1. Electrostática
2. Electrostática con medios materiales
3. Magnetostática
4. Magnetostática con medios materiales
5. Los campos variables en el tiempo y las
ecuaciones de Maxwel
Jueves 22 de febrero del 2007
Capítulo 1: Electrostática
Introducción
La carga eléctrica y su conservación
La ley de Coulomb
Los sistemas de unidades
El campo electrostático. El concepto de campo
El campo electrostático de una carga puntual
El principio de superposición
El campo eléctrico de un dipolo
El campo de una distribución general de cargas puntuales
El campo eléctrico de una distribución continua de carga
La fuerza eléctrica
La obtención del campo eléctrico por integración directa
• Hay dos tipos de carga eléctrica.
Cargas “positivas” + y cargas “negativas” –
• Las cargas del mismo signo se repelen.
Las cargas de signos opuestos se atraen.
¡Así es!
• La carga eléctrica se conserva
• La carga eléctrica está cuantizada.
El cuanto es
e=1.602 x 10-19 coulombs = 4.803 x 10-10 statcoulombs
q
cargas puntuales (dim ensión 0)
 ( r ) densidad volum étrica de carga. U nid ades: carga/volum en
 ( r ) densidad superficial de carga. U nid ades: carga/area
 ( r ) densidad lineal de carga. U ni dades: carga/longitud
Q 

V olum en
 ( r ) dV 

S uperficie
 ( r ) dS 

Línea
 ( r ) dl


r2  r1
q1
F 
1
4  0

r2

r1
1
 9  10
r2  r1
q1 q 2
4  0 r2  r1
9
N m
C
2
q2
2
r2  r1
2
 0  8.85  10
 12
F
m
 
E ( r )  lim

F (r )
Q
cuando
Q  0
El campo eléctrico en el punto P es la
fuerza que sentiría en ese lugar una
carga de +1 coulomb
E 
N ew ton
C oulom b
Q
r
q
E 
1
q
4  0 r
2
rˆ
E (r ) 
1
q
4  0 r
2
rˆ
 
E ( r )  lim

F (r )
Q
cuando
Q  0
El campo eléctrico en el punto P es la fuerza que sentiría en
ese lugar una carga de +1 coulomb
E 
N ew ton
C oulom b
F  QE
E (r ) 
1
q
4  0 r
2
rˆ
m ás la expresión para la fuerza eléctric a
FQ  Q E
nos da
FQ 
1
Qq
4  0 r
2
rˆ
Q
q1
q2
q1
Q
r
r1
r2
q2
F1 
q1
1
4 0 r1  r
Q
r
r1
r2
q2
r1  r
Q q1
2
r1  r
F2 
1
r2  r
Q q2
4  0 r2  r
2
r2  r
q1
Q
r
r1
r2
q2
¿ FT o tal ?
q1
Q
r
r1
r2
q2
¿ FT o tal ?
L a fu erza to tal es la su m a vecto ri a l d e F1 y d e F2
es d ecir,
FT o tal 
1
r1  r
Q q1
4  0 r1  r
2
r1  r

1
r2  r
Q q2
4  0 r2  r
Las fuerzas se superponen
2
r2  r
F T o tal
q1
Q
r
r1
r2
q2
q1
P
r
r1
r2
q2
 
E ( r )  lim

F (r )
Q
cuando
Q  0
El campo eléctrico en el punto P es la fuerza que sentiría en
ese lugar una carga de +1 coulomb
E 
N ew ton
C oulom b
P
q1
r
r1
r2
q2
Q
F Q 
1
 Q q1 r1  r
4 0 r1  r
 
E ( r )  lim
E 
1
2

F (r )
Q
r1  r
q1
4 0 r1  r
r1  r
2
r1  r

1
4 0 r2  r
cuando

 Q q 2 r2  r
1
2
r2  r
Q  0
r2  r
q2
4 0 r2  r
2
r2  r
Q
q1
q2
qi
q3
q4
F 
1
4  0
N

i 1
 Q q i r  ri
r  ri
2
r  ri
 q i    ri   V i
F 
 Q qi
N
1
4  0

i 1
r  ri
r  ri
r  ri
2
 q i    ri   V i
F 
N
1
4  0
F  Q
Q 
i 1
lim
 qi
r  ri
1
 V  0 4  0
r  ri
2
r  ri
N

i 1
=
1
4  0
Q 
 V i   ri  r  ri
r  ri
2
N
r  ri
i 1
 V i   ri  r  ri
r  ri
=Q
1
4  0
2
r  ri
  r r  r
 dV  r  r 
2
r  r
F  Q
1
4 0

 ( r ) dV  r  r 
r  r
2
r  r
F  Q
+Q
 Q
 Q
N
1
4  0
1
4  0
1
4  0
1
4  0

i 1
r  ri
qi
r  ri
2
r  ri

 ( r ) d V  r  r 

 ( r ) d S  r  r 

 ( r ) d l  r  r 
r  r
r  r
r  r
2
2
2
r  r
r  r
r  r


+
 
E ( r )  lim

F (r )
Q
cuando
Q  0
El campo eléctrico en el punto P es la fuerza que sentiría en
ese lugar una carga de +1 coulomb
E 
N ew ton
C oulom b

N
C
E 
1
4  0

 ( r ) dV  r  r 
r  r
2
r  r
E 
+


1
4  0
1
4  0
1
4  0
1
4  0
N

i 1
r  ri
qi
r  ri
2
r  ri

 ( r ) d V  r  r 

 ( r ) d S  r  r 

 ( r ) d l  r  r 
r  r
r  r
r  r
2
2
2
+
r  r
r  r
r  r


F  QE
E (r ) 
1
q
4  0 r
2
rˆ
m ás la expresión para la fuerza eléctric a
FQ  Q E
nos da
FQ 
1
Qq
4  0 r
2
rˆ
E 
1
4  0

 ( r ) dV  r  r 
r  r
2
r  r

E (r ) 
 r , 0, 0 
1

2  0 r
rˆ
E (r ) 
1

2  0 r
rˆ
Descargar

Jueves 22 de febrero