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Ejemplo Grafico
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Error Estándar de la Media
• una medida de la variación entre la estadística
muestral, la media de una distribución, y el
parámetro que se estima, la media de la
población de donde se extrajo al muestra.
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Calculo
• Calculo: SMx = Sx / √ n-1
• se obtiene dividiendo la Desviación Estándar
del una distribución de Xi entre la raíz
cuadrada del tamaño de la muestra que se
utilizo para estimar la media n – 1 , haciendo el
ajuste para estimar el valor de la media en la
población.
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Intervalos de Confianza
• Intervalo de Confianza: Rango de valores
posibles de un parámetro expresado con un
grado especifico de confianza. Usualmente se
utilizan los grados de 95% o 99% de confianza.
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Componentes de IC
• Puntuación Critica: valor de la distribución
probabilística (Z o t ) que corresponde al grado
de confianza seleccionado ( 95% o 99%).
• El Error Estándar de la Media (SMx) calculado
para el caso
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Calculo de IC
• IC 95% μx = Mx + - SMx 1.96
• IC 99% μx = Mx +- SMx 2.58
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Interpretación:
• Con el 95% de confianza el Parámetro μx se
encuentra entre – SMx 1.96 y + SMx 1.96
• Mx - Smx 1.96 < μx < Mx + Smx 1.96
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Intervalos de Confianza para
Proporciones
• IC 100-α = Pm +- tα Spm
• 100-α corresponde al, 95, 99, o 99.99, y tα
corresponde a uno de los valores críticos de t (
tabla).
• Spm corresponde a el error estandar de la
proporcion
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Calculo del Error Estándar
para Proporciones
•
Spm = √ (p)(q)/n
•
Donde p es la proporción observada p y q
corresponde al complemento de p, es decir 1-p . El
número total de cascos observados es n.,
se multiplican las proporciones p y q
se divide el resultado entre n
se obtiene la raíz cuadrada del resultado anterior
•
•
•
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Continuación:
•
•
•
•
Paso (2)
a = My ─ bMx
Donde:
a = La intersección del eje Y (punto de partida de la
recta cuando X =0)
• My = La media de la distribución de la variable
DEPENDIENTE Y
• b = El coeficiente de regresión obtenido previamente
de Sxy/ Sx
• Mx = La media de la distribución de la variable
INDEPENDIENTE X
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Análisis de Datos e Inferencia Estadística
• Hipótesis: Una predicción sobre la relación
entre dos variables que afirma que los cambios
en la medida de una variable independiente
corresponderán sistemáticamente a los
cambios en la medida de una variable
dependiente.
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Formulación de Hipótesis
• La hipótesis estadística consta de 2 elementos:
• Ho = Hipótesis nula que expresa una igualdad
entre el parámetro poblacional y la estadística
muestral.
• Ha = Hipótesis alternativa que expresa que
existe una diferencia entre el parámetro y la
estadística muestral
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Casos Direccionales
• Ho ≥ μo
• Ha < μo
• Ho ≤ μo
• Ha > μo
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Casos no direccionales
• Ho = μo
• Ha ≠ μo
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Clasificacion de Decisiones
• Rechazar Ho cuando es falsa (1-α)
• Retener Ho cuando es verdadera
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Errores de Decision
• Error Tipo I
• Rechazar Ho cuando es verdadera
• Error Tipo II
• Retener Ho cuando es falsa
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Pasos de la Prueba de Hipotesis
•
•
•
•
•
1.- Establecer Hipotesis Nula y Alter
2.- Especificar Nivel de Significancia
3.- Seleccionar Estadistico de Prueba
4.- Determinar Valor Critico y Regla de Rechazo
5.- Reunir datos muestrales y calcular el valor del
Estad. Prueba
• 6.- Comparar Valor Observado con Valor Critico y
tomar decision
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Clase 3 y 4