Modelos de Sistemas Discretos con
Casos de Estudio N° 7, 8 y 9
IX
Ing. Rafael A. Díaz Chacón
U.C.V.
RAD/04
Caso de Estudio N° 7:
Automatización de una Oficina



La oficina realiza dos tipos de trabajos en un
computador: programas de paquetes especializados
e informes técnicos.
La oficina tiene un computador pequeño y quiere
comprar una estación de trabajo.
La secretaria tiene prioridad sobre el uso del nuevo
computador tal que si se está realizando otro trabajo,
éste se interrumpe para que la secretaria lo use. El
trabajo interrumpido se podrá continuar en el
computador pequeño pero ahora durante un tiempo
que es el doble de lo que le faltaba por usar, ya que
su velocidad de procesamiento es menor.
RAD/04
Caso de Estudio N° 7:
Automatización de una Oficina





“El trabajo que hace la secretaria es de mucha urgencia
para la Compañía”.
El 15% de los programas todavía se corren en el
computador pequeño.
Un programa interrumpido tendrá mayor prioridad que
otros que esperan por el computador pequeño.
Los programas ocurren cada 20 minutos, según una
distribución exponencial y tienen una duración entre 5 y
15 minutos, según una distribución uniforme.
Los trabajos de la secretaria ocurren cada media hora,
según una exponencial y con una duración dada por una
distribución triangular con mínimo de 5, moda de 6 y
máximo de 7 minutos.
RAD/04
Caso de Estudio N° 7:
Automatización de una Oficina
Red SLAM
RAD/04
Caso de Estudio N° 7:
Automatización de una Oficina
Red SLAM (Cont.)
RAD/04
Caso de Estudio N° 7:
Automatización de una Oficina
Programa de Control
GEN,"RAFAEL DIAZ","AUTOMATIZACIÓN",21/01/2004,1,YES,YES;
LIMITS,,,,2,1;
PRIORITY,{{1,HVF(LTRIB[1])}};
INITIALIZE,0.0,2400,YES;
MONTR,TRACE(),TTBEG,60,{ATRIB[1],ATRIB[2],LTRIB[1]};
NET;
FIN;
RAD/04
Caso de Estudio N° 7:
Automatización de una Oficina
Reporte de Salida
** VARIABLES OBSERVADAS **
Variable
Valor
Número de
Promedio Observaciones
T EN SISTEMA
19.167
INTERRUMPIDOS 65.581
120
35
Valor
Valor
Mínimo Máximo
5.701
6.239
51.548
312.819
** COLAS DE ESPERA **
Tipo de
Nodo
Longitud
Promedio
Longitud
Máxima
Tiempo Promedio
de Espera
QUEUE
AWAIT
PREEMPT
0.085
0.172
0.019
2
3
2
3.455
4.249
4.228
RAD/04
Caso de Estudio N° 8:
Terminal de Embarque de Crudos




Al terminal llegan tanqueros a buscar dos tipos de
crudos: livianos y pesados.
Los tanqueros de crudos livianos llegan al terminal
según una distribución triangular con parámetros
(20,30,40), mientras que los de crudos pesados
siguen también una triangular pero con parámetros
(25,35,45).
Existe un remolcador para realizar las tareas de
atraque y desatraque de todo tipo de tanquero.
Cualquier tipo de maniobra tarda un tiempo según
una distribución uniforme entre 45 y 75 minutos.
La actividad de desatraque tiene prioridad sobre la
actividad de atraque.
RAD/04
Caso de Estudio N° 8:
Terminal de Embarque de Crudos

La frecuencia relativa de cada tanquero de crudos
livianos y su tiempo de carga, según una
distribución uniforme en los intervalos dados, se
muestran en la Tabla 1.
TAMAÑO
FRECUENCIA RELATIVA
TIEMPO DE CARGA (HRS)
1
0.25
(15, 22)
2
0.50
(20, 25)
3
0.25
(30, 36)
TABLA 1
RAD/04
Caso de Estudio N° 8:
Terminal de Embarque de Crudos

La frecuencia relativa de cada tanquero de crudos
pesados y su tiempo de carga, según una
distribución uniforme en los intervalos dados, se
muestran en la Tabla 2.
TAMAÑO
FRECUENCIA RELATIVA
TIEMPO DE CARGA (HRS)
1
0.70
(18, 28)
2
0.30
(25, 35)
TABLA 2
RAD/04
Caso de Estudio N° 8:
Terminal de Embarque de Crudos





El terminal de embarque tiene dos muelles que pueden
dar servicio a cualquier tipo de tanquero.
Cada tres meses uno de los muelles es sacado de
servicio para mantenimiento por un espacio de dos
semanas.
Periódicamente la operación del terminal se ve afectada
por mal tiempo que no permite iniciar actividades de
atraque y desatraque.
El tiempo entre estos eventos sigue una distribución
exponencial con media de 3 días y una duración entre 8 y
18 horas según una distribución uniforme.
Se desea realizar una simulación por un año para ver
la necesidad de incorporar un nuevo remolcador.
RAD/04
Caso de Estudio N° 8:
Terminal de Embarque de Crudos
Programa de Control
“Este Programa de Control ha sido editado para esta lámina”
GEN,"RAFAEL DIAZ",
"TERMINAL DE EMBARQUE DE CRUDOS",
21/01/2004,1,YES,YES;
LIMITS,1,,,2,1;
INITIALIZE,0.0,8760,YES;
NET;
RECORD,1,,TNOW,"TIME",{AWESIM},,0,8760,,
{{NNQ(1),"COLA DE TANQUEROS", },
{NNRSC(2),"MUELLES",},
{NNRSC(1),"REMOLCADOR",}};
FIN;
RAD/04
Caso de Estudio N° 8:
Terminal de Embarque de Crudos
Red SLAM de llegada de tanqueros de crudos livianos
al terminal de embarque
RAD/04
Caso de Estudio N° 8:
Terminal de Embarque de Crudos
Red SLAM de llegada de tanqueros de crudos pesados
al terminal de embarque
RAD/04
Caso de Estudio N° 8:
Terminal de Embarque de Crudos
Red SLAM de espera por remolcador y muelles, atraque,
carga de crudos y desatraque de tanqueros
RAD/04
Caso de Estudio N° 8:
Terminal de Embarque de Crudos
Red SLAM de registros estadísticos de permanencia
en el sistema por tipo de tanquero
RAD/04
Caso de Estudio N° 8:
Terminal de Embarque de Crudos
Redes SLAM de eventos que interfieren la operación del
terminal de embarque (Tormentas y Mantenimiento)
RAD/04
Caso de Estudio N° 8:
Terminal de Embarque de Crudos
** TIEMPO EN EL SISTEMA POR TIPO DE TANQUERO **
Tanquero
TODOS
LIV1
LIV2
LIV3
PES1
PES2
Valor
Desviación
Promedio Estándar
122.608
126.758
115.406
132.048
120.536
126.673
69.814
67.407
70.037
69.022
71.974
67.560
Número de
Observaciones
Valor
Mínimo
Valor
Máximo
570
69
161
96
167
77
21.092
23.849
23.369
32.261
21.092
29.387
258.596
248.797
244.467
253.982
250.230
258.596
** COLA DE TANQUEROS **
Ubicación
de la Cola
COLA DE ENTRADA
COLA DE SALIDA
Longitud Desviación Longitud
Promedio Estándar Máxima
6.252
0.075
4.580
0.298
16
2
Longitud Tiempo Promedio
Final
de Espera
10
0
94.104
1.155
RAD/04
Caso de Estudio N° 8:
Terminal de Embarque de Crudos
RAD/04
Caso de Estudio N° 9:
Control de Semáforos en un Cruce de Vías

Se desea modelar la operación de los semáforos
colocados en el cruce de dos vías de amplia
circulación como se muestra en el esquema siguiente.
RAD/04
Caso de Estudio N° 9:
Control de Semáforos en un Cruce de Vías




En cada vía es posible realizar cruce en cualquiera de
los sentidos indicados en la figura. En uno de los
sentidos, el 20% cruza a la izquierda o a la derecha,
mientras que el 60% sigue en la misma vía. En el otro
sentido, el 40% cruza a la izquierda, el 20% a la
derecha y el resto sigue en la misma vía.
Sólo se considerarán, para el ejemplo, las vías
indicadas en la figura.
El funcionamiento de los semáforos debe controlar el
flujo de vehículos de tal forma que no se realicen
eventuales choques.
En cada sentido, los vehículos llegan al cruce cada 3 y
7 segundos en promedio, respectivamente y según
RAD/04
una distribución exponencial.
Caso de Estudio N° 9:
Control de Semáforos en un Cruce de Vías



Si un vehículo llega a uno de los cruces con la luz
verde a su favor y se debe detener por que existan
otros vehículos delante de él, sufrirá un retardo de 3
segundos en incorporase a su nueva vía. De no haber
ningún vehículo por delante no se tomará en cuenta el
retardo mencionado.
Los semáforos funcionan de la siguiente manera: cada
luz verde dura 45 segundos y cualquier cambio de luz
se tarda 5 segundos. Los cruces a la izquierda son
simultáneos entre sí mientras que el resto de los
cruces también son simultáneos entre sí.
Se desea modelar un periodo de dos horas, iniciando
todos los semáforos en rojo durante 90 segundos, para
ver eventuales problemas de congestión.
RAD/04
Caso de Estudio N° 9:
Control de Semáforos en un Cruce de Vías
Definición de Recursos y Compuertas en la Red SLAM
RAD/04
Caso de Estudio N° 9:
Control de Semáforos en un Cruce de Vías
Red SLAM de Llegada de Vehículos en Ambos Sentidos
RAD/04
Caso de Estudio N° 9:
Control de Semáforos en un Cruce de Vías
Red SLAM de Espera y Tránsito de
Vehículos en el Sentido 1
RAD/04
Caso de Estudio N° 9:
Control de Semáforos en un Cruce de Vías
Red SLAM de Espera y Tránsito de
Vehículos en el Sentido 2
RAD/04
Caso de Estudio N° 9:
Control de Semáforos en un Cruce de Vías
Red SLAM de Control de Semáforos
RAD/04
Caso de Estudio N° 9:
Control de Semáforos en un Cruce de Vías
Programa de Control
“Este Programa de Control ha sido editado para esta lámina”
GEN,"RAFAEL DIAZ","CRUCE DE VIAS ",27/01/2004,1,YES,YES;
LIMITS,4,3,,1,2;
INITIALIZE,0.0,7200,YES;
INTLC,{{XX[1],3},{XX[4],30},{XX[0],7}};
MONTR,TRACE(),TTBEG,450,
{NNGAT(1),NNGAT(2),NNGAT(3),
NNGAT(4),NNGAT(5),NNGAT(6)};
RECORD,1,,TNOW,"TIME",{AWESIM},,0,300,,
{{NNQ(6),"COLA2DER",},{NNQ(5),"COLA2CENTRO", },
{NNQ(3),"COLA1DER",},{NNQ(2),"COLA1CENTRO", },
{NNQ(4),"COLA2IZQ", },{NNQ(1),"COLA1IZQ", }};
RECORD,2,,TNOW,"TIME",{AWESIM},,TTBEG,300,,
{{NNGAT(5),"CRUCE2CENTRO",},{NNGAT(2),"CRUCE1CENTRO", },
{NNGAT(6),"CRUCE2DER",},{NNGAT(3),"CRUCE1DER", },
{NNGAT(4),"CRUCE2IZQ",},{NNGAT(1),"CRUCE1IZQ", }};
NET;
FIN;
RAD/04
Caso de Estudio N° 9:
Control de Semáforos en un Cruce de Vías
RAD/04
Caso de Estudio N° 9:
Control de Semáforos en un Cruce de Vías
RAD/04
Caso de Estudio N° 9:
Control de Semáforos en un Cruce de Vías
RAD/04
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