Placa plana con ángulo de
ataque
Corriente alrededor de una placa plana
1. Transformación de Joukovski. Permite, mediante la
solución del cilindro circular con circulación,
obtener la solución de la placa plana con ángulo
de ataque
2. Condición de Kutta. La circulación alrededor del
cilindro debe ser tal que en el homólogo del b.s. la
velocidad está acotada.
La transformación de Joukovski

y
a
a
R
-2a
x
U
U
a2
 t
con a  R para la placa
t
R2
i
f (t )  U t exp(i )  U 
exp(i ) 
log  t 
t
2
2a

Cálculos requeridos
1. Obténgase para una circulación genérica alrededor del cilindro :
a)
b)
c)
d)
e)
(,) para  [-5,5],  [-5,5]
(,) para  [-5,5],  [-5,5]
Líneas de corriente
Puntos de remanso y líneas de corriente divisorias
Cp() en el extradós y en el intradós de la placa
Tómese U  1 y a=R  1
1. Para que se verifique la condición de Kutta, la circulación alrededor del
cilindro ha de ser 4asinU. Particularícense los cálculos
anteriores para dicho valor y estudie la evolución de las líneas de
corriente y de Cp() con el ángulo de ataque
Comentarios para la resolución

El b.s. no es punto de remanso aunque sí punto de velocidad finita, hay
que tener cuidado con el límite
dt
V 
f t   U  cos 
d
0 

Conviene quitar ese punto del cálculo general y añadirlo a posteriori

El b.a. es un punto de velocidad infinita, así que conviene no tomar
puntos demasiado cerca de él para evitar un error de “overflow”

Para calcular Cp hay que tener en cuenta que la semicircunferencia
correspondiente a y>0 es la homóloga del extradós de la placa, y la
correspondiente a y<0 es la homóloga al intradós de la placa
Ejemplo para    /10
Evolución de las líneas de corriente con el ángulo de ataque
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