No-estacionariedad y
estadística aplicada
Adrián Hernández-del-Valle
Sección de Estudios de Posgrado
e Investigación-ESE-IPN
Agosto 2014
• Problema interesante a considerar, y
• aplicaciones
• Definición estacionariedad: un proceso
estacionario es uno cuya distribución de
probabilidad es invariante en el tiempo.
• Por el contrario, si un proceso estocástico
es no-estacionario, entonces su
distribución no es única.
• Las distribuciones de todas y cada una de
las vv.aa. que constituyen el proceso
pueden ser distintas: cambios
estructurales.
• Desde una perspectiva práctica, lo
importante de los cambios estructurales
es que si no se identifican sesgan el
análisis.
Esto es algo no estacionario.
• El PIB presenta múltiples cambios
estructurales, e.g.
Problemón:
• ¿Cuántas distribuciones hay?
• ¿Cuántos niveles?
• Potencialmente, son infinitos.
• Los cambios estructurales sesgan el
análisis. Es fundamental corregir el
análisis para dar cuenta de ellos.
• Ejemplo,…
Motivación para estudiar
fenómenos no estacionarios
• Oficina del Senador Max Baucus vs. Ben
Bernanke. Marzo 2008.
• Hipótesis: La política del Fed provocó la
escalada en el precio del crudo.
• Explicación: El crudo cotiza en dólares,
pero la OPEP vende su crudo en Europa.
• Una política monetaria expansiva provocó
la depreciación del dólar frente al euro.
• La OPEP empezó a desplazar la
depreciación del dólar directamente al
precio del crudo.
• Una gráfica de dispersión confirmaba la
sospecha de Wall Street. Pero,
• Antes de entregar el reporte aplicamos
pruebas de CAMBIO ESTRUCTURAL al
crudo.
• Había uno justo entre Greenspan y
Bernanke. Cuando dividimos las series, no
había relación alguna entre variables.
Predicción contaminación Instituto
Español Oceanográfico.
Control de vertidos
Bibliografía
• Guo, Xianping , Hernández-del-Valle, Adrián and Hernández-Lerma,
Onésimo(2010) 'Nonstationary discrete-time deterministic and
stochastic control systems with infinite horizon', International Journal
of Control, Vol. 83: 9, pp. 1751 — 1757.
• Hernandez-del-Valle, Adrián (2008). “Método de la cadena de
Markov remuestreo-punto de rompimiento estructural del
crecimiento económico.” El Trimestre Económico, Vol. 76(3), Num.
303, Julio-Septiembre 2009, pp. 619-643.
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