El Experimento Darcy
Teoría de Flujo Subterráneo
Alberto Rosas Medina
Darcy publica un artículo durante su gestión como
inspector general de puentes y caminos en la ciudad de
Dijon, Francia.
El reporte es en respuesta a problemas encontrados por
Darcy en sus esfuerzos por desarrollar un filtro
conveniente para el suministro de agua.
Su meta fue determinar cuan largo debe ser el filtro
requerido para la filtración de una cantidad especifica de
agua por día.
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Tabla de Experimentos
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Resumen
Darcy construyo una columna verticalmente orientada
saturada llena con arena. En cada experimento especificó
el promedio de flujo. Usó dos manómetros de mercurio
para medir la presión. La longitud de la arena contenida en
la columna vertical. El reportó presión en términos de la
altura del agua, aunque sus medidas fueron hechas con
Manómetros de mercurio .
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Ley de Darcy
Donde Q es la descarga total, A es el área de la sección
transversal de la columna de arena, K es el coeficiente
de permeabilidad y l es la longitud de la columna de arena
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Líneas de Regresión lineal
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El área es la correspondiente a la sección transversal en
este caso el radio es de 0.175 U.
El término K es generalmente llamado conductividad
hidráulica
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4 Preguntas
1. La columna fue orientada lógicamente, tal que sus ejes
2.
3.
4.
fueron verticales. ¿Pueden los resultados ser diferentes
teniendo la columna orientada en otro caso?.
El agua fue introducida en lo alto de la columna y
drenada desde el botón, ¿Que puede uno esperar si el
agua entra en el botón y sale en lo alto?.
Las medidas de presión fueron hechas por encima y
por debajo de la arena.¿ Si las medidas se hacen
dentro de la misma columna de arena, los resultados
son diferentes?.
La columna fue saturada de agua, no había aire
presente. Para un flujo insaturado, el flujo ocurre en la
presencia de aire en los poros, este puede ser descrito
por la misma relación experimental ?
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Respuestas
1. La fuerza de conducción en la ecuación de Darcy, es la
2.
diferencia en el potencial del fluido, aquí expresado en
términos
de
la
diferencia
de
carga
entre los 2 manómetros. El gradiente de la energía
potencial definido por la diferencia de los valores de
carga es transferido a energía termal por virtud de la
fricción perdida a causa del movimiento del fluido
sobre los granos de arena.
En efecto el agua puede ser inyectada por el botón de
la columna y tener salida a través de la parte superior
y los resultados del experimento pueden ser los
mismos. Aquí los granos de arena se mueven hacia
arriba en contra de la gravedad.
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Valores
típicos
para
conductividad Hidráulica
la
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Para responder la pregunta 4 se modifica el experimento y
este es ilustrado en la siguiente figura
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Se ha establecido la carga total
Entonces, la carga total en el punto a es:
De manera similar para b, c y d.
En este momento tenemos una medida de el total de carga
en los 4 ptos.
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• De acuerdo a la ley de Darcy
donde
 h  hi  h i 1 , z i  z i 1 , L  z i  z i 1
y los ejes coordenados son positivos en la dirección hacía
arriba. Tenemos la relación
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Es evidente de la tabla, que la conductividad hidráulica, es
mucho menor para el caso de flujo no saturado. En
esencia el aire aislado en el espacio de los poros bloquea
el flujo de agua a través de los poros.
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Obsérvese que si la presión incrementa la conductividad
hidráulica decrece. En el otro gráfico tenemos que si la presión
incrementa, el volumen de agua disminuye.
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Obsérvese que la conductividad hidráulica aumenta, el
contenido de agua y por lo tanto la saturación de agua
También.
Por último necesitamos tener un control de las cantidad de
aire presente en el suelo y los valores de menor
conductividad hidráulica.
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Bibliografía
• Referencia Principal, George F. Pinder y Michael A. Celia,
Subsurface Hydrology, Jhon wiley & Sons, Inc., Hoboken
New Jersey, 2006
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