Universidad Autónoma de Nuevo León
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Conversiones entre Sistemas Numéricos
Sistemas Digitales
Electrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo León
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Actividad 2
1.-Encontrar por lo menos tres definiciones de
Sistemas Digitales en libros (no es valido
Internet).
2.- Se recomienda hojear los libros para ver el
contenido acerca del curso
3.- Redactar una definición propia de sistemas
digitales tomando en cuenta que no debe de
usarse lenguaje muy técnico.
Revisar Bibliografía
Nombre del libro, editorial, año de edición, ISBN,
paginas de referencia, biblioteca donde se
encuentra.
Consultar requisitos
para actividades en :
http://jagarza.fime.uanl.
mx/
Propósitos de la tarea ?
Sistemas Digitales
Electrónica Digital I
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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Conversiones entre sistemas
numéricos
Sistemas Digitales
Electrónica Digital I
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Extracción de potencias.
Para números con decimales
Este método consiste en tres pasos
Primero elaborar una tabla de potencias de la base a la cual se va a convertir el número
decimal.
Segundo restar sucesivamente al numero en base diez la potencia igual o próxima menor
hasta que la diferencia sea igual a cero.
Tercer con las potencias utilizadas en la resta formar el numero.
Sistemas Digitales
Electrónica Digital I
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Ejemplo 1 convertir un numero decimal a binario
25.5(10)  N(2)
1.- Tabla de potencias
2-2
.25
2-1
.5
20
1
21
2
22
4
23
8
24
16
25
32
En donde el rango de valores asignado a la
tabla para efectuar la resta deberá cubrir de
un valor menor a 0.5 que representa la parte
mas pequeña de numero 25.5 la potencia
requerida es 2-2 = 0.25 y un valor mayor a 25
como 25 = 32.
Sistemas Digitales
Electrónica Digital I
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25.5(10)  N(2)
2.- Restar sucesivamente
1.- Tabla de potencias
2-2
.25
25.5
2-1
.5
16.0
24
20
1
21
2
9.5
8.0
23
22
4
23
8
24
16
1.5
1.0
20
25
32
0.5
0.5
2-1
0.0
Sistemas Digitales
Electrónica Digital I
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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
25.5(10)  N(2)
1.- Tabla de potencias
2.- Restar sucesivamente
2-2
.25
25.5
2-1
.5
16.0
20
1
21
2
22
4
23
8
24
16
25
32
24
4
9.5
8.0
23
1.5
1.0
20
0.5
0.5
2-1
0.0
3.- Formar el numero
3
2
1
0
-1
1 1 0 0 1 1
25.5(10)=11001.1(2)
Sistemas Digitales
Electrónica Digital I
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Ejemplo 2
1.- Tabla de potencias
8-1
.125
80
1
81
8
82
64
25.5(10)  N(8)
2.- Restar sucesivamente
25.5
24.0
3 veces 81
1.5
1.0
80
0.5
0.5
4 veces 8-1
0.0
Sistemas Digitales
Electrónica Digital I
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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Ejemplo 2
1.- Tabla de potencias
8-1
.125
80
1
81
8
82
64
25.5(10)  N(8)
2.- Restar sucesivamente
25.5
24.0
3 veces 81
1.5
1.0
80
0.5
0.5
4 veces 8-1
3.- Formar el numero
1
0
-1
3 1 4
25.5(10)=31.4(8)
0.0
Sistemas Digitales
Electrónica Digital I
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Ejemplo 3
27.5(10)  N(16)
1.- Tabla de potencias
16-1
.0625
160
1
161
16
162
256
Sistemas Digitales
Electrónica Digital I
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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Ejemplo 3
1.- Tabla de potencias
16-1
.0625
160
1
161
16
162
256
27.5(10)  N(16)
2.- Restar sucesivamente
27.5
16.0
161
11.5
11.0
11 veces 160
0.5
0.5
0.0
8 veces 16-1
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Ejemplo 3
1.- Tabla de potencias
16-1
.0625
160
1
161
16
162
256
27.5(10)  N(16)
2.- Restar sucesivamente
27.5
16.0
161
11.5
11.0
11 veces 160
0.5
0.5
8 veces 16-1
3.- Formar el numero
1
0
-1
1 B 8
27.5(10)=1B.8(16)
0.0
Sistemas Digitales
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Ejemplo 4
1.- Tabla de potencias
16-1
.0625
160
1
161
16
162
256
16.5(10)  N(16)
2.- Restar sucesivamente
16.5
16.0
0.5
0.5
161
8 veces 16-1
3.- Formar el numero
1
0
-1
1 0 8
0.0
16.5(10)=10.8(16)
Sistemas Digitales
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Realice la siguiente Actividad
27.6(10)  N(5)
1.- Tabla de potencias
5-1
.2
50
1
51
5
52
25
2.- Restar sucesivamente
3.- Formar el numero
2
1
0
-1
1 0 2 3
27.6(10)=102.3(5)
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Conversiones entre sistemas
numéricos
Sistemas Digitales
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Residuos
N(10)  N(X)
Este método consiste en dividir sucesivamente el numero decimal
entre la base a la que se desee convertir hasta que el cociente
sea menor que la base.
El numero equivalente se forma con el ultimo cociente y los
residuos.
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Ejemplo 1
convertir un numero decimal a binario
35
LSB
35
2
1
17
2
1
8
2
0
4
2
0
2
(10)
 N(2)
100011
(2)
2
0
1
MSB
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Ejemplo 2
convertir un numero decimal a octal
85
LSD
85
8
5
10
2
8
1
(10)
 N(8)
125
(8)
MSD
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Ejemplo 3
convertir un numero decimal a Hexadecimal
46
46
LSD
14
(10)
 N(16)
16
2
MSD
2E
(16)
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
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Ejemplo 4
convertir un numero decimal a base 5
47
LSD
47
5
2
9
4
5
1
MSD
(10)
 N(5)
142
(5)
Sistemas Digitales
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Ejemplo 5
convertir un numero decimal a base 7
47
(10)
 N(7)
65
(7)
Sistemas Digitales
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Realice la siguiente Actividad
47 (8)  N(16)
N(x)  N(10) Multiplicar por la base y sumar
N(10)  N(X) Residuos
27
(16)
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Resumen de Sistemas Numéricos
Sistemas Digitales
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Múltiplo en potencia
La relación que existe entre la base dos y la
base ocho es de 3 ya que 23 = 8.
de la misma forma entre la base dos y el
Hexadecimal es de 4 ya que 24 = 16.
N(2)  N(8) R=3
N(2)  N(16) R=4
Sistemas Digitales
Electrónica Digital I
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Ejemplo 1
Conversión de N(2)  N(8)
1 0 1 1 0 1 0 1(2)  N(8)
Separe de en grupos de tres bits iniciando con
la de menor peso, como lo indica la figura.
N(2)  N(8) R=3 23=8
Sistemas Digitales
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Ejemplo 1
Conversión de N(2)  N(8)
10110101(2)  N(8)
De el valor de 1 2 y 4 a cada digito correspondiente como lo
muestra la figura.
2 1
4 2 1
4
2
1
1 0 110 1 01
Sistemas Digitales
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Conversión de N(2)  N(8)
10110101(2)  N(8)
Obtenga el valor de la suma de los tres bits tomando en
cuenta solo los unos.
2
1
4
2
1
4
2
1
1 0 1 10 1 01
2
6
5
10110101(2)=265(8)
Sistemas Digitales
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Realice la siguiente Actividad
convertir un número binario a octal
1010000101  N
(2)
(8)
1010000101 = 1205
(2)
(8)
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Conversión de N(8)  N(2)
603
Cada Digito del octal
tiene que
representarse por 3
(8)
 N(2)
6
0
3
Bits
22
21
20
4
2 1
Sistemas Digitales
Electrónica Digital I
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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Conversión de N(8)  N(2)
603
Cada Digito del octal
tiene que
representarse por 3
Bits
22
21
4
2 1
(8)
6
 N(2)
0
3
20
Sistemas Digitales
Electrónica Digital I
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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Conversión de N(8)  N(2)
603
Cada Digito del octal
tiene que
representarse por 3
Bits
(8)
 N(2)
6
0
3
1 1 0
22
21
20
4
2 1
Sistemas Digitales
Electrónica Digital I
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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Conversión de N(8)  N(2)
603
Cada Digito del octal
tiene que
representarse por 3
Bits
(8)
6
 N(2)
0
3
1 1 0 0 0 0
22
21
20
4
2 1
Sistemas Digitales
Electrónica Digital I
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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Conversión de N(8)  N(2)
603
Cada Digito del octal
tiene que
representarse por 3
Bits
(8)
6
 N(2)
0
3
1 1 0 0 0 0 011
22
21
20
4
2 1
603(8)=110000011(2)
Sistemas Digitales
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Realice la siguiente Actividad
convertir un número octal a binario
4172 (8) N(2)
22
21
20
4
2
1
4172 = 100001111010
(8)
(2)
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Conversión de N(2)  N(16)
ejemplo 10110101(2)  N(16)
Separe de en grupos de cuatro bits iniciando con la
de menor peso, como lo indica la figura.
1
0
1
1
0
1
0
1
Sistemas Digitales
Electrónica Digital I
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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Conversión de N(2)  N(16)
ejemplo 10110101(2)  N(16)
Separe de en grupos de cuatro bits iniciando con la
de menor peso, como lo indica la figura.
1
0
1
1
0
1
0
1
Sistemas Digitales
Electrónica Digital I
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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Conversión de N(2)  N(16)
ejemplo 10110101(2)  N(16)
De el valor de 1, 2, 4 y 8 a cada digito correspondiente como lo
muestra la figura.
8
4
2
1
8
4
2
1
1
0
1
1
0
1
0
1
Sistemas Digitales
Electrónica Digital I
Universidad Autónoma de Nuevo León
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Obtenga el valor de la suma de los cuatro bits tomando en
cuenta solo los unos.
8
4
2
1
8
4
2
1
1
0
1
1
0
1
0
1
Sistemas Digitales
Electrónica Digital I
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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
8
4
2
1
8
4
2
1
1
0
1
1
0
1
0
1
5
Sistemas Digitales
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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Conversión de N(2)  N(16)
ejemplo 10110101(2)  N(16)
10110101(2)  B5(16)
8
4
2
1
8
4
2
1
1
0
1
1
0
1
0
1
B
5
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Realice la siguiente Actividad
convertir un número Binario a Hexadecimal
10101100  N
(2)
(16)
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
10101100 = AC
(2)
(16)
Sistemas Digitales
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Conversión de N(16)  N(2)
2DF
(16)
 N(2)
Cada Digito del Hexadecimal tiene que
representarse por 4 Bits
23
22
8 4
21
20
2 1
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
2
D
F
Sistemas Digitales
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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Conversión de N(16)  N(2)
2DF
(16)
 N(2)
Cada Digito del Hexadecimal tiene que
representarse por 4 Bits
23
22
8 4
21
20
2 1
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
2
0
0
D
1
F
0
Sistemas Digitales
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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Conversión de N(16)  N(2)
2DF
(16)
 N(2)
Cada Digito del Hexadecimal tiene que
23
representarse por 4 Bits
22
8 4
21
20
2 1
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
2
0
0
D
1
0
1
1
F
0
1
Sistemas Digitales
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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Conversión de N(16)  N(2)
2DF
(16)
 N(2)
Cada Digito del Hexadecimal tiene que
23
representarse por 4 Bits
22
8 4
21
20
2 1
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
2
0
0
D
1
0
1
1
F
0
1
1
1
1
1
Sistemas Digitales
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Conversión de N(16)  N(2)
2DF
(16)
 N(2)
Cada Digito del Hexadecimal tiene que representarse
por 4 Bits
2DF(16)  1011011111(2)
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Realice la siguiente Actividad
convertir un número Hexadecimal a Binario
5BC (16) N(2)
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
23
22
21
20
8 4 2 1
5BC = 10110111100
(16)
(2)
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Conversiones entre sistemas
numéricos
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Ejemplo 1 convertir un número binario N(2)
a N(8), N(10), N(16) y N(6)
Secuencia propuesta:
N(2) N(8)
Múltiplo (separar de 3 bits en 3 empezando del LSB)
N(2) N(16) Múltiplo (separar de 4 bits en 4 empezando del LSB)
N(16) N(10) Multiplicar por base y sumar
N(10) N(6) Residuos
Propongan un número
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N(2) N(8)
Múltiplo (separar de 3 bits en 3 empezando del LSB)
N(2) N(16) Múltiplo (separar de 4 bits en 4 empezando del LSB)
N(16) N(10) Multiplicar por base y sumar
N(10) N(6) Residuos
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Ejemplo 2 convertir un número octal N(8)
a N(2), N(10), N(16) y N(5)
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Ejemplo 2 convertir un número octal N(8)
a N(2), N(10), N(16) y N(5)
Secuencia propuesta:
N(8) N(2)
Múltiplo (cada digito corresponde a de 3 bits )
N(2) N(16) Múltiplo (separar de 4 bits en 4 empezando del LSB)
N(16) N(10) Multiplicar por base y sumar
N(10) N(5) Residuos
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Ejemplo 2 convertir un número octal N(8)
a N(2), N(10), N(16) y N(5)
Secuencia propuesta:
N(8) N(2)
Múltiplo
N(2) N(16) Múltiplo
(cada digito corresponde a de 3 bits )
(separar de 4 bits en 4 empezando del LSB)
N(16) N(10) Multiplicar por base y sumar
N(10) N(5) Residuos
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Actividad 3
1.- Formule el orden de las conversiones mas
convenientes, para convertir un numero en base
10 N(10)
a N(2), N(8), N(16) y N(7) indicando el método y
posteriormente proponga un numero decimal de 3
dígitos y compruebe el orden propuesto como en
el ejemplo.
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Actividad 3
2.- Formule el orden de las conversiones mas
convenientes para convertir un numero en base
16 N(16)
a N(2), N(8), N(10) y N(9) indicando el método y
posteriormente
proponga
un
numero
Hexadecimal de 3 dígitos y compruebe el orden
propuesto como en el ejemplo.
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Actividad 3
3.- Formule el orden de las conversiones mas
convenientes para convertir un numero en
base 5 N(5)
a N(2), N(8), N(10) y N(16) indicando el método y
posteriormente proponga un numero en
base cinco de 3 dígitos y compruebe el
orden propuesto como en el ejemplo.
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Actividad 3
Fecha limite
Viernes 17 de Agosto
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Electrónica Digital I
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Sistemas Digitales Electronica Digital I Febrero de 2003