CONVENCIÒN DE VOLTAJE
Y CORRIENTE PARA
COMPONENTES ACTIVOS Y
PASIVOS
PARTE 2
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1
COMPONENTES ACTIVOS
V1
•El Voltaje y la Corriente van a
favor.
•La corriente sale por el terminal
positivo.
I
I
+
+
+
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-
-
2
Ejemplo:
BATERIA RECARGABLE
Trabaja como elemento activo y también como pasivo, pero,
prevalece su función de componente activo.
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3
PROCESO DE CARGA
I
La corriente
entra por la
terminal
positiva.
ENTREGA DE ENERGÌA
I
R
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La corriente
sale por la
terminal
positiva.
4
I1
Iab
a
b
Iy
Iba
I1= -Iy
Iy= -I1
Iy= Iba
I1= Iab
OJO: En un componente que no sabemos si es activo o
pasivo, entonces asumimos una convención para cada
uno de ellos, hay que respetarlas y si NO las respetan hay
que tener CUIDADO!!!
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5
COMPONENTES PASIVOS
ò
• La Corriente entra por el positivo.
• La
corriente fluye contrario a los terminales del
voltaje.
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6
Ejemplo:
FOCO
La corriente entra
por el positivo y sale
por el negativo.
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7
Los “contreras” pueden ir
en contra de la convención,
pero deben tener cuidado!
para no cometer errores
como decir que un foco
genera potencia!
-
¡Quiero usar
convención activa en
un componente
pasivo!
+
i
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8
POTENCIA
Respetando la
convención de
elemento activo.
p generada  Vi
p consumida  Vi '
Respetando la
convención de
elemento pasivo.
Potencia entregada en el elemento es igual al negativo de la
potencia consumida en el mismo elemento.
p entr .elem   p cons .elem
ò
p cons .elem   p entr .elem
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9
POTENCIA EN UN
COMPONENTE PASIVO
p c  V c ic
p c Consumida   p entregada
• Algunos
elementos pasivos pueden entregar potencia, pero
no lo harán de forma continua o permanente, por ejemplo
inductores o capacitores que tienen energía eléctrica
almacenada en sus campos.
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10
p generada  p gen  p entregada  Vi
=2A
R
E
D
=12v
p gen  (12 V )( 2 A )  24 watt

Le
ponemos
potencia generada
por la convención
de los signos.
Como la potencia generada me dio positiva comprobamos que es la
potencia de un elemento activo.
= -2A
R
E
D
p absorbida  p consumida  p cons  Vi '
=12v
p cons  (12 V )(  2 A )   24 watt

Le
ponemos
potencia
consumida por la
convención de los
signos.
Como la potencia consumida me dio negativa comprobamos que es la
potencia de un elemento activo.
Pgen   Pcons   (  24 )  24 watt

NOTA: Se debe especificar
si la potencia se está
consumiendo o generando.
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11
EJERCICIOS DE PRÀCTICA:
Calcule la potencia absorbida por cada elemento de las siguientes figuras:
3A
Eleme
nto1
+
2V
-
Ele
me
nto
2
-2 V
+
-5 A
-3 A
+
Ele
men
to 3
+
4V
-
+
-3.8 V
220 mV
4.6 A
Elemento 4
-
-
+
3.2 A
-1.75 A
Elemento 5
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Elemento 6
12
PARA RECORDAR…
La potencia
consumida de
un componente
pasivo siempre
será positiva.
La potencia
generada de un
componente
pasivo siempre
será negativa.
Un elemento activo
puede entregar o
consumir potencia
(Batería Recargable)
p Consumida   p entregada
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13
CARACTERIZACIÒN DE LOS
COMPONENTES FÌSICOS
(ACTIVOS Y PASIVOS) Y
COMO SE REPRESENTAN
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14
FUENTES IDEALES
FUENTES IDEALES DE
VOLTAJE
a)
b)
c)
a) Símbolo para la fuente de tensión en DC; b) Símbolo para la
batería;
c) Símbolo para la fuente de tensión en AC.
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15
Fuentes Ideales Independiente
de Voltaje
+
Vf
-
Ideal
Vf
Real
En la fuente ideal el
voltaje permanece
Constante.
Si la tensión disminuye ya no se considera como una
fuente ideal sino como una fuente real.
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16
Fuentes ideales de Corriente
a) Símbolo para la
fuente de
corriente en DC.
b) Símbolo para la
fuente de
corriente en AC.
a)
b)
Fuente Ideal Independiente de
Corriente
If
→
I
Ideal
Real
t
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If
+
If
If
0V
-
Terminales en
cortocircuito para
Pf=0
If
I=0
Vf
+
-
Terminales en
circuito abierto para
Pf=0
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18
FUENTES DEPENDIENTES O
CONTROLADAS
Fuentes Dependientes de Voltaje
Fuentes Dependientes de Voltaje controlada por Voltaje (F.D.V.V.)
Variable
de
control
vx
v  f (v x )

 
v
vx
  cte
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Fuente Dependiente de Voltaje controlada por Corriente
(F.D.V.I.)
v  f (i y )
Variable
de
control
 iy
V
V=β*iy
β
[v/A]
Iy
 A
V
 I y V 
A Vx y Iy se las conoce como variables de control.
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20
Fuentes Dependientes de corriente
Fuente Dependiente de Corriente controlada por Corriente
(F.D.I.I.)
i F  f ib 
 ib  A 
If=γIb
  cte
γ
Ib
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21
Fuente Dependiente de Corriente controlada por Voltaje
(F.D.I.V.)
 V  v A
i F  f v a 
va A   A
a
If=ρVa
ρ
Va
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EJERCICIOS DE PRÀCTICA:
En el circuito de la figura se sabe que V2 corresponde
a 3V, determine VL.
+
-
+
V2
-
+
-
5V2
VL=5V2
VL=5(3)
+
VL
-
Conductor
ideal
VL=15 [V]
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Determine la potencia absorbida por cada elemento del
circuito de la siguiente figura:
5A
- -Vx
+
- 12 V +
7A
+
8V
-
+
8V
-
0.25Vx
+
20 V
-
2A
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+
20 V
-
8A
24
5A-
1
7A
2
-Vx
+ 3
- 12 V +
+
+
8V
20 V
-
+
8V
-
2A
4
0.25Vx
5
+
20 V
-
8A
•Potencia del elemento 1:
PgenF
(7 A)
 v F 7 A * iF 7 A
 ( 8 v )( 7 A )
 56 [ vA ]
 56 [ watt ]
PabsF 7 A   PgenF 7 A
P absF 7 A   56 [ watt ]
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25
•Potencia del elemento 2:
Pabs . elem 2  v 8 v * i8 v
 ( 8 v )( 2 A )
 16 [ watt ]
•Potencia del elemento 3:
Pgen . elem 3  v12 v * i12 v
 (12 v )( 5 A )
 60 [ vA ]
 60 [ watt ]
Pabs . elem   60 [ watt ]
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26
•Potencia del elemento 4:
Pabs . elem 4  v 20 v * i 20 v
 ( 20 v )( 8 A )
 160 [ watt ]
•Potencia del elemento 5:
Pabs . elem 5  v 20 v * i 20 v
 ( 20 v )( 0 . 25 v x )
Donde:
 v x  12 [ v ]  v x   12 [ v ]
 ( 20 v )( 0 . 25 * (  12 ))
 ( 20 v )(  3 A )
  60 [ watt ]
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27
 P . abs

de todos los elementos
 (  56 )  16  (  60 )  160  (  60 )
 176 [ watt ]  (  176 ) [ watt ]
absorbidas

0
generadas
Pabsorbidas 
P
P

Pgeneradas
absorbidas
0
generadas
0
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Balance de
Potencia de
Energía
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ELEMENTOS PASIVOS
Resistor, Inductor y Capacitor.
– El resistor es un dispositivo que disipa
(consume) energía.
– El Inductor y el Capacitor son dispositivos que almacenan
energía.
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29
RESISTOR
Resistencia Eléctrica.
La Resistencia eléctrica es una de
medida oposición al flujo de
electrones ò paso de la corriente
eléctrica.
R 
l
  m m 
A
  Resistivid
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m
2
  
ad del Material.
30
LEY DEL COMPONENTE: CASO
RESISTOR
iv
R [ ]
V
A
v i
v  iR  Ley de Ohm
R
v
i
   Ohmios
V R  iR  Ley del Componente
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31
[ ] mhos.
G  Conductanc
i
1
R
v
ia.
La conductancia es la facilidad que
presenta el material al paso de la
corriente eléctrica.
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32

i

VR
VR´


V R  iR
V R '   V R   iR
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Resistor
Cumple la
convención.
No respeta la
convención, pero
al ponerle el
signo esta
correcto.
33
INDUCTOR
El inductor es un elemento pasivo el cual
presenta una propiedad que se la denomina
Inductancia.
La INDUCTANCIA el la propiedad
de ciertos dispositivos para
oponerse al cambio de la corriente

eléctrica.
i     
  N

i
Inductancia Propia
L
L
i
  Li
 Weber
i
N

A
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Inductor
  H   Henry
34
Ley del componente: Caso
Inductor
VL 
Vl
VL 
d ( Li )
dt
d  t 
 Ley de Faraday
dt
 ( t )  Li ( t )

VL  L
di
 Ley del Componente
dt
•Sera positivo si cumple con la convención de elemento pasivo.
•El inductor almacena energía en el campo magnético.
•La ley del componente relaciona el voltaje en las terminales
del inductor y la corriente que pasa por el elemento.
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35

i
vL
L

vL  L

v
'
L

dt
v  vL   L
'
L
Inductor
Cumple la
convención
di
di
dt
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No respeta la
convención,
pero està
correcto.
36
CAPACITOR
q
C
 Capacitanc
El capacitor almacena energía en el
campo eléctrico.
C
q  cV c
c q
VC

ia
q V c
q  coulombio 
C 
 Faradio


V c  Voltio

A
d
C 
Medio
A
 Formula
F 
Fisica
d
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37
LEY DE COMPONENTE: CASO
CAPACITOR
q ( t )  CV c ( t )
i
dq
 i
dt
iC
dt
dV c
dt
• El
d ( CV c )
 VC 
1
C
t

i
dt


Ley del componente
en el
Capacitor.
Capacitor reacciona a los cambios de Voltaje.
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38
i

Vc

C

Vc 
1
C
Vc `

Capacitor
Cumple la
convención.
t
 idt

Vc ` Vc  
1
C
t
 idt

No respeta la
convención, pero
al ponerle el
signo está
correcto.
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39

V
i
'
C

dv C
dt
i0
v 
'
1
C
vC
 i dt


Si v C  cte .
iC

t
i=0

vC
Circuito
abierto

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40
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elementos pasivos