Cohetes
y
satélites
Gonzalo Tancredi
Depto. Astronomía
Fac. Ciencias
El principio del globo
Las leyes de Netwon
 Primera: Los objetos en reposo se mantendrán en
reposo y los objetos en movimiento se mantendrán
en movimiento en una línea recta hasta que actuen
sobre ellos fuerzas no balanceadas.
 Segunda: Fuerza es igual a masa por aceleración.
 Tercera: Para cada acción hay siempre una
reacción igual y opuesta.
Primera ley
Tercera Ley
Segunda Ley
F=m*a
mcañon a cañon = mbala a bala
Gravitación Universal
F 
GMm
r
G  6.673x10
-11
2
Nm /kg
2
2
Igualando con la Segunda ley y
despejando la aceleración
a  g 
GM
r
Introduzco
2
Para r =R= 6375 km
g = 9.81 m/s2
  GM  4x10
14
3
m /s
2
Movimiento circular
Aceleración centrípeta
Igualando la acir y g
a cir 
v cir 
v
2
r

r
Velocidad angular
  v cir r
Período orbital
P 
2

 2
r
3

LEO – Low-Earth orbit
v cir 

Rh
P  2
(R  h)

3
vLEO  7.9 km/s
PLEO  5060 s = 84.3 min
¿Dónde ubicar un satélite fijo respecto a
la superficie?
Si la Tierra rota con Psidéreo = 23h56m4s
Despejando r de la ec. del período orbital,
obtenemos
r 
Introduciendo este valor de P,
calculamos r = 42164 km (h = 35789 km)
Órbitas geosincrónicas o geoestacionarias
3
P
2
4
2
Arthur C. Clarke - En Wireless
World (Octubre 194):
"Extra-Terrestrial Relays: Can
Rocket Stations Give World-wide
Radio Coverage?"
Geoestacionario vs Geosincrónico
Geosincrónico
Geoestacionario
Trayectoria en la
superficie de
de un satélite
geosincrónico
(no geoestacionario)
Comparación a escala
real de una órbita
geoestacionaria y una
polar
Tipos de órbitas
Tipos de órbitas
Período
Ejemplos
LEO
Altura
(km)
< 2000
90 min –
2 hr
MEO
~ 10000
6 hr
Iridium
Landsat
GPS
HEO
SSO
q~500
8 – 24 hr Molnya
Q~50000
35789
23h56m4s GOES
Com.Sat
1000
100min
.Cospas-
sun-synchronous
polar
GEO
c/24h por el
mismo lugar
Sarsat
Movimiento elítpico
v eli 
2 1
  
r a
a – semieje mayor
periastro: q=a(1-e)
apoastro: Q=a(1+e)
v per 
v apo 
 1 e 


a 1 e 
 1 e 


a 1 e 
Elipse de transferencia o de Hohmann
Es la trayectoria
que requiere
menor energía.
rA  q  a (1  e )
rB  Q  a (1  e )
a 
r A  rB
Duración del
tránsito
2
e
rB  r A
r A  rB
T 
( r A  rB )
8
3
Los puntos Lagrangianos
en el problema de los 3 cuerpos
Los puntos L1, L2 y L3 son solo estables en el plano perpendicular a la
línea entre los cuerpos masivos. Los puntos L4 y L5 son estables, una
partícula cercana a ellos describe una órbita con forma de banana en un
referencial con los cuerpos masivos fijos (asteroides troyanos).
Asistencia
gravitatoria
Velocidad de Escape
Para lograr que una partícula escape del campo gravitatorio
debemos darle suficiente energía cinética para sobrellevar la
energía potencial negativa.
Energía Potencial Gravitatoria
U 
-GMm

r
Energía Cinética
K 
1
mv
- m
r
2
2
Igualando
v esc 
2

r
Para r =R= 6375 km
2 v cir
vesc = 11.2 km/s
Ecuación de empuje
lineal - p  m v
Momento
2
da
F 
de Ley de Newton :
dp
m
dt
dv
dt
v
dm
dt
 m v  v m
ma  m v  F  v m  F E (Fuerza de empuje)
Resultante
de fuerzas a la salida
de la tobera (nozzle)
v   ve
F E  v e m  (P e - P a ) A e
Empuje de
velocidad
Empuje de
presión
Ecuación del cohete
dv
dm
Cohete de masa m, se mueve con vel. v m dt   v e dt
Expulsa gas a una tasa constante
dm
q=dm/dt a vel. constante ve..
dv   v e
m
Asumo Pe=Pa
Calculamos la velocidad vb al final de
una combustión de tiempo t:

vb
0
dv   v e 
v b  v e ln
Ecuación
(Tsiolkovs
mb
m
m
mb
dm
m
 v e ln
del cohete
ky)
m
m  qt
Impulso específico
Es la razón entre el Empuje y el peso del
flujo de masa a nivel de la superficie:
I esp 
Fe
g 0 m
El Impulso específico es el tiempo en el cual el motor del
cohete provee de un empuje igual al peso del
combustible consumido.
También se usa para caracterizar a los propulsores
(combustibles), en cuyo caso refiere al Iesp máximo
teórico que daría un motor perfecto.
s 
Propulsores (propellant) químicos
Es la mezcla química que se quema en un cohete
para proveer empuje.
Propulsor = Combustible + Oxidante
Cobustible – es la sustancia que se quema al
combinarse con un oxígeno para proveer gas
para la propulsión.
Oxidante – es el agente que libera oxígeno.
Los propulsores se clasifican según su estado en:
líquidos, sólidos o híbridos.
Motores con combustible líquido
Tres tipos:
•petróleo - (queroseno –RP1) – poco eficientes, primeras
etapas de Atlas, Delta y Saturn V
•criogenicos – (gases licueficados: LH2+LO2 – alto Iesp) –
dificultad de almacenaje, etapas superiores de Saturn V
•hypergolics – (hydrazine) – ignición espontánea, tóxicos,
bueno para maniobras orbitales – sistema de control del
Space Shuttle
Motores con combustible sólido
Consiste de un compartimento cerrado de acero con la mezcla
de combustible y oxidante. Comienza a quemar del centro hacia
fuera, luego de encendido se quema hasta agotarse.
Hay dos tipos de propulsores:
•homogeneos – nitrocelulosa y nitroglicerina
•compuestos – mezcla de polvo de sal mineral como oxidante
(amoníaco percloratado)
y aluminio como combustible
sólido
Cohetes de combustible
líquido
Selected Chemical-Rocket Fuels
Liquid propellants
Fuel
Oxidizer
Hydrogen(LH2)
Oxygen (LOX)
Kerosene
LOX
Monomethyl hydrazine (MMH) Nitrogen tetroxide (N2O4)
Solid propellants
Fuel
Oxidizer
Powdered Al
Ammonium perchlorate
Isp (s)
450
260
310
Isp (s)
270
El transbordador espacial
Cohetes descartables y
reciclabes
Sistemas alternativos de propulsión
 Electrotérmicos: calienta el gas con un filamento
 Electrostático (Ion): se ioniza gas (Xenón) y se acelera
en un potencial eléctrico
 Electrodinámico: MagnetoPlasmaDynamic (MPD)
acelera gas que ioniza en cátodo-ánodo cilíndrico
 Fotónico: Velas solares
 Nuclear: Fisión – Fusión
 Antimateria: aniquilación produce piones
energéticos
Propulsión iónica – Deep Space 1
Sistemas alternativos de propulsión
Tipo de motor
Impulso espec. (s)
Químico
150-450
Termonuclear
825-925
Electrotérmica
800-1200
Electromagnético
2000-5000
Electrostático - Ion
3500-10000
Antimateria
106
Uso de los Satélites Artificiales





Telecomunicaciones
Sensores Remotos
Predicción Climática
Posicionamiento Global
Observaciones Astrofísicas
Telecomunicaciones GEO
La señal recorre
~72000 km, demora
0.24 seg. !!
Transponder
Telecomunicaciones LEO
Sistema Iridium:
66 satélites en 6 planos orbitale
(86°) a 780 km (100 min)
Sensores Remotos
Cuenca del Río de la Plata
Sistema Fluvial del Plata
Cuencas Hidrográficas
América del Norte de noche
Monitoreo del Clima
Emergencias
ambientales
Inundaciones en Santa Fe
Global Positioning System (GPS)
Sitios de lanzamiento
1 - Vandenberg
2 - Edwards
3 - Wallops Island
4 - Cape Canaveral
5 - Kourou
6 - Alcantara
7 - Hammaguir
8 - Torrejon
9 - Andoya
10 - Plesetsk
11 - Kapustin Yar
12 - Palmachim
13 - San Marco
14 - Baikonur
15 - Sriharikota
16 - Jiuquan
17 - Xichang
18 - Taiyuan
19 - Svobodny
20 - Kagoshima
21 - Tanegashima
22 - Woomera
Chatarra espacial
Chatarra espacial: es cualquier forma de objeto creado por el
hombre lanzado al espacio que no siga teniendo propósitos
útiles:
 Partes descartables (ej: etapas superiores de cohetes)
 satélites abandonados
 partes de naves espacilaes (ej. tornilos, juntas)
 materiales varios (ej, pinturas, aislación)
 naves siniestradas (mas de 124 han sido identificadas)
Chatarra espacial
Detección de chatarra desde la superficie
Observaciones de radar
(objetos en LEO de 1-30cm)
 Telescopios (buenos para
fragmentos en órbitas
geostacionarias, pero para
LEO mínimo tamaño
detectado es 5cm)
Detección de chatarra en el Espacio
 Telescopios espaciales con
observación en el visible e IR
(PROBA-DEBBIE)
 Recuperación de superficies de
naves espaciales
(Long Duration
Exposure Facility -LDEF)
Chatarra en LEO
 Fragmentos viajan a
~10km/seg respecto a satélites
en órbita
 Fragmentos de 1mm-1cm no
penetran un satélite
 Fragm. 1-10cm – lo penetran
y dañan seriamente
 Un fragmento de 10cm y
masa 1kg impactando en un
satélite, crea aprox. 1 millón
de fragmentos de > 1mm
Chatarra en GEO y Polar
GEO
Polar
Datos
 Más de 110.000
fragmentos de mas de
1cm de diámetro
 A alturas < 2000 km
son mas numerosos que
los meteoroides
¿Cuánto tiempo permanece un fragmento
en órbita?
Altura (km)
Vida media
200
1-4 días
600
25-30 años
1000
2000 años
2000
20000 años
El futuro
Descargar

Cohetes y Satelites artificiales