INTRODUCCIÓN
Dar tantos por cientos es una actividad que seduce a todo tipo
de personas: los usan las empresas para anunciar subidas de
precios (“los billetes de cercanías crecerán el 6,28%”), los usan
las tiendas para ofrecer rebajas (“hoy el 37% de rebaja”), lo usan
los bancos para captar clientes (”el 7% T.A.E.”), lo usan los
políticos para hacer promesas (“los sueldos van a crecer un
0,02% por encima de la inflación”), lo usan los medios de
comunicación para alegrar al personal (“el 22,66% de los jóvenes
se droga”),…todos somos usuarios o receptores de estos tantos
por ciento, y en consecuencia, los disparates sobre este tipo de
números se disparan. En este trabajo, estudiaremos un ejemplo
contreto de errores matemáticos con porcentajes.
En una de sus entrevistas en
público, Lula Da Silva, presidente de
Brasil, cometió un error
matemático, como podremos ver en
el minuto 5 del siguiente video:
http://www.rtve.es/alacarta/videos/para-todos-la-2/para-todos-2-claudialsina/895242/
ENTREVISTADOR: Buenos días, señor presidente. Ha llegado a
mis oídos que el 60% de votantes Brasileños han querido
proclamarle a usted gobernador de este país. ¿Qué opina de este
porcentaje?
Buen porcentaje. Pero
si me hubiesen
preguntado a mi,
habría sido de un 61%.
Por tanto, o él se considera equivalente al 1% de la
población de Brasil; o confunde el porcentaje con la
cantidad fija.
¿QUÉ ES UN PORCENTAJE?
En matemáticas, un porcentaje es una
forma de expresar un número como una
fracción que tiene el número 100 como
denominador. Es la cantidad que refiere a
una parte del total o al grado de
rendimiento útil que 100 unidades de una
determinada cosa tienen en condiciones
normales.
Así, por ejemplo, un 60% quiere decirnos 60/100 o 0,6.
La mitad, por ejemplo, quiere indicarnos 50/100, es decir, un
50%.
¿CÓMO CALCULAR UN
PORCENTAJE?
Para calcular un porcentaje, nos hará falta
un ejemplo:
Queremos calcular el 25% de 160.
Podemos expresar este porcentaje de tres formas:
25% = 25/100 = 0,25
Lo calcularemos de dos formas:
1. 25% de 160 = (25 / 100) x 160 = (25 x 160) / 100 = 40
2. 25% de 160 = 0.25 x 160 = 40
¿CUÁL ES EL ERROR?
Lula Da Silva, en su declaración, afirma que el corresponde al
1% de la población de Brasil, lo que es matemáticamente
incorrecto, ya que una sola persona entre tanta multitud no
puede corresponder a un porcentaje tan elevado como éste.
¿CÓMO PODEMOS COMPROBAR
NUESTRO ERROR?
Dos formas:
1. Sabiendo que Brasil tiene una población de 200.901.839
habitantes, llegamos a la conclusión de que Lula solo
corresponde al 4,96·10-7 %, no al 1% como el había
indicado.
200.901.839
100%
x=
1
x
4,96·10-7 %
¿CÓMO PODEMOS COMPROBAR
NUESTRO ERROR?
2. También podemos comprobarlo calculando cuantos
habitantes corresponden al 1%. Como resultado, el 1%
correspondería a un total de 2.009.018 habitantes, no a un solo
habitante como los cálculos de Lula dicen.
200.901.839
x
100%
1%
x = 2.009.018
habitantes
¿CUÁL DEBERÍA HABER SIDO LA
CORRECTA RESPUESTA DE LULA?
ENTREVISTADOR: Buenos días, señor presidente. Ha llegado a
mis oídos que el 60% de votantes Brasileños han querido
proclamarle a usted gobernador de este país. ¿Qué opina de este
porcentaje?
Si me hubieran
preguntado a mí, yo
también formaría parte
de ese 60% encuestado.
¿POR QUÉ LULA HA
COMETIDO ESTE ERROR?
El señor Da Silva ha creído momentáneamente que el
porcentaje crecía siguiendo la siguiente función:
f(P)= 60 + p
Donde “p” sería el número de personas y “f” indicaría el
% que cada uno representa.
¿QUÉ MORALEJA PODEMOS
SACAR DE ESTA SITUACIÓN?
0 Como acabamos de ver en este ejemplo, hasta a las
personas más mediáticas y que deberían estar más atentas
a tener este tipo de fallos, cometen errores matemáticos.
Por ello, en clase de matemáticas tendríamos que prestar
especial atención al sentido numérico, a desarrollar un
sentido común numérico que haga desarrollar un espíritu
crítico con los usos de los números y sus circunstancias,
contribuyendo con ello al desarrollo de la competencia de
ser todos críticos y reflexivos ante nuestra propia realidad.
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