•Viernes 1 de julio
De 11:00 a 13:00 horas
• Viernes 15 de julio
De 11:00 a 13:00 horas
•Physics for Scientists and Engineers with Modern
Physics, Eighth Edition. Raymond A. Serway and
John W. Jewett, Jr.
•Fundamentals of physics. Ninth edition. David
Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker.
•Physics for scientists and engineers. Fifth edition.
Paul A. Tipler and Gene Mosca.
•Physics for scientists and engineers with modern
physics. Third edition. Fishbane et al
1.La temperatura y la ley cero
2.El calor y la primera ley de la
termodinámica
3.La teoría cinética de los gases
4.Entropía y la segunda ley de la
termodinámica
5.El Cuerpo negro
Una teoría es más impresionante cuanto mayor
sea la simplicidad de sus postulados, el número de
cosas que relacione y la extensión de su campo de
aplicación. De aquí la impresión tan profunda que
me ha causado la termodinámica. Es la única
teoría física de contenido universal de la cual estoy
convencido que, por lo que respecta al campo de
aplicación de sus conceptos básicos, nunca será
sustituida. Por sólo estas razones, es una parte
muy importante en la educación de un físico.
Una teoría es más impresionante cuanto mayor
sea la simplicidad de sus postulados, el número de
cosas que relacione y la extensión de su campo de
aplicación. De aquí la impresión tan profunda que
me ha causado la termodinámica. Es la única
teoría física de contenido universal de la cual estoy
convencido que, por lo que respecta al campo de
aplicación de sus conceptos básicos, nunca será
sustituida. Por sólo estas razones, es una parte
muy importante en la educación de un físico.
Albert Einstein
0. Si dos sistemas termodinámicos están en equilibrio
con un tercero, están también en equilibrio entre si.
1. El incremento en la energía interna de un sistema es
igual a la cantidad de energía añadida calentando el
sistema, menos la cantidad perdida por hacer
trabajo sobre los alrededores.
2. No hay ningún proceso que, operando en un ciclo,
produzca como único efecto la sustracción de una
cantidad positiva de calor de un reservorio y la
producción de una cantidad igual de trabajo.
•Equilibrio térmico
•Temperatura
•Energía interna
•Calor
•Variable de estado o variable termodinámica
•Ecuación de estado
•Diferencial inexacta y exacta
•Entropía
•Proceso isobárico: Ocurre a presión constante
•Proceso isocórico: Ocurre a volumen constante
•Proceso isotérmico: Ocurre a temperatura constante
•Proceso isentrópico: Ocurre a entropía constante
•Proceso adiabático: Ocurre sin intercambio de calor
•Proceso isentálpico: Ocurre a entalpía constante
Estrictamente hablando se entiende por
TERMODINÁMICA la parte de la física
que estudia los procesos en los cuales
los sistemas intercambian energía o
materia cuando están en “equilibrio”.
El intercambio se realiza mediante
procesos “cuasiestáticos”, es decir,
procesos “infinitamente lentos”
Termodinámica en equilibrio
•Termodinámica clásica
•Termodinámica estadística
Termodinámica fuera del equilibrio
•Termodinámica cercana al equilibrio
•Termodinámica muy lejos del equilibrio
Termodinámica clásica
en equilibrio
1.La temperatura y la ley cero
2.El calor y la primera ley de la
termodinámica
3.La teoría cinética de los gases
4.Entropía y la segunda ley de la
termodinámica
5.El Cuerpo negro
a. La temperatura y la ley cero
b. Los termómetros y la escala Celsius
c. El termómetro de gas con volumen
constante y la escala de temperaturas
absolutas
d. Expansión térmica de sólidos y líquidos
e. Descripción macroscópica del gas ideal
E quilibrio térm ico es cuando en un
sistem a m acroscópico las variables
dinám icas térm icas (tem peratura,
presión, volum en, etc.) no cam bian
con el tiem po.
• La temperatura es la propiedad física de
los sistemas que precisa y cuantifica
nuestras nociones de caliente y frío
• Los materiales más calientes tienen mayor
temperatura
• La temperatura es una medida de la
energía cinética media de los
constituyentes de una muestra de
materia
Si los sistemas A y B están en equilibrio
termodinámico, y los sistemas B y C están en
equilibrio termodinámico, entonces los sistemas A
y C están también en equilibrio termodinámico
Si los sistemas A y B están en equilibrio termodinámico, y los sistemas B y
C están en equilibrio termodinámico, entonces los sistemas A y C están
también en equilibrio termodinámico.
E sta ley se prueba experim entalm ente y e s
m uy im portante porque nos perm ite definir
la tem peratura.
La tem peratura es la propiedad de los
cuerpos que determ ina si un objeto está
en equilibrio térm ico con o tros objetos.
Si los sistemas A y B están en equilibrio termodinámico, y los sistemas B y
C están en equilibrio termodinámico, entonces los sistemas A y C están
también en equilibrio termodinámico.
D os objetos en equilibrio térm ico están a la
m ism a tem peratura.
Inversam ente, si dos objetos tienen diferentes
tem peraturas, entonces no están en equilibrio
térm ico.
a. La temperatura y la ley cero
b. Los termómetros y la escala Celsius
c. El termómetro de gas con volumen
constante y la escala de temperaturas
absolutas
d. Expansión térmica de sólidos y líquidos
e. Descripción macroscópica del gas ideal
•Una propiedad física que cambia con la
temperatura es una propiedad
termométrica.
•Un cambio de una propiedad
termométrica indica un cambio de la
temperatura del objeto
U na propiedad física que cam bia con la tem peratura
es una propiedad term om étrica.
1. E l volum en de un líquido
2. Las dim ensiones de un sólido
3. La presión de un gas con volum en cons tante
4. E l volum en de un gas con presión cons tante
5. La resistencia eléctrica de un conduc tor
6. E l color de un objeto
Cualquier propiedad
termométrica puede ser
usada establecer una
escala de temperaturas.
 L a escala de tem peratura C elsius define la tem peratura
de congelación del agua com o cero (0 C ).
 L a tem peratura del punto de vapor del ag ua com o 100  C.
 E l espacio entre las m arcas de 0  C y 100  C
se divide en 100 intervalos iguales  grados  .
 L as m arcas de grado son extendidas debajo y encim a de estos puntos.
 S i LT es la longitud de la colum na de m erc urio
tC 
LT  L 0
L100  L 0
 100  C
 E n otras tem peraturas que no sean las de calibración
las m edidas de dos term óm etros difieren.
E stas discrepancias se hacen grandes (m u y) cuando se
está lejos de los puntos de calibración.
 E l rango de t em peraturas en las que un term óm etro
puede ser usado está lim itado.
E jem plos: U no de m ercurio no puede usarse "abajo" de
39  C . U no de alcohol no puede usarse "arriba" de 85  C.
a. La temperatura y la ley cero
b. Los termómetros y la escala Celsius
c. El termómetro de gas con volumen
constante y la escala de temperaturas
absolutas
d. Expansión térmica de sólidos y líquidos
e. Descripción macroscópica del gas ideal
S upongam os que m edim os diferentes
tem peraturas con diferentes
term óm etros de gas.
S upongam os que m edim os diferentes tem peraturas
con diferentes term óm etros de gas.
L os experim entos m uestran que si la pres ión
del gas es pequeña y la tem peratura es
bastante m ayor a la del punto de licuefa cción
del gas, las m edidas son casi independie ntes
del tipo de gas usado.
S upongam os que m edim os diferentes tem peraturas
con diferentes term óm etros de gas.
Los experim entos m uestran que si la pres ión del gas
es pequeña y la tem peratura es bastante m ayor
a la del punto de licuefacción del gas, las m edidas
son casi independientes del tipo de gas usado.
C onform e se dism inuye la presión del gas ,
el acuedo entre los term óem tros aum enta.
E stos resultados sugieren
que esta tem peratura,
 273.15 C
debe tener un papel
especial.
E s usada com o la
base de la escala
absoluta de tem peratura,
que establece  273.15
com o su punto cero.
A esta tem peratura se le llam a cero abso luto.
E s el "cero" porque abajo de ella, la presión del
gas sería negativa, lo cual carece de se ntido.
O riginalm ente se eligio
com o prim er punto,
el punto "cero",
y com o segundo punto
el del hielo.
E l tam año de un grado absoluto de
tem peratura se escoge idéntico al
grado C elsius.
S e llam an grados K elvin
y se denotan por K .
E l tam año de un grado absoluto de tem peratura
se escoge idéntico al grado C elsius.
TC  T  273.15
D ado que el punto de hielo y el punto de
vapor son difíciles de reproducir
experim entalm ente y dependen de la presión
atm osférica, la escala de tem peraturas
absolutas, basada en dos nuevos puntos, fue
adoptada en 1954 por el C om ité
Internacional de P esos y M edidas.
 E l prim er punto es el cero absoluto
 E l segundo punto es el punto triple
del agua
E s la única com binación de
tem peratura y presión en la que
coexisten en equilibrio el hielo,
el agua líquida y el vapor.
E s la única com binación de tem peratura y presión en la que
coexisten en equilibrio el hielo, el agu a líquida y el vapor.
E l punto triple del agua
ocurre a una tem peratura de
0.01 C y a una presión de
4.58 m m de m ercurio.
E n la nueva escala de tem peraturas absolutas
el punto triple del agua fue fijado a 27 3.16 K .
E n la nueva escala de tem peraturas absolutas
el punto triple del agua fue fijado a 27 3.16 K .
S e hizo esta elección para que la vieja escala de
tem peraturas absolutas, basada en los pu ntos
del hielo y del vapor, concordara lo m ás posible
con esta nueva basada en el punto triple del agua.
E sta nueva escala de tem peraturas,
llam ada tam bién escala K elvin,
utiliza la unidad de tem peratura absoluta,
el K elvin, que se define com o la 1/273.1 6
parte de la diferencia entre el cero abs oluto
y el pun to triple del agua.
E l grado K elvin es la unidad de m edida d el S I.
La escala K elvin absoluta parte del cero
absoluto y define la m agnitud de sus unidades,
de tal form a que el punto triple del agu a es
exactam ente a 273.16 K .
S u sim bolo es K , sin
y sin la palabra grado.
 L a escala de tem peratura Farenheit defin e la
tem peratura de congelación del agua com o 32.
 L a tem peratura del punto de vapor del ag u a
com o 212.
 E l espacio entre las m arcas de 32 y 212
se divide en 180 i ntervalos iguales
 grados  .
9
T F  TC  32  F
5
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡
O JO :
T O D O T IE N E Q U E S E R E N G R A D O S K E L V IN
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡
a. La temperatura y la ley cero
b. Los termómetros y la escala Celsius
c. El termómetro de gas con volumen
constante y la escala de temperaturas
absolutas
d. Expansión térmica de sólidos y
líquidos
e. Descripción macroscópica del gas ideal
E n general, cuando la tem peratura
aum enta el volum en de los sólidos
y de los líquidos tam bién aum enta.
E n general, cuando la tem peratura aum enta el volum en
de los sólidos y de los líquidos tam bién aum enta.
L a ex p an sió n térm ica es u n a
co n secu en cia d el cam b io d e
la sep aració n p ro m ed io d e lo s
áto m o s o d e las m o lécu las q u e
co n stitu yen el o b jeto .
A tem peratura am biente, los átom os en un sólido oscilan alrededor de sus posicio nes
de equilibrio con una am plitud aproxim ad a de 10
13
 11
m , y con una frecuencia de
aproxim adam ente 10 H z. La separación pro m edio entre los atom os es de unos 10
 10
m.
O jo: La asim etría del potencial es funda m ental
para que exista la expansión
S i la expansión térm ica no es m uy grande,
en relación a las dim ensiones iniciales
del objeto, el cam bio en cualquier dim en sion es,
en una buena aproxim ación, proporcional al
cam bio de la tem peratura. E s d ecir,
L
 T
Li
S e define el coeficiente prom edio
de expansión lineal com o

 L / Li
T
L o s ex p erim en to s m u estran q u e 
es u n a co n stan te p ara p eq u eñ o s
cam b io s en la tem p eratu ra .
T en em o s
 L   Li  T
ó
L f  L i   L i  T f  Ti 
D ad o q u e las d im en sio n es lin eales d e u n
o b jeto cam b ian co n la tem p eratu ra , el
área y el vo lu m en tam b ién lo h arán .
E l cam b io en el vo lu m en es p ro p o rcio n al
al vo lu m en in icial V i y al cam b io en la
tem p eratu ra d e acu erd o a la relació n
 Vi   Vi  T
d o n d e  es el co eficien te p ro m ed io
d e ex p an sió n vo lu m étrica.
Vi   V   l   l   w   w   h   h 
 l   lT
  w   wT   h   hT 
 lw h  1    T

3
 V i 1  3  T  3    T


2
   T

V
 3  T  3    T
Vi

2
   T

3

3


V
 3  T  3    T
Vi

2
   T

3
C om o
T
1
para valores de  T típicos
V
 3  T
Vi

100 K

 Vi   Vi  T ;
V
 3  T
Vi
  3
D e m anera sim ilar, se puede dem ostrar
que el cam bio en el área de una placa
rectangular está dado por
 A  2 Ai  T
G eneralm ente los líquidos increm entan
su volum en con el aum ento de la
tem peratura y tienen coeficientes de
expansión unas diez veces m ás grandes
que los de los sólidos.
E l agua fría es una excepción.
 C o n fo rm e la tem p eratu ra crece d e 0 C a 4 C ,
el ag u a se co n trae y, p o r lo tan to , su d en sid ad
au m en ta.
 A rrib a d e lo s 4 C , el ag u a se ex p an d e al
in crem en tar la tem p eratu ra, y su d en sid a d
d ism in u ye.
 L a d en si d ad d el ag u a alcan za u n m áx im o
3
d e 1 .0 0 0 g /cm a 4 C .
Por eso los estanques, los lagos, etc.
se congelan prim ero en la superficie
en lugar de en el fondo.
C uando la tem peratura del aire desciende de,
por ejem plo, 7 C a 5 C , la superficie del agua
tam bién se enfría y su volum en decrece.
E l agua de la superficie es m ás densa qu e el
agua de abajo, que no se h a enfriado y cuyo
volum en no ha decrecido.
C om o resultado, el agua superficial se h unde,
y agua m ás "caliente" de abajo se m ueve a la
superficie.
C uando la tem peratura del aire se encuen tra
entre 4 C y 0 C , el agua de la superficie se
expande conform e se va enfriando, volvie ndose
m enos densa que el agua de abajo.
E l proceso de m ezclado se detiene, y eventualm ente
la superficie del agua se congela.
C onform e el agua se congela, el hielo pe rm anece
en la superficie porque es m enos denso q ue el agua.
E l hielo continua creciendo en la superficie,
m ientras que el agua en el fondo se m antiene a 4 C .
S i esto no fuera así,
los peces y otras form as
de vida m arina no
hubieran sobrevivido.
a. La temperatura y la ley cero
b. Los termómetros y la escala Celsius
c. El termómetro de gas con volumen
constante y la escala de temperaturas
absolutas
d. Expansión térmica de sólidos y líquidos
e. Descripción macroscópica del gas
ideal
P ara un gas, es útil saber cóm o el volum en V ,
la presión P , y la tem peratura T , están re lacionados
para una cantidad dada de gas m .
P ara un gas, es útil saber cóm o el volum en V ,
la presión P , y la tem peratura T , están re lacionados
para una cantidad dada de gas m .
La expresión que relaciona todas estas variables
se conoce com o ecuación de estado.
En general, la ecuación de estado es m uy com plicada.
P ara un gas, es útil saber cóm o el volum en V , la presión P , y la
tem peratura T , están relacionados para un a cantidad dada de gas m .
La expresión que relaciona todas estas variables se conoce com o ecuaci ón
de estado. E n general, la ecuación de estado es m uy com plicada.
S in em bargo, si el gas se m antiene a m uy
baja presión (o m uy baja densidad),
la ecuación de estado es bastante sim ple
y ha sido determ inada experim entalm ente.
A un gas en esas condiciones se le
conoce com o gas ideal.
E s la cantidad de sustancia de un sistem a
que contiene un núm ero igual de
"constituyentes elem entales" al de
12 gram os de carbono 12.
E s la cantidad de sustancia de un sistem a que
contiene un núm ero igual de "constituyen tes
elem entales" al de 12 gram os de carbono 12.
 E l m ol (sim bolo: m ol) es una unidad
que m ide la cantidad de una sustancia.
 E s una unidad del S I.
E s la cantidad de sustancia de un sistem a que
contiene un núm ero igual de "constituyen tes
elem entales" al de 12 gram os de carbono 12.
 E s la cantidad de sustancia de un sistem a que
tiene un núm ero de A vogrado ( N  6.0237  10 )
23
de "entidades elem entales".
 E s el peso m olecular expresado en gram os .
S upongam os un gas ideal
confinado en un recipiente
cilíndrico cuyo volum en
puede ser variado por m edio
de un piston m ovible.
S i suponem os que el cilindro
no tiene fugas, la m asa (el
núm ero de m oles) del
gas perm anece constante.
L os experim entos m uestran que:
 C uando se m antiene un gas a tem peratura constante, su presión
es inversam ente proporcional a su volum e n. L ey de B oyle.
 C uando la presión de un gas se m antiene constante, su volum en
es directam ente proporcional a su tem peratura. L ey de C harles.
 C uando se m antiene constante el volum en de un gas, su presión
es directam ente porporcional a su tem peratura. L ey de G ay-L ussac.
L os experim entos m uestran que:
 L ey de B oyle.
1
S i T es constante P 
V
 L ey de C harles.
S i P es constante V  T
 L ey de G ay-L ussac.
S i V es constante P  T
P V  nR T
R  8.314 J/m ol  K
 0.08206 atm /m ol  K
N
P V  nR T 
RT
NA

P V  N k BT
R
 23
kB 
 1.38  10
J/K
NA
es la constante de B oltzm ann
PV  nRT
Las cantidades P , V y T
son llam adas variables
term odinám icas del gas ideal
PV  nRT
Los gases reales se com portan
aproxim adam ente com o ideales
si tienen una densidad m uy baja.
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La ley cero - licimep.org