Convergencia
“In the end, we have refined the set of alternatives somewhat, but seem to
be finished at about the same place where we started, with too many
theories that are consistent with the same small number of facts”.
“The story told about the convergence controversy also tends to reinforce a
message that I think is seriously misleading – that data are the only scarce
resource in economic analysis”.
Paul Romer (1994. p.11)
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Introducción: Convergencia en el
Modelo Neoclásico Básico
CONVERGENCIA ABSOLUTA: Si todas las economías tienen
acceso a las mismas tecnologías, tienen tasa de ahorro, de
depreciación y de crecimiento demográfico similares, tendrán el
mismo estado estacionario y, en consecuencia, los países más
pobres crecerán más rapidamente.
CONVERGENCIA RELATIVA: Si los países tienen acceso a las
mismas tecnologías y distintos estados estacionarios, sus
diferencias sólo pueden explicarse por diferencias en sus tasas de
ahorro, crecimiento demográfico o tasas de depreciación.
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En esta sección pretendemos:
• Deducir las principales implicaciones del modelo de
crecimiento neoclásico, con respecto a las diferencias
de crecimiento entre los países.
• Contrastar empíricamente tales implicaciones del
modelo teórico.
• Explicar las respuestas de la teoría del crecimiento a
las insuficiencias del modelo.
• Valorar la relevancia de las nuevas propuestas
teóricas para comprender las economías en desarrollo
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La Tasa de Crecimiento y El Estado
Estacionario
gy
gy 
1



  s y   (  n ) 




Un país crecerá más rápido cuanto
más lejos se encuentre de su estado
estacionario.

 s  1 
y 

  n
*
m
y
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Conclusión Fuerte:
• Siendo la tecnología un bien público, si todos los
países comparten tasas similares de ahorro, de
crecimiento demográfico y de depreciación, todos
ellos deberán converger al mismo estado estacionario.
• La CONVERGENCIA ABSOLUTA significa que la
tasa de crecimiento será mayor cuanto menor sea el
nivel de renta per-cápita del país.
¿Es compatible esto con la evidencia empírica?
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Crec. Interanual de la Renta por hbt. 1960-1998
Las tasa de crecimiento y el nivel de partida de la renta
per-cápita en 60 países
9%
6%
3%
0%
0
20
40
60
80
100
-3%
Renta per-cápita en relación a la de Estados Unidos en 1960
Fuente: Elaboración Propia a partir de las World Penn Tables
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120
Crec. Interanual de la Renta por hbt. 1960-1998
¿Convergencia Absoluta?
9%
R2= 0.029
y = 0.0033Ln(x) + 0.0072
6%
3%
0%
0
20
40
60
80
100
-3%
Economía del Desarrollo
Renta per-cápita en relación a la de Estados Unidos en 1960
Fuente: Elaboración
Propia
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a partir2005-2006
de las World Penn Tables
120
Convergencia Ex-post
Los que ahora son “ricos”
Desarrollados Hasta España (>53% de la renta per cápita de EEUU en 1998)
7%
SINGAPUR
2
y = -0.0218Ln(x)
+ 0.1176
R = 0.8701
6%
5%
4%
España
3%
2%
Suiza
1%
0%
0
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20
40
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60
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80
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100
120
¿Hay otro club que converge más lentamente?
De Grecia a Bolivia (entre 10% y 50% de la Renta per-capita de USA en 1998)
6%
Corea
5%
2
y = -0.0152Ln(x)
+ 0.0651
R = 0.3853
4%
3%
2%
Argentina
1%
0%
0.00
Economía del Desarrollo
10.00
20.00
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30.00
C. M. Gómez
40.00
50.00
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60.00
70.00
Los más pobres
De la India a Tanzania (Menos del 10% de la renta per cápita de USA)
4%
y = -0.015Ln(x) + 0.0357
R2 = 0.392
India
Lesotho
3%
2%
1%
¡
0%
0.00
-1%
5.00
10.00
15.00
20.00
Zambia
República Centroafric.
Mozambique
-2%
-3%
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25.00
Nicaragua
30.00
¿Qué podemos decir de la Convergencia
Relativa?
Según esta hipótesis, cada país de acuerdo con
sus características tiene su propio Estado
Estacionario.
¿Pueden entonces explicarse las diferencias en
las tasas de crecimiento por las diferencias en las
variables que, de acuerdo con el modelo,
explican dicha tasa?
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Crec. Interanual de la Renta por hbt. 1960-1998
Si cada país tiene su propio estado estacionario:¿El Modelo
neoclásico explica las diferencias?
9%
Taiwan
Colombia
Grecia
España
Estados Unidos
6%
Francia
Marruecos
3%
2
0%
0
20
40
60
80
100
-3%
Renta per-cápita en relación a la de Estados Unidos en 1960
Fuente: Elaboración Propia a partir de las World Penn Tables
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120
Un ejemplo con dos países: Colombia y Estados
Unidos
• Las tasas de crecimiento de la renta per-cápita de los
dos países fueron muy similares, del 2,2%
• Por eso desde 1960, la renta per-cápita de Colombia
es una quinta parte de la de los Estados Unidos.
• ¿De qué tamaño deberán ser las otras diferencias
entre los dos países para que podamos aceptar la
hipótesis de convergencia relativa?
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Supongamos que la única diferencia entre los dos países está en la tasa de
ahorro. ¿Qué tan grandes deberían ser las diferencias en las tasas de ahorro de
Estados Unidos y Colombia para explicar las diferencias entre sus niveles de
renta per-cápita
g y COL 

  s COL y COL


1 


 (  n ) 

g yUS A 
1



  sUSA y USA   (  n ) 


Entonces las diferencias en las tasas de ahorro deben ser tales que:
 1
1
s COL  
5
Los valores típicos del parámetro

 sUSA

se sitúan entre ¼ y 1/3
Si aceptamos el valor de ¼, la tasa de ahorro de Colombia debería ser igual a la
de Estados Unidos dividido por 125.
Si aceptásemos el valor de 1/3, esa relación sería igual a 25.
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Las tasas de Ahorro-Inversión de Estados Unidos y Colombia no son tán
diferentes
Las tasas promedio en el período 50-98 fueron respectivamente 17,6% y 13,6%
para Estados Unidos y Colombia
Tasas de Ahorro
25
20
15
10
5
Susa
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Año
C. M. Gómez
Scol
2005-2006
1998
1994
1990
1986
1982
1978
1974
1970
1966
1962
1958
1954
1950
0
Lo mismo puede decirse a propósito de las diferencias en la tasa de
crecimiento demográfico
• En Colombia esta fue 1,9% y en
Estados Unidos 1,2%
 1
s COL
1
 
5

 sUSA  nUSA
 n COL
Aunque aceptemos que la tasa de ahorro y la de crecimiento demográfico
explican la falta de convergencia absoluta; quedarían por explicar las
diferencias en los precios de los factores
Tales diferencias en la cantidad de capital por trabajador y en la
productividad marginal del capital entre los dos países deberán ser
inmensas:
 1
y COL
y USA
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

k COL

k USA

1
rCOL
5
rUSA
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1
 
5

Conclusiones I
• El modelo neoclásico básico contradice la evidencia empírica
ya que:
– Para explicar las diferencias en los niveles de desarrollo relativo de los
países se requerirían diferencias muy grandes en las tasas de ahorro (y
en las de crecimiento demográfico). En la práctica tales diferencias son
menores.
– Cuando dos países tienen distintos niveles de renta per-cápita, de
acuerdo con el modelo de Solow, deberían existir entre ellos diferencias
en los precios de los factores, tan grandes que son difíciles de
compatibilizar con los movimientos internacionales de capital y de
trabajo.
– Las diferencias anteriores disminuirían notablemente si considerásemos
que el trabajo es menos importante en la producción agregada de lo que
sugiere el modelo de Solow.
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Conclusiones II
¿Cuál es el elemento que falta en el modelo para explicar las diferencias en los
niveles de desarrollo y en las tasas de crecimiento?
•
El problema de falta de coherencia de los datos con la teoría podría resolverse aumentando el valor de  de
modo que:
–
La contribución del trabajo a la producción sea menor que la participación de las rentas del trabajo en el ingreso total (y
la del capital sea mayor)
–
Los rendimientos del capital disminuyan más despacio, a medida que aumenta la producción.
•
Si aceptamos lo anterior, la cuestión a resolver, con un modelo en el que el valor de  sea mayor, consiste en
justificar por qué al trabajo se le remunera con más de su productividad marginal y al capital con menos.
•
Las propuestas que veremos a continuación tienen esa característica. En todas ellas, el trabajo es menos
importante que en el modelo de Solow y, en su lugar, aumenta la importancia relativa del capital físico (en la
versión de Romer) y del capital humano (en la versión de Mankiw, Romer y Weill).
•
Aparte de las diferencias mencionadas entre los países pobres y los ricos (el ahorro, el crecimiento
poblacional), las diferencias en sus niveles de renta se pueden explicar por la brecha tecnológica (pero, ¿en
qué consiste esa brecha tecnológica? Las respuestas a esta pregunta se encuentran en la teoría del crecimiento
endógeno.
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Convergencia y Extensiones de la teoría neoclásica del crecimiento