Física para Ciencias:
Movimiento en una dimensión
Dictado por:
Profesor Aldo Valcarce
1er semestre 2014
FIS109C – 2: Física para Ciencias
1 er semestre 2014
Movimiento
Lo experimenta todo objeto que tiene una posición
definida en el espacio-tiempo
Traslación → un auto en una carretera
Rotación → la Tierra en torno a su eje
Oscilatorio → un péndulo
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Mecánica
Cinemática
Descripción del movimiento.
¿Cómo se mueve?
Dinámica
Causas del movimiento.
¿Por qué se mueve?
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Cinemática
El estudio de movimiento
Determinar la posición, velocidad y aceleración
Se empieza con una dimensión (1D)
Después se trabaja en 2 ó 3 dimensiones.
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Posición, distancia y desplazamiento
 Posición
¿Dónde está Puerto Montt?
dirección
Puerto Montt está a 1000 km al sur de Santiago
distancia
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punto de referencia
(origen)
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Posición ()
Origen
C
-4
-3
A
-2
-1
0
+1
+2
+3
x [m]
B
+4
+5
+6
 Por convención:
valores positivos a la derecha
valores negativos a la izquierda
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Posición ()
Origen
C
-4
-3
A
-2
-1
0
+1
+2
+3
x [m]
B
+4
+5
+6
 Posición de A, xA= +3 m
 xB = +5 m
 xC = -3 m
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Desplazamiento (∆): El cambio de la posición
∆ =  − 
Origen
C
-4
-3
A
-2
-1
0
El desplazamiento entre A y B es
+1
+2
+3
+4
 x AB  x B - x A
 5 m -3 m  2 m
(es decir 2 metros a la derecha)
El desplazamiento entre A y C es
x [m]
B
+5
+6
Nota
Δ (Delta) se utiliza para
denotar cambio en
alguna cantidad.
 x AC  x C - x A
 -3 m -3 m  -6 m
(es decir 6 metros a la izquierda)
El desplazamiento tiene SIGNO
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Trayectoria
Unión de los puntos del espacio por donde pasa un móvil puntual.
 Rectilíneo: línea recta (1-D)
 Curvilíneo: línea curva (2-D o 3-D)
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Nota:
Trayectorias Iguales
NO IMPLICA
Movimientos Iguales
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Cantidades clave para describir el
movimiento:
POSICIÓN  ()
VELOCIDAD  ()
ACELERACIÓN  ()
Serán FUNCIONES DEL TIEMPO
Pueden variar cuando el tiempo cambia.
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Cantidades clave para describir el
movimiento:
Ejemplo: Graficar la posición, velocidad y
aceleración con respecto al tiempo de una
persona viajando en metro desde Baquedano a
San Joaquín.
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Cinemática en 1 dimensión:
Movimiento Rectilíneo
Ingredientes:
ESPACIO: línea recta
TIEMPO: 1 reloj
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Por ejemplo: un auto se mueve en una calle
Tiempo medido con reloj
ESPACIO medido con regla
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Posición en el tiempo:
()
TABLA
POSICIÓN - TIEMPO
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Posición en el tiempo:
()
GRÁFICO POSICIÓN -TIEMPO
Velocidad Promedio:

=

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Velocidad Promedio 
 Se define como la diferencia en la posición
(desplazamiento) dividido por el tiempo que
demoró ese cambio.
TABLA
POSICIÓN - TIEMPO
 − 

=
=

 − 
Ejemplos:
La velocidad promedio entre los puntos A y B es:
− =
52 −30 
10 −0 
=
22 
10 
= 2,2


La velocidad promedio entre los puntos A y F es:
− =
−53 −30 
50 −0 
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=
−83 
50 
= −1,7


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Rapidez Promedio
 En la vida cotidiana los términos de rapidez y velocidad son
intercambiables. En física hay diferencias entre ellos.
Considere una maratón (42 km)
¿Cuál es la velocidad promedio de una persona
que recorre los 42 km en 2 horas?
=0
La rapidez promedio se define como la distancia
recorrida dividido por el tiempo total:
¿Cuál es la rapidez promedio de una persona que
recorre los 42 km en 2 horas?
Rapidez promedio
=
42 
2 ℎ
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= 21

ℎ
Nota: La rapidez no tiene signo.
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¿Qué mide un Velocimetro?
¿Velocidad o Rapidez?
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Velocidad Instantánea
¿Cuál es la velocidad al inicio del
trayecto?
− = 2,2


− = −1,7
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Velocidad Instantánea
¿Cuál es la velocidad al inicio del
trayecto?
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Aceleración Promedio
La aceleración promedio se define
como el cambio de velocidad dividido
por el tiempo que demora el cambio:
 − 

=
=

 − 
Ejemplo: Un auto acelera de 0 a 100 km/hr en 10 segundos. ¿Cuál es la
aceleración promedio?
100  ℎ
100  ℎ − 0  ℎ
=
= 36000  2
=
ℎ
(10 3600) ℎ
10  − 0 
27,7  
=
= 2,77  2

10 
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Aceleración Instantánea
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Gráficos
Posición vs Tiempo
Velocidad vs Tiempo
Aceleración vs Tiempo
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Mov. con Aceleración Constante
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Movimiento rectilíneo con
aceleración constante
Ejemplo: el signo de la aceleración en
• Caso a) es
• Caso b) es
• Caso c) es
No tiene signo (a=0).
Positivo, dado que la velocidad aumenta.
Negativo, dado que la velocidad disminuye.
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En el caso b) la forma como varía la
velocidad () en el tiempo es:
¿Cómo es en el caso a)?
¿Cómo es en el caso c)?
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En el caso b) la forma como varía la
posición () en el tiempo es:
¿Cómo es en el caso a)?
¿Cómo es en el caso c)?
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1 er semestre 2014
Resumen
 Se definieron los conceptos de:
 Mecánica, Cinemática y Dinámica.
 Posición, Distancia, Desplazamiento y Trayectoria.
 Cinemática: Movimiento en 1 dimensión:
 Posición con respecto al tiempo.
 Velocidad promedio (  ) e instantánea (  )
=
 − 

=

 − 
 Rapidez: escalar (no tiene signo).
 Aceleración promedio e instantánea.
=
 − 

=

 − 
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