SISTEMA DE PRONÓSTICO URGENCIA
HOSPITALARIA DEL SERVICIO DE SALUD CHILOE.
Mediante modelos SARIMA
Ing. MBA. CLAUDIO S. CARDENAS MANSILLA
JEFE SUBDEPTO.EVALUACION Y CONTROL DE GESTION
Link: http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0717-73482014000300002&lng=es&nrm=iso&tlng=es
INTRODUCCION
• El objetivo general de este trabajo es un Sistema de
pronóstico de Consultas de Urgencia, para los
Hospitales de la Red del SS Chiloé, que permitan
anticiparse a la contingencias y en consecuencia realizar
una programación de recursos técnicos–económica lo
mas objetiva posible, Durante el periodo de campaña de
invierno.
INTRODUCCION
• Según esto, y considerando que desde el punto de vista
técnico- estadístico, actualmente y según los medios
disponibles, la mejor opción lo presentan los modelos de
AR, MA, ARMA O ARMA integrado (ARIMA),
fundamentalmente por la naturaleza y estructura de las
series temporales a modelar. En este sentido estos
modelos resultan notablemente eficientes y eficaces en
el Modelado de proceso de consultas de urgencia,
obteniéndose modelos robustos y en la mayoría de los
casos observados, generalizables.
Datos utilizados
Los datos utilizados son extraídos del DEIS,
diariamente y luego consolidados por semana
estadística, según esto, a partir de la semana
N°12 del año 2011, el consolidado de los cinco
hospitales inicia en la semana antes señalada, por
tanto las dos series consolidadas
estarán
compuestas por Consultas de Urgencia Totales
y Respiratorias, en periodos semanales desde la
semana estadística
PROCESO MODELADO SARIMA
Inicio
Selección de
Modelo
Análisis de Serie temporal,
Funciones de Autocorrelacion y
Estacionalidad
NO
Generar familias de modelos
según el modelo general
identificado
SI
Seleccionar el Modelo que
presente los mejores
indicadores y sea mas
parsimonioso
Estimar parámetros del modelo
seleccionado
Testeo estadístico de
parámetros
Pronostico
Control de
Pronostico
(1 + 0,6646B)(1 - 0,7322B)(1 - B26)Xt = 84,5597
Validación
estadística
Estimación de
Parámetros
Modelo
Expresión formal
Modelo SARIMA:
Identificación
de Modelo
PROCESO DE PRONOSTICO SERIES TEMPORALES DE
CONSULTAS DE URGENCIA MEDIANTE MODELOS SARIMA
Modelo con parámetros
estadísticamente significativos?
SI
Utilizar el modelo para
pronostico de demanda
futura
Monitoreo mediante
medición de error de
pronostico
Error significativo?
NO
Seguir usando
pronostico
Termino
Descripción de series
temporales
Modelo SARIMA Urgencia Total de la
forma (p,0,0)(P,D,0)s, específicamente
(1,0,0)(1,1,0)26
Evaluacion modelo SARIMA(1, 0, 0)(1, 1, 0)26
MODELO ESTABLE
SI
MODELO INVERTIBLE
SI
Inferencia parametros estimados del modelo
Term
Factor
Lag
Estim ate
Std Error
t Ratio
Prob>|t|
AR1,1
1
1
0,73221514
0,0683263
10,72
<.0001
AR2,26
2
26
-0,6646424
0,0709695
-9,37
<.0001
Intercepto
1
0
84,559727
33,560815
2,52
0,0134
Modelo SARIMA Urgencia Respiratoria
de la forma (p,0,0)(P,D,0)s,
específicamente (1,0,0)(1,1,0)26
Familia de modelos SARIMA Urgencia Respiratoria Consolidado Hospitales SS Chiloe
Model SARIMA (p,d,q)(P,D,Q)S
DF
Varianza
AIC ( Criterio de
Informacion de
Akaike's 'A' )
SBC (Criterion
Bayesiano de
Schw arz's )
R Cuadrado
-2LogLH
Seasonal ARIMA(1, 0, 0)(1, 1, 0)26 Sin Intercepto
98
7951,1269
900,08662
905,29696
0,842
911,43951
Seasonal ARIMA(1, 0, 0)(1, 1, 0)26
97
7972,3031
901,32695
909,14246
0,844
910,76406
Seasonal ARIMA(2, 0, 0)(1, 1, 0)26
96
8035,6496
903,08211
913,50279
0,844
910,60996
Seasonal ARIMA(1, 1, 0)(1, 1, 0)26
96
8638,2436
900,28511
908,07047
0,835
907,12267
Seasonal ARIMA(2, 1, 0)(0, 1, 0)26
96
14376,77
950,71714
958,5025
0,753
944,72749
Seasonal ARIMA(1, 1, 0)(0, 1, 0)26
97
14272,467
949,02219
954,21243
0,752
945,02635
Seasonal ARIMA(1, 0, 0)(0, 1, 0)26
98
13790,908
955,15621
960,36655
0,759
953,1078
Evaluacion modelo SARIMA(1, 0, 0)(1, 1, 0)26 Sin Intercepto
MODELO ESTABLE
SI
MODELO INVERTIBLE
SI
Inferencia parametros estimados del modelo
Term
Factor
Lag
Estim ate
Std Error
t Ratio
Prob>|t|
AR1,1
1
1
0,88899985
0,0444528
20
<.0001
AR2,26
2
26
-0,6426357
0,0737275
-8,72
<.0001
PRONOSTICO DEMANDA TOTAL POR CONSULTA DE URGENCIA CONSOLIDADO
HOSPITALES SS CHILOE (34-2013 A 45-2013) SARIMA (1,0,0)(1,1,0)26
2011-12
2011-15
2011-18
2011-21
2011-24
2011-27
2011-30
2011-33
2011-36
2011-39
2011-42
2011-45
2011-48
2011-51
2012-2
2012-5
2012-8
2012-11
2012-14
2012-17
2012-20
2012-23
2012-26
2012-29
2012-32
2012-35
2012-38
2012-41
2012-44
2012-47
2012-50
2013-1
2013-4
2013-7
2013-10
2013-13
2013-16
2013-19
2013-22
2013-25
2013-28
2013-31
2013-34
2013-37
2013-40
2013-43
4100
3900
3700
3500
3300
3100
2900
2700
2500
2300
2100
1900
1700
1500
Pronóstico General Servicio de Salud Chiloé,
Urgencias Totales
TOTAL
Fit_total
SUP.TOTAL
INF.TOTAL
Pronóstico de la serie temporal de consultas de urgencia semanal total. Consolidado
de los cinco hospitales del Servicio de Salud Chiloé. Período comprendido desde la
semana estadística N° 34 del año 2013 a la semana estadística N° 45 del año 2013.
*Total= Demanda consulta de urgencia total observada en el período;
Fit_total=Predicción del modelo; SUP. TOTAL= Banda de Confianza superior de la
predicción (95%); INF. TOTAL= Banda de Confianza Inferior de la predicción (95%).
PRONOSTICO DEMANDA CONSULTAS POR URGENCIA RESPIRATORIA CONSOLIDADO
HOSPITALES SS CHILOE (34-2013 A 45-2013) SARIMA (1,0,0)(1,1,0)26
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
2011-12
2011-15
2011-18
2011-21
2011-24
2011-27
2011-30
2011-33
2011-36
2011-39
2011-42
2011-45
2011-48
2011-51
2012-2
2012-5
2012-8
2012-11
2012-14
2012-17
2012-20
2012-23
2012-26
2012-29
2012-32
2012-35
2012-38
2012-41
2012-44
2012-47
2012-50
2013-1
2013-4
2013-7
2013-10
2013-13
2013-16
2013-19
2013-22
2013-25
2013-28
2013-31
2013-34
2013-37
2013-40
2013-43
0
RESPIRATORIA
Fit_Respiratorio
SUP.RESP
INF.RESP
Pronóstico de la serie temporal de consultas de urgencia semanal respiratoria.
Consolidado de los cinco hospitales del Servicio de Salud Chiloé. Período comprendido
desde la semana estadística N° 34 del año 2013 a la semana estadística N° 45 del año
2013. *RESPIRATORIA= Demanda consulta de urgencia respiratoria observada en el
período; Fit_respiratorio=Predicción del modelo; SUP. RESP= Banda de Confianza
superior de la predicción (95%); INF. RESP= Banda de Confianza Inferior de la
predicción (95%).
Control de Pronostico
MAPE: Es la media de los errores porcentuales
en valor absoluto, no considera el signo del error sólo
la magnitud
Modelo SARIMA Urgencia Total de la
forma (p,0,0)(P,D,0)s, específicamente
(1,0,0)(1,1,0)26 = 5,8% promedio error de
estimación
Modelo SARIMA Urgencia Respiratoria de
la forma (p,0,0)(P,D,0)s, específicamente
(1,0,0)(1,1,0)26 = 4,27% promedio error
de estimación.
CONCLUSIONES
• La implementación de esta herramienta es reciente en el SS
Chiloé, lo observado hasta el día de hoy muestra que los resultados
de la demanda en consultas totales de Urgencia, como en consultas
de tipo respiratorias, se han enmarcado dentro de los intervalos
de confianza del Modelo. Esto ha permitido que la aplicación del
Plan de Invierno en nuestro Servicio se vaya implementando con
la anticipación adecuada y con mayor certidumbre, lo que es
relevante en la eficiencia y optimización de recursos. La proyección
de este modelo augura cada vez mayor certeza en sus periodos
de pronóstico en la medida que se vaya incorporando la demanda
de nuevos.
GRACIAS
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