RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 A 3 DE ACUERDO CON LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN
En Colombia, en el 2005 se hizo un Censo General con el fin de
disponer de información precisa, oportuna, confiable e
integrada sobre el volumen y composición de la población, los
hogares y viviendas.
La gráfica muestra el porcentaje de hogares según el número
de personas que lo conforman.
1. En el censo 2005 en Colombia se encuestaron aproximadamente 10
millones de hogares. El número de hogares con 4 personas fue
aproximadamente
2.170
21.700
217.000
2.170.000
30
Hogares según numeros de personas
25
20,6
Porcentajes
A.
B.
C.
D.
21,7
20
15,5
15
11,5
10
5
0
1
2
3
4
5
6
Número de personas
7
8
9
10 y
más
2. En el 2005 en la ciudad de Pereira había aproximadamente 24.600
hogares con 3 personas. Si en Pereira, el porcentaje de hogares según
el número de personas es igual al nacional, el número total de hogares
de Pereira en el 2005 era aproximadamente de
49.200
73.800
98.400
123.000
30
Hogares según numeros de personas
25
20,6
Porcentajes
A.
B.
C.
D.
21,7
20
15,5
15
11,5
10
5
0
1
2
3
4
5
6
Número de personas
7
8
9
10 y
más
Según la información de la gráfica NO puede afirmarse que
aproximadamente el
A.
B.
C.
D.
27% de los hogares están conformados por 2 personas o menos.
42% de los hogares están conformados por 3 personas o más.
69% de los hogares están conformados por 4 personas o menos
31% de los hogares están conformados por 5 personas o más.
30
Hogares según numeros de personas
25
20,6
Porcentajes
3.
21,7
20
15,5
15
11,5
10
5
0
1
2
3
4
5
6
Número de personas
7
8
9
10 y
más
RESPONDA LAS PREGUNTAS 4 A 6 CON LA SIGUIENTE INFORMACION
En una institución educativa se va a elaborar el horario de clases del año.
Para hacerlo se debe tener en cuenta que:
• En cada curso se van a dictar cinco horas diarias de clase.
• Las clases son de lunes a viernes.
• En los grados de tercero, cuarto y quinto se deben dictar 4 horas
semanales de matemáticas, 3 de ciencias naturales y 2 de educación
física.
4.
A.
B.
C.
D.
El horario de tercer grado se empieza a elaborar ubicando las cuatro
horas semanales de matemáticas. Si se establece que las matemáticas
se dicten de lunes a jueves una hora diaria, el numero de posibilidades
distintas que tiene la profesora de tercero para establecer el horario de
matemáticas es
4x4x4x4
5x5x5x5
5x4x3x2
4x3x2x1
En una institución educativa se va a elaborar el horario de clases del año. Para hacerlo se
debe tener en cuenta que:
• En cada curso se van a dictar cinco horas diarias de clase.
• Las clases son de lunes a viernes.
• En los grados de tercero, cuarto y quinto se deben dictar 4 horas semanales de
matemáticas, 3 de ciencias naturales y 2 de educación física.
5. Se decide iniciar la elaboración del horario de quinto grado, ubicando las clases
de educación física las cuales se deben dictar en bloques el número de
posibilidades distintas que tiene la profesora de quinto para establecer el horario
de educación física es
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
6. Para elaborar el horario de cuarto grado se planea ubicar inicialmente las horas
de ciencias naturales. Las 3 horas deben distribuirse en un bloque de 2 horas
seguidas y la otra hora en un día distinto. El número de horarios diferentes que
pueden elaborarse para esta asignatura es
A. 75
B. 150
C. 320
D. 400
7. El diagrama de árbol de la figura se le presenta al delegado de rifas, juegos y
espectáculos para que valide las reglas de un programa de concurso, en el cual
cada participante debe escoger una lámina del azar entre seis (numeradas del 1 al
6) , y posteriormente seleccionar una puerta (roja o azul) para ganar un premio.
De acuerdo con el diagrama, el delegado deberá constatar que una de las reglas del
concursó es:
A. Quien obtenga una lámina con un número par tendrá la opción de abrir una de
las dos puertas.
B. Quien obtenga una lámina con un número impar tendrá la opción de abrir una de
las dos puertas.
C. Los concursantes tendrán la opción de abrir una de las dos puertas,
independientemente del numero que obtengan en la lámina .
D. Los concursantes tendrán tres oportunidades de abrir una de las dos puertas.
8.
Se lanza una caja de fósforo, ésta puede caer en cualquiera de las
posiciones de la figura.
La tabla construida después de efectuar 100 lanzamientos, muestra la probabilidad de
caída en cada posición.
Posición Probabilidad estimada
1
P (1) = 0,65
2
P (2) = 0,22
3
P (3) = 0,13
Después de otros cien lanzamientos más, se espera que
A. Mas de la mitad de las posiciones de caída corresponda a las posiciones 2 y 3
B. Las tres posiciones tengan aproximadamente la misma probabilidad entre ellas
C. Más de la mitad de todas las posiciones de caída corresponda a la posición 1
D. El número de veces que cae la caja en la posición 2 se aproxime al 50%
9.
La tabla presenta el número de estudiantes admitidos en relación con la
cantidad de inscritos en algunas universidades de una ciudad
latinoamericana.
UNIVERSIDAD
ADMITIDOS
Las Palmas
1 de cada 30
Milenaria
El prado
Kantiana
3 de cada 20
12 de cada 20
13 de cada 30
¿En cuál de las universidades mencionadas, un estudiante tiene mayor probabilidad
de ser admitido?
A.
B.
C.
D.
El Prado.
Kantiana.
Milenaria.
Las Palmas.
10. Un grupo de estudiantes construyó una ruleta. Después de
jugar todo el día con ella y registrar los resultados, concluyó
que la mayoría de las veces se detuvo en un número par y en
pocas ocasiones en una región sombreada.
¿Cuál fue la ruleta construida por los estudiantes?
11. En una empresa donde trabajan 4.200 hombres y 6.300
mujeres, se quiere realizar una encuesta sobre satisfacción
laboral a una muestra de 300 personas.
¿Cuál de las siguientes es una muestra representativa?
A.
B.
C.
D.
120 hombres y 180 mujeres elegidos al azar.
Los 300 trabajadores más antiguos
150 hombres y 150 mujeres elegidos al azar..
Los 300 primeros empleados que entren a trabajar en un día.
12. El siguiente gráfico muestra el tiempo promedio que esperaba un usuario del
servicio de salud en Colombia, en el año 2007, para ser atendido en urgencias según
el régimen de afiliación declarado
Tiempo en minutos
Tiempo de espera por usuarios en servicio de
urgencias hasta ser atendidos
48
45
42
39
36
33
30
Régimen
Régimen
Régimen
No afiliado
contributivo subsidiado
especial
Régimen de afiliación declarado
Tomado de: Ministerio de Protección Social. Encuesta nacional de salud (2007)
Gráfico
Según esta información, es correcto establecer que no existía gran variación en los tiempos
de espera para ser atendido en las diferentes situaciones, porque
A. el tiempo de espera de un usuario adscrito al régimen especial era mayor que el tiempo
de espera de un usuario adscrito a cualquier régimen o no afiliado.
B. los tiempos de espera de los usuarios no eran superiores a 50 minutos.
C. el tiempo de espera de un usuario no afiliado para ser atendido era menor que el
tiempo de espera de un usuario adscrito a cualquier régimen.
D. los tiempos de espera de los usuarios eran cercanos al promedio.
13. En una empresa se desea crear un fondo de empleados. La condición
inicial es que todos deben aportar la misma cantidad de dinero
mensualmente.
La siguiente gráfica representa la distribución salarial de los empleados que
van a formar parte del fondo.
Al observar la gráfica, alguien sugiere que el aporte mensual de cada
empleado debe ser el promedio del salario mensual de los empleados que
van a formar parte del fondo. El tesorero responde acertadamente que
seguir esta sugerencia no es conveniente, porque
A. los empleados con menor salario tendrían que aportar gran
parte de su sueldo.
B. este valor solo está al alcance de los empleados con mayor
salario.
C. la mayoría de empleados no lograrían cubrirlo con su salario.
D. es un valor bajo respecto a los salarios de algunos
empleados.
14. Los expertos en mercadeo de una compañía de artículos de
aseo estiman que en el evento de lanzamiento de una marca,
la probabilidad de que uno de los asistentes compre un
detergente es 77%, la probabilidad de que compre un
blanqueador es 85% y la probabilidad de que compre los dos
artículos es 65%.
A un asistente que compre únicamente uno de los dos productos
se le obsequia un cepillo, y a los que compren los dos, un
suavizante.
¿Cuántos cepillos se espera entregar en un evento al que asisten
450 personas?
D
A.
B.
C.
D.
38
144
162
227
B
12%
65%
20%
450  32 %  144
15. En la tabla se presentan los porcentajes de pérdida de nutrientes, después
de descongelar 10 variedades diferentes de una fruta.
Variedad
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Pérdida de
nutrientes (%)
34
41
41
42
44
44
46
46
46
46
De la información anterior no es
correcto afirmar que
A. la mayoría de las variedades
presentan una pérdida de
nutrientes mayor que el 40%.
B. el porcentaje de pérdida de
nutrientes más frecuente en estas
variedades es el 46%.
C. la mediana de los porcentajes de
pérdida de nutrientes de las 10
variedades es 45%.
D. en promedio, las 10 variedades de
fruta pierden el 43% de nutrientes.
16. A la prueba final de las Olimpiadas de Matemáticas de una institución,
clasificaron 4 estudiantes. Los estudiantes que obtengan los dos primeros
puestos en la prueba se destacaran en un cuadro de honor.
¿Con cuál o cuáles procedimiento(s) se puede encontrar el número de maneras
diferentes de conformar el cuadro de honor.
I.
Multiplicar el número de estudiantes que podrían ocupar el primer puesto
por el número de estudiantes que podrían ocupar el segundo, una vez
ocupado el primero.
II. Listar y contar las parejas ordenadas diferentes que se pueden organizar
con un grupo de 4 estudiantes.
III. Encontrar el número de formas diferentes en que se pueden organizar 4
personas.
A.
B.
C.
D.
I solamente.
III solamente.
I y II solamente.
II y III solamente.
17. El siguiente diagrama de árbol presenta las relaciones entre cinco acciones
aleatorias que puede realizar un brazo mecánico.
Acción W
Acción Y
Acción V
Acción X
Acción Z
Acción Z
Acción W
Figura
De acuerdo con el diagrama de árbol, para que el brazo mecánico efectúe la
acción V es necesario que realice anteriormente las acciones
A. Y,Z y W , porque en el diagrama están antes que la acción V.
B. X y Y, porque en el diagrama se observa que la acción V depende de estas dos
acciones
C. Z y W, porque la acción Z depende de la acción W y ambas están antes que la
acción V
D. X, Y y Z, porque en el diagrama se observa que la acción X siempre debe ser la
primera
18. Se desea realizar un estudio con los habitantes de una ciudad. La tabla 1 muestra la
distribución, según la edad, de los habitantes de la ciudad.
Porcentajes
35%
48%
17%
Rango de edades
Menores de 17
Entre 18 y 45
Mayores de 46
Tabla 1
En la tabla 2 se muestran algunos grupos posibles para realizar el estudio
Grupo de estudio
Menores de
17 años
Entre 18 y 45
años
Mayores de
46 años
Total
1
350
4800
170
5320
2
400
400
400
1200
3
700
960
340
2000
4
170
180
460
810
Tabla 2
¿Cuál de los grupos de la tabla 2 debe escogerse para hacer el estudio, si se quiere
seleccionar una muestra representativa de la ciudad?
A. El grupo 1.
B. El grupo 2.
C. El grupo 3.
D. El grupo 4.
19. La tabla muestra el número de nacimientos por cada 1.000 habitantes en el año 2008
(tasa bruta de natalidad), en los ocho países que registraron mayor número de
nacimientos.
País
Nacimientos al año por cada
1.000 habitantes
Níger
52
Malí
49
Uganda
48
Afganistán
45
Sierra Leona
45
Somalia
44
Angola
44
Etiopía
44
Tabla
Tomado http://www.indexmundi.com/map/?t=10&v=25&r=xx&l=en
El promedio de nacimientos por cada 1.000 habitantes durante el año 2008 en estos
países fue,
A. 44.
B. 46.
C. 48.
D. 52.
20. En la tabla se relaciona la ubicación y la localidad de las 70.000 personas que
asistieron al concierto de Iron Maiden en Bogotá.
Ubicación
Localidad
Platino
VIP
Preferencial
General
TOTAL
Oriental Lateral
3.000
5.000
7.000
35.000
50.000
2.000
3.000
5.000
10.000
20.000
TOTAL
5.000
8.000
12.000
45.000
70.000
Con las boletas se realizó el sorteo de un pase para conocer a la banda. Se sabe que el
ganador compró boleta en Lateral y que la probabilidad de ser seleccionado en su
localidad es de 1/10.
¿Cuál era la localidad del asistente que ganó el pase?
A.
B.
C.
D.
VIP
Platino
General
Preferencial
21. La tabla 1 muestra la medida de la cintura, en cm, y las tallas de pantalones
correspondientes.
Tabla 1
Medida de la
cintura en cm
72-76
80-84
88-92
96-100
Talla de su
cintura
S
M
L
XL
La tabla 2 muestra la medida de la cintura de una de una persona que ha subido y
bajado de peso durante los últimos 10 meses
Tabla 2
Cantidad de
meses
3
2
1
4
Medida de la
cintura (cm)
65
92
80
70
Su talla promedio ha sido
A.
B.
C.
D.
S.
M.
L.
XL.
25. En una empresa, si un trabajador falta uno o más días en el año, no recibe
bonificación en diciembre. Si en diciembre se selecciona un trabajador al
azar, la probabilidad de que haya faltado un solo día es menor o igual que la
probabilidad de que no haya recibido la bonificación, porque
A. la probabilidad de que el trabajador haya recibido la bonificación es mayor.
B.
el conjunto de trabajadores que faltaron un solo día está contenido en el
conjunto de trabajadores que no recibieron la bonificación.
C.
el conjunto de trabajadores que no recibieron la bonificación está contenido
en el conjunto de trabajadores que faltaron un solo día.
D. la probabilidad de que el trabajador no haya recibido la bonificación es
mayor.
MUNDIALES DE FÚTBOL
Cada cuatro años la FIFA (Federation International Football Association) realiza el
Campeonato Mundial de Fútbol en el que participan 32 selecciones.
Las 32 selecciones se distribuyen mediante un sorteo, en 8 grupos de 4 equipos cada
uno. Para evitar el enfrentamiento entre favoritos, en la primera ronda eliminatoria los
8 equipos considerados como los mejores se asignan como cabeza de grupo.
En la primera ronda cada equipo juega una vez contra cada uno de los demás equipos
de su grupo y se eliminan dos equipos de cada grupo. Entre los 16 clasificados se
eliminan 8 y en la siguiente ronda se eliminan 4. Entre los 4 que quedan se determina
el campeón, subcampeón, tercero y cuarto.
26. Si en la primera ronda de un campeonato, en uno de los grupos el promedio de
goles anotados por partido fue de 2,5 goles, el total de goles anotados en este
grupo fue
A. 10
B. 15
C. 20
D. 24
27. La probabilidad de que en un mundial el equipo campeón, no sea uno de los equipos
cabeza de grupo es
A. 7/8
B. 1/8
C. 3/4
D. 1/4
28. Antes de iniciar un campeonato una persona decide hacer una apuesta sobre los 2
equipos que llegarán a la final. ¿Cuántas apuestas diferentes puede hacer?
A. 16
B. 32
C. 16X31
D. 32X31
29. A las semifinales de un campeonato llegan los equipos A1, A2, A3 y A4. El equipo A1 se
debe enfrentar a A3 y A2 a A4. Los ganadores disputarán el primer y segundo lugar y
los perdedores el tercero y cuarto ¿De cuántas maneras diferentes estos equipos
pueden ubicarse en el primero, segundo, tercero y cuarto lugar?
A. 4
B. 10
C. 16
D. 24
30. En la siguiente gráfica se muestra el número total de partidos jugados y el número
total de goles anotados en algunos de los campeonatos mundiales de fútbol.
El promedio de goles por partido fue mayor en el campeonato mundial de
A. España 82.
B. México 86.
C. Italia 90.
D. Francia 98.
31. En la siguiente tabla se muestra el número total de partidos jugados y la razón entre
los promedios de tarjetas amarillas y rojas de algunos de los campeonatos mundiales
de fútbol.
Campeonato
Mundial
Korea 2002
Francia 98
USA 94
Italia 90
México 86
España 82
Número
de partidos
Promedio tarjetas amarillas
vs. Promedio tarjetas rojas
64
64
52
52
52
52
4.25/0.27
4.03/0.34
4.52/0.34
3.12/0.31
2.56/0.15
1.88/0.12
La razón entre el número de tarjetas amarillas y el número de tarjetas rojas en el
campeonato de Italia 90 fue aproximadamente de
A. 52/10
B. 162/16
C. 171/100
D. 312/31
3 ,12 52
0 ,31 52

162 , 24
16 ,12
32. En un curso se le preguntó a cada uno de los estudiantes el estrato al que
pertenece su vivienda: bajo (1), medio (2), alto (3). Con esa información
se elaboró la siguiente tabla.
Estratificación
vivienda
Frecuencia Absoluta
(No. de personas)
Frecuencia
Acumulada
1
8
8
2
3
*
35  8  6  21
*
8  21  29
6
35
No se incluyeron los datos correspondientes al estrato 2.
¿Qué porcentaje de los estudiantes del curso ubicaron su vivienda en el
estrato 2?
21
A.
B.
C.
D.
0,6%
21%
33%
60%
 100%
35
3
 100%
5
60%
Tabla
33. El gerente de un banco quiere optimizar el tiempo que
demoran los cajeros en atender a los clientes en cada una
de las cajas.
Día y hora de la medición
Caja
Jueves
8 a 9 a.m.
Viernes
9 a 10 a.m.
Sábado
10 a 11
a.m.
1
0,5
6,5
3,5
2
1,5
4,5
4,5
3
5,5
3,5
6,5
4
2,5
4,5
5,5
¿Cuál de los siguientes histogramas representa correctamente
la información obtenida por el gerente del banco?
A
B
C
D
34. Se quiere implementar en una ciudad EL PICO Y PLACA AMBIENTAL. Para
esto se hace una medición de la intensidad de los sonidos que se
producen en 4 zonas de la ciudad a una hora determinada. Esta medida
regirá para aquellas zonas cuyo promedio por día, a esa hora, supere los
50 decibeles. En la tabla se muestran las intensidades (en decibeles) que
se midieron en esas zonas.
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Zona industrial
75
60
85
85
85
Zona turística
20
20
20
90
90
Zona escolar
30
25
20
50
50
Zona vial
90
60
68
62
55
¿En cuáles de las zonas de esta ciudad se debe implementar la
medida PICO Y PLACA AMBIENTAL?
A. en la industrial, la vial y la turística solamente
B. en la industrial, la turística, la escolar y la vial
C. en la industrial y la vial solamente
D. en la turística y la vial solamente
RESPONDA LAS PREGUNTAS 35 A 38 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE
INFORMACIÓN
El súper astro millonario es un juego de suerte y azar colombiano en el que
un jugador apuesta a una serie de cuatro dígitos seguida de uno de los doce
signos del zodiaco. Por ejemplo, una persona puede apostar
Hay tres formas en este juego:
 Pleno: Acertar los 4 dígitos en el mismo orden del resultado del sorteo y
el signo del zodiaco.
 Tres cifras: Acertar los 3 últimos dígitos en el mismo orden del resultado
del sorteo y el signo del zodiaco
 Dos cifras: Acertar los 2 últimos dígitos en el mismo orden del resultado
del sorteo y el signo del zodiaco.
Fuente www. astromillonario.com
Suponga que en este juego nunca se emiten dos boletas iguales.
35. El número de boletas diferentes que se pueden vender con 3
en la primera casilla, 5 en la última casilla y el signo Tauro es
A. 2
B. 8
C. 90
D. 100
3
5
10  10  100
36. En un sorteo cualquiera, la probabilidad de acertar Dos cifras es
A. 1/100
B. 1/12
C. 1/24
D. 1/1200
12 SIGNOS
10  10  12  1200
P GANAR  
1
1200
37. El número total de boletas diferentes que se pueden emitir para
un sorteo del súper astro millonario es
A. 10.000
B. 60.480
C. 120.000
D. 108.000
12 SIGNOS
10  10  10  10  12  120000
38. De acuerdo con las reglas del sorteo es correcto afirmar que
A.
B.
C.
D.
ganar el pleno es 10 veces más probable que ganar tres cifras
ganar dos cifras es 10 veces más probable que ganar tres cifras
ganar el pleno es 100 veces más probable que ganar dos cifras
ganar dos cifras es 100 veces más probable que ganar tres cifras
P len o : 1 0  1 0  1 0  1 0  1 2  1 2 0 0 0 0
3 C ifra s : 1 0  1 0  1 0  1 2  1 2 0 0 0
2 C ifra s : 1 0  1 0  1 2  1 2 0 0
39. Una empresa emplea a 60 hombres y a 40 mujeres. En la
tabla se muestra el tipo de vinculación que estos empleados
tienen con la empresa.
Hombres
mujeres
Tiempo
completo
40
30
Prestación de
servicios
20
10
Es imposible que al seleccionar al azar uno de los empleados de la
empresa, éste
A. trabaje tiempo completo y sea mujer
B. tenga contrato de prestación de servicios y no sea mujer.
C. sea hombre y tenga un contrato de prestación de
servicios.
D. trabaje tiempo completo y tenga un contrato de prestación de
servicios
40. La figura muestra las probabilidades de los eventos “obtener
0, 1, 2 ó 3 caras al lanzar simultáneamente tres monedas
equilibradas”.
Analizando la gráfica, y los eventos obtener 0, 1, 2 ó 3 sellos al lanzar
simultáneamente las tres monedas, NO es correcto afirmar que
A. si en la gráfica, en lugar de número de caras se coloca número de sellos,
las barras se deben distribuir de manera distinta.
B. es mayor la probabilidad de obtener 1 ó 2 sellos que la probabilidad de
obtener 0 ó 3 sellos.
C. hay solamente dos posibles valores de probabilidad para los eventos que
se presentan en la gráfica.
D. la suma de los valores de probabilidad de los cuatro eventos presentados
en la grafica es igual a 1
N úm ero total de eventos: 2  2  8
n
c  cara
3
s= sello
E   sss , ssc , scs , css , scc , csc, ccs , ccc 
P  cero c   P  cero s  
P  una c   P  una s  
P  dos c   P  dos s  
P  tres c   P  tres s  
3
1
 0,125
8
 0, 375
8
3
 0, 375
8
1
8
 0,125
41. Guillermo lanzó los 2 dados simultáneamente. Sobre este
experimento aleatorio, es correcto afirmar que
P  rojo 1   P  rojo 2   P  rojo 3   P  rojo 4   P  rojo 5   P  rojo 6  
BLANCO
VERDE
1
1
1
2
2
2
3
4
AZUL
3
4
ROJA
3
4
5
5
5
6
6
6
1
1
1
2
2
2
3
3
3
4
AMARILLO
4
ROJA
4
5
5
5
6
6
6
2
36

1
18
En una institución escolar, de un grupo de 10 estudiantes
conformado por 6 hombres y 4 mujeres, se van a elegir por
votación:
Un personero
Un representante al consejo directivo
Tres representantes al consejo estudiantil, para ocupar los cargos
de presidente, secretario y tesorero.
Ningún estudiante puede ocupar dos cargos al mismo tiempo.
42. Si fueran elegidos 3 hombres para ocupar los cargos del
consejo estudiantil, el número de consejos diferentes que se
podría formar sería
A. 4
B. 6
C. 15
D. 20
Para escoger al primer integrante se tiene 6
alternativas diferentes, para el segundo 5 y
para el tercer miembro tenemos 4 formas
distintas de seleccionarlo, por lo tanto para
conformar el consejo estudiantil se tienen
(6×5×4) ÷ 6 = 20 formas
ABC=ACB=BAC=BCA=CAB=CBA
En una institución escolar, de un grupo de 10 estudiantes
conformado por 6 hombres y 4 mujeres, se van a elegir por
votación:
Un personero
Un representante al consejo directivo
Tres representantes al consejo estudiantil, para ocupar los cargos
de presidente, secretario y tesorero.
Ningún estudiante puede ocupar dos cargos al mismo tiempo.
43. Concluida la votación, un observador se da cuenta de que los 4
primeros estudiantes elegidos 3 son mujeres y 1 es hombre. El
observador puede afirmar que la probabilidad de que el quinto
estudiante elegido sea hombre es
A.
B.
C.
D.
La mitad de la probabilidad de que sea elegida una mujer.
El doble de la probabilidad de que sea elegida una mujer.
Tres veces la probabilidad de que sea elegida una mujer.
Cinco veces la probabilidad de que sea elegida una mujer.
En una institución escolar, de un grupo de 10 estudiantes
conformado por 6 hombres y 4 mujeres, se van a elegir por
votación:
Un personero
Un representante al consejo directivo
Tres representantes al consejo estudiantil, para ocupar los
cargos de presidente, secretario y tesorero.
Ningún estudiante puede ocupar dos cargos al mismo tiempo.
44. La probabilidad de que los estudiantes elegidos sean 2 y 3
mujeres es igual a la probabilidad de que los elegidos sean
A.
B.
C.
D.
4 hombres y 1 mujer
1 hombre y 4 mujeres
3 hombres y 2 mujeres
5 hombres y ninguna mujer
RESPONDA LAS PREGUNTAS 45 A 47 DE ACUERDO CON
LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Federico fue el ganador de $100.000 en una minilotería, él por
un costo de $1.000 apostó a tres dígitos diferentes y ganó porque
los dígitos que seleccionó coincidieron con los sorteados (no
importaba el orden).
45. Federico desea apostar nuevamente utilizando únicamente el
dinero que ganó. Si no puede apostar más de una vez a cada
trío de dígitos, es correcto afirmar que si invierte los
$100.000
A. incrementará sus ganancias.
B. existe una posibilidad entre seis de que pierda.
C. puede apostar a todas los tríos de dígitos posibles.
D. existen cinco posibilidades entre seis de que pierda.
46. Si Federico decide apostar los $100.000 en el chance y le pagan $500
por cada $1 apostado pero para ganar debe acertar en su orden los
tres últimos dígitos de una lotería, es correcto afirmar que
A. si en el chance apuesta $100 a cada trío posible, gana $100.000.
B. en el chance para ganar $100.000 tiene que apostar mínimo $200.
C. si en la minilotería apuesta $50.000 es seguro que gana $100.000.
D. en la minilotería el número de posibles apuestas es menor que en el
chance.
47. Si la minilotería modificará las reglas y para ganar se deben
acertar cuatro dígitos diferentes en el orden en que salgan en
el sorteo, es correcto afirmar que la posibilidad de
A. perder es 42 veces mayor.
B. perder es 10 veces mayor.
C. ganar se reduce a la cuarta parte.
D. ganar es igual con cualquiera de las dos reglas.
El ministerio de transporte es la institución en Colombia encargada
de diseñar y establecer las características de la placa única nacional
para los vehículos automotores. A partir de 1990 las placas tienen
tres letras y tres dígitos, y debajo llevan el nombre del municipio
donde se encuentra matriculado el vehículo. La empresa encargada
de fabricar las placas ha comprobado que de una producción de 100
placas fabricadas, aproximadamente 8 tienen algún defecto.
48. El número total de placas distintas que se pueden fabricar cuya
parte inicial sea como se muestra en la ilustración es :
A.
B.
C.
D.
270.000
27.000
2.700
270
B V_ 3 _ _
A.
B.
C.
D.
195
200
209
290
50.Si escogemos al azar una placa de una
muestra de 100, la probabilidad de que
la placa escogida salga defectuosa es :
A.
B.
C.
D.
2/25
1/10
1/20
1/100
51. Antes de 1990 las placas que se
fabricaban tenían dos letra y cuatro
dígitos. La razón entre el numero total
de placas que se pueden fabricare en la
actualidad y el numero de placas que
podrían fabricarse antes de 1990 es :
A.
B.
C.
D.
8/9
9/8
10/27
27/10
49.Para obtener 184 placas no defectuosas
el número mínimo de placas que se
deben fabricar es:
52. En la semana deportiva de una institución se organiza carreras
de 500 m en las que serán premiados los estudiantes que
ocupen los tres primeros lugares. En una de las categorías van a
participar Andrés, Juan, Pedro, Pablo y José
¿Cuál es la probabilidad de que Andrés, Pedro y José ocupen
respectivamente el primero, segundo y tercer lugar?
A.
B.
C.
D.
1
60
1
10
1
6
1
3
4 X 5X
=3 60
53. En Colombia de cada 100 personas:
•
•
•
•
•
•
91 tienen RH positivo
9 tienen RH negativo
61 son del grupo O
29 son del grupo A
8 son del grupo B
2 son del grupo AB
Las personas de tipo O+ (grupo O, RH positivo) son donantes universales, las de tipo AB+ son
receptores universales.
Información obtenida de El Tiempo
Salud. Colombia tiene déficit de reservas
Carlos Sandoval Y. Dic 8 – 2002
Bogotá, la ciudad con mayores reservas de sangre, es un ejemplo de déficit de sangre: el
índice de donación está en 22 donantes por cada 1.000 habitantes, cuando el indicador
debería estar en 40 donantes por cada 1.000 habitantes. Este déficit no se presentaría si por
lo menos.
A.
B.
C.
D.
1 de los donantes fuera receptor universal
11 de los donantes por cada 1.000 habitantes fuera del grupo A
El 61% de los donantes fuera del grupo O
El 1,8% de los no donantes, deciden donar y son aceptados como donantes.
54. En la tabla se muestra la frecuencia acumulada de las estaturas, distribuidas en
intervalos, de los estudiantes de undécimo grado de un colegio.
Intervalos de
estaturas (en cm)
Frecuencia
acumulada
Intervalos de
Frecuencia
estaturas (en cm) absoluta
(155, 160)
7
(155, 160)
7
(160, 165)
47
(160, 165)
40
(165, 170)
77
(165, 170)
30
(170, 175)
92
(170, 175)
15
(175, 180)
102
(175, 180)
10
(180, 185)
103
(180, 185)
1
Tabla
De acuerdo con la información de la tabla, el grupo con mayor cantidad de estudiantes de
grado undécimo tiene
A.
B.
C.
D.
más de 160 cm y menos de 165 cm
más de 165 cm y menos de 170 cm
más de 170 cm y menos de 175 cm
más de 180 cm y menos de 185 cm
55. Con los dígitos 2, 4 y 7 se desea formar números de tres cifras que
cumplan una determinada condición. El diagrama de árbol de la figura
presenta todas las opciones para formar los números que cumplen esa
condición.
4
7
2
Número de
3 cifras
4
7
4
2
7
7
7
2
4
2
2
4
Figura
De acuerdo con el diagrama, el número 224 NO cumple la condición porque
A.
B.
C.
D.
es un número que comienza con 2 y termina con 4
se repite el digito 2 y no se acepta repetir dígitos
el menor numero aceptado es 274
no se acepta que la segunda cifra sea 2
56. El juego de la perinola consiste en hacer girar un trompo de 6 caras de igual área,
cada una de las caras tiene una instrucción distinta:






TOMA TODO.
TODOS PONEN (una ficha).
PON 1.
PON 2.
TOMA 1.
TOMA 2.
En su turno, un jugador hace girar la perinola y cuando se detiene observa la instrucción
que aparece en la cara superior.
Cada jugador entra al juego con 8 fichas y antes de empezar cada ronda debe apostar dos
de ellas
Dos personas empiezan a jugar y una de ella inicia la ronda de juego. Lanza la perinola y
cuando se detiene sigue la instrucción. ¿Cuáles son los posibles números de ficha que esa
persona tiene al terminar su turno?
A.
B.
C.
D.
4, 5, 6, 7, 8.
4, 5, 7, 8, 10.
6, 7, 8, 9, 10.
6, 7, 9, 10, 12.
8 Fichas
PON 2
4
PON 1
5
TODOS PODEN
5
TOMA 1
7
TOMA 2
8
6 Fichas
TOMA TODO
10
56. El juego de la perinola consiste en hacer girar un trompo de 6 caras de igual área,
cada una de las caras tiene una instrucción distinta:






TOMA TODO.
TODOS PONEN (una ficha).
PON 1.
PON 2.
TOMA 1.
TOMA 2.
En su turno, un jugador hace girar la perinola y cuando se detiene observa la instrucción
que aparece en la cara superior.
Cada jugador entra al juego con 8 fichas y antes de empezar cada ronda debe apostar dos
de ellas
Dos personas empiezan a jugar y una de ella inicia la ronda de juego. Lanza la perinola y
cuando se detiene sigue la instrucción. ¿Cuáles son los posibles números de ficha que esa
persona tiene al terminar su turno?
A.
B.
C.
D.
4, 5, 6, 7, 8.
4, 5, 7, 8, 10.
6, 7, 8, 9, 10.
6, 7, 9, 10, 12.
57. En la gráfica 1 se representa el porcentaje de medallas obtenidas por los países que
ocuparon las cinco primeras posiciones en los juegos ODESUR Medellín 2010.
En la gráfica 2 se representa el índice de variación (ODESUR 2006-2010) del número de
medallas obtenidas por estos mismos países.
Gráfica 2
VARIACIÓN 2006 - 2010
Países que ocuparon las 5 primeras posiciones en
ODESUR 2010
Gráfica 2
VARIACIÓN 2006 - 2010
Países que ocuparon las 5 primeras posiciones en
ODESUR 2010
Después de observar las gráficas es correcto afirmar que
A. Argentina obtuvo un menor número de medallas en ODESUR 2010, en comparación
con ODESUR 2006.
B. Argentina obtuvo la quinta posición en ODESUR 2010.
C. Argentina obtuvo un mayor número de medallas en ODESUR 2010, en comparación
con ODESUR 2006.
D. Argentina obtuvo la segunda posición en ODESUR 2010.
58. Se llevó a cabo una campaña de donación de sangre. En la tabla se registró el
porcentaje de personas, por tipo de sangre, que donó durante una semana.
Tipo de sangre
% de personas
A
22
B
20
AB
13
O
45
Tabla
De un donante que llegó al puesto de donación, es correcto afirmar que
A.
B.
C.
D.
es seguro que su tipo de sangre es O.
es igualmente probable que su tipo de sangre sea AB o sea B.
es menos probable que su tipo de sangre sea B.
es más probable que su tipo de sangre sea O.
59. En la gráfica se representa información sobre características de un grupo de personas
Gráfica
A cuál de las siguientes situaciones NO puede corresponder la información del diagrama:
A.
B.
C.
D.
Edades, en años, de jóvenes inscritos en un curso vacacional.
Promedio de peso, en kilos, de jóvenes que cursan secundaria.
Tiempo, en horas, que dedican algunos jóvenes a realizar actividades extracurriculares.
Distancia, en kilómetros, recorrida diariamente por un grupo de atletas,
60. Diez atletas entrenan para una competencia de atletismo, y su entrenador
registra el tiempo que emplea cada uno de ellos en dar una vuelta a la
pista
En promedio, los 10 atletas emplearon 27 segundos. El menor y el mayor
tiempo registrados fueron 21 y 30 segundos; tres de los atletas emplearon
entre 25 y 26 segundos
Si los tiempos de los otros cincos atletas no difieren entre ellos en más de un
segundo; estos atletas emplearon entre
A.
B.
C.
D.
22 y 23 segundos.
24 y 25 segundos.
26 y 27 segundos.
28 y 29 segundos.
61. La tabla muestra la cantidad de estudiantes de «secundaria y media» por
sector educativo oficial, privada y subsidiada en Bogotá y Cundinamarca
en el año 2008.
Sección del país
Secundaria y media
Oficial
Privado Subsidiado
Total de estudiantes
por sección de país
Bogotá
426.085 207.863
62.539
696.487
Cundinamarca
193.782
53.804
7.529
255.115
Total estudiantes por
sector educativo
619.867 261.667
70.068
951.602
Tabla
¿De cual de las siguientes graficas se puede extraer la información presentada
en la tabla?
A
B
450,000
70,068
426,085
400,000
350,000
Oficial
300,000
Privado
250,000
261,667
207,863
193,782
200,000
150,000
100,000
619,867
62,539
53,804
50,000
7,529
0
Oficial
Privado
Subsidiado
Oficial
bogota
C
Privado
Subsidiado
Cundinamarca
D
700,000
619,867
600,000
255,115
500,000
Bogotá
400,000
Oficial
300,000
Cundinamarca
Privado
261,667
Subsidiado
200,000
70,068
100,000
0
Oficial
Privado
Subsidiado
696,487
62. En la tabla se registra la información referidas a las calorías consumidas a
diario por 2.000 niños menores de 15 años.
Cantidad de
niños
Cantidad máxima de calorías
consumidas a diario
215
1200
483
1200
534
800
768
700
Tabla
¿Cuál es la cantidad máxima de calorías que consumen el 30% de los niños?
A.
B.
C.
D.
215
600
700
768
63. A 50 personas sé les preguntó si alguna vez había viajado al
exterior y todas las personas respondieron. El diagrama
representaría correctamente las respuestas obtenidas es
A. Si han viajado No han viajado
B. Si han viajado No han viajado
27
17
23
8
18
7
C.
Si han viajado
16
No han viajado
10
24
D.
Si han viajado
No han viajado
27
23
4
RESPONDA LAS PREGUNTAS DE 64 A 68 DE ACUERDO CON LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN
64. Ente los siguientes paises, el que tiene un mayor consumo
de cerveza por persona es
A. China
B. España
C. Estados Unidos
D. Francia
65. En el mapa, las diferencias más grandes entre consumo
totales de los países de una misma región se presentan en:
A. Asia
B. Europa
C. Norteamérica
D. Suramérica
66. Dados sus consumos por persona, ¿quién explica la enorme diferencia en
los consumos totales entre China y República Checa?
A. Su extensión física
B. Su ubicación geográfica
C. El tamaño de su población
D. Sus niveles de producción
67. De acuerdo con la información del recuadro inferior derecha del mapa, y
suponiendo que la producción total de cerveza en el mundo aumento 10%
entre 2008 y el 2009, el total de la producción de las demás regiones,
aparte de Asia y Europa
A. Tuvo que disminuir
B. Tuvo que aumentar
C. Tuvo que mantenerse constante
D. Pudo aumentar o disminuir
68. Si el promedio de grados de alcohol de las cervezas que
se consume en Ucrania es 8 y el promedio de grados de
alcohol de las que se consumen en Tailandia es 4,
entonces podría afirmarse que el consumo de alcohol por
persona proveniente de la cerveza en Tailandia es,
aproximadamente,
30  4
5
1
A. la mitad del de Ucrania


B. El doble del de Ucrania
63  8
21
4
C. Un cuarto del de Ucrania
D. cuatro veces mayor que el de Ucrania
RESPONDA LAS PREGUNTAS DE 69 A 71 DE ACUERDO CON LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN
Se hizo una encuesta a 200 estudiantes de un colegio y se les pidió que
calificaran en una escala de 1 a 5 su gusto por la cocina, siendo 1 la calificación
más baja y 5 la calificación más alta. El siguiente gráfico muestra los resultados
69. El número de estudiantes que calificó con 3 su gusto por la cocina fue
A.
32
B.
40
C.
64
D.
200
70. La calificación que mejor representa el gusto de ese grupo de estudiantes por
la cocina es
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
71. El gusto por la cocina en este grupo de estudiantes recibió una calificación
promedio
A.
menor o igual a 2
B.
mayor que 2 y menor o igual a 2.5
C.
mayor que 2.5 y menor o igual a 3
D.
mayor que 3
HELADERIA
En una heladería hay 9 sabores de helado y 4 ingredientes: chispas de chocolate, maní, coco y
chicles. Con los sabores y los ingredientes, la heladería ofrece las siguientes opciones:
Descargar

Presentación de PowerPoint