Búsqueda de cámaras ocultas en la
Pirámide del Sol
Instituto de Física, UNAM
J.M Velasco, 1878
A. Sandoval
Antecedentes
Giza
Monumento Funerario Familiar
Kefrén: ¿Individual?
El experimento de Luis Álvarez
Experimento en Kefrén
Arreglo experimental
Flujo muónico
Espectro muónico
Mounes de 60-300 GeV
I(E,) = k E-2.09(cos ) -0.02
Tasa de absorción
Muones de 60-120 GeV
I(h) =  h-2
Derivando
I/I= -2 h/h
Kefrén h = 100 m
Por lo tanto h = 1m
I/I= 2%
¿Por qué un absorbedor?
Dispersión múltiple
Distribución de Molière
m = 13.6(cp)-1 (x/Xo)½
Medidas
Sensibilidad
Resultado
Proyección
Carta de Alvarez
¿Qué tiene que ver con México?
Pirámide del Sol
Kefrén vs P. Del Sol
Comparación
Tunel prehispánico
Ubicación
Interpretación
Túnel
Chicomoztoc
Trabajo Arqueológico
- Three man-made tunnels (1920-50):
no internal structure.
- Radón (1997) measurements: no large
cavities (?)
- Moon Pyramide (+2002 results):
Internal structure and large tumb!
Descubrimiento Reciente
Pirámide de la Luna 2002
Diseño Propuesto
Componentes:
- Centelladores
- Cámaras Multialámbricas
- Electrónica
- Telemetría
Esquema del detector
Dimensiones
Bases del método
Sensitivity
Resolution
Estimación de sensibilidad
Sea N = Nc - Ns , la diferencia de cuentas con, y sin, cavidad.
Entonces, la sensibilidad se define como:
  N/(2N)1/2
Las Ni se pueden estimar integrando la ecuación del flujo
F(E, ) = k En (cos ) m
Desde la mínima energía Emin que cruza la pirámide hasta una máxima
energía razonable Emax.
Sensibilidad, cont.
Comparando el caso Egipcio (ne = -2.0 ) con el Mexicano (n m = -1.5 ):
 m / e = (m / e ) (Le2 / L m3/2) (Ne / N m) 1/2
Como la dimension de las pirámides es Le  2 L m , entonces  m  10 e .
Por otra parte, la estadística necesaria para lograr una  dada se puede
estimar utilizando:
N = 0.9 ( L/X) 2
donde X es el tamaño de la cavidad. Es decir, que para L 80 m, y
 m = 3, se requieren N  5 x 104 cuentas para X=1m.
Incertidumbre geométrica
Forma externa
Levantamiento topográfico
Digitalización
Materiales Internos
Incertidumbre en 
Resolución
El levantamiento topográfico que tenemos tiene una incertidumbre de
L/L  1%
También, estimamos que la distribución de densidades tiene una
incertidumbre  5% . En estas circuntancias, también estimamos que
la mínima cavidad que podemos detectar está dada por la equación
empírica:
X min = (L2 + ( /)2 SL) 1/2  75 cm
Donde  es la densidad media,  es su incerteza, y S es la longitud
de muestreo.
Dispersión múltiple: simulación
Función de respuesta
r
De qué depende r ?
Sensibilidad
Centelladores
Colección de luz por fibras
Electrónica
Pruebas de eficiencia
Prototipo de cámaras
Multialámbricas
Primeras medidas
Medidas fuera
Entrada
Medidas en el túnel
Estado del proyecto
M.C. simulations using realistic models 
Electrical power cabling (~1 km) 
Detector shack and ventilation system
(controlled humidity and temperature) 
Comissioning of scintillation detectors 
Wireless communications 
MWPC’s under construction 
Participantes
Instituto de Física
Research staff
 R. Alfaro
 E. Belmont
 V. Grabski
 A. Martínez
 A. Menchaca
 M. Moreno
 A. Sandoval
Inst. Inv. Antropológicas
Students
 E. Arrieta
 A. Cervantes
 R. Herrera
 M. Linares
 J.M. López
 E. Rodríguez
 E. Vázquez
Research staff
 L. Manzanilla
 L. Barba
Technical support
 M. Rangel
Grants
 DGAPA
 CONACyT
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Homenaje al Dr. Fernando Alba