Sistemas Trifásicos
Tecnología Eléctrica
2004/2005
Índice
1.
Generación de un sistema
trifásico equilibrado de
tensiones.
2. Noción de fase y secuencia
de fases.
3. Conexiones básicas:
1. Fuentes.
2. Cargas.
4. Magnitudes de línea y de
fase.
5.
6.
Relación entre magnitudes
de línea y de fase en
sistemas equilibrados.
Conversión estrellatriángulo.
7.
Reducción al circuito
monofásico equivalente:
1. Conexión estrella-estrella.
2. Conexión triángulotriángulo.
Bibliografía
• “Problemas resueltos de Tecnología
Eléctrica”. Narciso Moreno, Alfonso
Bachiller, Juan Carlos Bravo. Thomson,
2003.
• “Apuntes”. Gregorio Pérez, DIEUVA.
• “Circuitos eléctricos”. Nilsson, James W.;
Riedel, Susan A. Prentice Hall, 2001.
1. Generación de un sistema trifásico equilibrado
de tensiones
Generador Monofásico con inductor fijo e inducido móvil.
1. Generación de un sistema trifásico
equilibrado de tensiones
Generador Monofásico con inductor móvil e inducido fijo.
1. Generación de un sistema trifásico
equilibrado de tensiones
Generador Trifásico con inductor móvil e inducido fijo.
1. Generación de un sistema trifásico
equilibrado de tensiones
Sistema de Tensiones Inducidas
Plano Complejo
Dominio Temporal
E1  E 0
e1  t   2  E  cos  t 
2

e2  t   2  E  cos   t 
3

4

e3  t   2  E  cos   t 
3







2
E2  E 
3
4
2
E3  E 
 E 
3
3
Origen de Fases
Secuencia
Directa
1. Generación de un sistema trifásico
equilibrado de tensiones
+
DIAGRAMAS FASORIALES
2. Noción de fase y secuencia de fases.
FASE: Cada una de las partes de un circuito donde se genera,
transmite o utiliza una de las tensiones del sistema trifásico.
SECUENCIA DE FASES: Fijado un origen de fases (fase 1, R), es el
orden en el que se suceden las fases restantes (2, 3; S, T).
Concepto Relativo que se determina experimentalmente.
Concepto útil y práctico. Determina el grupo de conexión de los
transformadores, los métodos de medida de potencia, el sentido de
giro de los motores de inducción.
SISTEMA
TRIFÁSICO
EQUILIBRADO
ER  ES  ET
ER  ES  ET  0
Métodos de Determinación
Secuencia de Fases ->
Prácticas de Lab.
3. Conexiones Básicas
Conexión Independiente: Se emplea el sistema trifásico para
alimentar tres cargas monofásicas individualmente. Requiere de 6
conductores para distribuir la energía
Para reducir el número de conductores, se emplea la conexión:
• ESTRELLA
• TRIÁNGULO
3. Conexiones básicas: Fuentes
Conexión en TRIÁNGULO
Punto NEUTRO de la fuente
Condiciones para que la
Fuente Trifásica sea
EQUILIBRADA
Conexión en ESTRELLA
Z gR  Z gS  Z gT
U R  U S  UT
U R  U S  UT  0
3. Conexiones básicas: Cargas
Conexión en TRIÁNGULO
Conexión en ESTRELLA
Punto NEUTRO de la carga
Condiciones para que la
Carga Trifásica sea
EQUILIBRADA
Z1  Z2  Z3
3. Conexiones básicas
4. Magnitudes de fase y de línea
• TENSIÓN SIMPLE o
de FASE: Es la
diferencia de
potencial que existe
en cada una de las
ramas monofásicas
de un sistema
trifásico.
4. Magnitudes de fase y de línea
• TENSIÓN DE LÍNEA
o COMPUESTA: Es la
diferencia de
potencial que existe
entre dos
conductores de línea
o entre dos
terminales de fase.
4. Magnitudes de fase y de línea
• INTENSIDAD de
FASE: Es la que
circula por cada una
de las ramas
monofásicas de un
sistema trifásico.
4. Magnitudes de fase y de línea
• INTENSIDAD de
LÍNEA: Es la que
circula por cada uno
de los conductores de
línea.
4. Magnitudes de fase y de línea
• La tensión compuesta
y la tensión simple
coinciden en un
sistema conectado en
triángulo.
• La corriente de fase y
de línea coinciden en
un sistema conectado
en estrella.
5. Relación entre magnitudes de línea y de
fase en sistemas equilibrados
Se van a estudiar la relaciones existentes entre
las magnitudes de línea y de fase, en una carga
trifásica alimentada por un sistema trifásico de
tensiones equilibradas, de secuencia directa e
inversa.
5. Relación entre magnitudes de línea y de
fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN TRIÁNGULO
Las tensiones de fase y
de línea coinciden,
independientemente de
la secuencia de fases del
sistema.
U L  E  U RS  U ST  UTR
5. Relación entre magnitudes de línea y de
fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN TRIÁNGULO
Corrientes de LÍNEA
I R , I S , IT
I RS  I F 0
Corrientes de FASE
ORIGEN
DE FASES
I RS , I ST , ITR
5. Relación entre magnitudes de línea y de
fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN TRIÁNGULO
Corrientes de FASE
I RS  I F 0
I RS  I F 0
I ST  I F   120º I ST  I F   120º
ITR  I F   120º ITR  I F   120º
Secuencia DIRECTA
Secuencia INVERSA
5. Relación entre magnitudes de línea y de
fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN TRIÁNGULO
Corrientes de LÍNEA
I R  I RS  ITR
I S  I ST  I RS
IT  ITR  I ST
Secuencia DIRECTA
Secuencia INVERSA
5. Relación entre magnitudes de línea y de
fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN TRIÁNGULO
Corrientes de LÍNEA
I R  I RS  ITR  3I RS   30º
I S  I ST  I RS  3I ST   30º
IT  ITR  I ST  3ITR   30º
Secuencia DIRECTA
5. Relación entre magnitudes de línea y de
fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN TRIÁNGULO
Corrientes de LÍNEA
I R  I RS  ITR  3I RS   30º
I S  I ST  I RS  3I ST   30º
IT  ITR  I ST  3ITR   30º
Secuencia INVERSA
5. Relación entre magnitudes de línea y de
fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN TRIÁNGULO
Corrientes de LÍNEA
SECUENCIA DIRECTA
I R  I RS  ITR  3I RS   30º
I S  I ST  I RS  3I ST   30º
IT  ITR  I ST  3ITR   30º
I L  3I F
Intensidad de línea retrasa 30º
respecto a la de fase
5. Relación entre magnitudes de línea y de
fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN TRIÁNGULO
Corrientes de LÍNEA
SECUENCIA INVERSA
I R  I RS  ITR  3I RS   30º
DIBUJAR
I S  I ST  I RS  3I ST   30º
DIAGRAMA
IT  ITR  I ST  3ITR   30º
FASORIAL
I L  3I F
Intensidad de línea adelanta 30º
respecto a la de fase
5. Relación entre magnitudes de línea y de
fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN ESTRELLA
Las corrientes de fase y
de línea coinciden,
independientemente de
la secuencia de fases del
sistema.
I L  I F  I R  I S  IT
5. Relación entre magnitudes de línea y de
fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN ESTRELLA
Tensiones de LÍNEA
U RS , UST , UTR
Tensiones de FASE
U RN , U SN , UTN
U RN  E0º
ORIGEN
DE FASES
5. Relación entre magnitudes de línea y de
fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN TRIÁNGULO
TENSIONES de FASE
U RN  E0º
U RN  E0º
U SN  E  120º U SN  E  120º
UTN  E  120º UTN  E  120º
Secuencia DIRECTA
Secuencia INVERSA
5. Relación entre magnitudes de línea y de
fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN ESTRELLA
TENSIONES DE LÍNEA
U RS  U RN  U SN  E0º  E  120º  3U RN   30º
U ST  U SN  UTN  E  120º  E  120º  3U SN   30º
UTR  UTN  U RN  E  120º  E0º  3UTN   30º
Secuencia DIRECTA
5. Relación entre magnitudes de línea y de
fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN ESTRELLA
Tensiones de LÍNEA
U RS  U RN  U SN  E0º  E120º  3U RN   30º
U ST  U SN  UTN  E120º  E  120º  3U SN   30º
UTR  UTN  U RN  E  120º  E0º  3UTN   30º
Secuencia INVERSA
5. Relación entre magnitudes de línea y de
fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN ESTRELLA
Tensiones de LÍNEA
SECUENCIA DIRECTA
U RS  3U RN   30º
U ST  3U SN   30º
UTR  3UTN   30º
U L  3E
Tensión de línea adelanta 30º
respecto a la de fase
5. Relación entre magnitudes de línea y de
fase en sistemas equilibrados
CONEXIÓN EN ESTRELLA
Tensiones de LÍNEA
SECUENCIA INVERSA
U RS  3U RN   30º
DIBUJAR
U ST  3U SN   30º
DIAGRAMA
UTR  3UTN   30º
FASORIAL
U L  3E
Tensión de línea retrasa 30º
respecto a la de fase
6. Conversión estrella-triángulo
GENERADOR EQUILIBRADO
DE SECUENCIA DIRECTA
6. Conversión estrella-triángulo
CARGA EQUILIBRADA
Z
ZY 
3
; Z   3  ZY
7. Reducción al circuito monofásico
equivalente
Impedancia de
la línea
CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA
SISTEMA EQUILIBRADO
Impedancia del
hilo neutro
7. Reducción al circuito monofásico
equivalente
CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA
SISTEMA EQUILIBRADO
7. Reducción al circuito monofásico
equivalente
CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA
SISTEMA EQUILIBRADO CON HILO NEUTRO

 Z
 Z

ZI
ZI

I
I

I 
I 
E1  Z g  Z L  Z I a  Z N I a  I c  I b
E2
E3
g
 ZL
g
 ZL

E1  E2  E3  Z g  Z L  Z

b
 ZN
c
 ZN
 I
a
a
 Ic
a
 Ic
b
b


 Ic  Ib  3  Z N I a  Ic  Ib
E1  E2  E3  Z g  Z L  Z  3  Z N
 I
a
 Ic  Ib


7. Reducción al circuito monofásico
equivalente
CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA
SISTEMA EQUILIBRADO CON HILO NEUTRO
E1  E2  E3  E0º  E  120º  E120º
E1  E2  E3  E 10º 1  120º 1120º 
E1  E2  E3  0

0  Zg  ZL  Z  3 ZN


U NN '  Z N I a  I c  I b  0  Z N
 I
a
 Ic  Ib

0  I a  I c  Ib
7. Reducción al circuito monofásico
equivalente
CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA
SISTEMA EQUILIBRADO SIN HILO NEUTRO

 Z
 Z

 ZI
 ZI
E1  Z g  Z L  Z I a  U NN '
E2
E3

g
 ZL
g
 ZL
E1  E2  E3  Z g  Z L  Z
b
 U NN '
c
 U NN '
 I
a

 I c  I b  3 U NN '
7. Reducción al circuito monofásico
equivalente
CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA
SISTEMA EQUILIBRADO SIN HILO NEUTRO
E1  E2  E3  0
I a  Ib  Ic  0
U NN '  0
Los puntos neutros de la
carga y del generador en
un sistema equilibrado
están al MISMO
PONTECIAL, exista o no el
hilo neutro.
Esto nos permite poner en
cortocircuito los neutros N y
N’ sin que se altere el
régimen de intensidades.
7. Reducción al circuito monofásico
equivalente
CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA - SISTEMA
EQUILIBRADO

 Z
 Z

 ZI
 ZI
E1  Z g  Z L  Z I a
E2
E3
g
 ZL
g
 ZL
b
c
E3
E1
E2
Ia 
; Ib 
; Ic 
Zg  ZL  Z
Zg  ZL  Z
Zg  ZL  Z
I b  I a 1  120º 
I c  I a 1  120º 
7. Reducción al circuito monofásico
equivalente
CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA - SISTEMA
EQUILIBRADO
Circuito Monofásico Equivalente
7. Reducción al circuito monofásico
equivalente
CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO ; SISTEMA EQUILIBRADO
I R  I SR  I RT  I R ' S '  IT ' R '
7. Reducción al circuito monofásico
equivalente
CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO ; SISTEMA EQUILIBRADO
I R  I SR  I RT  I R ' S '  IT ' R '
I RT  I SR  1120º 
IT ' R '  I R ' S '  1120º 
I R  I SR  1  1120º   I R ' S '  1  1120º 

I SR  I R ' S '
I SR  I R ' S '
I RT  IT ' R '
ITS  I S 'T '
7. Reducción al circuito monofásico
equivalente
CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO ; SISTEMA EQUILIBRADO ;
SECUENCIA DIRECTA
I R  I R ' S '  3  30º
I S  I S 'T '  3  30º


 I R ' S ' 1  120º  3  30º
 I R ' S '  3  150º
I SR  I R ' S '
I R  I S  I RS  3  1  30º 1  150º   3  I RS
7. Reducción al circuito monofásico
equivalente
CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO ; SISTEMA EQUILIBRADO
I SR  Z g  U R  I R  Z L  I R ' S '  Z  I S  Z L  0



U R  Z g  Z  I R 'S '  Z L  I R  I S


U R  Z g  Z  I R 'S '  Z L  3  I R 'S '


U R  Z g  Z  3  Z L  I R 'S '

7. Reducción al circuito monofásico
equivalente
CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO ; SISTEMA EQUILIBRADO

 Z
 Z

 I
 I
U R  Z g  Z  3  Z L  I R'S '
US
UT
g
 Z  3 ZL
g
 Z  3 ZL
S 'T '
T 'R'
7. Reducción al circuito monofásico
equivalente
CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO ; SISTEMA EQUILIBRADO


U R  Z g  Z  3  Z L  I R'S '
7. Reducción al circuito monofásico
equivalente
CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO ; SISTEMA EQUILIBRADO
x3
CIRCUITO MONOFÁSICO
EQUIVALENTE
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