REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
Departamento de Ingeniería Electrónica
1. Señales y sus características.
2. Análisis temporal y análisis
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
en frecuencia.
Análisis de Fourier.
Modelo de sistema de comunicaciones.
Señales modulantes y portadora.
Definición del decibelio.
Relación señal/ruido, índice de ruido y figura de
ruido.
Modos de Transmisión.
Espectro de Frecuencias y Bandas de Frecuencias.
Regulación de las Telecomunicaciones.
CONCEPTO DE SEÑAL:
Es un estímulo externo que condiciona el
comportamiento de un sistema.
ESTIMULO
SISTEMA
RESPUESTA
Clasificación de las señales
Las señales se pueden dividir en dos grandes
grupos: las SEÑALES DETERMINÍSTICAS y
las SEÑALES ALEATORIAS.

 Contínuas


 Determínis ticas  Discretas
Tipos de señales 
 Singulares


 Aleatorias

Clasificación de las señales
Una señal determínistica es aquella que
tiene un valor definido instante por
instante.
Las señales aleatorias como su nombre lo
indica, están ligadas a la casualidad.
Señales Determinísticas
Son las señales de más interés en las
telecomunicaciones y serán las estudiadas
en este curso.
Las señales determínisticas pueden ser
clasificadas según su forma en:
Señales determínisticas continuas
Señales determínisticas discretas
Señales determínisticas singulares.
Una señal periódica es aquella que se
repite cada T segundos, donde T se
nombra como período.
El valor de f(t) en un instante dado t1 es el
mismo en t1+T.
La frecuencia de la señal denota el
número de ciclos de señal que ocurren en
un instante de tiempo, normalmente se
utiliza un segundo y la unidad de medida
se llama Hertz.
La relación entre la frecuencia y el período
es:
1
f 
T
[ Hz]
f(t)
Vm
wt
-Vm
T
Señal Periódica:
Es aquella que posee un patrón que se
repite en el tiempo, puede ser contínua
o discreta.
Señal No Periódica:
Se puede considerar como una señal
periódica de período infinito.
El valor promedio o medio de una señal periódica
está dado por la ecuación:
fm 
1
T
.  f ( t ). dt
T
El valor medio de una señal alterna (sin nivel DC),
es la media aritmética de todos los valores
instantáneos comprendidos en un determinado
intervalo; por lo tanto, el valor medio de un
período completo es cero, ya que la señal en el
semiperíodo positivo es idéntica en el
semiperíodo negativo pero de signo opuesto.
El valor eficaz de una señal se puede determinar
de la siguiente manera:
f ef 
1
T
.  [ f ( t )] . dt
2
T
El valor eficaz de una señal alterna senoidal, se
define como el equivalente al de una señal
constante, cuando aplicadas ambas señales a una
misma resistencia durante un período igual de
tiempo desarrollan la misma cantidad de calor
Señal Contínua: Es aquella en la que la
intensidad de la señal varía suavemente en
el tiempo. Para cada instante de tiempo
existe un valor de señal.
Señal Discreta: Es aquella en la que la
intensidad de la señal se mantiene constante
durante un intervalo de tiempo, tras la cual
la señal cambia a otro valor constante.
Señal en el Dominio del Tiempo: Es la señal que
está representada en todo momento con su eje
de abscisas con la variable tiempo. Las
unidades pueden ser desde pico segundos hasta
cientos de horas.
Señal en el Dominio de la Frecuencia:
Representación de la señal utilizando como
variable independiente la frecuencia.
Frecuencia Fundamental: es el primer
armónico de la señal y está representado por la
frecuencia natural de la misma.
|F (W )|
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
w
El análisis de Fourier es una herramienta
matemática que permite al personal que labora
en el ámbito de las telecomunicaciones, realizar
estudios en el dominio de la frecuencia de las
señales, sistemas, medios de transmisión y
diseños .
Este análisis permite conocer la respuesta que
cada uno de ellos tiene para diferentes gamas de
frecuencias.
Este proceso es conocido como ANÁLISIS EN EL
DOMINIO DE LA FRECUENCIA.
Sea la función f(t) una función periódica de
período T, la cual puede ser representada por la
serie trigonométrica:
f (t ) 
1
2

a0 
a
n 1
cos nw 0 t  bn sen nw 0 t
n
siendo w0 = 2.. f = 2.. / T.
a0 
an 
2
T
2
T
T /2
.

f ( t ). dt
T / 2
T /2
.
 f ( t ). cos nw t . dt
T /2
bn 
2
T
T /2
.
 f ( t ). sen nw t . dt
T /2
La serie de la ecuación anterior, puede ser
representada también en la forma siguiente:

f (t )  C0 
C0 
Cn

n
C
n 1
1
2
cos( nw 0 t   n )
a0

 tg
n
1
a n  bn
2
bn
an
2
La serie de Fourier representa un número infinito
de componentes frecuenciales que, sumados, dan
la función del tiempo f(t).
Estos componentes frecuenciales constituyen un
espectro discreto. Las amplitudes de cada una de
las frecuencias discretas vienen dadas por los
coeficientes de an y bn.
Todos los componentes frecuenciales son
armónicos de la frecuencia fundamental, 1/T, y la
gama total de frecuencias es el ancho de banda de
la señal.
|F (W )|
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
w
a)
 (W )
 /2
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
- /2
b)
2
3
4
5
6
7
w
La transformada es de utilidad para el análisis de
señales no-periódicas, considerando que poseen
un período infinito.
La transformada de Fourier se define y se denota
como:

F ( w )  F [ f ( t )] 

f (t ) e
 jwt
.dt

donde f(t) es la función a la cual se desea hallar
la transformada de Fourier.
Dada F(w) es posible hallar f(t) a partir de ella.
Este proceso se conoce con el nombre de
TRANSFORMADA INVERSA DE FOURIER y se
denota como:
f (t ) 
-1
[ F ( w )] 
1
2


F ( w )e
jw t
. dw

Para que la transformada de Fourier exista
generalmente se considera que:



f ( t ) dt


Requerimiento:
A menudo existe una necesidad de obtener
un comportamiento en el dominio de la
frecuencia de las señales que se están
coleccionando en el dominio del tiempo (es decir,
en el tiempo real). Esta es la razón de por que fue
desarrollada la transformada discreta de Fourier.
Con la transformada discreta de Fourier, una
señal en el dominio del tiempo se muestra en
tiempos discretos.
Procedimiento:
Las muestras se alimentan a una
computadora en donde un algoritmo calcula la
transformada.
El tiempo de cálculo es proporcional a n al
cuadrado, donde n es al número de muestras.
Para cualquier número razonable de
muestras, el tiempo de cálculo es excesivo.
Solución Práctica:
En 1965 se desarrolló un nuevo algoritmo
llamado la transformada rápida de Fourier o FFT
por Cooley y Turkey.
Con el FFT el tiempo de cálculo es
proporcional a n log 2n en vez de n al cuadrado.
El FFT está disponible como una subrutina
en muchas bibliotecas de subrutinas científicas
en los grandes centros computacionales.
Un sistema de comunicaciones
representar por el siguiente modelo:
Mensaje
Analógico
o Digital
Transmisor
Medio de
Transmisión
se
Receptor
puede
Mensaje
Analógico
o Digital
Ruido
Consideración general: El mensaje que se desea
transmitir puede ser de naturaleza analógica o digital.
El término BANDA BASE se refiere a la banda de
frecuencias producida por un transductor, tal
como un micrófono, un manipulador telegráfico
u otro dispositivo generador de señales, salida de
video
compuesto
de
dispositivos
como
grabadores/reproductores de video y consolas de
juego antes de sufrir modulación alguna.
Se caracterizan por ser generalmente mucho más
bajas que las resultantes cuando éstas se utilizan
para modular una portadora.
La señal de RADIOFRECUENCIA es una
señal periódica cuya frecuencia es de un valor tal
que facilita su propagación por un medio físico.
Normalmente es una señal sinusoidal.
En muchos casos la señal de radiofrecuencia
se designa como RF (Radio Frecuency, RF)
En el proceso de modulación es la señal
encargada de portar la información, de allí su
nombre PORTADORA.
En telecomunicación el término modulación
engloba el conjunto de técnicas para transportar
información sobre una onda portadora,
típicamente una onda senoidal.
Proceso mediante el cual se utiliza la señal de
banda base para modificar algún parámetro de
una señal portadora de mayor frecuencia.
Modificación de alguno de los parámetros que
definen una onda portadora (amplitud,
frecuencia, fase), por una señal moduladora que
se quiere transmitir (voz, música, datos).
F(w )
f(t)
Señal Banda Base
-w m
t
cos(Wc.t)
wm
w
F[cos(Wc.t)]
Señal Portadora
-Wc
t
w
F[f(t).cos(Wc.t)]
f(t).cos(Wc.t)
Señal
Modulada
Wc
t
-Wc
Wc
w
Observe el proceso de traslación del espectro de la Señal Banda Base
Modulación








 Analógica


















 Digital








 De onda contínua




 PAM



PWM



 De pulsos  PPM
 TDM



 PCM

 Líneal  AM

 PM

Angular


 FM

 ASK

 FSK

 PSK  BPSK  PRK
 M  arias : nQAM
y
nPSK
El decibel es una unidad logarítmica de
medición usada para comparar dos niveles de
potencia.
Denotando con Pr el nivel de referencia, el
decibel (dB) se define mediante la ecuación:
 P 

dB  10 log 
 Pr 
donde P es una potencia conocida.
Según, lo anterior el resultado es una cantidad
relativa.
Si se conoce la relación de potencias
expresadas en decibeles, la razón de potencia
puede hallarse del inverso de la ecuación
anterior, esto es:
P
( dB / 10 )
 10
Pr
Los decibeles también se usan para indicar
niveles de potencia absoluta, para lo cual se
agrega una tercera letra a la notación.
Si el nivel de referencia Pr es de 1 watt, la potencia
P se expresa en decibeles por encima de un watt,
denotado por dBW y se determina como:
PdBW
 P
 10 log 10 
1W




En caso que la señal de referencia sea de 1 ms, la
potencia P se expresa en decibeles por encima de
1 kilowatt y se denota como Dm.
Por otro lado, se sabe que
P 
V
2
R
Reemplazando en la ecuación de decibeles,
V 2

P
dB  10 log 10    10 log  R2
 Vr
 Pr 

 Rr
Si R=Rr


V 2 
 R 
  10 log
 2   10 log 


R
 r
Vr 


V 
dB  20 log 10 

Vr 
Si se considera que el voltaje de referencia es 1
voltio, se tendrá:
V
dB  20 log 10 
 Vr

  20 log


V 
  20 log
10 
1 
10
V
Esta ecuación permite encontrar los valores en
decibeles a partir de un valor de voltaje siempre y
cuando la resistencias sean iguales, lo cual en
muchos casos se cumple.
Existen
diferentes
tipos
de
decibeles
dependiendo de la aplicación: electrónica,
sonido o comunicaciones. Algunos ejemplos son:
dB: Decibel. Se emplea para medir relaciones
entre potencias.
dBmV: Decibeles referidos a 1 milivolt. Se
utilizan en la televisión por cable.
dBm: Decibeles referidos a 1 miliwatt. Usados
en cálculos para redes HFC (Híbridas Fibra
Coaxial).
dBSPL: Decibeles referidos a 20 micropascales.
Utilizados en la industria del sonido.
Supóngase que la ganancia de potencia es
G=2, la ganancia en decibeles de potencia
es:
G' = 10 log 2 = 3.01 dB
 Luego, si G = 4
entonces G' = 10 log 4 = 6.02 dB
 También Si G= 8
Se obtiene G' = 10 log 8 = 9.01 dB
Valor de la G del
amplificador
Valor de la G'
expresada en dB
1
2
4
8
16
0 dB
3 dB
6 dB
9 dB
12 dB
Se observa que cada vez que la potencia se
aumenta al doble, la ganancia expresada en
decibeles se incrementa 3 dB
La relación señal/ruido (en inglés Signal to
Noise Ratio, SNR o S/N) se define como el
margen que hay entre la potencia de la señal
que se transmite y la potencia del ruido que la
corrompe. Este margen es medido en
decibelios.
Se denota S/N y se determina por:
2
 Vs 
 voltaje de la señal 
S/N  

  
voltaje
del
ruido
V


 n
2
Frecuentemente la relación señal a ruido se
expresa en dB, para lo cual la ecuación
anterior se convierten en:
 Vs
S / N [ dB ]  20 log 
 Vn




 Ps 

S / N [ dB ]  10 log 

P
 n
EL FACTOR DE RUIDO denotado como F y el
ÍNDICE DE RUIDO, denotado como NF, son
índices que indican la degradación en la
relación señal a ruido conforme la señal se
propaga por un amplificador sencillo, una
serie de amplificadores o un sistema de
comunicaciones.
El factor de ruido es la relación de S/N de
entrada entre la relación S/N de salida. Esto es,
el factor de ruido es una relación de
relaciones.
S / N i
F 
S / N  o
El índice de ruido es el factor de ruido
expresado en dB, es decir:
NF ( dB )  10 log ( F )
  S / N i 
NF ( dB )  10 log 

  S / N o 
En todo sistema de comunicaciones, el
objetivo fundamental es transportar una
información desde un lugar a otro.
La forma como se intercambia
información entre emisor y receptor da
como resultado cuatro formas generales
de transmisión sea que la información
viaje en un solo sentido, en ambos
sentidos pero solo uno a la vez o en
ambos sentidos al mismo tiempo.
Los modos de transmisión son:
Modos de Transmisión simplex (SX)
Modos de Transmisión Half Duplex
(HDX)
Modos de Transmisión Full Duplex
(FDX)
Modos de Transmisión Full/Full
Duplex (FFDX)
Designación de la Banda
Intervalo de Frecuencia
Intervalo de longitud de
onda. (espacio libre)
ELF
< 3 KHz
> 100 km
VLF
3 a 30 KHz
10 a 100 km
LF
30 a 300 KHz
1 a 10 km
MF
300 KHz a 3 MHz
100 m a 1 km
HF
3 a 30 MHz
10 a 100 m
VHF
30 a 300 MHz
1 a 10 m
UHF
300 MHz a 3 GHz
10 cm a 1m
SHF
3 GHz a 30 GHz
1 a 10 cm
EHF
30 a 300 GHz
1 a 10 mm
INFRARROJO
8*1011 a 4*1014 Hz
80 a 400 um
LUZ VISIBLE
4*1014 a 7.5*1014 Hz
40 a 80 um
LUZ ULTRAVIOLETA
7.5*1014 a 1016 Hz
1.2 a 40 um
RAYOS X, RAYOS GAMMA
1016 a 1020 Hz
0.6 a 1.2 um
RAYOS COSMICOS
> 1020 Hz
< 0.6 um
De un Canal: es la gama de frecuencias
que dicho canal permite pasar por él sin
ser distorsionadas.
De una Señal: es la gama de frecuencias
que armónicamente forman parte de
dicha señal.
De un Medio de Transmisión: Es la gama
de frecuencias que pueden circular en él
sin ser distorsionadas.
De un equipo de Comunicaciones: Es la
gama de frecuencias en las que puede
trabajar ese equipo sin distorsionar la
señal a su salida.
Se representa por la letra B y se
determina por la ecuación:
B  f Máxima  f Mínima
El ente regulador de las Telecomunicaciones
en Venezuela es la COMISIÓN NACIONAL DE
TELECOMUNICACIONES, CONATEL
Misión:
Socializar el uso y aplicación de las
telecomunicaciones y democratizar su acceso
hasta convertirlas en plataforma habilitadora
de desarrollo para consolidar la República.
VISIÓN
En CONATEL nos visualizamos como una
institución pública al servicio del pueblo que
desarrolla políticas para contribuir a la
transformación permanente de la sociedad a
fin de alcanzar los ideales consagrados en la
Constitución de la República Bolivariana de
Venezuela
en
un
contexto
nacional,
continental y mundial.
Objetivos Estratégicos:
 Promover un mayor desarrollo de las
telecomunicaciones en el ámbito nacional, a
fin de garantizar el acceso de los ciudadanos a
los servicios de Telecomunicaciones.
Promover, articular y fortalecer el desarrollo
integral de los programas y proyectos de índole
nacional, con el propósito de poner al alcance
de
los
ciudadanos
las
herramientas
motorizadoras para el desarrollo de sus
comunidades.
La página web de CONATEL , es una fuente de
consulta para nuestra actividad investigativa,
educativa, empresarial, proyectiva, legal,
asesora, mantenimiento, homologación, venta
entre otros.
Ejemplo: veamos “unos números” extraídos de
la página web de CONATEL.
Números
Fin
Tema 1
Gracias
Señales determínisticas continuas
Estos tipos de señales poseen campos
de existencia continuos o por lo menos
continuos en intervalos, para los
cuales se dice que las señales son
contínuas por intervalos.
f(t)
4
3
.
2
.
1
4
-3
-4
.
-2
1
1
1
-2
2
.3
.
5
t
Señales determínisticas discretas
Son funciones que asumen o toman
valores solo para algunos instantes
discretos. Estos instantes discretos
pueden estar equiespaciados, es decir
pueden producirse cada “nt”, donde n
toma valores enteros y puede ser finito
o infinito.
x(n)
2
1.5
1
0.5
n
0
-3
-2
-1
1
2
3
4
Señales determínisticas singulares.
Estas funciones son idealizaciones
matemáticas y, en rigor, no aparecen
en sistemas físicos. Resultan útiles en
el análisis de sistemas debido a que
son buenas aproximaciones a ciertas
condiciones
restrictivas
de
los
sistemas físicos.
x(t)
1
u1 (t)
1
t
t
0
t
a
0
u2 (t)
 (t)
1
t
R (t)
k
0
b
0
t
f(t)
1
k
t
0
0
1
t
a
b
Ruido Eléctrico







 Ruido
















 Ruido no Correlacio nado 








 Ruido


















 Ruido


 Ruido Correlacio nado


 Ruido


 Atmosféric o


 Tranquilo


 Solar

 Extraterre stre 
 Alta Intensidad


 Cósmico

 Hecho por el Hombre
Externo
Interno

 Ruido


Ruido



 Térmico
 Ruido

 Ruido



 Ruido

 de Disparo
 Tiempo de tránsito







por Distorsión
de intermodul
armónica
ación
Browniano
Johnson
aleatorio
resistivo
blanco
Envío en un solo
sentido.
ORIGEN
DESTINO
Envío en ambos sentidos,
pero instantes
diferentes.
O R IG E N
D E ST IN O
Envío en ambos sentidos,
simultáneamente.
O R IG E N
D E S T IN O 1
D E S T IN O 2
Comunicación
bidireccional con más de
un destino.
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Tema Nº 1 - Sistemas de Comunicaciones Electrónicas y sus Areas