Crecimiento Neoclásico
“Hahn and Solow claim to base their ideas '.. about the right way to
do macroeconomics' on so-called 'fundamental neoclassical
principles' that I believe are outdated if not silly -- principles which in
any case deserve no more respect from modern economists than
Aristotle's physics receives from contemporary astrophysicists”
Robert Clower, Review of A Critical Essay on Modern
Macroeconomic Theory, by Frank Hahn & Robert Solow, in the
Southern Economic Journal, Vol. 63, No. 3, p. 821
Economía del Desarrollo
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Plan de Exposición
• En primer lugar, veremos los requisitos mínimos
que debe cumplir la economía para que exista
una senda única de crecimiento económico en
el largo plazo.
• En segundo lugar, describiremos la
convergencia de una economía a tal senda de
crecimiento de largo plazo.
• En tercer lugar, caracterizaremos el estado
estacionario y obtendremos las consecuencia
del modelo neoclásico sobre el problema de la
convergencia económica
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Supuestos Mínimos
del modelo básico
• Todos los países tienen acceso a la misma tecnología
• Sólo hay dos factores de producción (Capital y trabajo)
• La tasa de ahorro es constante y el ahorro es igual a la
inversión.
• La economía produce un único bien bajo rendimientos
constantes de escala.
• Existen mercados plenamente competitivos.
• Que garantizan que los precios del capital y del trabajo
sean iguales a sus productividades marginales y, en
consecuencia, el pleno empleo (aunque el modelo
también es compatible con una tasa constante de paro).
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La Tecnología en el Modelo
Neoclásico
• Supuestos centrales:
– Rendimientos constantes de escala
 1
Y K L
0  1
– Mercados plenamente competitivos:

w
Y
K
 (1   ) 
L
L
 1
Y
K
r
  
K
L
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LA ECONOMÍA NEOCLASICA: Ensayo General
Producción per-càpita
y
Tipo de Interés
y=f(k)
r
Rentas de Capital
por Habitante
rk
Consumo per cápita
sf(k)
Salario
w
Ahorro per cápita
r
k*
w/r
Precios Relativos de los Factores
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k
Intensidad de Capital
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Crecimiento Neoclásico
El nivel de producción (bienestar) per-cápita puede representarse
mediante:
yk

Su evolución en el tiempo dependerá del crecimiento relativo del capital
(Inversión neta) y de la oferta de trabajo.
Supuestos de crecimiento:
- El ahorro es una fracción constante de la producción corriente:
St  sYt  I
0  s 1
- La tasa de depreciación () es constante.
- La oferta de trabajo crece a un ritmo constante:
.
dL 1 L
 n
dt L L
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El Crecimiento Económico:
El crecimiento económico es consecuencia del aumento de la intensidad de
capital y esta, a su vez, es consecuencia de la acumulación de capital y del
crecimiento demográfico:
A. Acumulación de Capital
.
K  sY   K
dK .
 K  I t   Kt
dt
.
.
K
K
 s 
K
L
K  sK L   K
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
1
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 1

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El Crecimiento Económico (cont.)
B. Intensificación de Capital:
.
.
.
.
k K L
 
k K L
k  sy  (n   )k
C. Estado Estacionario:
 s 
k 0  k 

 n  
.
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*
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1
1
 s 
 y 

 n  
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*

1
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y,s
y=f(k)
y*
(n+)k
sf(k)
s.y*
k*
k
CRECIMIENTO NEOCLÁSICO
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Conclusiones preliminares
• La producción por habitante crece a un ritmo
decreciente hasta que alcanza el nivel de estado
estacionario. En el largo plazo la tasa de crecimiento de
la renta per cápita es igual a cero.
• La tasa de ahorro no influye sobre la tasa de crecimiento
de largo plazo (o de estado estacionario); pero sí sobre
el nivel de la renta per-cápita. Un mayor nivel de ahorro
no está necesariamente ligado a un mayor nivel de
bienestar per cápita a largo plazo.
• La acumulación de factores, sólo puede explicar la
mejora en los niveles de renta per-cápita por fuera del
estado estacionario.
• Una vez que se alcanza el estado estacionario, la
economía crece a la tasa natural de Harrod-Domar, y los
dos modelos se hacen equivalentes.
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Cuestiones en torno al modelo
neoclásico
Demuestre que la tasa de crecimiento de la
producción per-capita es mayor en cuanto
más lejos nos encontremos del estado
estacionario.
Obtenga la tasa de ahorro óptima de una
economía neoclásica sin progreso técnico
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La Frontera de Precio de los Factores:
Una Formulación Alternativa del Modelo Neoclásico
En lugar de fijarnos en la evolución del ingreso per-cápita, observemos el
crecimiento a partir de la evolución de los ingresos del trabajo y del capital.
Para cada nivel de capital por trabajador, la competencia determinará un
tipo de salario y un tipo de interés:
w  (1   ) k
k
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r  k
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
 1
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Para cada salario existe un tipo de
interés:
1

w



k
w  (1   ) k
k 

1  
r   k  1
Como:
Entonces:
1  
r  

 w 
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1

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FRONTERA DE
PRECIO DE LOS
FACTORES
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FPF Representación Gráfica
r
w
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Propiedades de la FPF
Cuando una economía es “pobre” su cantidad de capital por trabajador
es baja y en consecuencia, el trabajo es relativamente abundante y el
capital escaso. Por ese motivo, el salario es bajo y el tipo de interés es
alto.
A medida que la economía crece, el salario aumenta y el tipo de interés
disminuye:
w  (1   ) k

r   k  1
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dw
 (1   ) k  1
dk
dr
  (1   ) k 
dk
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Propiedades de la FPF (cont..)
De hecho, la pendiente de la FPF es igual a la intensidad de capital:
dw
 (1   ) k  1
dk
dr
  (1   ) k 
dk
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dr
 k
dw
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FPF Representación Gráfica
r
Crecimiento Económico
a
tg a = -k
w
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Representación del Crecimiento en la FPF:
A medida que crece la economía, el tipo de salario aumenta y el tipo de interés
disminuye, hasta que se alcanza el estado estacionario:
1
1
 s 
k*  

 n  
w  (1   ) k
r  k

 s 
r  

n




 1
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 s 
w  (1   )
 n   
*

1
*
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El Estado Estacionario en la FPP
r
Crecimiento Económico
-k*
w
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Cuestiones en Torno al Modelo Neoclásico II
Demuestre que las diferencias en los precios de los factores entre dos países,
con las mismas opciones tecnológicas, dependen de las diferencias en sus
niveles de producción por trabajador
Represente los precios de los factores en el Diagrama Básico del Modelo de
crecimiento neoclásico y explique cómo varían estos precios a medida que la
economía se aproxima al estado estacionario
Suponga ahora un país muy pobre y muy pequeño que decide abrir sus fronteras a
la inversión extranjera. ¿Cómo cambiarán las predicciones del modelo de Solow en
esta nueva situación en la que el ahorro interno deja de ser la única fuente de
acumulación de capital?.
Suponga un país con pocos trabajadores que puede atraer emigración de un país
vecino superpoblado y con altos niveles de desempleo. ¿Qué podemos decir
sobre su proceso de crecimiento ahora que el aumento de la fuerza de trabajo no
se debe exclusivamente al crecimiento demográfico?
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Ampliación del Modelo Neoclásico: El Progreso Técnico
Exógeno
• En el modelo básico la productividad se mantiene constante a lo
largo del tiempo y, en consecuencia, el crecimiento de la renta percápita se detiene una vez que se alcanza el estado estacionario.
• Esta circunstancia sólo puede cambiar si aumenta la productividad.
• En este apartado, introducimos el progreso técnico y evaluaremos
cómo cambia la dinámica del crecimiento.
• Aun así, nuestro objetivo no consiste en estudiar en detalle el tema,
sino en completar el modelo antes de deducir sus implicaciones
para la economía del desarrollo.
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Progreso Técnico
• Asumamos que la productividad aumenta
a lo largo del tiempo de modo que:
Y  K  (AL) 1
Podemos definir:
_
L  AL
_
Y
y
k
AL
_
K
k
AL
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_
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La Dinámica del Crecimiento con Progreso
Técnico Exógeno
• Crecimiento del número de trabajadores
en unidades de eficiencia

_
L


L


L

L
A
 n 
A
• Acumulación de Capital

_  1
K
Y
 s   s k 
K
K
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Convergencia hacia el estado
Estacionario
• El capital por unidad de trabajador medido
en unidades de eficiencia evoluciona de
acuerdo con:

_

k
K

_
k K
• Es decir:

_
k
_
 L
  
L

_  1
sk
A 
A


  n  
k
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En Estado Estacionario
n     


s


_*
k
_*
y
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1
 1
n     


s


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
 1
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_
y
_*
y
_
(  n   ) k
_
_*
s f (k )
sy
_
k
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Cuestiones
• Represente la Frontera de Precios de los factores y
analice sus propiedades cuando hay progreso técnico
exógeno neutral Harrod.
• Obtenga las tasas de crecimiento de estado estacionario
de los agregados macroeconómicos y de los precios de
los factores en una economía neoclásica con progreso
técnico exógeno neutral Harrod.
• Mediante un diagrama de estática comparativa
represente el efecto del progreso técnico neutral sobre
los niveles de producción por trabajador y capital por
trabajador y sobre los precios del capital y del trabajo.
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FUENTES DE CRECIMIENTO
El incremento de capital, trabajo y productividad ha
contribuído casi en la misma medida al crecimiento económico.
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Conclusión: Convergencia
CONVERGENCIA ABSOLUTA: Si todas las economías
tienen acceso a las mismas tecnologías, tienen tasa de
ahorro, de depreciación y de crecimiento demográfico
similares, tendrán el mismo estado estacionario y, en
consecuencia, los países más pobres crecerán más
rapidamente.
CONVERGENCIA RELATIVA: Si los países tienen acceso
a las mismas tecnologías y distintos estados estacionarios,
sus diferencias sólo pueden explicarse por diferencias en
sus tasas de ahorro, crecimiento demográfico o tasas de
depreciación.
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Crecimiento en una Economía Madura