El gran premio
EL GRAN PREMIO:
El equipo de Marc Márquez para conseguir el título del Mundial de
Motos GP el año 2013 estuvo preparándose para obtener la victoria
en la última prueba, por este motivo tenían en cuenta las velocidades
que se pueden alcanzar en cada una de las curvas del circuito Ricardo
Tormo de la Comunidad Valenciana.
Representa, en unos ejes distancia-velocidad, la gráfica que
muestre la velocidad que pudo llevar Marc en cada uno de los tramos
del circuito, a partir de la segunda vuelta, para sacar el máximo
rendimiento a la carrera. Para ello puede utilizar los siguientes datos:
Solución
Menú
Solución:
En primer lugar, marcaremos en el circuito los puntos de
máxima curvatura en cada una de las 14 curvas y en el inicio
de la 2ª vuelta, que es el punto de salida, obteniendo así los
puntos A, B, ….., N, O como puede apreciarse en la siguiente
figura:
Enunciado
Menú
Solución:
Posición
Velocidad
(En km/h)
A
B
327 142
I
102
L
M
N
80 130 195
En la 2ª vuelta, a su paso por A, llevará la velocidad máxima, 327
km/h.
En el punto B deberá disminuir a 142 km/h, aminorando
progresivamente la marcha hasta alcanzar el punto de máxima
curvatura que hemos señalado, para acelerar a continuación hasta
rodar a 327 km/h en la recta hasta la siguiente curva.
Enunciado
Menú
Solución:
Posición
Velocidad
(En km/h)
A
B
C
327 142
80
D
E
F
130 142 102
G
H
I
J
K
102 195 102 195 195
L
M
N
O
80 130 195 102
No tenemos los datos de la velocidad en C pero podemos
establecerla comparando con la curva L, pues es aproximadamente
igual de cerrada.
Con análogos razonamientos deducimos las velocidades, siempre de
forma aproximada, en las curvas y elaboramos la tabla superior con
los datos, relacionando posición con velocidad.
Enunciado
Menú
Solución:
Finalmente hacemos la gráfica, representando en el eje de
abscisas las posiciones (distancia al punto de salida), que
medimos con un compás: pinchando en A abrimos el compás
hasta llegar a B y trasladamos esta medida al eje, procediendo de
la misma manera sucesivamente con los demás puntos.
Veamos otra posible solución…
Enunciado
Menú
Solución:
Para aproximar las distancias del circuito y trasladarlas al
eje de abscisas, rectificamos su forma mediante una poligonal
que se representa en trazo grueso y en colores para distinguir los
trayectos.
El dato de la longitud de la recta más larga lo utilizamos
para establecer la escala en el eje de abscisas.
876 m
Enunciado
Menú
Solución:
En la solución anterior describimos la función mediante un
enunciado, la tabla y finalmente la gráfica, elaborada en aquella
ocasión con geogebra y en esta “a mano alzada”
Otra posible solución…
Enunciado
Menú
Solución:
Otra posible solución en la que tengamos en cuentas las
aceleraciones y desaceleraciones que pueden producirse al salir o
llegar a cada una de las curvas puede ser:
Enunciado
Menú
Solución:
Este
problema
requiere
hacer
aproximaciones,
interpretaciones, comparaciones y decisiones en cuanto a las
distancias entre las curvas, modo en que se acelera y decelera,
apertura de las distintas curvas y escala más adecuada para
representar. Pueden admitirse distintos trazados para la
función, como en el caso de las soluciones presentadas pero
en cualquier caso los alumnos y alumnas debieran exponer el
método que han adoptado para elaborar la gráfica a partir de
los datos.
HEMOS ENCONTRADO LA SOLUCIÓN...
… pero ¿habrá más formas de calcularlas?
Enunciado
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