Pendiente
Observa las siguientes gráficas
En las ecuaciones
• y = 4x , la pendiente es m = 4
y = 4x
y = 3x
y = 3x , la pendiente es m = 3
y = 2m
y = 2x , la pendiente es m=2
y = x . la pendiente es m = 1
y=x
Se puede observar
que la pendiente m
determina la
“inclinación” de la
recta respecto del
eje X
“A menor pendiente menor inclinación” ( o al revés)
Coeficiente de posición
Observa, en la gráfica
La recta de ecuación
y=x+2
y= x + 2 , el coeficiente de posición es n = 2
2
y=x+1
y = x + 1, el coeficiente de posición es n = 1
1
y = x – 1, el coeficiente de posición es n = -1
y=x-1
0
-1
El coeficiente de
posición n determina
el intercepto de la
recta con el eje Y
Determinar la pendiente y el coeficiente de
posición de las ecuaciones de siguientes
rectas
• y = 3x - 11
•y = -5x + 20
m=3
n = -11
m = -5
n = 20
•y =
m= 

2
3
x
n=0
2
3
Si la recta está escrita de otra forma,
podemos escribirla en forma principal y
luego identificar m y n
Ejemplo1:
Determinar la pendiente y el coeficiente de posición en la
ecuación
2x + y – 8 = 0
2x + y = 0 + 8
y = -2x + 8
“ ordenamos” en
forma principal ,
• Se despeja y
Luego, m = -2
y n=8
(de la misma forma
que se despeja
cualquier ecuación)
Ejemplo 2:
Encuentre la pendiente y el coeficiente de posición de la recta de
ecuación 4x – 8y + 16 = 0
Despejamos y
4x – 8y + 16 = 0
4x + 16 = 8y
4x
8

16
 y
8
m=
1x
2
2  y
n=2
1
2
Ejercicio 1: Encuentre la pendiente y el
coeficiente de posición de las siguientes
rectas
a) y  3x  1
b) y 
2
x 1
5
c) 3x  y  8  0
d) 2 x  y  4  0
e ) 7 x  2 y  14  0
f ) 9 x  3 y  12  0
Las respuestas las puedes encontrar en el archivo
“RESPUESTAS ECUACIÓN DE LA RECTA”, QUE
SE ENCUENTRA EN ESTA BIBLIOTECA
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Parámetros de la ecuación de la recta en el plano (Matemáticas)