Universidad de Santiago de Chile
Facultad de Ingeniería
Ingeniería Civil en Obras Civiles
Ing. Gustavo López C.


Cuando se produce el equilibrio entre las fuerzas que
generan el movimiento y las fuerzas que se oponen a el, la
aceleración resultante es nula y el movimiento adquiere
un régimen uniforme.
En hidráulica de canales se considera que el escurrimiento
es uniforme bajo las siguientes hipótesis:
◦
◦
◦
◦
◦
◦
El caudal es constante.
La sección se mantiene constante.
La pendiente del canal es constante.
La rugosidad del lecho es constante.
El eje del canal es recto.
No existen singularidades en el canal.

De las hipótesis anteriores se desprende que la velocidad
del escurrimiento es constante y que para el análisis solo
existen perdidas de energía por fricción.
i
Z1  Z 2
L
j
E f
L
Z 1  h1 
Con:
 1V1
2
2g
 Z 2  h2 
2g
 E f
U1  U 2
1   2
h1  h 2
Entonces:
Pero:
 2V 2
2
Por definición de
escurrimiento uniforme
Z1  Z 2  E f
i  L  Z1  Z 2
j  L  E f
i j I

Altura normal:
◦ Corresponde a la altura de agua cuando el escurrimiento es
uniforme y depende de la rugosidad del lecho del canal, la
pendiente de fondo, el caudal y la sección.
El escurrimiento uniforme en canales también se conoce como
escurrimiento aproximadamente uniforme, ya que las condiciones
planteadas en las hipotesis corresponden a una idealización del
escurrimiento.

Formulas de Escurrimiento Uniforme
a) Formula de Antoine Chézy:
 1.- “Para que la masa de agua no se acelere, las fuerzas que provocan
en escurrimiento y las fuerzas que se resisten a el deben estar en
equilibrio”
w  sen   F R
F p1  F p 2
w    AL
Fr    Pm  L
(Por escurrimiento
uniforme)
    R H  sen  
    RH  i

Formulas de Escurrimiento Uniforme
a) Formula de Antoine Chézy:
 2.- “La fuerza de resistencia al flujo, por unidad de área, (tau) es
proporcional al cuadrado de la velocidad”
 
K U
K U
2
2g
2g
U 
 2g
K

Rh  i
2
   RH  i
Y si:
C 
 2g
K
U C
Rh  i
Ecuación de Chézy
Coef. de
rugosidad
de Chézy

Formulas de Escurrimiento Uniforme
b) Formula de Manning:
 A partir de la formula de Chézy, Manning propuso que el coeficiente
de Chézy es:
16
C    RH
  1

 Y propuso y comprobó que:
16
C 
RH
η: Coef. de rugosidad de Manning

Y reemplazando en:
U C
Rh  i
RH  i
2 3
U 


Formulas de Escurrimiento Uniforme
b) Formula de Manning:
 Pero: U 
Q
A
Q
A
;

RH 
A

 P 
m 

A
Pm
2 3
 i

Q 
A
5 3
2 3
m
P

i

Formula de Manning

Formulas de Escurrimiento Uniforme
c. Cuando se conoce la granulometría del lecho:
 A continuación se presentan algunas de las ecuaciones de rugosidad
presentadas por investigadores y que representan las conclusiones de
estudios en terreno y en laboratorio:
 
 65 1 6
: Strickler
26
 
 90 1 6
: Meyer-Peter
26
 
 50 1 6
: Subramanya
21
 
 65 1 6
: Einstein Jr.
24
Con, φxx: diámetro de la malla que
deja pasar el xx% del material

Formulas de Escurrimiento Uniforme
d. Factores que afectan al coeficiente de rugosidad:









La vegetación
Las irregularidades del canal
Alineamiento del canal
Depósitos y socavaciones
Las obstrucciones
Cambio estacional
Transporte de sedimentos y material en suspensión
Tamaño y forma del canal
Nivel y caudal.

Formulas de Escurrimiento Uniforme
e. Estimación del coeficiente de rugosidad de Manning:
 Método de Cowan
η = m (n0 + n1 + n2 + n3 + n4)
m: Frecuencia de meandros
n0: Material del lecho
n1: Grado de irregularidad (fondo)
n2: Variación de la sección a lo largo del canal
n3: Efecto de las obstrucciones
n4: densidad de vegetación
 Este método es aplicable a corrientes naturales no revestidas cuyo valor minimo de rugosidad es
0.002.
 Este método no considera el efecto del arrastre de fondo y del m aterial en suspensión.
 Es aplicable a canales pequeños y medianos cuyo radio hidraulico sea menos que 4.5 m (RH < 4.5m)

Formulas de Escurrimiento Uniforme
f. Coeficiente de rugosidad equivalente (ηeq):
 Cuando existen dos o mas rugosidades para una sección de acuerdo a
las granulometrías.
 eq  f ( n1 , n 2 , n 3 )

Formulas de Escurrimiento Uniforme
f. Coeficiente de rugosidad equivalente (ηeq):
 Einstein Jr:
 Hipotesis: U1 = U2 = U3 = U
 Con
Ui 
R
Ui: Velocidad media de la sección “i”
U: Velocidad media de toda la canalización
2 3
Hi

 eq
i
 eq 
 P
 ni
3 2
mi
2 3
Pm

2 3

Formulas de Escurrimiento Uniforme
f. Coeficiente de rugosidad equivalente (ηeq):
 Lotter
 Hipotesis: Q = ∑Qi
Q 
A
5 3
2 3
m
P

i
 eq
Qi 
A
5 3
2 3
m
P

i
i
Pm  R H
5 3
 eq 

 Pmi  R H5 3


i






Formulas de Escurrimiento Uniforme
f. Coeficiente de rugosidad equivalente (ηeq):
 Pavloskiy
 Hipotesis:
  Pm  L 

i
 Pmi  L i  F R
 eq 
 P

mi

2 12
i
12
Pm
 Distrito de Los Ángeles
 eq 
A
i
AT

i

Secciones hidráulicas óptimas
◦ A partir de la ecuación de Manning con η, i: constantes
RH  i
2 3
U 

ó
A  RH  i
2 3
Q 

ó
Q 
A
5 3
2 3
Pm
i


Secciones hidráulicas óptimas
◦ El caudal aumenta al aumentar el radio hidráulico y si se mantiene
constante el área, significaría que el perímetro mojado disminuye.
◦ La sección hidráulicamente optima se define como aquella de
menor perímetro mojado por la que escurre el gasto máximo.
 Si la rugosidad (η) y la pendiente (i) son constantes…
El caudal es máximo cuando el perímetro mojado es mínimo.
dP m
0
dh
 Si la rugosidad no es constante…
El caudal es máximo cuando
2 3
m
P
  es mínimo.
d
dh
P
2/3
m

  0

Acueductos
◦ Así le llamaremos a los canales cerrados (sin presión).
◦ Dentro de la clasificación de los acueductos existen aquellos que
son gradualmente cerrados y que representan un caso especial de
escurrimiento abierto ya que la velocidad máxima no ocurre a la
misma altura de agua que el caudal máximo.
◦ Por otro lado es posible identificar dos alturas de agua para la
misma velocidad. Situación análoga ocurre con el caudal.

A
Acueductos
◦ Analizando un acueducto circular (análogo para otro tipo de
acueducto):
2
D
D
D    sen  
D
Pm 
h
 1  cos  
RH 
   sen  
2
4
2
8
◦ Por Manning:
RH  i
2 3
U 

Q 
A
5 3
2 3
Pm
i

2

Acueductos
a) Punto de máxima velocidad con “η” e “i”, constantes:
2 3
U max  R H max 
R H



 RH
2 3

1  cos      


0
 sen  
2
  cos     sen   0
sen    cos     4 . 4942 rad
h  0 . 813 D
R H

0
0

Acueductos
b) Punto de máximo gasto con “η” e “i”, constantes:
Q max
 A5 3
  5 3
 Pm






 max
 A5 3
 23
P
 m



0


 max
5  1  cos      2    sen    0
5  5 cos   2  2 sen   0
3  5 cos   2 sen   0
  5 . 277 rad
h  0 . 938 D
 A5 
 2
0
P 
 m  max

Acueductos
◦
En caso que la rugosidad no sea constante, el análisis debe
realizarse de la siguiente forma:

Si η ≠ cte e i = cte:
U max
 R H2 3
 
 





 max
Q max
 A5 3
  5 3
 Pm  
 R H2 3

 






 max


0
 max
 A5 3
 23
 P 
 m


0

 max

Estabilidad de canales
◦ Un canal debe diseñarse de tal forma de mantener su capacidad
durante toda su vida útil.
◦ Los principales problemas que presentan en su funcionamiento,
los canales, se enumeran a continuación con sus respectivas
soluciones a considerar:
A. La inestabilidad: es un problema que se debe
fundamentalmente a la mecánica de suelo del
terreno en donde se emplaza el canal. Para
evitar esta situación se debe construir el canal
con taludes mas estables, variando su
pendiente.

Estabilidad de canales
B. Erosión del lecho: Esta situación se presenta por el arrastre de
las partículas finas del suelo en el fondo del canal y en sus
paredes, debido a la alta velocidad de escurrimiento de agua.
Para evitar esta situación la velocidad que se utiliza en el diseño
debe ser menor que la velocidad máxima. (velocidad de
erosión)
V
V
diseño
max
C. La sedimentación: en este caso las partículas de suelo que se
trasladan en suspensión por el agua, debido a la baja velocidad
del escurrimiento tienden a depositarse en el fondo del canal.
Para evitar esta situación, la velocidad en el diseño debe ser
mayor a la velocidad de sedimentación. V
V
diseño
mín

Estabilidad de canales
D. Filtraciones: Es un problema que se produce, debido ala
permeabilidad del suelo. En este caso se recomienda revestir el
canal.
E. Vegetación y crecimiento de plantas: Esta situación se debe y
se manifiesta con mayor frecuencia dependiendo de las
estaciones climáticas del año y de acuerdo a la claridad o
transparencia del agua, es decir que este crecimiento es mayor,
y por lo tanto mas grave cuando mas clara sea el agua. Para
solucionar este tipo de problemas se requiere tener una
mantención constante de los canales.

Estabilidad de canales
F. Revancha (r): Distancia vertical existente entre la cota de
terreno superior y la superficie libre del escurrimiento. En el
diseño de un canal siempre debe existir una revancha, con el
propósito de resguardar el canal de eventuales crecidas que
provoquen desbordes.
r  60 cm  0 . 15 h  20 cm 
Por otra parte en Chile se acostumbra a verificar la siguiente
expresión:
h  0 .6
AT

Criterios de diseños de canales:
◦ Existen varios métodos que permiten diseñar un canal y el mas
utilizado en Chile es el Criterio de las velocidades limites. Este
método establece:
V min  V diseño  V max
a) Determinar sección hidráulicamente optima (SHO)
Q 
A
Si η = Cte ;
5 3
2 3
Pm
i
dP m
 0
dh

Si η ≠ Cte ;
d
dh
P
2/3
m

b  f (h)
b) Aplicar Manning
Q
i
(1) En (2)
h

A
0
(1)
5 3
2 3
m
P

(2)
b (constructible)

Criterios de diseños de canales:
r  60 cm  0 . 15 h  20 cm 
c) Agregar Revancha
h T  h  r ; con hT constructible
d) Verificar
h  0 .6
e) Verificar
f)
Verificar
si cumple
no cumple
ir a e)
aumentar b en 10 cm e ir a b)
V D  V max
si cumple
no cumple
ir a f)
disminuir “i” o variar “η”
V D  V min
si cumple
no cumple
OK
Aumentar “i” e ir a b)
AT
Descargar

Escurrimiento Uniforme