8
Sur
Oeste
7
6
Oleaje
Dominante
2
4
1
5
6
8
53
49
19
60
50
4
1
9
419
345
63
19
5
2
62
1560
1405
183
31
22
7
4
137
2495
1882
422
103
49
40
14
17
309
359
185
71
9
6
2
225
240
m [Deg]
255
270
285
300
315
1
H
mo
[m]
5
2
Norte
Energia Oleaje [MWh/m]
Este
Oleaje
Reinante
3
2
1
1
0
90
105
120
135
Finalmente…..
150
165
180
195
210
Oleaje Dominante:
•  = 3 ± 0.5 []
•  = 11 ± 0.5 []
•  = 225 ± 7.5 [°]
10
6
30
20
10
330
345
Oleaje Reinante:
•  = 2 ± 0.5 []
•  = 10 ± 0.5 []
•  = 225 ± 7.5 [°]
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
40
360
0
Resultados: Potencia
Distribucion Potencia del Oleaje
Distribucion Potencia del Oleaje
25
25
%%
Datos
Datos
20
20
La Distribución de potencia no
es normal
15
15
10
10
5
5
0
0 0
0
25
25
50
50
100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375
100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375
Potencia del Oleaje [kW/m]
Potencia del Oleaje [kW/m]
Curva de Excedencia Potencia del Oleaje
Curva de Excedencia Potencia del Oleaje
100
100
Probabilidad
dede
Excedencia
%%
Probabilidad
Excedencia
75
75
Curva de Excedencia
Curva
de Excedencia
Potencia
Media =P 35= 36 [kW/m]
Potencia Media =P 35= 36 [kW/m]
P50= 28 [kW/m]
80
80
60
60
40
40
20
20
0
0 0
0
La media no es el
indicador mas
adecuado para la
potencia
50
50
100
100
150
150
200
250
200
250
Potencia del
Oleaje [kW/m]
Potencia del Oleaje [kW/m]
300
300
350
350
400
400
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
La mediana seria un
indicador mas adecuado .
La media sobrestima en
29% la potencia
Resultados: Potencia Direccional
P j/P 22-Apr-2012 - 02-Sep-2013, GMT -4:00
04-08-13
15-06-13
Fecha [Dia-Mes-Año]
26-04-13
07-03-13
16-01-13
27-11-12
08-10-12
19-08-12
30-06-12
11-05-12
50
100
150
200
250
300
350
Direccion,  [Deg]
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
P j/P
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
0.7
0.8
0.9
Resultados: Potencia direccional
Serie Tiempo Coeficiente de Potencia Direccional (d) y Pmax, (22 Apr 2012 - 02 Sep 2013) GMT 0:00
1
0.4
0.2
11-May-12
19-Aug-12
27-Nov-12
07-Mar-13
15-Jun-13

300
200
S() normalizado [m2/Deg]
d
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
100
m
0
Error %
60
0
50
100
150
200
 [Deg]
Pmax
11-May-12
19-Aug-12
27-Nov-12
Fecha [Dia-Mes-Año]
07-Mar-13
15-Jun-13
11-May-12
19-Aug-12
27-Nov-12
Fecha [Dia-Mes-Año]
07-Mar-13
15-Jun-13
40
20
0
d=0.55
0.9
0.8
0
1
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
250
300
350
Resultados: Potencia direccional
Serie Tiempo Coeficiente de Potencia Direccional (d) y Pmax, (22 Apr 2012 - 02 Sep 2013) GMT 0:00
1
1
d
0.6
0.4
0.2
11-May-12
19-Aug-12
27-Nov-12
07-Mar-13
15-Jun-13

300
S() normalizado [m2/Deg]
0.8
0
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
200
0
100
m
0
Error %
60
0
50
100
150
200
 [Deg]
Pmax
11-May-12
19-Aug-12
27-Nov-12
Fecha [Dia-Mes-Año]
07-Mar-13
15-Jun-13
11-May-12
19-Aug-12
27-Nov-12
Fecha [Dia-Mes-Año]
07-Mar-13
15-Jun-13
40
20
0
d=0.55
d=0.82
0.9
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
250
300
350
Resultados: Potencia direccional
Serie Tiempo Coeficiente de Potencia Direccional (d) y Pmax, (22 Apr 2012 - 02 Sep 2013) GMT 0:00
1
1
d=0.55
d=0.82
0.9
d
0.6
0.4
0.2
d
0
11-May-12
19-Aug-12
d=0.6
27-Nov-12
07-Mar-13
15-Jun-13
300
S() normalizado [m2/Deg]
0.8
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2

0.1
200
0
0
50
100
150
200
250
300
 [Deg]
100
m
0
Error %
60
11-May-12
19-Aug-12
Pmax
27-Nov-12
Fecha [Dia-Mes-Año]
07-Mar-13
15-Jun-13
 =
40
 − 
100

20
0
11-May-12
19-Aug-12
27-Nov-12
Fecha [Dia-Mes-Año]
07-Mar-13
15-Jun-13
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
El error aumenta
cuando el valor de
 ≤ 0.6
350
Resultados: Potencia direccional
25
1
1
1
0.8
0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
d  0.6
S(f) normalizado
0.6 < d <= 0.7
d > 0.7
20
15
Error %
0
0
0.2
0.4
f [Hz]
0.6
0
0.8 0
0.2
0.4
f [Hz]
0.6
0
0.8 0
1
1
1
0.8
0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0.2
0.4
f [Hz]
0.6
0.8
S() normalizado
10
5
0
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
d
 − 
 =
100

•
•
0
100
200
 [Deg]
300
0
0
100
200
 [Deg]
300
0
0
100
200
300
 [Deg]
Se aprecia que para  < 0.6 el error aumenta bruscamente
Lo anterior se ve reflejado en los espectros   , () , donde
se aprecia la presencia de dos sistemas de oleaje.
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
Resultados: Parámetros adicionales
Parámetros de ancho espectral y correlación
Ancho espectral  0 (22-Apr-2012 - 02-Sep-2013) GMT -4:00
Broadness Parameter  []
0
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
11-05-12
19-08-12
27-11-12
07-03-13
Fecha [Dia-Mes-Año]
15-06-13
Parámetro de correlación  (22-Apr-2012 - 02-Sep-2013) GMT -4:00
Parámetro de correlación  []
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
11-05-12
19-08-12
27-11-12
Fecha [Dia-Mes-Año]
07-03-13
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
15-06-13
Parámetros de ancho espectral y correlación
1
S(f) normalizado
0=0.5
0.9
0.8
0.7
1
1
1
0.8
0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0.6
0
0.5
0.4
S() normalizado

Resultados: Parámetros adicionales
0.3
0.2
0.1
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
0
•
•
•
1
0
0.2
0.4
f [Hz]
0.6
0
0.8 0
0.2
0.4
f [Hz]
0.6
0
0.8 0
1
1
1
0.8
0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0
0
100
200
 [Deg]
300
0
0
100
200
 [Deg]
300
0
0
0.2
0.4
f [Hz]
100
200
0.6
0.8
300
 [Deg]
Se detectan espectros bimodales para  ≥ 0.5 independiente de los valores de .
Para  < 0.5 solo se detectan espectros unimodales.
A medida que  aumenta, la energía se tiende a concentrar en un menor rango de
frecuencias o disminuir el peak secundario en los oleajes bimodales.
Parámetro apropiado para la cuantificación de oleaje bimodal →
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Resultados: Cuantificación Oleaje Bimodal
Parámetros de ancho espectral ( ) y coeficiente de potencia direccional (d)
1
0.8
0.7
0.6
1
1
0.8
0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
d=0.6
0
0.5
0.4
S() normalizado
Coeficiente de potencia direecional, d
S(f) normalizado
0=0.5
0.9
1
0.3
0.2
0.1
0
0
0.2
0.4
0.6
0
0.8
1
0
0.2
0.4
f [Hz]
0.6
0
0.8 0
0.2
0.4
f [Hz]
0.6
0
0.8 0
1
1
1
0.8
0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0
0
100
200
 [Deg]
300
0
0
100
200
 [Deg]
300
0
Se detectan espectros bimodales para  ≥ 0.5 y  ≤ 0.6
Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
0
0.2
100
0.4
f [Hz]
200
 [Deg]
0.6
0.8
300
Resultados: Cuantificación Oleaje Bimodal
Matriz de energía y dispersión de la potencia
Cantidad de datos: 10404
1
Coeficiente de potencia direccional, d
0.7
9
167
164
67
17
1
0.6
0.5
4
367 192
764 1035
467 957
181 553
41
224
13
60
2
30
8
2
0.4
14
330
851
714
335
172
62
28
4
2
1
20
231
503
433
192
118
55
25
6
1
13
111
200
184
94
50
27
5
Oleaje unimodal:
- Alto contenido de frecuencias
- Bajo contenido de diecciones
40
35
5
34
59
61
38
22
8
1
3
5
17
6
13
8
1
1
30
d=0.6
2
2
2
1
1
Energia Oleaje [MWh/m]
Oleaje unimodal
4
3
0.8
1
0.9
0.3
0=0.5
0.2
0
0
0.1
0.2
Oleaje bimodal
0.3
0.4
0.5
0.6
Ancho espectral, 0
20
15
10
Oleaje unimodal:
- Bajo contenido de frecuencias
- Alto contenido de diecciones
0.1
25
0.7
0.8
0.9
5
1
Valores del parámetro de ancho espectral ( ) que se encuentra más presente en la
estadística va entre 0.2 y 0.4, y entre 0.6 y 0.9 para el coeficiente de Potencia direccional ().
Este rango correspondería a un oleaje del tipo unimodal.
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Conclusiones
• La formula aproximada para el calculo de la potencia subestima el valor de
esta. Pero el error en la estimación es bajo (media inferior a 5%), excepto
en los casos de tormentas (hasta 11%). Como aproximación se considera
aceptable.
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Conclusiones
• La formula aproximada para el calculo de la potencia subestima el valor de
esta. Pero el error en la estimación es bajo (media inferior a 5%), excepto
en los casos de tormentas (hasta 11%). Como aproximación se considera
aceptable.
• La potencia media no es el valor adecuado para el diseño de dispositivos
de extracción de energía.
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Conclusiones
• La formula aproximada para el calculo de la potencia subestima el valor de
esta. Pero el error en la estimación es bajo (media inferior a 5%), excepto
en los casos de tormentas (hasta 11%). Como aproximación se considera
aceptable.
• La potencia media no es el valor adecuado para el diseño de dispositivos
de extracción de energía.
• Parámetros de resumen de uso habitual (0 ,  ,  ) no son suficientes
para la caracterización del oleaje.
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Conclusiones
• La formula aproximada para el calculo de la potencia subestima el valor de
esta. Pero el error en la estimación es bajo (media inferior a 5%), excepto
en los casos de tormentas (hasta 11%). Como aproximación se considera
aceptable.
• La potencia media no es el valor adecuado para el diseño de dispositivos
de extracción de energía.
• Parámetros de resumen de uso habitual (0 ,  ,  ) no son suficientes
para la caracterización del oleaje.
• Para tener una noción respecto a la incerteza en la dirección y periodo del
oleaje se deben incorporar el coeficiente de potencia direccional (d) y
parámetro de ancho espectral ( ).
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Conclusiones
• La formula aproximada para el calculo de la potencia subestima el valor de
esta. Pero el error en la estimación es bajo (media inferior a 5%), excepto
en los casos de tormentas (hasta 11%). Como aproximación se considera
aceptable.
• La potencia media no es el valor adecuado para el diseño de dispositivos
de extracción de energía.
• Parámetros de resumen de uso habitual (0 ,  ,  ) no son suficientes
para la caracterización del oleaje.
• Para tener una noción respecto a la incerteza en la dirección y periodo del
oleaje se deben incorporar el coeficiente de potencia direccional (d) y
parámetro de ancho espectral ( ).
• Los parámetros  y  permiten cuantificar la presencia de oleaje bimodal.
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Trabajo Futuro
• Estudiar la validez de los parámetros  y  para cuantificar la presencia de
oleaje bimodal mediante de la utilización de métodos de detección de
oleaje local que incorporen datos de viento.
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Agradecimientos:
• Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718
• Financiamiento estudios de Postgrado CONICYT-PCHA/Magíster
Nacional/2013 –221320628
Álvaro Ossandon Á.
Gracias Por su atención!
Preguntas?
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Parámetros para la caracterización de oleaje con fines energéticos