Reaseguro Proporcional con Límites
Por:
Act. Pedro Aguilar Beltrán
[email protected]
Comisión Nacional de Seguros y Fianzas
México
Antecedentes
1
Reaseguro proporcional con límites
Antecedentes:
Los contratos de reaseguro proporcional, en su forma tradicional de
operar, han cumplido con el principio de participación proporcional en
la prima cedida y en los siniestros ocurridos.
20%
20%
Primas
80%
80%
Siniestros
Reaseguro proporcional con límites
Antecedentes:
Los reguladores han establecido esquemas de constitución de reserva y
de margen de solvencia dando por hecho que en los contratos de
reaseguro “proporcionales” la exposición al riesgo se comparte de manera
proporcional, sin que haya límites.
20%
20%
Riesgo Retenido
Riesgo Cedido
Reserva Cedida
80%
80%
Riesgo
Reservas
Reserva de
Retención
Reaseguro proporcional con límites
Antecedentes:
En los últimos años, han aparecido contratos de reaseguro
“proporcional”, que mediante cláusulas, condicionan la participación
proporcional del reasegurador, a que la siniestralidad se mantenga por
debajo de cierto valor, haciendo a la cedente, responsable de enfrentar
la siniestralidad por encima de dicho valor.
Ejemplo: “El reasegurador participará en el 80% de los siniestros,
siempre y cuando la siniestralidad no sea superior al 90% de la prima.”
Reaseguro proporcional con límites
Antecedentes:
Este tipo de contratos no cumplen con el principio de participación
proporcional absoluta en el riesgo, implicando un aumento en la
exposición al riesgo de la compañía cedente. ¿cuál es el aumento en
el riesgo retenido?
¿ Riesgo Retenido = 20% ?
20%
80%
Contrato Reaseguro
Reservas
Reaseguro proporcional con límites
Antecedentes:
Por ello resulta necesario establecer esquemas regulatorios que
permitan determinar en qué medida la compañía cedente aumenta
su riesgo retenido debido a la utilización de este tipo de contratos de
reaseguro, y en esa misma medida, deben incrementarse las
reservas técnicas y el margen de solvencia.
El Efecto
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Reaseguro proporcional con límites
El Efecto
Suponga que una compañía hace un contrato de reaseguro 80%-20%,
en el cual se establece una cláusula que indica que la participación
proporcional del reasegurador será mientras la siniestralidad se
mantenga debajo del 90% de la prima. Suponga además que la prima de
la cartera reasegurada, es de 10 millones. Si ocurriera una siniestralidad
de 10 millones, el efecto sería el siguiente:
Puede observarse que debido al monto de siniestros, no se cumple la
cesión proporcional. La cedente tiene que retener una proporción del
28%. Cantidad que es 40% superior al valor que retendría en caso de
que el contrato hubiese sido proporcional puro.
Reaseguro proporcional con límites
El Efecto
Suponga en el mismo caso anterior que la siniestralidad fuera de 11 millones,
entonces la proporción retenida del riesgo sería de:
En este caso la cedente tiene que retener una proporción del 35.5%. Lo que
muestra que el efecto del límite depende del monto que alcance la siniestralidad
de la compañía.
Medición del Efecto en Reservas
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Reaseguro proporcional con límites
El Efecto en Reserva
La reserva de riesgos en curso de una cartera de pólizas es el valor
esperado de la siniestralidad futura de dichas pólizas. Si uno conoce la
ley de comportamiento de los siniestros (ley matemática), es posible
calcular la reserva de riesgo en curso con un grado de precisión
razonable. El conocimiento de esa ley permite también calcular el valor
esperado de la siniestralidad retenida o cedida en cualquier clase de
contrato de reaseguro.
La ley de comportamiento que hace posible esto, es conocida en el
ámbito actuarial como función de probabilidad de siniestros. Esta función
nos dice con qué probabilidad la siniestralidad futura de una cartera
puede alcanzar cierto valor.
Reaseguro proporcional con límites
Medición del Efecto en Reservas
La función de probabilidad, por razones técnicas, debe ser construida
tomando como medida de siniestralidad el monto relativo de los siniestros
de la cartera, entre la prima de dicha cartera. La ley de comportamiento de
las reclamaciones de carteras de seguros de automóviles, en México, es la
que se presenta a continuación.
Reaseguro proporcional con límites
Medición del Efecto en Reservas
La construcción de funciones de probabilidad es posible, si se tiene la
estadística suficiente de carteras de riesgos expuestas y las primas
correspondientes a dichas carteras. Mediante técnicas estadísticas dicha
función puede ser construida por los expertos en estadística.
0.03000
0.02500
0.02000
0.01500
0.01000
0.00500
1.46
1.37
1.28
1.19
1.10
1.01
0.92
0.83
0.74
0.65
0.56
0.47
0.38
0.29
0.20
0.11
0.00
0.00000
Reaseguro proporcional con límites
Medición del Efecto en Reservas
Con la función de probabilidad se puede medir el porcentaje de riesgo
retenido por la compañía que tiene un contrato de reaseguro, proporcional
con límites. La fórmula con que se mide el porcentaje de riesgo retenido
consiste en dividir el valor esperado de la siniestralidad retenida entre el
valor esperado de la siniestralidad bruta:
: Valor esperado de la Siniestralidad Retenida
: Valor esperado de la Siniestralidad Bruta
Con ese porcentaje se puede calcular la reserva que debe constituir la
compañía de seguros cedente:
Reaseguro proporcional con límites
Medición del Efecto en Reservas
Suponga que tiene la siguiente función de probabilidad, de la
siniestralidad de seguros de gastos médicos mayores, que fue
previamente construida mediante métodos estadísticos:
Reaseguro proporcional con límites
Medición del Efecto en Reservas
Suponga, que una institución de seguro hace un contrato de reaseguro
cuota parte donde retendrá el 20% y el reasegurador el 80%. Suponga que
el reasegurador establece que su responsabilidad estará limitada al pago
proporcional siempre que la siniestralidad no sea superior al 75% de la
prima emitida.
Suponga que la prima emitida de la cartera es de 10 millones.
Si el contrato fuera proporcional puro, la reserva de riesgos en curso que la
compañía habría de constituir por cada póliza sería la parte no devengada
de la prima retenida, calculando la prima retenida como el 20% de la
prima emitida.
Sin embargo debido al límite impuesto por el reasegurador, el riesgo
retenido por la cedente no corresponde al 20% sino a un porcentaje mayor.
Por lo anterior resulta necesario proceder a calcular el porcentaje de riesgo
retenido.
Reaseguro proporcional con límites
Medición del Efecto en Reservas
El valor esperado de la siniestralidad bruta de la cartera, se calcula como:
Reaseguro proporcional con límites
Medición del Efecto en Reservas
El valor esperado de la siniestralidad cedida es:
Reaseguro proporcional con límites
Medición del Efecto en Reservas
El porcentaje de riesgo retenido es del 23.45%.
El efecto del límite es un aumento en el valor esperado de la
siniestralidad retenida, de 3.4 puntos porcentuales.
El 23.45% respecto del 20% es superior en un 17.26%.
El regulador puede tomar la decisión de ordenar a la compañía constituir
su reserva de riesgos en curso con base en el 23.45% de las primas, o
bien constituir las reservas con base en el 20% de las primas retenidas,
pero recargarlas en un 17.26%.
Reaseguro proporcional con límites
Medición del Efecto en Reservas
Lìmite de Siniestralidad / Prima
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
0.45
0.40
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
90.00%
80.00%
70.00%
60.00%
50.00%
40.00%
30.00%
20.00%
10.00%
0.00%
-
Porcentaje de Retención
En la siguiente gráfica se puede ver el efecto de diferentes límites, sobre
el factor de retención, el contrato de reaseguro cuota parte 20%-80%.
Medición del Efecto en Margen de Solvencia
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Reaseguro proporcional con límites
Medición del Efecto sobre el Margen de Solvencia
El margen de solvencia es un recurso destinado a cubrir desviaciones
extraordinarias de la siniestralidad, o pérdidas máximas probables.
De manera que funciona ante casos de alta siniestralidad de la
compañía.
La pregunta que surge es ¿qué efecto produce la existencia de límites,
en casos de siniestralidad extraordinaria?
El efecto se puede medir también con la función de probabilidad.
Reaseguro proporcional con límites
Medición del Efecto sobre el Margen de Solvencia
Suponga que el margen de solvencia consiste en cubrir un valor de la
siniestralidad del 200% de la prima, el efecto se puede ver en el
siguiente gráfico
0.8000
0.7000
0.6000
0.5000
0.4000
0.3000
0.2000
0.1000
0.0000
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
110%
120%
130%
140%
150%
160%
170%
180%
190%
200%
210%
220%
230%
240%
250%
260%
270%
Porcentaje de Retención
En la medida en que la siniestralidad alcance niveles extraordinarios, la
responsabilidad de la cedente aumenta.
Indice de Siniestralidad
Reaseguro proporcional con límites
Medición del Efecto sobre el Margen de Solvencia
En México, actualmente en el seguro de terremoto, así como
en otros riesgos catastróficos, la regulación señala que si
existen límites, entonces el cálculo del margen de solvencia
debe hacerse considerando una retención del 100% de las
obligaciones.
Reaseguro Proporcional con Límites
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Act. Pedro Aguilar Beltrán
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