Movimiento circular
Se define movimiento circular como aquél
cuya trayectoria es una circunferencia
Movimiento circular uniforme (M.C.U.)
Un cuerpo posee movimiento circular
uniforme cuando recorre arcos iguales en
tiempos iguales. La velocidad angular es
constante.
MOVIMIENTO CIRCULAR
VELOCIDAD
TANGENCIAL
RADIO
ARCO
ANGULO
SUBTENDIDO
Frecuencia:
Es el número de vueltas que da el cuerpo en la unidad de
tiempo. Se simboliza con la letra f y sus unidades son
vueltas/segundo, revoluciones por minuto (r.p.m) o
revoluciones por segundo (r.p.s); operacionalmente la
unidad de frecuencia es s-1 o hertz.
f=


Período:
es el tiempo que emplea el móvil en dar una sola vuelta, se
simboliza con la letra T y su unidad es el segundo.
 =
1

=


Velocidad lineal o tangencial: la velocidad lineal
de una partícula que describe un M. C. U es un
vector tangente a la trayectoria. Su magnitud es
constante, se obtiene calculando el arco recorrido
en la unidad de tiempo.  =


Cuando el móvil da una vuelta completa,
recorre un arco igual a la longitud de la
circunferencia y emplea un tiempo igual a un
período. Por lo tanto:  =
2

Velocidad angular: Definimos la velocidad
angular (w), como el ángulo barrido en la
unidad de tiempo, se mide en rad/s  =


Cuando el ángulo barrido es un ángulo
giro, el tiempo que emplea es un período.
Por lo tanto
2
 =

Aceleración centrípeta (RADIAL O NORMAL)
Un cuerpo que se desplace con movimiento circular
uniforme, mantiene la magnitud de la velocidad
constante, lo cual implica que no existe una aceleración
en la dirección tangencial de la velocidad, pero como la
velocidad cambia continuamente de dirección debe existir
una aceleración que refleje este hecho
La fórmula de aceleración centrípeta es:
 2
 =

GRAFICA
Relación entre velocidad
lineal y angular
vt=wr
EJEMPLO. Una rueda que tiene 7,5 m de diámetro,
realiza 42 vueltas en 7 s. Calcula:
1/6 s = 0,17s
a. Período___________
b. Frecuencia.__________
6 Hz
 =
2 2(3.14)
=
= 37.7 /

0.17
c. Velocidad angular.________
d. Velocidad lineal._________
 =  = 37.7


3.75 = 141.3 /
e. Aceleración centrípeta._____________
 =


 2
2
=
141.3 
.
3 75
= 5324 m/s2
1. Un punto situado en el borde de un disco giratorio
cuyo radio es de 8m se mueve a través de un ángulo
de 37º. Calcule la longitud del arco descrito por el
punto.
2. La rueda de una bicicleta tiene un diámetro de
66cm y da 40 revoluciones en 1 min. a)¿ Cuál es su
velocidad angular? b)¿Qué distancia se desplazará la
rueda?
3. Una pieza cilíndrica para almacenamiento de 6 plg de
diámetro gira en un torno a 800 rpm . ¿ Cuál es la
velocidad lineal en la superficie del cilindro?.
4. Un motor eléctrico gira a 600 rpm . ¿Cuál es la velocidad
angular? ¿ Cuál es el desplazamiento angular después de
6s.?
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1. La órbita de la Luna alrededor de la Tierra es aproximadamente circular, con un radio
medio de 3.84 x lO' m. Se requieren 27.3 días para que la Luna complete una revolución
alrededor de la Tierra. Encuentre a) la rapidez orbital media de la Luna y b) su aceleración
centrípeta.
2. Un atleta hace girar un disco de 1.00 kg a lo largo de una trayectoria circular de 1.06 m
de radio. La rapidez máxima del disco es 20.0 m/s. Determine la magnitud de la aceleración
radial máxima del disco.
3. A partir de la información en las guardas de este libro calcule, para un punto ubicado
sobre la superficie de la Tierra en el ecuador, la aceleración radial debida a la rotación de la
Tierra sobre su eje.
4. Una llanta de 0.500 m de radio gira a una rapidez constante de 200 rev/min. Encuentre la
rapidez y la aceleración de una pequeña piedra incrustada en una de las cuerdas sobre el
borde exterior de la llanta. (Sugerencia: en una revolución, la piedra viaja una distancia
igual a la circunferencia de su trayectoria.)
5. Durante el despegue, los astronautas del transbordador espacial por lo general sienten
aceleraciones superiores a la g, donde g = 9.80 m/s2. En sus entrenamientos los astronautas
montan en un dispositivo donde experimentan tal aceleración como una aceleración
centrípeta. De manera específica, el astronauta, con el cinturón de seguridad firmemente
sujeto, está sentado en una cabina al final de un brazo mecánico que entonces gira con rapidez constante en un círculo horizontal. Determine la relación de rotación, en revoluciones
por segundo, requerida para proporcionar al astronauta una aceleración centrípeta de
1.40g mientras el astronauta se mueve en un círculo de radio 10.0 m.
6. El joven David, quien venció a Goliat, practicaba con hondas antes de derribar
al gigante. Descubrió que podía girar una honda de 0.600 m de longitud a razón
de 8.00 rev/s. Si hubiera incrementado la longitud a 0.900 m, podría haber hecho
girar la honda sólo 6.00 veces por segundo. a) ¿Qué rapidez de rotación da la
más rápida a la piedra en el extremo de la honda? b) ¿Cuál es la aceleración
centrípeta de la piedra a 8.00 rev/s? c) ¿Cuál es la aceleración centrípeta a 6.00
rev/s?
7. Calcula la velocidad con que se mueven los cuerpos que están en la superficie
de la Tierra, sabiendo que su período es de 24 horas y el radio 6 400 km
aproximadamente.
8. Dos poleas de 12 cm y 45 cm de radio respectivamente, se hallan conectadas
por una banda, si la polea de mayor radio da 6 vueltas en 3 segundos, ¿cuál es la
frecuencia de la polea de menor radio?
9. Una llanta que tiene 0,96 m de radio gira con una rapidez constante de 140
revoluciones por minuto. Determina la rapidez y la aceleración de una pequeña
piedra incrustada en el labrado de la llanta:
10. En el ciclo de secado de una lavadora, el tubo de radio 0,30 m desarrolla una
rapidez de 630 rpm. ¿Cuál es la rapidez lineal máxima con la cual el agua sale de
la máquina?
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