DESARROLLO EJERCICIO PRACTICO
(PLANTAS DEL EDIFICIO)
Muro 1 H.A. 20/200
Muro 2 H.A. 20/300
(1º - 3º piso)
Entrepiso Rígido
(4º piso)
Entrepiso Flexible
1
DETERMINACIÓN DE PESO SÍSMICO
4º PISO
Techumbre =
8,00 m x 4,00 m x
Viga H.A. = 0,20 m x 0,40 m x 24,00 m x
1/2 Muro H.A. = 0,20 m x 0,85 m x 18,00 m x
100 kg/m2 = 3.200,00 kg
2500 kg/m3 = 4.800,00 kg
2500 kg/m3 = 7.650,00 kg
Total = 15.650,00 kg
P4
3º PISO
Losa H.A. =
SC/ Uso. =
Viga H.A. =
1/2 Muro HA Superior=
1/2 Muro HA Inferior=
0,10 m
25%
0,20 m
0,20 m
0,20 m
x
x
x
x
x
8,00
8,00
0,40
1,25
0,85
m
m
m
m
m
x 4,00 m x
x 4,00 m x
x 24,00 m x
x 18,00 m x
x 18,00 m x
2500
200
2500
2500
2500
kg/m3
kg/m2
kg/m3
kg/m3
kg/m3
Total
= 8.000,00 kg
= 1.600,00 kg
= 4.800,00 kg
= 11.250,00 kg
= 7.650,00 kg
= 33.300,00 kg
P3
P2
2º PISO
Losa H.A. =
SC/ Uso. =
Viga H.A. =
1/2 Muro HA Superior=
1/2 Muro HA Inferior=
0,10 m
25%
0,20 m
0,20 m
0,20 m
x
x
x
x
x
8,00
8,00
0,40
1,25
0,85
m
m
m
m
m
x 4,00 m x
x 4,00 m x
x 24,00 m x
x 18,00 m x
x 18,00 m x
2500
200
2500
2500
2500
kg/m3
kg/m2
kg/m3
kg/m3
kg/m3
Total
= 8.000,00 kg
= 1.600,00 kg
= 4.800,00 kg
= 11.250,00 kg
= 7.650,00 kg
= 33.300,00 kg
1º PISO
Losa H.A. =
SC/ Uso. =
Viga H.A. =
1/2 Muro HA Superior=
1/2 Muro HA Inferior=
0,10 m
25%
0,20 m
0,20 m
0,20 m
x
x
x
x
x
8,00
8,00
0,40
1,25
1,35
m
m
m
m
m
x 4,00 m x
x 4,00 m x
x 24,00 m x
x 18,00 m x
x 18,00 m x
2500
250
2500
2500
2500
kg/m3
kg/m2
kg/m3
kg/m3
kg/m3
Total
= 8.000,00 kg
= 2.000,00 kg
= 4.800,00 kg
= 11.250,00 kg
= 12.150,00 kg
= 38.200,00 kg
PT = P4 + P3 + P2 + P1
P1
P2
1
DETERMINACIÓN DE PESO SÍSMICO
M
P4= 15.650
+
M
P3= 33.300
M
P2= 33.300
+
+
M
P1= 38.200
PT= 120.450
2 ESFUERZO DE CORTE BASAL Q0
Qo= CORTE TOTAL ACUMULADO A NIVEL BASAL
Coef. Sísmico = 0.14
Importancia = 1
Peso total = 120.450 kg
Q0 = Coef. sísmico * Importancia * Peso total
Q0 =
0,14
Q0 = 16.863 kg
*
1
* 120.450 kg
3 DISTRIBUCIÓN DE FUERZA SÍSMICA EN ALTURA
Fi 
F4 
P1 h 1
Pi h i
 P2 h 2  P3 h 3  ...  Pn h n 
* Q0
15 . 650 * 11
38 . 200
* 3 ,5  33 . 300 * 6  33 . 300 * 8 ,5  15 . 650 * 11 
* 16 . 863
F4  3 . 680 ,70 kg .
F3 
33 . 300 * 8 ,5
38 . 200
* 3 ,5  33 . 300 * 6  33 . 300 * 8 ,5  15 . 650 * 11 
* 16 . 863
F3  6 . 051 ,82 kg .
F2 
33 . 300 * 6
38 . 200
* 3 ,5  33 . 300 * 6  33 . 300 * 8 ,5  15 . 650 * 11 
* 16 . 863
F2  4 . 271 ,87 kg .
F1 
38 . 200 * 3 ,5
38 . 200
* 3 ,5  33 . 300 * 6  33 . 300 * 8 ,5  15 . 650 * 11 
F1  2 . 858 ,61 kg .
* 16 . 863
FUERZAS SÍSMICAS –
ESFUERZOS DE CORTE
(diagramas) .
F4 = 3.680,70 kg
Q4 = F4
F3 = 6.051,82 kg
F2 = 4.271,87 kg
F1 = 2.858,61 kg
Q3 = F3 + F4
Q2 = F2 + F3 + F4
Q1 = F1 + F2 + F3 + F4
Q0 = Q1
COEFICIENTE SISMICO (SÓLO EN ENTREPISOS FLEXIBLES)
Coef
i

Fuerza H i
Peso del piso N i
COEFICIENTE SISMICO RESULTANTE EN EL 4º PISO
(ENTREPISO FLEXIBLE)
F4 = 3.680,70 kg
P4 = 15.650,00 kg
Coef. Sísmico 4º piso = X
Coef. 4º =
F4
P4
3.680,70 kg
X=
15.650,00 kg
X= 0,24
Coef. Sísmico 4º piso = 0,24
ANALISIS SÍSMICO DEL 4º PISO (sentido X)
Q EJE A
Techumbre =
1,50 m x
Viga H.A. = 0,20 m x 0,40 m x
1/2 Muro H.A. = 0,20 m x 0,85 m x
4,00 m
7,00 m
5,00 m
x
x
x
100 kg/m2 =
600,00 kg
3
2500 kg/m =
1.400,00 kg
3
2500 kg/m =
2.125,00 kg
Total =
4.125,00 kg
QY1 =
4.125 kg * 0,24
100% QY1 =
990,00 kg
4,00 m
12,00 m
6,50 m
x
x
x
100 kg/m2 =
1.600,00 kg
3
2500 kg/m =
2.400,00 kg
3
2500 kg/m =
2.762,50 kg
Total =
6.762,50 kg
QY2 =
6.762,5 kg * 0,24
100% QY2 =
1.623,00 kg
4,00 m
9,00 m
6,50 m
x
x
x
100 kg/m2 =
1.000,00 kg
3
2500 kg/m =
1.800,00 kg
3
2500 kg/m =
2.762,50 kg
Total =
5.562,50 kg
QY1 =
5562,5 kg * 0,24
100% QY1 =
1.335,00 kg
Q EJE B
Techumbre =
4,00 m x
Viga H.A. = 0,20 m x 0,40 m x
1/2 Muro H.A. = 0,20 m x 0,85 m x
Q EJE C
Techumbre =
2,50 m x
Viga H.A. = 0,20 m x 0,40 m x
1/2 Muro H.A. = 0,20 m x 0,85 m x
ANALISIS SÍSMICO DEL 4º PISO (sentido Y eje 1)
Q EJE 1
Techumbre =
8,00 m x
2,00 m
x
Viga H.A. = 0,20 m x 0,40 m x 14,00 m x
1/2 Muro H.A. = 0,20 m x 0,85 m x
9,00 m
x
2
100 kg/m =
3
2500 kg/m =
1.600,00 kg
2.800,00 kg
3
2500 kg/m = 3.825,00 kg
Total = 8.225,00 kg
QY1 = 8.225 kg * 0,24
QY1 =
1.974,00 kg
b
L
h
K
%
Muro Y1
20
200
250
208194
0,26
513 kg
Muro Y2
20
300
250
579812
0,74
1.461 kg
788006
1.974 kg
513 kg
1.461 kg
Qi
ANALISIS SÍSMICO DEL 4º PISO (sentido Y eje 2)
Q EJE 2
Techumbre =
8,00 m x
2,00 m
x
Viga H.A. = 0,20 m x 0,40 m x 14,00 m x
1/2 Muro H.A. = 0,20 m x 0,85 m x
Muro Y4
Muro Y5
Muro Y6
1.974 kg
b
20
20
20
L
200
200
200
658 kg
h
250
250
250
9,00 m
x
K
208194
208194
208194
624582
658 kg
2
100 kg/m =
3
2500 kg/m =
1.600,00 kg
2.800,00 kg
2500 kg/m3 = 3.825,00 kg
Total = 8.225,00 kg
QY1 = 8.225 kg*0,24
QY1 =
1.974,00 kg
%
0,33
0,33
0,33
658 kg
Qi
658 kg
658 kg
658 kg
CENTRO DE RIGIDEZ
dX 
dX 
( K Y 1 * d1 )  ( K Y 2 * d 2 )  ( K Y 3 * d 3 )  ( K Y 4 * d 4 )  ( K Y 5 * d 5 )
K Y1  K Y 2  K Y 3  K Y 4  K Y 5
( 208 . 194 * 0 )  ( 579 . 812 * 0 )  ( 208 . 194 * 4 )  ( 208 . 194 * 4 )  ( 208 . 194 * 4 )
208 . 194  579 . 812  208 . 194  208 . 194  208 . 194
d X  1 ,77 m
dY 
dY 
( K X 1 * d1 )  ( K X 2 * d 2 )  ( K X 3 * d 3 )
K X1  K X 2  K X 3
( 208 . 194 * 0 )  ( 579 . 812 * 3 )  ( 208 . 194 * 8 )
d Y  3 , 42 m .
208 . 194  579 . 812  208 . 194
CENTRO DE MASA
dX 
d Yx 
( A 1 * d X1 )  ( A 2 * d X 2 )
A1  A 2
( 3 * 4 * 12)
,5 )  ( 5 * 4 * 52)
,5 )
( 3 * 4 )  ( 5 * 4 *)
d Yx  2
4 ,00 m .
dY 
dY 
( A 1 * d Y1 )  ( A 2 * d Y 2 )
A1  A 2
( 3 * 4 * 1 ,5 )  ( 5 * 4 * 5 ,5 )
( 3 * 4 )  ( 5 * 4 *)
d Y  4 ,00 m .
EXCENTRICIDAD
eX = dx C.M. – dx C.R.
eX = 2,00 m – 1,77 m
eX = 0,23 m
eY = dY C.M. – dY C.R
eY = 4,00 m – 3,42 m
eY = 0,58 m
MOMENTO TORSOR (dirección X)
MtX = 1,5 * Qi * ( eY + ( 0,033 * bY)
MtX = 1,5 * 9.733 kg * ( 0,58 m + ( 0,033 * 8 m)
MtX = 12.321 kgm
Mt : momento torsor
Qi : cortante del piso
ey : excentricidad
by : lado base y
MOMENTO TORSOR (Dirección Y)
MtY = 1,5 * Qi * ( eX ± ( 0,033 * bX)
MtY = 1,5 * 9.733 kg * ( 0,23 m + ( 0,033 * 4 m)
MtY = 5.285 kgm
Mt : momento torsor
Qi : cortante del piso
ex : excentricidad
bx : lado base x
FUERZAS DIRECTAS (Dirección X)
Q xi 
Qxi: Fuerza directa de un muro determinado
Ki
* Qi
n

K
1
Ki: Rigidez del muro
Qi: Cortante del Nivel
SK: Sumatoria de todas las rigideces de los muros
que actúan en dirección X.
Q 3  F 4  F3  9 . 733 kg
491 . 338


Q X1  
 * 9 . 733 kg
491
.
338

1
.
221
.
832

491
.
338


Q X 1  2 . 169 kg
Q X1  Q X 3
1 . 221 . 832


Q X2  
 * 9 . 733 kg
491
.
338

1
.
221
.
832

491
.
338


Q X 2  5 . 394
kg
OBS: En el siguiente caso la
Rigidez de muros X1 = X3.
FUERZAS DIRECTAS (Dirección Y)
Q xi 
Ki
n
* Qi
K
1
Y
Qyi: Fuerza directa de un muro determinado
Ki: Rigidez del muro
Qi: Cortante del Nivel
SK: Sumatoria de todas las rigideces
de los muros que actúan en dirección Y.
Q 3  F 4  F3  9 . 733 kg
491 . 338


Q Y1  
 * 9 . 733 kg
 491 . 338  1 . 221 . 832  491 . 338  491 . 338  491 . 338 
Q Y 1  1 . 500 kg
Q Y1  Q Y 3  Q Y 4  Q Y 5
1 . 221 . 832


Q Y2  
 * 9 . 733 kg
491
.
338

1
.
221
.
832

491
.
338

491
.
338

491
.
338


Q Y 2  3 . 732 kg
OBS: En el siguiente caso la Rigidez
de muros Y1 = Y3 = Y4 = Y5.
DETERMINACION DE FUERZAS INDIRECTAS
Mt 
F1 * d 1
Mt  F1 * d 1 
Mt 

F2 * d 2
F3 * d 3
F1 * K 2 * d 2 * d 2
K 1 * d1
F1 * K 1 * d 1 * d 1
Mt  F1

K 1 * d1




F4 * d 4
F1 * K 3 * d 3 * d 3
K 1 * d1
F1 * K 2 * d 2 * d 2
K 1 * d1


K * d 2  K * d 2  K * d 2  K
1
2
2
3
3
 1

K 1 * d1


K 1 * d1
F1  Mt 
2
2
2
K * d
 K 2 * d2  K 3 * d3  K
1
 1
F1 * K 4 * d 4 * d 4
K 1 * d1
F1 * K 3 * d 3 * d 3
K 1 * d1
4
4
* d4
* d4
2
2
 ... 




 ... 


K 2 * d2

F2  Mt 
 K * d 2  K * d 2  K * d 2  K * d 2  ... 
1
2
2
3
3
4
4
 1


K 3 * d3
F3  Mt 
 K * d 2  K * d 2  K * d 2  K * d 2  ...
1
2
2
3
3
4
4
 1
F4  ...
...





 ...
F1 * K 4 * d 4 * d 4
K 1 * d1
 ...
DETERMINACION DE FUERZAS INDIRECTAS

F1  Mt
F1  Mt
K
i
 1
F1
Fi: fuerza indirecta



K 1 * dK11 * d 1


Mt: momento torsor
i
i
2
2
2
2
2
2
2
2


* dK11 * dK1 2 *
* K
d 44 *d...
 d
K 22 * dK2 3 *
 d
K 33 * dK3 4 
4   ... 
Ki: rigidez muro determinado
n
n
...

K 1 * d1
 Mt 
2
2
2
K * d
 K 2 * d2  K 3 * d3  K
1
 1
4
* d4
2


 ... 


K 2 * d2

F2  Mt 
 K * d 2  K * d 2  K * d 2  K * d 2  ... 
1
2
2
3
3
4
4
 1


K 3 * d3
F3  Mt 
 K * d 2  K * d 2  K * d 2  K * d 2  ...
1
2
2
3
3
4
4
 1
F4  ...
OBS1: la Fuerza Indirecta no puede ser mayor
que la Fuerza Directa, ese es límite.
OBS2: Se resta la mitad de la Fuerza Indirecta
a la Directa y se suma completa.
Fuerza Directa
Fuerza Indirecta




di: distancia
DETERMINACION DE Q DE CALCULO
MURO EJE X
X1
X2
X3
b
20
20
20
L
200
300
200
h
250
250
250
I
13.333.333
45.000.000
13.333.333
E
268.700
268.700
268.700
A
4.000
6.000
4.000
K
491.337
1.221.878
491.337
2.204.552
Hd
2.169
5.395
2.169
9.733
MURO EJE Y
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
b
20
20
20
20
20
L
200
300
200
200
200
h
250
250
250
250
250
I
13.333.333
45.000.000
13.333.333
13.333.333
13.333.333
E
268.700
268.700
268.700
268.700
268.700
A
4.000
6.000
4.000
4.000
4.000
K
491.337
1.221.878
491.337
491.337
491.337
3.187.226
Hd
1.500
3.733
1.500
1.500
1.500
9.733
MURO EJE X
X1
X2
X3
K
491.337
1.221.878
491.337
2.204.552
d
3,45
0,45
4,55
K*d^2
5.833.733
242.776
10.190.928
K*d/Sum(K*d^2)
0,058492
0,018817
0,077309
Mtx
11.946
11.946
11.946
11.946
Hix
699
225
924
Hd
2.169
5.395
2.169
9.734
H calculo
1.820
5.620
3.093
MURO EJE Y
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
K
491.337
1.221.878
491.337
491.337
491.337
3.187.226
d
1,85
1,85
2,15
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