INSTITUTO TECNOLÓGICO
DE VILLAHERMOSA
MATERIA:
INVESTIGACION DE OPERACIONES
TEMA:
MODELOS DE LINEAS DE ESPERA
ALUMNA:
ANA LAURA CAMPOS HERNANDEZ
ESPECIALIDAD:
ING. SISTEMAS COMPUTACIONALES
CATEDRATICO:
M.C, ZINATH JAVIER GERONIMO
VILLAHERMOSA TABASCO A DEDE 2012
ESTO
SERIA
INCOSTEABLE
PARA ATENDER
AL TOTAL DE
SUS CLIENTES
ESTOS CASOS
SUCEDEN
DEBIDO A QUE
EL NEGOCIO NO
TIENE
CAPACIDAD
ILIMIITADA
MODELOS
DE
LINEAS
DE
ESPERA
EN LA VIDA DIARIA HAY
SITUACIONES EN LA QUE
EL
CLIENTE
DEBE
ESPERAR
PARA RECIBIR UN
SERVICIO
O
MERCANCÍA
EJEMPLOS
PAGAR LA CUENTA EN
EL
SUPERMERCADO,
ESPERA
EN
LA
GASOLINERA,
PELUQUERIA,
FILA
BANCO PARA HACER
TRAMITE
BANCARIO,
ETC..
POR LA
COMPETENCIA
ES LA CAUSA
DE QUE LOS
CLIENTES
PREFIERAN
CAMBIAR A LA
EMPRESA.
UNA
ESPERA
DEMASIADA
LARGA EN UNA
FILA PARA SER
ATENDIDO.
MODELOS
DE
LINEAS
DE
ESPERA
DEBIDO
A
QUE
EL
NEGOCIO NO
TIENE
CAPACIDAD ILIMIITADA
PARA ATENDER AL
TOTAL DE SUS
CLIENTES
CUALQUIER
EMPRESA
QUE
DESEE
TENER
ÉXITO,DEBERA
TENER EN CUENTA
ESTE ASPECTO.
EMPRESAS COMO WALT
DISNEY
HAN
MODIFICADO
SUS
SERVICIOS
EN
LAS
FILAS DE ESPERA Y
MEJORA DEL SERVICIO
LA ESPERA DE LA
FILA
NO DEBE
EXCEDERSE DE 5
MIN
LOS
COROLARIOS
DE UN SERVICIO
SEÑALAN
LAS EMPRESAS LIDERES EN EL
AMBITO DE SERVICIOS
MODELOS
DE
LINEAS
DE
ESPERA
HAN
PRESTADO
ATENCION A LAS
FILAS DE ESPERA
DE LA CLIENTELA
PUES
IMPORTANTE
SERVICIO
MISMO
ES
EL
DEL
LOS
CLIENTES
INGRESAN AL BANCO,
A LOS QUE SE LES
PUEDE FORMAR EN LA
LINEA
UNICA
DE
ESPERA.
NO
PRESENTAN
PROBLEMA PARA
SU IMPLANTACIÒN
SISTEMA UNIILINEA
DISMINUYE
LOS
TIEMPOS
DE
ESPERA
DEL
CLIENTE
LAS EMPRESAS
MANEJAN
MODELOS
DE
LINEAS
DE
ESPERA
BANCARIAS
SISTEMA
UNILINEA
«UNILINEA»:
SE
TRATA DE UNA SOLA
FILA DE ESPERA CON
VARIOS SERVISORES
PARA LAS MISMAS.
DE
TODO AQUELLO QUE
CONTRIBUYA AL QUE
EL CLIENTE SE SIENTA
MEJOR, ES UN BUEN
SERVICIO.
BANCOS,INSTITUCIONES
HAN
COLOCADO
TEELEVISIÒN U OTROS
MEDIOS PARA DISTRAER
A LOS CLIENTES. .
SE HACE UNA LINEA
DE ESPERA POR
CADA
BOMBA
DESPACHADORA
COMBUSTIBLE.
EN LAS
GASOLINA
MODELOS
DE
LINEAS
DE
ESPERA
ESTACIONES
DE
LOS CLIENTES SON
LOS AUTOMOVILES
(QUE VAN CARGAR
COMBUSTIBLE)
NO
ES
FACIL
FORMAR UNA SOLA
LINEA
EN LA SEGUNDA GUERRA MUNDIAL
,SU ESTUDIO TUVO UN GRAN AUGE
THIERAUF Y GROSSE (1990)
SE
DESARROLLO
EN
OTRAS
PARTES
DEL
MUNDO.
SU
IMPORTANCIA
Y
SU
FRECUENTE APLICACIÓN
EN DIFERENTES AREAS
DE LA SOCIEDAD.
TRABAJABA EN UNA
COMPAÑIA.
TEL.
ESTUDIO LA ESPERA
DE LOS CLIENTES
QUE
SOLICITABAN
SER ATENDIDOS
TEORIA DE
LINEAS DE COLAS/TEORIA DE
COLAS
MODELOS
DE
LINEAS
DE
ESPERA
INICIO SIGLO XX
ING. DANES A.K.
ERLANG
ALGUNOS SISTEMAS DE LINEAS DE
ESPERA,
SON
AMPLIAMENTE
UTILIZADOS
(GALLAGHER
Y
WATSON)(1992)
MUERTE(EL CLIENTE
SALE DEL
ESTABLECIMIENTO
UNA VEZ QUE HA
SIDO ATENDIDO)
NACIMIENTO
(CLIENTE
ENTRA
PARA
RECIBIR
SERVICIO)
MODELOS
DE LINEAS
DE
ESPERA
SISTEMAS DE LINEAS DE
ESPERA
UN
CONJUNTO
DE
CLIENTES,SERVIDORES
Y UN ORDEN EN EL
CUAL LOS CLIENTES
SON ATENDIDOS.
SIENDO UN PROCESO
DE NACIMIENTOMUERTE
NO SE CONOCE EL MOMENTO EN QUE
EL CLIENTE
VA A SOLICITAR UN
SERVICIO.
ES USUAL QUE ESTOS
SE MANEJEN DE UN
MODO PROBABILISTICO Y
NO DETERMINISTICO
BUSCAN DESCRIBIR
EL FUNCIONAMIENTO
DE
UN
SISTEMA
DADO
MEDIANTE
ESTIMACION
DE
PARAMETROS
MODELOS DE LINEAS DE
ESPERA
MODELOS
DE
LINEAS
DE
ESPERA
SON DESCRIPTIVOS
Y NO NORMATIVOS
NO SON METÒDOS DE
OPTIMIZACIÒN
PATRON DE LLEGADAS
PATRON DE SERVICIO
FRECUENCIA DE LLEGADAS
DE
LOS
CLIENTES
AL
NEGOCIO DEFINIDO POR EL
TIEMPO ENTRE LA LLEGADA
EL TIEMPO QUE OCUPA
UN SERVIDOR PARA
ATENDER A UN CLIENTE
TERMINOLOGÌA
MODELOS DE
LINEAS DE
ESPERA
DISCIPLINA DE LA LINEA
DE ESPERA
ORDEN EN LA QUE SE
ATIENDE A LOS
CLIENTES (EL PRIMERO
EN LLEGAR, PRIMERO
EN SER ATENDIDO
CUANDO LAS COLAS SE
EXTIENDAN A LAS
CALLES . LA CAPACIDAD
DEL SISTEMA ES
(INFINITA
CAPACIDAD DEL
SISTEMA
EL NO. MAXIMO DE
CLIENTES QUE PUEDEN
ESTAR EN EL NEGOCIO
(LINEA DE ESPERA O
ATENDIDOS
TERMINOLOGIA
MODELOS DE
LINEAS DE
ESPERA
MODELOS
LONGITUD
DEDE
LINEAS
LA
LINEA
DEDEL
ESPERA
SISTEMA
NO. DE CLIENTES
QUE HAY EN EL
NEGOCIO,(EN
ESPERA O
ATENDIDOS).
ABANDONO
CUANDO UN CLIENTE
SALE DE LA LINEA DE
ESPERA Y DEL
ESTABLECIMIENTO.
RECHAZO
CLIENTE LLEGA AL
NEGOCIO. NO ENTRA
POR QUE LA LINEA DE
ESPERA MUY GRANDE.
CARACTERISTICAS DE
LA LINEA DE ESPERA
SE CARACTERIZAN
BAJO EL SISTEMA DE
NOTACIÒN
(KENDALL).DEBIDO A
(DAVIS Y
MWCKEOWN,1986)
MAT. INGLÈS
(MCKEOWN,1986)
(V) = PATRÒN DE
LLEGADAS DE LOS
CLIENTES
(w) = PATRÒN DE
SERVICIO
CARACTERTISTICA DE
LINEA DE LAS ESPERA
(X) = NÙMERO DE
SERVIDORES
(Y) = CAPACIDAD DEL
SISTEMA
TERMINOLOGÌA
MODELOS DE LINEAS DE
ESPERA
(Z) = DISCIPLINA DE LA
LINEA DE ESPERA
SE RECONOCE CON TODA
PRECISIÒN EL TIEMPO DE
LLEGADA DE LOS CLIENTES
O EL SERVICIO.
SE ESPECIFICA POR UN
NO. QUE
CORRESPONDERA AL DE
SERVIDORES DEL SISTEMA
.
LA MAYORIA DE LAS
OCASIONES ES INFINITA
EL ORDEN DE ATENCIÒN
DE LOS CLIENTES (PEPS
(UEPS) ÙLTIMO EN
ENTRAR Y PRIMERO EN
SALIR.
(D ) DETERMINÌSTICA
SE APLICA EN CASOS QUE
SE CONOCE EL TIEMPO DE
LLEGADA Ô EL SERVICIO.
LINEA DE ESPERA
RESPECTO A
PATRONES DE
LLEGADA Y
SERVICIO.
(M )DISTRIBUICIÒN
PROBABILÌSTICA
MARKOVIA
CARACTERTISTICA
DE LINEA DE LAS
ESPERA
(EK)
LLAMADA ASI POR MAT.
RUSO
(
ANDREI
MARKOOV). DISTRIBUICIÒN
ALEATORIA
DE
PROB.
PARA DEFINIR EL NO. DE
LLEGADAS.
DISTRIBUICIÒN DE ERLANG
TERMINOLOGÌA
SE UTILIZA APLICANDO
LA FORMULA DE
ERLANG.
(G)
MODELOS DE LINEAS
DE ESPERA
= GENERAL
 ;  =
PROBABILIDAD QUE HAYA SUCESOS
   CUYO PROMEDIO ES 
KAUFMANN (1970)
LA FORMULA
(−)

!
ES
 ;  =
N=
NÙMERO DE SUCESOS
DISTRIBUICICION DE
PROBABILIDAD DE
POISSON
ES DISCRETA Y UNA REPRESENTACIÒN
DE LA MISMA MUESTRA.
MODELOS DE LINEAS DE
ESPERA
ES UTILIZADA
PARA REPRESENTAR
LLEGADAS ALEATORÌAS DE CLIENTES A
UN SISTEMA DE LINEAS DE ESPERA.
=
NÙMERO PROMEDIO DE SUCESOS DE LA
MUESTRA.
A)
LAS
LLEGADAS
DE
INDEPENDIENTES ENTRE SÌ.
LOS
CLIENTES
SON
B) LAS LLEGADAS SON INDEPENDIENTES DEL ESTADO
DEL SISTEMA.
SUPONE CUATRO SITUACIONES:
C) LAS LLEGADAS SON SUCESOS SIN MEMORIA, ES
DECIR NO DEPENDEN DE EVENTOS ANTERIORES.
D) LAS LLEGADAS SOLO DEPENDEN DEL LAPSO DE
TIEMPO ENTRE UNA Y OTRA.
SE UTILIZA CUANDO LOS TIEMPOS DE SERVICIO
SON ALEATORIOS PARA UNA LINEA DE ESPERA,
CUYAS LLEGADAS SE REPRESENTAN POR UNA
DISTRIBUICIÒN DE POISSON.
ESTA
RELACION
ENTRE
AMBAS
DISTRIBUICIONES HACE LLAMARLES
(DISTRIBUICIONES DUALES) (HILLER Y
LIBERMAN,1991)
ES PARA EVENTOS SIN MEMORIA. ADIFERENCIA DE
LA DISTRIBUICIÒN DE POISSON LA EXPONENCIAL
NEGATIVA ES CONTINUA .
F(T)= VALOR
DE LA FUNCIÒN
EXPONENCIAL NEGATIVA.
SU ECUACIÒN ES: F(T)=µEXP(-µT)
DISTRIBUICIÒN DE
PROBABILIDAD
EXPONENCIAL NEGATIVA
µ=
TASA DE SERVICIO (INGRESO
DEL
TIEMPO
PROMEDIO
DEL
SERVICIO)
T= TIEMPO DE SERVICIO
SE OBTIENE LA PROBABILIDAD DE QUE EL
SERVICIO SE A DADO EN UN LAPSO DE TIEMPO
MENOR O IGUAL A T. DADA POR ESTA EXPRESION
.
.P(T≤T)=
1-EXP(-µt)
LA PROBABILIDAD
DE QUE EL SERVICIO SE
BRINDE EN UN TIEMPO MAYOR QUE T.SERA EL
COMPLEMENTO DE ESTA ULTIMA PROBABILIDAD.
P(T>T)=1-P(T≤T)=EXP(-µT)
COSTO DE ESPERA
EL
COSTO
DE
CUALQUIER SISTEMAS
DE LINEAS DE ESPERA
SE COMPONE DE DOS
PARTES :
COSTO DE SERVICIO
COSTO DE
SISTEMA
LINEAS
ESPERA
LA GRAN MAYORIA DE
LAS OCASIONES ES MUY
DIFICIL
SER
CUANTIFICADO.
ES OBTENIDO POR EL
DEPARTAMENTO
CONTABLE
DEL
NEGOCIO
UN
DE
DE
EL COSTO DE ESPERA
DISMINUYE AL AUMENTAR
LA TASA DE SERVICIO.
LA
REPRESENTACIÒN
GRAFICA DE ESTOS COSTOS
MUESTRA:
EL COSTO DE SERVICIO
AUMENTA DE MODO
LINEAL
D/D/1
D/D/S
MODELOS MAS USUALES DE
LINEAS DE ESPERA
M/M/1
M/M/S
MODELOS DE LINEAS
DE ESPERA
M/G/1
M/D/1
ESTOS MODELOS
REQUIEREN
SIMULARLOS
ANALIZAR
LAS
CARACTERISTICAS
OPERATIVAS
TIEMPO
PROMEDIO
ESPERA Y SERVICIO
PASAN LOS CLIENTES.
DE
QUE
LONGITUD PROMEDIO DE LA
LINEA ESPERA.
PATRON DE LLEGADAS
COMO EL DE SERVICIO
EN ESTE
MODELO SE
CONOCEN
UN SOLO SERVIDOR
D/D/1
*DEPTO. INSPECCION
DE CALIDAD EN LAS
EMPRESAS
MODELOS DE LINEAS
DE ESPERA
SE PRESENTAN EN
SITUACIONES COMO:
*REVISIONES MEDICAS
DE RUTINA.
TIENE VARIOS
SERVIDORES
D/D/S
CADA UNO DA SERVICIO
A LOS CLIENTES
PARA SU ANALISIS PUEDE
HACERSE
UNA
,
SIMULACIÒN DEL SISTEMA
DE LA LINEA DE ESPERA.
MODELOS DE LINEAS
DE ESPERA
TIENE S SERVIDORES
M/M/S
ATENDERA
A
LOS
CLIENTES CON LA MISMA
TASA PROMEDIO
DE
SERVICIO 
EL SISTEMA DE LA LINEA
DE
ESPERA
SERA
ESTABLE CUANDO  SEA
MENOR AL PRODUCTO DE
S POR 
EL COSTO DE LA
ESPERA, ES POSIBLE
MINIMIZAR EL COSTO
TOTAL.
BUSCANDO
OPTIMIZAR
LAS OPERACIONES DE LA
EMPRESA(LA TAZA OPTIMA
DE SERVICIO).
CUANDO
EN
UN
SISTEMA DE LINEA
SE CONOCE
ESTO SUCEDE EN LOS
SISTEMAS DE CARGA
DE MERCANCIAS
LINEA DE ESPERA DE
COSTO MINIMO
COMO: BARCOS,
AVIONES,CONTENEDORES,
VAGONES Y CAMIONES DE
CARGA
POR LAS
CARATERISTICAS DEL
SISTEMA PUEDE
APLICARSE EL
MODELO M/G/1
TIEMPO DE SRVICIO SE
COMPORTA A LA
CURVA NORMAL DE
PROBABILIDAD
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modelos de lineas de espera