Antecedentes matemáticos para
el estudio de teoría de
catástrofes
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Formas cuadráticas
Formas cubicas de dos variables
Geometría polinomial
Puntos críticos
Lema de Morse
Lema de Splitting
Estabilidad estructural
Variedades
Transversalidad
José de Jesús Jara C.
2
Formas cuadráticas
[1 ]
[2 ]
[3 ]
José de Jesús Jara C.
3
[5 ]
José de Jesús Jara C.
4
[6 ]
[7-12]
José de Jesús Jara C.
5
José de Jesús Jara C.
6
Formas cubicas de dos variables
[13 ]
[14 ]
José de Jesús Jara C.
7
[15 ]
José de Jesús Jara C.
8
José de Jesús Jara C.
9
José de Jesús Jara C.
10
[16-19 ]
José de Jesús Jara C.
11
José de Jesús Jara C.
12
José de Jesús Jara C.
13
Geometría polinomial
[20 ]
[21 ]
José de Jesús Jara C.
14
José de Jesús Jara C.
15
José de Jesús Jara C.
16
10
1000
200
500
100
5
5
10
10
5
500
5
10
100
1000
200
1000
500
10
5
5
10
500
1000
José de Jesús Jara C.
17
José de Jesús Jara C.
18
Puntos críticos
[22 ]
[23 ]
José de Jesús Jara C.
19
José de Jesús Jara C.
20
José de Jesús Jara C.
21
Lema de Morse
[24 ]
[25 ]
José de Jesús Jara C.
22
[26 ]
José de Jesús Jara C.
23
José de Jesús Jara C.
24
Lema de Splitting
[27 ]
José de Jesús Jara C.
25
José de Jesús Jara C.
26
Estabilidad estructural
[28 ]
[29 ]
José de Jesús Jara C.
27
José de Jesús Jara C.
28
0.00020
0.00015
0.00010
0.00005
0.10
0.05
0.05
0.10
0.00035
0.00003
0.00030
0.00002
0.00025
0.00020
0.00001
0.00015
0.10
0.05
0.05
0.10
0.00010
0.00001
0.00005
0.00002
0.10
José de Jesús Jara C.
0.05
0.05
0.10
29
José de Jesús Jara C.
30
Variedades
José de Jesús Jara C.
31
José de Jesús Jara C.
32
Transversalidad
[30 ]
José de Jesús Jara C.
33
José de Jesús Jara C.
34
José de Jesús Jara C.
35
José de Jesús Jara C.
36
José de Jesús Jara C.
37
José de Jesús Jara C.
38
José de Jesús Jara C.
39
José de Jesús Jara C.
40
José de Jesús Jara C.
41
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Teoría de catástrofes I