Espacio y Tiempo
en la física de Newton
Importancia de la reflexión
sobre el espacio y el tiempo

Dimensiones fundamentales de la
experiencia humana

Dimensión cultural y social
- Organización del tiempo y el espacio para los
propósitos de la vida en común
- Representaciones distintas en cada cultura

Diferencias de concepción y de uso según
las disciplinas
Galileo
• Geometrización del
tiempo y el espacio
- Reducción de los
tiempos y espacios
variables de la
cotidianidad en entidades
geométricas abstractas
- Posibilidad de
cuantificar y de medir
- Tiempo y espacio:
variables para la
representación
matemática de los
fenómenos.
A
G
I
E
F
B
Geometrización de la caída
y del movimiento de proyectiles
O
A’
E
D
C
B
O
I
A
H
B’
C ’
B
C
J
A
Principia
Escolio sobre espacio y tiempo


Concepción metafísica del espacio y el tiempo
Necesidad, para evitar prejuicios, de distinguir en la filosofía natural
entre cantidades:
Absolutas y Relativas
Verdaderas y Aparentes
Matemáticas y Vulgares

Las cantidades relativas, aparentes y vulgares no son las cantidades
mismas.

“Y no contaminan menos la matemática y la filosofía quienes
confunden las verdaderas cantidades con sus relaciones y medidas
sensibles”.
Tiempo absoluto – tiempo relativo
"El tiempo absoluto, verdadero y matemático, en sí y por su propia
naturaleza sin relación a nada externo fluye uniformemente, y se dice con
otro nombre duración”.
 “ El tiempo relativo, aparente y vulgar es alguna medida sensible y exterior
(precisa o desigual) de la duración mediante el movimiento, usada por el
vulgo en lugar del verdadero tiempo; hora, día, mes y año son medidas
semejantes".






El tiempo absoluto es una realidad exterior, objetivamente existente. Como
el espacio, tiene una forma de existencia que le es propia.
Carácter metafísico del tiempo absoluto: su esencia y sus propiedades no
dependen de nada externo a él.
Tiempo absoluto: fundamento ontológico de la realidad.
Tiempo relativo: medida sensible y exterior del tiempo por comparación de
movimientos.
“Es posible que no exista un movimiento uniforme con el cual medir
exactamente el tiempo. Todos los movimientos pueden ser acelerados o
retardados, pero el flujo del tiempo absoluto no puede ser alterado”.
Espacio absoluto – espacio relativo







"El espacio absoluto, tomado en su naturaleza, sin relación a nada
externo, permanece siempre similar e inmóvil”.
“El espacio relativo es alguna dimensión o medida móvil del anterior
que nuestros sentidos determinan por su posición con respecto a los
cuerpos y que el vulgo confunde con el espacio inmóvil”.
El espacio absoluto es una realidad exterior, objetivamente
existente.
Einstein: Espacio de Newton absoluto como una gran caja.
Carácter metafísico del espacio absoluto: su esencia y sus
propiedades, en particular su inmovilidad, no dependen de nada
externo a él.
Espacio absoluto: fundamento ontológico de la realidad.
Espacios relativos: medidas sensibles del espacio con respecto a los
cuerpos.
Espacio y tiempo absolutos
• Fundamentos ontológicos de la realidad y fundamentos lógicos de
la física.
• Condición de existencia de la realidad física
• Condición de sentido para las leyes. Primera ley de movimiento:
"Todos los cuerpos perseveran en su estado de reposo o de
movimiento uniforme en línea recta, salvo que se vean forzados a
cambiar ese estado por fuerzas impresas"
D e sd e un s iste m a qu e
c oinc id e co n el e s pac io
a bs oluto, la T ie rra se
m u ev e y la partícu la via ja
e n líne a re cta
D e sd e la Tie rra la m ism a
pa rtíc ula tien e un m ov im ie nto
c om p le jo. A pe sa r de qu e no
a ctúa n fu erza s s ob re e lla , no
s e m ue ve e n líne a rec ta
Distinción empírica de movimientos
absolutos y relativos




El espacio y el tiempo absolutos no caen bajo la
percepción directa de los sentidos.
Sólo podemos observar directamente espacios relativos
(con respecto a ciertos objetos) y tiempos relativos
(comparando movimientos).
Para los movimientos:“Es realmente dificilísimo descubrir
y distinguir de modo efectivo los movimientos
verdaderos y los aparentes de cuerpos singulares,
porque las partes del espacio inmóvil donde se realizan
esos movimientos no son observables por los sentidos.
Con todo esta pretensión no es enteramente
desesperada”.
Indicios para distinguir las dos clases de movimiento:
por las causas, por las propiedades y por los efectos.
Experimento del balde de agua
Fase 1
Fase 2
Fase 3
Balde en rotación
Balde en rotación
Balde inmóvil
Líquido inmóvil
Líquido en rotación
Líquido en rotación
Existe movimiento
relativo entre balde y
agua
No hay movimiento
relativo entre balde y
agua
Existe un movimiento
relativo entre balde y
agua
Superficie: plana
Superficie: curva
Superficie: curva
Experimento de los dos globos
Fuerza cen trífug a
Din am ó m etro
Eje d e ro tació n
Eje d e ro tación
Lo s cu erp o s celestes ro tan alreded o r d el eje.
Lo s cu erp os celestes están en rep o so con
Lo s do s g lo b o s perm an ecen en rep o so co n
respecto al esp acio ab so lu to . Lo s glob o s ro tan
respecto al esp acio absolu to. No ap arece
alreded or del eje. Ap arecen fu er zas centrífu g as
n in gu n a ten sión en la cu erda
y la cu erd a se ten sion a
Aplicación a la forma de la Tierra
Antecedentes de la concepción
newtoniana - Henry More

Henry More contra Descartes: "La materia es móvil en el
espacio y por su impenetrabilidad ocupa espacio, el espacio no es
móvil y resulta inafectado por la presencia o ausencia de la materia
en él. Así, materia sin espacio es algo impensable, mientras que el
espacio sin materia... constituye una idea no sólo natural, sino
incluso necesaria a nuestro entendimiento“.

El espíritu según Henry More: "Auto-penetración, Automovimiento, Auto-contracción y Dilatación e Invisibilidad. Estas son
las que tengo por más absolutas, pero añadiré también lo que dice
relación a otro cual es el poder de Penetrar, Mover y Alterar la
Materia. Estas propiedades y poderes forman juntos la Noción e
Idea de Espíritu y gracias a ellos se distingue plenamente de un
Cuerpo, cuyas partes no pueden penetrarse mutuamente, que no se
puede mover, contraer o dilatar a sí mismo, y que es divisible,
pudiendo separarse unas partes de otras"
Antecedentes de la concepción
newtoniana – De gravitatione - 1665

"...supongo que el espacio está dado como una cosa distinta de los
cuerpos y como yo determino el movimiento con relación a las
partes de este espacio y no con relación a la posición de los cuerpos
vecinos, me esforzaré por suprimir las ficciones de Descartes..."

"...tenemos una idea, la más clara de todas, de la extensión cuando
hacemos abstracción de las afecciones y de las propiedades de un
cuerpo de manera que sólo queda la extensión uniforme e ilimitada
del espacio en longitud, altura y profundidad.“

“Las posiciones, las distancias y los movimientos locales de los
cuerpos deben ser referidos a las partes del espacio”.

“El espacio dura eternamente y es de naturaleza inmutable. Si el
espacio en algún momento no hubiese existido, entonces Dios no
hubiera estado presente en ningún lugar…”
Una concepción relativista del
tiempo y el espacio – Leibniz

Principio de razón suficiente:
- “…tal es el principio de la necesidad de una razón
suficiente, esto es, que nada ocurre sin que haya una
razón por la que aquello haya de ser así más bien que de
otra manera”.
- “…justamente sostener que Dios quiere algo, sin que
hubiera ninguna razón suficiente de su voluntad va
contra el axioma o regla general de todo lo que sucede”.

Según Leibniz, el principio de razón suficiente refuta la
existencia real del tiempo y del espacio absolutos de
Newton.
Leibniz: espacio y tiempo

: “…he señalado más de una vez que consideraba el
espacio como una cosa puramente relativa, al igual que
el tiempo; como un orden de coexistencias, mientras que
el tiempo es un orden de sucesiones”.

“Sin embargo, esto [el espacio] no sería más que una
cosa ideal, conteniendo un cierto orden donde el espíritu
concibe la aplicación de las relaciones…”.

“Si no hubiera criaturas, el espacio y el tiempo no
existirían más que en las ideas de Dios”.
Leibniz: cómo se forma la idea de
espacio

"Veamos cómo los hombres vienen a formarse la noción de espacio.
Consideran que varias cosas existen a la vez y encuentran cierto orden de
coexistencia, según el cual la relación de unos con otros es más o menos
simple. Cuando acontece que uno de esos coexistentes cambia en esa
relación con respecto a multitud de otros, sin que éstos cambien entre ellos,
y que un nuevo cuerpo que llega adquiere la misma relación que el primero
había tenido con los otros, se dice que ha venido a ocupar el lugar del
primero y se llama a ese cambio un movimiento que está en aquel en el
que está la causa inmediata del cambio [la fuerza] ... Y aquello que
comprende a todos esos sitios es llamado espacio. Lo que hace ver que
para tener la idea de sitio y, en consecuencia, de espacio, es suficiente
considerar estas relaciones y las reglas de sus cambios, sin tener necesidad
de figurarse aquí ninguna realidad absoluta fuera de las cosas cuya
situación se considera“

Movimiento: . No hay movimiento cuando no hay cambio observable. E
incluso, cuando no hay cambio observable, no hay cambio. Lo contrario
está fundado en la suposición de un espacio real absoluto que yo he
refutado demostrativamente por el principio de la necesidad de una razón
suficiente de las cosas."
La crítica de Ernst Mach
Positivismo de finales del XIX

Las ideas de tiempo y espacio absolutos de Newton son nociones
metafísicas ociosas. Al proponerlas, Newton parece haber
abandonado la investigación de los hechos reales.

El tiempo es una abstracción a la cual llegamos al comparar los
cambios de las cosas. Podemos hacer esta abstracción porque no
tenemos que usar un solo patrón de comparación, estando todos
ellos interrelacionadas.

Un movimiento se dice uniforme si a incrementos iguales de espacio
del móvil corresponden incrementos iguales de espacio de un
movimiento que hemos tomado como referencia. Por ejemplo, la
rotación de la Tierra.

Un movimiento uniforme en sí mismo es un sinsentido.
La crítica de Ernst Mach
II

Espacio y movimiento absolutos son puras cosas del pensamiento,
puros constructos mentales que no pueden ser producidos en la
experiencia.

El movimiento de un cuerpo K sólo puede ser estimado por
referencia a otros cuerpos A, B, C,…
Los sistemas de Copérnico y de Ptolomeo son igualmente
verdaderos. Corresponden sólo a dos puntos de vista diferentes.



El experimento del balde sólo nos informa que el movimiento
relativo entre balde y agua no produce cambio alguno. En cambio la
rotación del agua con respecto a las estrellas fijas produce un efecto
físico observable.
En el experimento de los dos globos, las dos situaciones son
indiscernibles. Newton está equivocado al pensar que un caso no se
presentan fuerzas centrífugas.
EL TIEMPO
Comparación entre las concepciones absolutista y relativista
Concepción absolutista
Concepción relativista
El tiempo absoluto es una realidad objetivamente El tiempo es un concepto construido para dar
existente.
cuenta de la evolución de los fenómenos.
En el orden ontológico y en el orden lógico, el A la idea de tiempo se llega a través de la
tiempo es anterior a los cambios materiales. La
comparación de movimientos entre sí. A
existencia objetiva del tiempo es una condición
partir de los cambios materiales se elabora
para que esos cambios puedan ocurrir.
la idea de tiempo.
Las propiedades del tiempo (fluir uniforme, El tiempo es una idea que ayuda a pensar el
direccionalidad) no dependen de la materia ni
orden sucesivo de los cambios. Decir que el
de sus cambios.
tiempo fluye en una determinada dirección
significa que los acontecimientos naturales
ocurren en un orden determinado.
Un movimiento puede ser uniforme per se cuando Un movimiento es uniforme con relación a otro
el móvil recorre espacios absolutos iguales en
movimiento. No tiene sentido hablar de un
tiempos absolutos iguales.
movimiento uniforme en sí mismo.
EL ESPACIO
Comparación entre las concepciones absolutista y relativista
Concepción absolutista
Concepción relativista
El espacio absoluto es una realidad objetiva, independiente
del hombre.
El espacio es una idea construida para dar razón de
fenómenos observables de movimiento.
En el orden ontológico y en el orden lógico, el espacio
absoluto es anterior a la materia. El espacio absoluto es un
fundamento de la realidad material. Es también un
fundamento de la física.
En el orden ontológico y en el orden lógico, la materia es lo
primero. Sin materia, la idea de espacio no tendría sentido.
El espacio absoluto es el continente de todos los objetos
materiales.
El espacio es un sistema de relaciones -de posición, de
distancia, de geometría- entre los objetos materiales.
El espacio absoluto y sus propiedades son independientes
de la materia y de sus cambios.
El espacio y sus propiedades pueden depender de la
materia, de su distribución y de sus cambios.
Pueden existir:
•
movimientos absolutos: desplaza-mientos
entre lugares absolutos.
•
movimientos relativos: desplaza-mientos entre
lugares relativos
Todo movimiento es relativo. Sólo tiene sentido hablar de
posiciones y desplazamientos con respecto a otros cuerpos.
Es posible distinguir empíricamente entre movimientos
absolutos y relativos de rotación. Aparece un efecto físico la fuerza centrífuga- en los movimientos absolutos de
rotación.
Los efectos físicos que puedan resultar del movimiento
deben poderse explicar por consideraciones que hagan
referencia sólo a movimientos relativos
Newton:
Dios y el espacio

"¿No se sigue de los fenómenos que hay un ser incorpóreo, viviente,
inteligente, omnipresente que ve íntimamente las cosas mismas en
el espacio infinito, como si fuera en su sensorio, percibiéndolas
plenamente y comprendiéndolas totalmente por su presencia
inmediata ante él?" (Óptica – Cuestión 28).

"Asimismo, los instintos de los brutos y de los insectos no pueden
deberse más que a la sabiduría y habilidad de un agente poderoso y
siempreviviente que, al estar en todas partes, es mucho más capaz
de mover con su voluntad los cuerpos que se hallan en su sensorio
uniforme e ilimitado, formando y reformando las partes del
universo, de lo que nosotros somos capaces con nuestra voluntad
de mover las partes de nuestros cuerpos“ (Óptica – Cuestión 31).
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El espacio y el tiempo - Isaac Newton Universidad Nacional de