Operaciones con Vectores
LCC. Pedro Fernely Uch Puc
Suma de vectores por métodos gráficos
• Método del polígono: El más útil de los
métodos gráficos. Se aplica a más de dos
vectores.
Interpretación de fenómenos físicos de la materia
Método del polígono
1) Se dibuja el primer vector a partir del origen
tomando en cuenta su magnitud y midiendo su
dirección (ángulo) desde el lado positivo de x.
2) El siguiente vector se dibuja a partir de la punta
de flecha del vector anterior tomando en cuenta
su magnitud y midiendo su dirección a partir del
lado positivo de una paralela a x.
3) El vector resultante se dibuja desde el origen del
primer vector a la punta del último vector.
Interpretación de fenómenos físicos de la materia
Ejemplo 1
• Una mujer camina 4 km hacia el este y
después camina 8 km hacia el norte,
(a) Aplique el método del polígono para hallar
su desplazamiento resultante,
Interpretación de fenómenos físicos de la materia
Suma de vectores por métodos gráficos
• Método del paralelogramo: Conveniente para
sumar solo dos vectores a la vez.
Interpretación de fenómenos físicos de la materia
Vector
1) Se dibujan los vectores atendiendo a su
magnitud y dirección partiendo ambos del
origen.
2) Se dibujan paralelas a cada vector para
formar el paralelogramo.
3) El vector resultante es la diagonal que va del
origen al vértice opuesto del paralelogramo.
Interpretación de fenómenos físicos de la materia
Ejemplo 2
(b) Compruebe el resultado del ejemplo 1 con
el método del paralelogramo.
Interpretación de fenómenos físicos de la materia
Componentes de una fuerza
Los valores reales de una fuerza en direcciones diferentes a la
de la fuerza misma. En la figura, la fuerza F puede remplazarse
por sus componentes horizontal y vertical, Fx y Fy
Interpretación de fenómenos físicos de la materia
Fuerza resultante
• La Fuerza resultante es la fuerza individual
que produce el mismo efecto tanto en la
magnitud como en la dirección que dos o más
fuerzas concurrentes.
Interpretación de fenómenos físicos de la materia
Fuerzas resultantes en fuerzas
concurrentes
Interpretación de fenómenos físicos de la materia
Fuerzas resultantes en fuerzas
concurrentes
Interpretación de fenómenos físicos de la materia
Fuerzas resultantes en fuerzas
concurrentes
Interpretación de fenómenos físicos de la materia
Ejemplo 3
• En la superficie de Marte, un vehículo se
desplaza una distancia de 38 m a un ángulo de
180°. Después vira y recorre una distancia de
66 m a un ángulo de 270°. ¿Cuál fue su
desplazamiento desde el punto de partida?
Interpretación de fenómenos físicos de la materia
Ejemplo4
• Un agrimensor inicia su tarea en la esquina
• sudeste de una parcela y registra los
siguientes desplazamientos: A = 600 m, N; B =
400 m, O; C = 200 m , S ; y D = 100 m, E. ¿Cuál
es el desplazamiento neto desde el punto de
partida?
Interpretación de fenómenos físicos de la materia
Ejemplo 5
• Una fuerza descendente de 200 N actúa en
forma simultánea con una fuerza de 500 N
dirigida hacia la izquierda. Aplique el método
del polígono para encontrar la fuerza
resultante.
Interpretación de fenómenos físicos de la materia
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