Introducción a la
Probabildad
Rogelio Dávila Pérez
Universidad Autónoma de Guadalajara
Definición
• La probabilidad es la predicción de que tan
seguro (likelyhood) es que algo suceda.
• El que tan seguro es que algo suceda se
formaliza a través del concepto de
experimento o prueba.
• Un experimento es el proceso bajo el cual
una observación se realiza.
Probabilidad
Ejemplo de experimento:
1. Lanzamiento de una moneda cualquiera:
P(águila) = 1/2
P(sol) = 1⁄2
Probabilidad
2. Lanzamiento de tres monedas:
P(Obtener 3 soles) =
P(Al menos una sea sol) =
P(Al menos dos sean águila) =
P(Exactamente dos águilas) =
Probabilidad
3. Lanzamiento de dos dados “no cargados”
P(Suma de los puntos = 7) =
P(Al menos uno de los dados es par) =
P(Al menos uno de los dados es impar) =
P(El mayor de los dos dados es ≤ 3) =
Probabilidad
Probabilidad Condicional
# ( A Ç B)
P(A | B) =
#B
Probabilidad
Probabilidad Condicional
# ( A Ç B)
P(A | B) =
#B
Probabilidad
Probabilidad Condicional
# ( A Ç B)
P(A | B) =
#B
P(A Ç B)
=
P(B)
Probabilidad
Despejando obtenemos:
P(AÇ B) = P(A | B)P(B)
Probabilidad
Pero sabemos que:
P(AÇ B) = P(A | B)P(B) = P(B | A)P(A)
Probabilidad
Obtenemos la regla de Naïve-Bayes:
P(B | A)P(A)
P(A | B) =
P(B)
Probabilidad
Generalizando la regla:
P(A1 Ç...Ç An ) =
P(A1 )P ( A2 | A1 ) P(A3 | A1 Ç A2 )...P(An |Ç Ai )
n-1
i=1
Probabilidad
Descargar

probabilidad - Página oficial del Doctor Rogelio Davila Pérez