1.
2.
3.
4.
5.
กฎของโอห์ ม
วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
กฎของเคอร์ ชอฟฟ์
วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
อิเล็กทรอนิกส์ เบือ้ งต้ นและการประยุกต์
1
ความรู้พนื้ ฐานเกีย่ วกับไฟฟ้ า
• แบตเตอรี่ (Battery)
• ตัวต้ านทานไฟฟ้ า (Resistors)
– กฎของโอห์ ม (Ohm’s Law)
• กาลังไฟฟ้า (Electric Power)
• วงจรไฟฟ้ าในบ้ านพักอาศัย
– ไฟฟ้ากระแสสลับ (AC Current)
2
ไฟฟ้ าที่ใช้ในบ้านเรื อน
220V
ไฟฟ้าจาก กฟภ.
3
อิเล็กตรอนต้ นกาเนิดมาจากภาษากรีก “elektron”
ซึ่งหมายถึง “อาพัน (amber)”
ไฟฟ้ามีอยู่ 2 ชนิด คือ:
André-Marie
Ampère'
(1775-1836)
ไฟฟ้าสถิตย์ (Static Electricity )- ไม่ มีการเคลือ่ นที่
ของประจุไฟฟ้าอิสระ
ไฟฟ้ากระแส (Current Electricity) - มีการเคลือ่ นที่
ของประจุไฟฟ้าอิสระ แบ่ งเป็ น
ไฟฟ้ากระแสตรง (Direct Current หรือ DC)
ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current หรือ AC)
4
กระแสไฟฟ้า (Electric Current)
• ถ้ าทาการต่ อขั้วไฟฟ้าของแบตเตอรี่เข้ ากับ วงจรไฟฟ้า
– เกิดการไหลของประจุไฟฟ้า : กระแสไฟฟ้า
DQ
=
I
– หน่ วย : 1 Coulomb/second = 1 Ampere (A)
D
t
-19
– ประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนมีค่าเท่ ากับ 1.6 x 10 C
• ในตัวนาไฟฟ้าอิเล็กตรอนจะเคลือ่ นที่ได้ อย่ างอิสระและทาให้ เกิดการเคลือ่ นที่ของ
ประจุไฟฟ้า ซึ่งกระแสไฟฟ้าจะถูกกาหนดให้ ไหลจากขั้วไฟฟ้าบวก (positive)
ไปยังขั้วไฟฟ้าลบ (negative) ของแบตเตอรี่
zinc
สั ญลักษณ์
+ –
หรือ
+ V –
acid
copper
5
กระแสไฟฟ้า (Electric Current)
เมื่อพิจารณาการไหลของสิ่ งใดเรามัก
พิจารณาถึงประมาณการไหลของสิ่ งนั้น
ผ่านพื้นที่หน้าตัดในหนึ่งหน่วยวินาที
สาหรับกรณี ของกระแสไฟฟ้ า เราจะ
พิจาณาทีก่ ารไหลของประจุไฟฟ้าผ่ าน
สายไฟในเวลา 1 วินาที
6
ความรู ้เพิม่ เติมเกี่ยวกับกระแสไฟฟ้ า
• ภายในสายไฟ : อิเล็กตรอนจะเคลือ่ นที่อย่างช้ าๆ
ด้ วยความเร็วลอยเลือ่ น (drift) ประมาณ 0.05
mm/s หรือเคลือ่ นที่ได้ ระยะ 1 เมตร ใช้ เวลา
ประมาณ 5 ชั่วโมง !!
• เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ่ นทีช่ ้ า แต่ ทาไมหลอดไฟจึงติดทันที
เมื่อสั บสวิทช์ ไฟ?
การทีก่ ระแสไฟฟ้ าเคลือ่ นทีไ่ ด้ เร็วเนื่องจากสนามไฟฟ้ าเคลื่อนทีเ่ ร็วมาก
7
เมื่อมีศักย์ ไฟฟ้าตกคร่ อมเส้ นลวดตัวนาไฟฟ้าจะทา
ให้ เกิดสนาม E ขึน้ ทาให้ อเิ ล็กตรอนเกิดการเคลือ่ นที่
ในสนามไฟฟ้าด้ วยความเร็ว Vd (Drift Velocity)
ความหนาแน่ นของกระแสไฟฟ้ าที่ไ หล (Current
Density, J) หรื อ กระแสไฟฟ้าต่ อหน่ วยพืน้ ที่
(J = I / A) คานวณได้ จากสมการ
J = neVd
n คือ ความหนาแน่ นของอิเล็กตรอน หรือ จานวน
อิเล็กตรอนต่ อหน่ วยปริมาตร
8
ตัวนาไฟฟ้ าและฉนวนไฟฟ้ า
– ตัวนาไฟฟ้า (Conductor)
• วัสดุทมี่ อี เิ ล็กตรอนอิสระ
• ได้ แก่ ทองแดง, อลูมเิ นียม, ทองคา, โลหะทุกชนิด
– ฉนวน (Insulator)
• วัสดุทไี่ ม่ มอี เิ ล็กตรอนอิสระ
• ได้ แก่ แก้ ว, พลาสติก, เซรามิก, ไม้
9
การเปรี ยบเทียบวงจรไฟฟ้ ากับน้ า
วงจรไฟฟ้า
วงจรนา้
แหล่งพลังงาน
แบตเตอรี่
ปั๊มน้ า
ตัวต้ านทาน
หลอดไฟ
กังหันน้ า
กระแสทีไ่ หล
กระแสไฟฟ้ า
กระแสน้ า
10
วงจรไฟฟ้ า
อุปกรณ์ ต่างๆ ของวงจรไฟฟ้าประกอบด้ วย:
• แบตเตอรี่ (แหล่งกาเนิดพลังงาน)
• สายไฟสาหรับต่ ออุปกรณ์
• ตัวต้ านทานไฟฟ้ า (สายไฟ, หลอดไฟ,
อุปกรณ์ เป็ นต้ น)
I
• สวิทซ์ ไฟ
ไดอะแกรมของวงจรไฟฟ้ า ดูแตกต่ างจาก วงจรไฟฟ้ าจริ งแต่วตั ถุประสงค์ของ
การแสดงทั้งสองแบบเพื่อ แสดงการต่ อวงจรไฟฟ้า! นั่นเอง
11
วงจรไฟฟ้ าอย่างง่าย
+
-
ข้ อตกลง ทิศการไหลของกระแสไฟฟ้าจะมีทิศเหมือนกับ ทิศการ
ไหลของประจุ ไ ฟฟ้ าบวก คื อ เคลื่ อ นที่ จ ากขั้ ว ไฟฟ้ าบวกของ
แบตเตอรี่ ผ่ านอุปกรณ์ ภายนอกไปยังขั้วไฟฟ้าลบของแบตเตอรี่!
12
กฎของโอห์ม : Ohm’s Law
ลักษณะความสั มพันธ์ ระหว่ างค่ าแรงดันไฟฟ้า (V) ที่จ่ายให้ กบั วงจรไฟฟ้า,
กระแสไฟฟ้า (I) ที่ไหลผ่ านวงจรไฟฟ้า และความต้ านทานของวงจรไฟฟ้า
(R) มีรูปแบบเป็ นอย่ างไร ?
I=
Georg Simon Ohm
(1789-1854)
V
R
I มีหน่ วยเป็ น แอมแปร์ (A)
V มีหน่ วยเป็ น โวลต์ (V)
R มีหน่ วยเป็ น โอห์ ม ()
13
• การเกิดกระแสไฟฟ้า จะต้ องมีความต่ างศักย์ V เกิดขึน้ เสี ยก่ อน
– ตัวนาไฟฟ้าทุกชนิด : ถ้ ามี V ค่ าสู ง
– กฎของโอห์ ม (Ohm’s law) :
จะทาให้ เกิด I ค่ าสู งด้ วย
V=IR
ค่ าความต้ านทานไฟฟ้ า
units:  (ohm)
R
I
สั ญลักษณ์
I
V
14
สภาพต้านทานไฟฟ้ า (Resistivity)
• ความต้ านทานไฟฟ้าของตัวนาไฟฟ้าจะขึน้ อยู่กบั รู ปทรงทาง
เรขาคณิตของตัวนาไฟฟ้านั้น ?
R =
L
A
สภาพต้ านทานไฟฟ้า:  (หน่ วย m)
(หาได้ จากตาราง)
I
A
L
• ความยาว (L) มาก ขัดขวาง การไหลของอิเล็กตรอน
• พืน้ ที่หน้ าตัด (A) มาก อิเล็กตรอนไหลได้ สะดวก
15
ค่ าความต้ านทานไฟฟ้ า (Resistance)
• สายไฟเส้ นหนึ่งยาว 10 เมตร ประกอบด้ วยสายไฟที่ทาจาก
ทองแดงยาว 5 เมตรและอลูมิเนียมยาว 5 เมตร
เส้ นผ่ าศูนย์ กลางของสายไฟทั้งหมดเท่ ากับ 1 เมตร ความ
ต่ างศักย์ ไฟฟ้าที่คร่ อมสายไฟมีค่าเท่ ากับ 80 โวลท์ .
– ให้ หาค่ าความต้ านทานไฟฟ้ารวมของสายไฟ ?
– ให้ หากระแสไฟฟ้าทีไ่ หลผ่ านสายไฟ ?
16
สภาพต้านทานไฟฟ้ า (Resistivity)
• สภาพต้ านทานไฟฟ้าของวัสดุจะขึน้ อยู่กบั อุณหภูมิของวัสดุน้ัน
– สาหรับตัวนาไฟฟ้า (conductors), อุณหภูมิ สู งกว่ า
สภาพต้ านทานไฟฟ้ าจะมีค่า มากกว่ า
T = o [ 1 + a (T - T0 )]
•
a คือ สั มประสิ ทธิ์อุณหภูมิต่อสภาพต้ านทานไฟฟ้า
(temperature coefficient of resistivity)
– บวก สาหรับ ตัวนาไฟฟ้า (conductors)
– ลบ สาหรับ สารกึง่ ตัวนาไฟฟ้า (semiconductors)
17
อันตรายที่เกิดจากกระแสไฟฟ้าไหลผ่ าน
• ถ้าเราสัมผัสกับตัวนาไฟฟ้ าที่มีประจุไฟฟ้ า จะเกิดอันตรายเนื่องจาก :
– ความต่างศักย์ไฟฟ้ าระหว่างตัวนาไฟฟ้ ากับกราวด์ (ground)
– เกิดกระแสไฟฟ้ าไหลผ่านร่ างกายเรา !
• ความรุนแรงจะขึน้ อยู่กบั ปริมาณกระแสไฟฟ้า ทีไ่ หลผ่ านร่ างกายของเรา
V
I=
R
แรงดันไฟฟ้ า 120 V
ความต้ านทานไฟฟ้ าของร่ างกาย
R = 0.5 x 106 
(สาหรับมือแห้ ง)
I = 0.24 mA
R = 0.5 x 104 
(สาหรับมือเปี ยก)
I = 24 mA
18
อันตรายจากกระแสไฟฟ้ า
กระแสไฟฟ้า
1 mA
5 mA
10 mA
20 mA
100 mA
1000 mA
ผลกระทบ
ทาให้ สะดุ้ง
รู้ สึกเจ็บ
กล้ ามเนือ้ หยุดทางาน
หยุดหายใจ
หัวใจหยุดทางาน
ไหม้ เกรียม
อันตราย ?
ไม่ ตาย
ไม่ ตาย
ไม่ ตาย
เป็ นนาทีตาย
เป็ นวินาทีตาย
ตายทันที
อย่าใช้ไดย์เป่ าผมในอ่างน้ า
19
(DC Circuit)
รหัสสี ของค่าความต้านทานไฟฟ้ า
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ดา (Black)
นา้ ตาล (Brown)
แดง (Red)
ส้ ม (Orange)
เหลือง (Yellow)
เขียว (Green)
นา้ เงิน (Blue)
ม่ วง (Violet)
เทา (Gray)
ขาว (White)
ค่าความคลาดเคลื่อน
5% ทอง (Gold)
10% เงิน (Silver)
20
ตัวอย่างการต่อวงจรไฟฟ้ า
การต่อแบบอนุกรม
การต่อขนาน
การต่อขนาน
การต่อแบบผสม
21
มัลติมิเตอร์ ประกอบด้ วย
ค่ าที่ทาการวัด
(Measurement)
อุปกรณ์
(Device)
ลัญลักษณ์ ของเครื่องมือ
(Circuit Symbol)
Voltage
Voltmeter
V
Current
Ammeter
A
Resistance
Ohmeter

3
22
แรงดันไฟฟ้ า (Voltage)
• แรงดันไฟฟ้า คือศักย์ ไฟฟ้าทีใ่ ช้ ในการเคลือ่ นที่ของ
อิเล็กตรอน.
• แหล่ งกาเนิดแรงดันไฟฟ้า
– แบตเตอรี่ (DC)
– ปลักซ์ ไฟ (AC)
• เทอมของ กราวด์ (ground) จะอ้ างอิงทีแ่ รงดันไฟฟ้า
ศูนย์ หรือ ค่ าศักย์ ไฟฟ้าของโลก
23
การเคลือ่ นทีข่ องประจุไฟฟ้า (กระแสไฟฟ้ า) เกิดจากความ ต่ าง
ศักย์ ไฟฟ้า (แรงดันไฟฟ้า) ซึ่งเกิดจากแบตเตอรี่ อุปกรณ์ ไฟฟ้าและ
สายไฟจะต้ านทานการไหลของประจุไฟฟ้า.
กฎของโอห์ ม (Ohm’s Law) จะแสดงถึงความสั มพันธ์ ระหว่ าง
ศักย์ ไฟฟ้า (potential), กระแสไฟฟ้า (current) และความต้ านทาน
ไฟฟ้า(resistance) คือ V = IR
24
การต่ อวงจรไฟฟ้าของตัวต้ านทานไฟฟ้า
• การต่ ออนุกรม (series) :
กระแสไฟฟ้ามีค่าเท่ ากัน; แรงดันไฟฟ้ ามีค่าเท่ ากับ Iri
R = R1 + R2
• การต่ อขนาน (parallel) :
แรงดันไฟฟ้ ามีค่าเท่ ากัน ; กระแสไฟฟ้ามีค่าเท่ ากับ V/Ri
1/R = 1/R1 + 1/R2
• การแก้โจทย์ วงจรไฟฟ้า
• วงจรไฟฟ้านีม้ ีความซับซ้ อนขึน้ ?
25
การต่ ออนุกรมและขนานตัวต้ านทานไฟฟ้ า
ตัวต้ านทานไฟฟ้ าสองตัวหรือมากกว่ าต่ อปลายด้ านเดี่ยวเข้ าด้ วยกัน แสดงดัง
รูป เรียกว่ าต่ อแบบอนุกรม (series)
การต่ อแบบอนุกรม กระแสไฟฟ้าไหลผ่ านตัวต้ านทานไฟฟ้าแต่ ละ
ตัวจะมีค่าเท่ ากัน ถ้ ามีตวั ต้ านทานไฟฟ้าตัวหนึ่งเกิดความเสี ยหาย
จะทาให้ ไม่ มีกระแสไฟฟ้าไหลในวงจรไฟฟ้านี้
26
สาหรับการต่ อแบบอนุกรม
แรงดันไฟฟ้าคร่ อมตัวต้ านทานไฟฟ้า
แต่ ละตัวจะขึน้ อยู่กบั ความต้ านทาน
ไฟฟ้า คานวณค่ าได้ จากสมการ
V=IR เพือ่ คานวณหาแรงดันไฟฟ้า
ตกคร่ อมตัวต้ านทานไฟฟ้าแต่ ละตัว
ถ้ ากระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรไฟฟ้ามี
ค่ าเท่ ากับ 1 A แรงดันไฟฟ้าทีค่ ร่ อมตัว
ต้ านทานไฟฟ้ าแต่ ละตัวมีค่าเท่ าใด ?
27
การประยุกต์ ใช้ กฏของโอห์ มกับวงจรไฟฟ้ าต่ อแบบอนุกรม
V = V1 + V 2 + V 3
V = V1 + V 2 + V 3
 

V = IR
 IR total = IR 1 + IR 2 + IR 3
V = V1 + V 2 + V 3
 R total = R1 + R 2 + R 3

 IR total = I ( R1 + R 2 + R 3 )
28
ตัวต้ านทานไฟฟ้ าสองตัวหรือมากกว่ าต่ อทั้งสองด้ านเข้ าด้ วยกัน จะเกิดการ
ไหลของกระแสไฟฟ้าไปยังแต่ ละสาขาของวงจรไฟฟ้า แสดงดังรูป เรียกว่ า
การต่ อแบบขนาน (parallel).
การต่ อวงจรไฟฟ้าแบบขนานจะเกิดกระแสไฟฟ้ าไหลแยกไปยังตัวต้ านทานไฟฟ้าแต่
ละตัว และกระแสไฟฟ้าที่แต่ ละสาขาของวงจรไฟฟ้าอาจมีค่าแตกต่ างกัน ถ้ ามีตวั
ต้ านทานไฟฟ้าตัวใดตัวหนึ่งเกิดความเสี ยหาย กระแสไฟฟ้าจะไหลผ่านตัวต้ านทาน
ไฟฟ้าที่เหลือ
29
กระแสไฟฟ้าทีไ่ หลผ่ านตัวต้ านทาน
ไฟฟ้าแต่ ละตัวอาจมีค่าแตกต่ างกัน และ
ความต่ างศักย์ ไฟฟ้าที่คร่ อมตัวต้ านทาน
ไฟฟ้าทุกตัวมีค่าเท่ ากัน เราใช้ สมการ
I=V/R สาหรับคานวณกระแสไฟฟ้า
ที่ไหลผ่ านตัวต้ านทานไฟฟ้ าแต่ ละตัว.
ถ้ าแรงดันไฟฟ้ าทีค่ ร่ อมวงจรไฟฟ้ามีค่า
เท่ ากับ 24 โวลท์ ให้ คานวณหาค่ า
กระแสไฟฟ้าทีไ่ หลผ่ านตัวต้ านทาน
ไฟฟ้าแต่ ละตัวมีค่าเท่ าใด ?
30
การประยุกต์ใช้กฏของโอห์มกับวงจรไฟฟ้ าต่อแบบขนาน
V
V
V
V
 I = I1 + I 2 + I 3
+
+

 =
R1 R 2
R3
 R

V
I =
V = const

R

1
R total
=
1
R1
+
1
R2
+
1
R3
31
สิ่ งสาคัญของการคานวณวงจรไฟฟ้านีค้ อื การหาค่าความต้ านทานไฟฟ้า
สมมูล (equivalent resistance) ของ วงจรไฟฟ้าทีต่ ่ อตัวต้ านทานไฟฟ้ า
แบบอนุกรมหรือแบบขนาน ซึ่งสามารถแทนด้ วยตัวต้ านทานไฟฟ้ าเพียงตัว
เดียว ได้ แก่ ค่ าความต้ านทานไฟฟ้าสมมูล (equivalent resistance)
คานวณค่ าได้ จากสมการ
R equivalent = R1 + R 2 + R 3 + ... (for resistors in series)
1
R equivalent
=
1
R1
+
1
R2
+
1
R3
+ ... (for resistors in parallel)
32
Example: จากรู ปให้ หาค่ าต่ างๆ ดังนี้ :
a. ค่ าความต้ านทานไฟฟ้า
3 
6 
9 
สมมูลของวงจรไฟฟ้า
a. กระแสไฟฟ้าที่ไหลในตาแหน่ ง
18V
ต่ างๆ ของวงจรไฟฟ้า
a. ค่ าความต่ างศักย์ไฟฟ้าที่ตาแหน่ งต่ างๆ ของวงจรไฟฟ้า
b. กาลังไฟฟ้าของแบตเตอรี่
c. กาลังไฟฟ้าของตัวต้ านทานไฟฟ้าแต่ ละตัว
33
Example: จากรู ปให้ หาค่ าต่ างๆ ดังนี้ :
•
ค่ าความต้ านทานไฟฟ้า
4
สมมูลของวงจรไฟฟ้า
•
6
ค่ าความต่ างศักย์ไฟฟ้าที่คร่ อม
ตัวต้ านทานไฟฟ้าแต่ ละตัว
•
12 
กระแสไฟฟ้าที่ตาแหน่ งต่ างๆ
ในวงจรไฟฟ้า
•
กาลังไฟฟ้าของแบตเตอรี่
•
กาลังไฟฟ้าของตัวต้ านทานไฟฟ้าแต่ ละตัว
24V
34
Example: จากรู ปให้ หาค่ าต่ างๆ ดังนี้ :
•
ค่ าความต้ านทานไฟฟ้า
6 
8 
สมมูลของวงจรไฟฟ้า
•
กระแสไฟฟ้าทีไ่ หลผ่าน
12 
ในตาแหน่ งต่ างๆ ของวงจรไฟฟ้า
36V
•
ค่ าแรงดันไฟฟ้าที่ตาแหน่ งต่ างๆ
ของวงจรไฟฟ้า
•
กาลังไฟฟ้าของแบตเตอรี่
•
กาลังไฟฟ้าของตัวต้ านทานไฟฟ้าแต่ ละตัว
35
การต่ อวงจรไฟฟ้ าแบบอนุกรม
Series DC Networks
• อปุ กรณ์ สองตัวต่ ออนุกรมกัน คือจะนาด้ านเดียวของอปุ กรณ์ ต่อเข้ า
ด้ วยกันและส่ วนที่เหลือต่ อเข้ ากับแหล่ งกาเนิดไฟฟ้ า
• ค่ าความต้ านทานไฟฟ้ ารวม
R T = R1 + R 2 + R 3 + ... + R N
กระแสไฟฟ้าไหลผ่ านวงจรไฟฟ้า คานวณได้ จากสมการ
I=
E
RT
36
17
• หลักการหารค่ าแรงดันไฟฟ้า
(Voltage-divider rule)
– “แรงดันไฟฟ้าที่คร่ อมตัวต้ านทานไฟฟ้าแต่ ละตัวจะเป็ น
เศษส่ วนแรงดันไฟฟ้าของแบตเตอรี่.”
Vx =
R xE
RT
37
การต่อวงจรไฟฟ้ าแบบขนาน
Parallel DC Networks
• อปุ กรณ์ สองชิ้นต่ อขนานกัน เมื่อทัง้ สองด้ านของอปุ กรณ์ ถูกต่ อเชื่อมเข้ า
ด้ วยกัน.
• ค่ าความต้ านทานไฟฟ้ ารวม คานวณได้ จากสมการ
1
RT
=
1
R1
+
1
1
+
R2
+ ... +
R3
1
RN
กระแสไฟฟ้าของวงจรไฟฟ้า มีค่าตามสมการ
I=
E
RT
38
19
• หลักการตัวหารกระแสไฟฟ้า
(Current-divider rule )
– “กระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่ านตัวต้ านทานไฟฟ้าที่ต่อขนานกันจะ
เป็ นเศษส่ วนของกระแสไฟฟ้าที่จ่ายจากแหล่ งกาเนิดไฟฟ้า.”
Ix =
IR T
Rx
39
วงจรไฟฟ้าที่ซับซ้ อน
• การแก้ โจทย์ :
– หาค่ าความต้ านทานไฟฟ้า
สมมูลของวงจรไฟฟ้า
– คานวณหาค่ ากระแสไฟฟ้า
จากค่ าแรงดันไฟฟ้าตก
คร่ อมวงจรไฟฟ้ าที่
กาหนดให้ (DV=Vc-Va)
40
อุปกรณ์ ทใี่ ช้ ต่อวงจรไฟฟ้า
• สาขาของวงจรไฟฟ้ า (Branch)
– ตัวต้ านทานไฟฟ้ า, ตัวเก็บประจุไฟฟ้า … มีปลายสองด้ าน
• จุดต่ อ (Junction หรือ Node)
– จุดทีต่ ่ อวงจรไฟฟ้าสาขาเข้ าด้ วยกัน
R1=10 
I1
• ลูป (Loop)
E2 = 5 V
I2
R2=10 
IB
+ E1 = 10 V
41
คาถาม ?
ตัวต้ านทานไฟฟ้า R1 และ R2 ต่ อวงจรไฟฟ้ากันแบบใด
R1 = 10 
1) ต่ อขนาน
I1
2) ต่ ออนุกรม
E2 = 5 V
R2 = 10 
I2
3) ไม่ ท้งั สองอย่ าง
IB
การคานวณเกีย่ วกับวงจรไฟฟ้าต้ องทาการ
กาหนดลูปโดยให้ อุปกรณ์ ท้งั สองอยู่ลูปนั้น
E1 = 10 V
ลูปด้ านบนประกอบด้ วย R1 และ R2 ต่ ออยู่กบั E2.
ลูปด้ านนอกประกอบด้ วย E1 และ R1 เท่ ากัน โดยลูปทั้งสองต่ อขนานกัน
42
สาเหตุที่วงจรไฟฟ้ าจริ งมีความยุง่ ยาก?
• ค่ าความต้ านทานไฟฟ้าที่ตาแหน่ งต่ างๆ
– แหล่งกาเนิดไฟฟ้ ามีความต้ านทานไฟฟ้าภายใน
– มิเตอร์ ที่ใช้ วดั รบกวนปริมาณต่ างๆ ของวงจรไฟฟ้า
– สายไฟมีความต้ านทานไฟฟ้าไม่ เป็ นศูนย์
–…
– ค่ าความต้ านทานที่เกิดขึน้ เหล่านีท้ าให้ การคานวณมีความซับซ้ อน
มากขึน้
43
ความต้ านทานไฟฟ้ าภายในเซล
Internal Resistance
• แหล่ งกาเนิดไฟฟ้าทุกชนิดจะมีความต้ านทานไฟฟ้าภายในเซลล์ :
– มีค่าน้ อยมากแต่ ไม่ ควรตัดทิง้ เนื่องจาก
• ทาให้ แรงดันไฟฟ้าเอาท์ พุท
ของแบตเตอรี่มีค่าลดลง
• แรงดันไฟฟ้าทีข่ ้วั ของแบตเตอรี่ :
V = E - Ir
• จากัดกระแสไฟฟ้าที่แบตเตอรี่จ่ายได้
• กระแสไฟฟ้าทีไ่ หลผ่ านโหลดมีค่า
ตามสมการ
I = E / (RLoad + r)
44
การต่อแหล่งกาเนิดไฟฟ้ า
• การต่ อแหล่ งกาเนิดไฟฟ้ากระแสตรง
– การต่ ออนุกรม
• เพิม่ ค่ าแรงเคลือ่ นไฟฟ้า
E = E1 + E2
• ความต้ านทานไฟฟ้าภายในเซลล์ สูงขึน้
r = r1 + r2
• แรงดันไฟฟ้าที่ข้วั ไฟฟ้าแบตเตอรี่
V = E1 - Ir1 + E2 - Ir2
45
เครื่ องประจุไฟฟ้ าแบตเตอรี่
• กระไฟฟ้ าจะไหลตามทิศของ
emf ทีส่ ู งกว่ า
• เครื่องประจุไฟฟ้าต้ องมี emf
สู งกว่ าเพือ่ ทาให้ เกิด
กระแสไฟฟ้าไหลย้ อนกลับใน
แบตเตอรี่
46
การต่อขนานแบตเตอรี่
• การต่ อขนานแบตเตอรี่จะทา
ให้ ความต้ านทานไฟฟ้ า
ภายในรวมมีค่าลดลง
• สามารถจ่ ายกระแสไฟฟ้าได้
สู งขึน้
47
การต่ อแอมมิเตอร์ (วัดกระแสไฟฟ้า) และ โวลท์
มิเตอร์ (วัดความต่ างศักย์ ไฟฟ้า)
ต่ อขนานกับ
ตัวต้ านทานไฟฟ้า
ต่ ออนุกรมกับตัวต้ านทานไฟฟ้า
48
มิเตอร์ (Meters)
• แอมมิเตอร์ (ammeter) ต่ ออนุกรมเพือ่ วัด
กระแสไฟฟ้า
– ในอุดมคติแอมมิเตอร์ ควรมีความต้ านทาน
ไฟฟ้าเป็ นศูนย์
• โวลท์ มิเตอร์ (voltmeter) ต่ อขนานกับ
อุปกรณ์ เพือ่ ใช้ วดั แรงดันไฟฟ้าทีค่ ร่ อม
อุปกรณ์ ตัวนั้นๆ
– ในอุดมคติโวลท์ มเิ ตอร์ ควรมีความต้ านทาน
ไฟฟ้าสู งมากหรือเท่ ากับอนันต์
• ค่ าความต้ านทานไฟฟ้ าสามารถหาได้ จาก
การวัดค่ าแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้า
49
กาลังไฟฟ้า, พลังงานไฟฟ้า และประสิ ทธิภาพ
• กาลังไฟฟ้า (Power) คือ อัตราของการเปลีย่ นรู ปพลังงานไฟฟ้า.
• ตัวต้ านทานไฟฟ้า ทาการเปลีย่ นรู ป พลังงานไฟฟ้า ไปเป็ น
พลังงานความร้ อน.
• สมการของกาลังไฟฟ้า :
P = IE
กาลังไฟฟ้าทีจ่ ่ ายโดยแบตเตอรี่
P = IV
กาลังไฟฟ้าทีเ่ กิดกับตัวต้ านทานไฟฟ้ า
• แล้ วเราจะใช้ สมการเหล่ านี้เมื่อไร ?
50
กาลังไฟฟ้า (Electric Power)
• พลังงานไฟฟ้ า เป็ นพลังงานทีน่ ิยมใช้ กนั อย่ างแพร่ หลาย เนื่องจากสามารถ
เปลีย่ นไปเป็ นรูปพลังงานอืน่ ๆ ได้ แก่
– พลังงานความร้ อน (thermal energy) ได้ แก่ heaters
– พลังงานกล (mechanical energy) ได้ แก่ มอเตอร์ (motors)
– แสงสว่ าง (light) ได้ แก่ หลอดไฟ
• อัตรา การเปลีย่ นรูปพลังงานสามารถกาหนดในรูปของ กาลัง
ไฟฟ้า (electric power) :
หรือ P = V2/R
P=IV
หรือ P = I2R
• หน่ วย : 1 Watt = 1 J/s
51
พลังงานไฟฟ้ าและกาลังไฟฟ้ า
P = IV ; E = P t = IV t
[ W ] = [J ][s] = [A ][V ]
Combining P = IV
with Ohm’s law!
 P = IV
2
V

2

V  P = IV = I R =
R
I =
R

E = VIt = PI = V ( It ); J = Ws
1kWhr = (1000 W )( 3600 s ) = 3 , 600 , 000 J
52
• ความสั มพันธ์ ระหว่ างพลังงานไฟฟ้ากับกาลังไฟฟ้า คือ:
W = Pt
W = พลังงานไฟฟ้ า หน่ วย จูล
P = กาลังไฟฟ้ า หน่ วย วัตต์
t = เวลา
หน่ วย วินาที
53
ประสิ ทธิภาพ (Efficiency)
=
Po
 100%
Pi
Pi = Po + PL
Po คือ กาลังเอาท์ พทุ
Pi คือ กาลังอินพุท
PL คือกาลังสู ญเสี ย
1 แรงม้ า (HP) = 746 W
54
พลังงานไฟฟ้าที่ใช้ ในชีวติ ประจาวัน
E = VIt = PI = V ( It ); J = Ws
1kWhr = (1000 W )( 3600 s ) = 3 , 600 , 000 J
พลังงานไฟฟ้ าทีเ่ ราซื้อในชีวติ ประจาวันจะมีหน่ วยเป็ น kWh หรือ
กิโลวัตต์ -ชั่วโมง.
ถ้ าเราใช้ ตู้ไมโครเวฟขนาด 1000 W เป็ นเวลา 1 ชั่วโมง นั่นคือเราใช้
พลังงานไฟฟ้ าเท่ ากับ 1 kWh
พลังงานไฟฟ้าที่เก็บสะสมในแบตเตอรี่ มีหน่ วยเป็ น Ah หรือ แอมแปร์ ชั่วโมง เนื่องจากแรงดันไฟฟ้ าของแบตเตอรี่มีค่าค่ อนข้ างคงตัว.
55
(Kirchoff’s Law)
เราจะคานวณวงจรไฟฟ้านีไ้ ด้ อย่ างไร ?
56
กฎของเคอร์ ชอฟฟ์
• กฎจุดต่ อของเคอร์ ชอฟฟ์
Kirchhoff’s Junction Rule (KJR):
– ผลรวมของค่ ากระแสไฟฟ้าทีไ่ หลเข้ าสู่จุด
ต่ อจะมีค่าเท่ ากับผลรวมของกระแสไฟฟ้าที่
ไหลออกจากจุดต่ อนั้น
• การอนุรักษ์ ประจุไฟฟ้าConservation of
charge
– ประจุไฟฟ้าทีเ่ พิม่ ขึน้ และลดลงทีจ่ ุดต่ อ
นั้นมีค่าเท่ ากัน !
57
กฎแรงดันไฟฟ้ าของเคอร์ ชอฟฟ์
Kirchhoff’s Voltage Rule (KVR)
• ผลรวมของแรงดันไฟฟ้ ารอบลูป
จะมีค่าเป็ นศูนย์ .
– การอนุรักษ์ พลังงาน
E = Ir + IR
• พลังงานของประจุไฟฟ้าทีเ่ พิม่ ขึน้
และลดลงภายในลูปมีค่าเท่ ากัน !
58
Kirchhoff’s Voltage Rule
ผลรวมของแรงดันไฟฟ้ารอบลูปมีค่าเป็ นศูนย์ .
 1. ให้ เขียนกระแสไฟฟ้าทั้งหมด (ให้ เลือกทิศของกระแสไฟฟ้า)
 2. ให้ เขียนเครื่องหมาด +/- ของอุปกรณ์ทุกชิ้น (กระแสไหลเข้าเป็ น + ออกเป็ น - )
 3. กาหนดทิศทางของกระแสไฟฟ้ารอบลูป (เลือกตามใจชอบ !)
4. เขียนค่าแรงดันไฟฟ้าลด (เครื่องหมายทีล่ ุกศรเข้าหาคือเครื่องหมายในสมการ!)
R1 = 5 
–e1+IR1 + e2 + IR2 = 0
-50 + 5 I + 10 +15 I = 0
I=2 A
-
+
e1= 50V
B
I
+
-
A
-
+
R2 = 15 
-
+
e2 = 10V
59
Kirchhoff’s Voltage Rule
ผลรวมของแรงดันไฟฟ้ารอบลูปมีค่าเป็ นศูนย์ .
1. ให้ เขียนกระแสไฟฟ้าทั้งหมด
(ให้ เลือกทิศของกระแสไฟฟ้ า)
2. ให้ เขียนเครื่องหมาด +/- ของอุปกรณ์ ทุกชิ้น (กระแสไหลเข้ าเป็ น + ออกเป็ น - )
3. กาหนดทิศทางของกระแสไฟฟ้ ารอบลูป (เลือกตามใจชอบ !)
4. เขียนค่ าแรงดันไฟฟ้ าลด (เครื่องหมายทีล่ ุกศรเข้ าหาคือเครื่องหมายในสมการ!)
–e1+IR1 + e2 + IR2 = 0
-50 + 5 I + 10 +15 I = 0
I = +2 A
ความต่ างศักย์ ไฟฟ้ าระหว่ างจุด A กับ B?
VBA = –E1+IR1
= -50 + (2x5) = -40 V
VBA = -IR2 –E2
= (-2x15)-10 = -40 V
R1 = 5 
B
I
-
+
e1 = 50V
+
-
A
-
+
-
R2 = 15 
+
e2 = 10V
60
ตัวอย่าง KVR
ให้ หาค่ ากระแสไฟฟ้า I1 มีค่าเท่ าใด ?
1) I1 = 0.5 A
2) I1 = 1.0 A
R=10 
I1
+
E2 = 5 V
3) I1 = 1.5 A
เฉลย
-E1 + I1R = 0
R=10 
I2
IB
+ E1 = 10 V
I1 = E1 /R = 1 A
61
คาถาม KVR
ค่ า I1 เกิดการเปลีย่ นแปลงอย่ างไรถ้ าสวิทซ์ ถูกเปิ ดออก?
R = 10 
1) เพิม่ ขึน้
I1
2) ไม่ เปลีย่ นแปลง
E2 = 5 V
+
3) ลดลง
ใช้ กฏของเคอร์ ชอฟฟ์ คานวณลูปด้ านนอก:
-E1 + I1R = 0
I1 = E1 /R = 1A
-
R = 10 
I2
IB
+
-
E1 = 10 V
62
ตัวอย่ าง KVR
ค่ ากระแสไฟฟ้า I2 มีค่าเท่ าใด ?
1) I2 = 0.5 A
R = 10 
I1
E2 = 5 V
2) I2 = 1.0 A
I2
R=10 
+
-
3) I2 = 1.5 A
IB
+ -
เฉลย -E1 +E2 + I2R = 0
E1 = 10 V
I2 = 0.5A
63
Kirchhoff’s Junction Rule
กระแสไฟฟ้ าไหลเข้ า = กระแสไฟฟ้ าไหลออกจาก node นั้น
I1 = I2 + I3
I1
I2
I3
ให้ หาค่ ากระแสไฟฟ้า IB มีค่าเท่ าใด ?
1) IB = 0.5 A
R=10 
I1
E=5V
I2
R=10 
2) IB = 1.0 A
3) IB = 1.5 A
IB
+ E1 = 10 V
IB = I1 + I2 = 1 A + 0.5 A = 1.5 A
64
ขั้นตอนการคานวณวงจรไฟฟ้าที่ซับซ้ อน
1. ให้ ทาการสมมติทศิ ของกระแสไฟฟ้า และใช้ กฏของเคอร์ ชอฟฟ์ (Kirchhoff’s rules).
ถ้ าการสมมติผดิ จะทราบค่ าได้ จากคาตอบ.
2. ถ้ าสามารถคานวณค่ าความต้ านทานไฟฟ้าสมมูลของตัวต้ านทานไฟฟ้าที่ต่ออนุกรม
และขนานได้ ให้ ทาการคานวณ ค่ าความต้ านทานไฟฟ้าสมมูลให้ เรียบร้ อยก่ อน
3. ถ้ าวงจรไฟฟ้ามีหลายลูป ให้ ใช้ กฏจุดต่ อ (junction rule) และกฏของลูป (loop rule)
เพือ่ กาหนดสมการ ควรกาหนดจานวนสมการให้ มากทีส่ ุ ด อย่างน้ อยต้ องมีจานวน
สมการเท่ ากับจานวนตัวแปรในวงจรไฟฟ้า.
4. อย่าวิตกกังวลเกีย่ วกับการเลือกทิศของกระแสไฟฟ้า, การกาหนดลูปของการคานวณ
ด้ วย Kirchhoff’s laws และการกาหนดจุดเริ่มต้ นและจุดสุ ดท้ ายของการคานวณ.
65
ตัวอย่าง
วงจรไฟฟ้าประกอบด้ วย E1, E2, R1, R2 และ R3. ให้ หาค่ า I1, I2 และ I3.
1. เขียนกระแสไฟฟ้าทั้งหมด (เลือกทิศของกระแสไฟฟ้ า)
2. กาหนดเครื่องหมาย +/- ให้กบั อุปกรณ์ท้งั หมด (กระแสไหลเข้าเป็ น + ออกเป็ น - )
3. กาหนดลูปและทิศ (เลือกตามใจ!)
4. เขียนค่าแรงดันไฟฟ้ าลด (ใช้ เครื่องหมายแรกทีล่ ูกศรชึ้เข้าหา !)
5. เขียนสมการของ Node
+ R1
Loop 1: – e1+I1R1 – I2R2 = 0
Loop 2:
+ I 2 R 2 + I3 R 3 + e 2 = 0
I3
I1
I2
e1
+
-
Loop
1
Node: I1 + I2 = I3
จะได้ 3 สมการ 3 ตัวแปร จากนั้นทาการแก้สมการด้ วยพีชคณิต !
R2
+
+
R3
Loop
2
-
-
e2
+
66
Example จากรู ปประกอบด้ วยค่ าต่ างๆ ดังนี:้ e1 = 3.0 V, e2 = 6.0 V, R1 = 2.0 W, R2
= 4.0 W. ให้ หากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านแขนงวงจรไฟฟ้าทั้งสาม
จากลูปทางขวามือ จะได้ :
-i2R2 - e2 - i3R1 + e2 - i3R1 = 0
i2R2 +2i3R1 = 0
4i2 +4i3 = 0 ---> i2 = - i3
i3 = i1 + i2 ---> 2 i3 = i1
ในอันดับแรกทาการกาหนดทิศของ
กระแสไฟฟ้ า. จากนั้นใช้ กฏของจุดต่ อ:
ที่จุด a:
i3 = i1 + i2
ที่จุด b:
i3 = i1 + i2
จากลูปทางซ้ ายมือจะได้ :
-i1R1 - e1 - i1R1 +
e2 + i2R2 = 0
-2i1R1 + i2R2 - e1 + e2 = 0
-2i1R1 - 2i3R1 - e1 +
e2 = 0
-2R1 (i1+ i3) - e1 + e2 = 0
(i1+ i3) = -(e1 - e2)/ 2R1 = 3/4
(i1+ i3) = 3 i3 = 3/4
i3 = 1/4, i1 = 2/4 = 1/2, i2 = -1/4
เครื่องหมายลบของ i2 แสดงว่ากระแสมีทิศตรงข้ ามกับทิศที่สมมติ
ขึน้ . หน่ วยของกระแสทั้งหมดคือแอมแปร์ (A)
67
วงจรไฟฟ้ า RC (RC Circuits)
ถ้ าสั บสวิทช์ ไปที่ a จะเกิดการประจุไฟฟ้ าแก่ ตัวเก็บ
ประจุไฟฟ้ า คือ ประจุไฟฟ้ าจะไหลเข้ าสู่ ตัวเก็บประจุ
ไฟฟ้ าจนกระทัง่ ความต่ างศักย์ ไฟฟ้ ามีค่าเท่ ากับ
แบตเตอรี่ และกระแสไฟฟ้ าหยุดไหล.
ใช้ กฏลูปของ Kirchhoff จะได้ :
หรื อ
จากสมการ จะได้ :
e - iR - q/C = 0
q = C e (1 - exp(-t/RC))
e = R dq/dt + q/C
and
i = dq/dt = (e/R) exp(-t/RC)
กราฟการประจุไฟฟ้า
68
ค่ าคงตัวเวลาของวงจร RC (RC Time Constant)
นิยาม t = RC (หน่วยของเวลา)
q = C e (1 - exp(-t/RC))
i = dq/dt = (e/R) exp(-t/RC)
------>
------>
q = C e (1 - exp(-t/ t))
i = dq/dt = (e/R) exp(-t/ t)
“การประจุไฟฟ้ า”
q = q0 exp(-t/ t)
I = -(q0/ t) exp (-t/ t)
“การจ่ ายไฟ”
69
การประจุไฟฟ้าตัวเก็บประจุไฟฟ้า (Charging a Capacitor)
v(t)
e
0.63e
t


v (t  = e  1  e RC


t = RC = t




i
e/R
t
i=
dq
=
Cdv (t 
dt
dt
=
e

e
t
RC
R
0.63 e/R
t = RC = t
t
ค่ าคงตัวเวลาTime constant (t) คือ เวลาทีต่ ้ องการใช้ สาหรับประจุไฟฟ้าแก่ ตัวเก็บ
ประจุไฟฟ้าเท่ ากับ 63% ของการประจุไฟฟ้าเต็ม.
วงจรไฟฟ้ าที่มีค่า RC สู งกว่าจะใช้เวลาในการประจุไฟฟ้ าแก่ตวั เก็บประจุไฟฟ้ านานกว่า.
วงจรไฟฟ้ าที่มีค่า R มากกว่าจะมีกระแสไฟฟ้ าไหลในวงจรไฟฟ้ าน้อยกว่า.
วงจรไฟฟ้ าที่มีค่า C มากกว่า, จะสามารถเก็บสะสมพลังงานไฟฟ้ าได้มากกว่า
70
การจ่ ายไฟจากตัวเก็บประจุไฟฟ้า
(Discharging a Capacitor)
e
++++
---- Vc=
e
i
i=0
v (t  = e e
++++
---- Vc=e
t=0
e 
i =  e
R
vC (t)
t

RC

e
t
RC
t
71
คาถาม: จากรูปแสดงกราฟ
แรงดันไฟฟ้าทีค่ ร่ อมตัวเก็บ
ประจุไฟฟ้า 3 ตัวกับเวลา ทีไ่ ด้
จากการจ่ ายไฟแยกกัน (โดยใช้
ตัวต้ านทานไฟฟ้ าค่าเท่ ากัน) ให้
หาว่ ากราฟใดเป็ นของตัวเก็บ
ประจุไฟฟ้าทีม่ ีความจุไฟฟ้า
สู งสุ ด ?
72
(AC Circuit)
73
ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current )
แบตเตอรี่ เป็ นแหล่งกาเนิดไฟฟ้าที่จ่ายแรงเคลือ่ นไฟฟ้า (emf) ค่ าสม่าเสมอและมีค่า
คงตัว ส่ วนแหล่งกาเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ (ac source) เป็ นแหล่งกาเนิดไฟฟ้าที่
จ่ ายแรงเคลือ่ นไฟฟ้า(emf) หรือแรงดันไฟฟ้า (Voltage) เปลีย่ นแปลงตามเวลา
(ในรู ปฟังก์ ชันซายน์ ของ wt ):
V = Vmaxsin wt
w =2pf
w = ความถี่เชิ งมุม
0.1
Vmax
0.2
v o lta ge
0.3
T = คาบเวลา = 1/f = 2p/w
0.4
0.5
0.6
0.7
ไฟฟ้ากระแสสลับทีใ่ ช้ ในบ้ านพักอาศัย
0.8
time
0.9
1
1.1
ของประเทศไทยมีความถี่ f เท่ ากับ
1.2
1.3
1.4
1.5
50 Hz = 50 คลืน่ /sec.
74
วงจรไฟฟ้าที่มี R อย่ างเดียว
แรงดันไฟฟ้ าคร่ อมตัวต้านทานไฟฟ้ าจะมีค่า
เปลี่ยนแปลงเหมือนกับกระแสไฟฟ้ า
I = V/R = Imax sin wt
การเปลี่ยนแปลงของแรงดันไฟฟ้ า มีเครื่ อง
หมายเหมือนกับการเปลี่ยนแปลงของกระแส
ไฟฟ้ า
แรงดันไฟฟ้ าและกระแสไฟฟ้ า
มีเฟสตรงกัน (in phase). และ
แอมปลิจูดอยูท่ ี่เวลาเดียวกัน. 75
ค่ า rms
เนื่องจากในวงจรไฟฟ้ ากระแสสลับค่าเฉลี่ยแรงดันไฟฟ้ าและกระแสไฟฟ้ าจะ
มีค่าเป็ นศูนย์ . ดังนั้นการแสดงค่าแรงดันไฟฟ้ าและกระแสไฟฟ้ าจะแสดง
ในรู ปของค่า root mean square หรื อ ค่า rms .นัน่ เอง
I rm s =
I m ax
2
,
V rm s =
V m ax
2
ค่า rms ของกระแสไฟฟ้ าและแรงดันไฟฟ้ าสาหรับไฟฟ้ ากระแสสลับ
สามารถนามาเปรี ยบเทียบกับปริ มาณสมมูล (equivalent quantities) ใน
วงจรไฟฟ้ ากระแสตรง.
Vrms = IrmsR
Pav = Irms2R = Vrms2/R
76
RMS ของแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้า
V ( t ) = V max sin( w t )
I ( t ) = V ( t ) / R = (V max / R ) sin( w t )
Power = P =
V
2
2
= I R
R
2
P =
V max
2
sin (w t )
R
2
P =
V max 1
R
2
2
= V rms / R ,
V rms = V Max /
2
Vrms = Square root of the mean
(average) of V-squared.
ค่ากาลังไฟฟ้ าเฉลี่ยของวงจรไฟฟ้ ากระแสสลับที่มี R อย่างเดียว
2
2
P = V rms / R = I rms R ซึ่ งมีค่าคงตัว (ไม่ข้ ึนอยูก
่ บั กราฟระหว่าง V กับ t)
77
ไฟฟ้าในบ้ านพักอาศัย
• ประเทศไทย: 220 V, 50 Hz AC
• Vrms = 220 V, Vmax = ( 2) 220 V = 311 V
• Circuit Breakers ตัวที่ Irms = 15 A
Imax = ( 2 ) 15 A =21.2 Amp
• กาลังไฟฟ้ าสูงสุ ดจะมีค่าเป็ น:
• P = Irms Vrms < (15A) (220 V) = 3300 W
78
คาถาม
ตัวต้านทานไฟฟ้ าขนาด 33 k ต่อกับแหล่งกาเนิดไฟฟ้ าที่มี
ค่าแรงดันไฟฟ้ าสูงสุ ดเท่ากับ 101 V. ให้หา
(ก) กาลังไฟฟ้ าเฉลี่ย และ (ข) กาลังไฟฟ้ าสูงสุ ดของวงจรไฟฟ้ านี้.
V rms = V max /
2
= 101 V / 1 . 414 = 71 . 4V
2
2
P = V rms / R = ( 71 . 4V ) /( 3330  ) = 1 . 53 W
2
2
PMax = V max / R = (101 V ) /( 3330  ) = 3 . 06 W
79
วงจรไฟฟ้ากระแสสลับทีม่ ตี วั เก็บประจุไฟฟ้า
(Capacitor) อย่างเดียว
ค่ ารีแอกแตนซ์ ของตัวเก็บประจุไฟฟ้าเรียกว่ า
capacitive reactance คานวณจากสมการ
XC = 1/(wC)
SI unit ของค่ารี แอกแตนซ์คือ Ohm () = s/F
Vrms = IrmsXC หรื อ Vmax = ImaxXC
แรงดันไฟฟ้ าจะมีเฟสล้าหลัง (lag) กระแสไฟฟ้ าเท่ากับ 90°.
V=Q/C: ขณะที่ I>0 จะเกิดการประจุไฟฟ้ าแก่ตวั เก็บประจุ
ไฟฟ้ า ส่ วนขณะที่ I<0 ตัวเก็บประจุไฟฟ้ าจะเกิดการจ่ายไฟ
ค่ากาลังไฟฟ้ าเฉลี่ย(average power) ของตัวเก็บประจุ
ไฟฟ้ าในวงจรไฟฟ้ ากระแสสลับจะมีค่าเป็ นศูนย์.
ทุก ½ คาบเกิดการประจุไฟฟ้ าและช่วง ½ คาบต่อไปตัวเก็บประจุไฟฟ้ าจะจ่ายไฟ
80
วงจรไฟฟ้ากระแสสลับที่มีขดลวด
(Inductor) อย่ างเดียว
ค่ารี แอกแตนซ์ของขดลวดเรี ยกว่า inductive
reactance คานวณค่าจากสมการ XL = wL
SI unit ของค่ารี แอกแตนซ์คือOhm () = H/s
Vrms = IrmsXL หรื อ Vmax = ImaxXL
แรงดันไฟฟ้ ามีเฟสนาหน้า (Lead) กระแสไฟฟ้ าเท่ากับ 90°.
แรงดันไฟฟ้ าทาให้เกิดกระแสไฟฟ้ าจะมีค่าสู งสุ ดเมื่อ
กระแสไฟฟ้ าเกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วที่สุด
ค่ากาลังไฟฟ้ าเฉลี่ย(average power) ของขดลวดใน
วงจรไฟฟ้ ากระแสสลับจะมีค่าเป็ นศูนย์.
81
เครื่องตัดวงจรไฟฟ้า
• ใช้ฟลักซ์แม่เหล็กในวงจรความปลอดภัยทางไฟฟ้ า
• ขณะที่กระแสไฟฟ้ าทางด้านอินพุทและเอาท์พทุ มีค่าเท่ากันจะมีฟลักซ์แม่เหล็ก
ทางด้านขดลวดทุติยภูมิเท่ากับศูนย์
• ถ้าเกิดกระแสไฟฟ้ าไหลผ่านส่ วนอื่นๆ ลงสู่ กราวด์ (เช่น ผ่านร่ างกายคน!!) ทาให้
เกิดความไม่สมดูลของฟลักซ์แม่เหล็กเกิดขึ้นซึ่ งจะเหนี่ยวนาให้เกิด EMF ใน
ขดลวดรับรู้ (sensing coil) และทาการตัดวงจรของเบรกเกอร์ (Circuit Breaker).
• อุปกรณ์ประเภทนี้ใช้เพื่อป้ องกันอันตรายที่เกิดจากไฟฟ้ าช็อค.
82
RC circuits:
Filters &
AC-coupling
I
I
•
•
•
•
การต่ออนุกรมวงจรไฟฟ้ า RC circuit กระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่านอุปกรณ์ทุกชิ้นจะมีค่าเท่ากัน.
แรงดันไฟฟ้ าที่คร่ อมตัวต้านทานไฟฟ้ าจะมีเฟสตรงกับกระแสไฟฟ้ า.
แรงดันไฟฟ้ าที่คร่ อมตัวเก็บประจุไฟฟ้ าจะล้าหลังกระแสไฟฟ้ าเท่ากับ ¼ คาบ.
ผลรวมค่าความต้านทานไฟฟ้ าและรี แอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุไฟฟ้ ามีค่าเท่ากับค่าอิมพีแดนซ์
(impedance) คานวณได้จากสมการ
Z =
R
2
2
+ XC =
 1 
2
R +
w C 


2
83
RC Circuit:
Equivalent Circuit
=
Irms
Vrms
Z
I rms = V rms / Z
Z =
R
2
2
+ XC =
 1 
2
R +
w C 


2
84
RC Circuit:
Filter
Irms
Vrms
Vout
• ค่าแรงดันไฟฟ้ าเอาท์พุต (output voltage) ของวงจรไฟฟ้ าจะเป็ นฟั งก์ชนั ของ
ความถี่ w ของแหล่งกาเนิดไฟฟ้ า.
I rms = V rms / Z
V out , rms = I rms X C = V rms
XC
Z
1 /( w C )
V out , rms = V rms
R
2
 1 
+
w C 


2
= V rms
• สาหรับ w >> 1/(RC), Vout
• สาหรับ w << 1/(RC), Vout
1
(w RC 2
+1
0
Vrms
85
RC Circuit:
AC Signal Coupling
C
Vout
Vrms
Irms
• เมื่อพิจารณาสัญญานไฟฟ้ าที่คร่ อมตัวต้านทานไฟฟ้ า (ที่นามาต่อแทนตัวเก็บประจุ
ไฟฟ้ า) วงจรไฟฟ้ ากระแสสลับจะทาการตัดการไบแอสไฟฟ้ ากระแสตรงทางด้าน
อินพุทและส่ งผ่านสัญญานความถี่สูงออกไปทางเอาท์พทุ
I rms = V rms / Z
Z =
2
XC + R
2
R
V out , rms = I rms R = V rms
V out , rms = V rms
Z
R
2
 1 
2
+R
w C 


= V rms
1
2
 1 
+1
 w RC 


86
AC Coupling
C
Vout
Vrms
Irms
• ที่ความถี่สูง, w >>1/(RC),ตัวเก็บประจุไฟฟ้ าจะเกิดการลัดวงจร
ไฟฟ้ า, Vout = Vrms
• ที่ความถี่ต่า, w << 1/(RC), ตัวเก็บประจุไฟฟ้ าจะเกิดการเปิ ด
วงจรไฟฟ้ า, Vout
0
V out , rms = V rms
1
2
 1 
+1
 w RC 


87
การต่ ออนุกรม RLC
The RLC Series Circuit
ค่ าความต้ านทานไฟฟ้าเสมือน
(effective resistance) ของ
วงจรไฟฟ้าเรียกว่ า ค่ า
อิมพีแดนซ์ (impedance Z):
Z =
2
R + (X L  XC )
V=I Z
2
Imax = Vmax / Z
Irms = Vrms / Z
SI unit ของอิมพีแดนซ์ คือ ohm
VL
VR
VC
88
เรโซแนนซ์ (Resonance) ในวงจรไฟฟ้าอนุกรม RLC
กระแสไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้าอนุกรม RLC มีค่าตามสมการ
I max =
V max
Z
V max
=
R
2
+ (X L  X C )
2
กระแสไฟฟ้ามีค่าสู งสุ ดเมื่อ
XL = XC
ที่ค่าความถี่เรโซแนนซ์ w คือ
w0 =
1
LC
Z (w 0 ) = R
89
ความถี่เรโซแนนซ์ของวงจรไฟฟ้ า
• วงจรไฟฟ้าอนุกรม RLC
• ความถี่เรโซแนนซ์ (resonant frequency) จะขึน้ อยู่กบั
ค่ า C และ L เท่ านั้น คานวณได้ จากสมการ
fs =
1
2 p LC
90
เฟสเซอร์(Phasors)
• V=V0sin(wt) อาจเขียนอยู่ในรูปของเวกเตอร์ ทมี่ คี วามยาว
V0 หมุนอยู่ในระนาบ x-y ด้ วยค่ าความถี่เชิงมุมเท่ ากับ w.
• สาหรับตัวต้ านทานไฟฟ้ า, I = V/R,
– I มีเฟสตรงกับ V.
• สาหรับตัวเก็บประจุไฟฟ้ า IRMS = VRMS (wC),
– I นาหน้ า V เท่ ากับ ¼ คาบ หรือมุมเฟส = 90°
• สาหรับขดลวด IRMS = VRMS / (wL)
– I ล้ าหลัง V เท่ ากับ ¼ คาบ หรือมุมเฟส = 90°
91
Phasors (RLC Series)
การแสดงค่ า กระแสไฟฟ้า และ แรงดันไฟฟ้า ทีค่ ร่ อมขดลวด (VL), ตัวเก็บประตัวประจุ
ไฟฟ้า (VC) และ ตัวต้ านทานไฟฟ้า (VR) ด้ วยเวกเตอร์ ไดอะแกรมเรียกว่ า เฟสเซอร์ .
กระแสไฟฟ้า I จะมีทิศขนานกับ VR .ตลอดเวลา ซึ่งในกรณีทที่ าการต่ ออนุกรมมักจะ
ให้ กระแสไฟฟ้าอยู่ในแนวแกน x :
VL
VR
VC
I
V
f
VR
Z
f
R
VL- VC
XL- XC
f คือมุมเฟสของวงจรไฟฟ้า
V L  VC
I [X L  X C
tan f =
=
VR
IR

Power Factor (PF)
PF =
cos f =
VR
V
=
R
Z
92
Phasors (RLC Parallel)
แรงดันไฟฟ้า V จะมีทิศขนานกับ IR ตลอดเวลา
ซึ่งในกรณีทที่ าการต่ อขนาน มักจะให้ แรงดันไฟฟ้าอยู่ในแนวแกน x :
IC
I
IR
IL
V
f
IR
IC- IL
1/Z
f
1/R
1/XC - 1/XL
มุมเฟส ?
Power Factor (PF) ?
93
เฟสเซอร์ ในรู ปจานวนเชิงซ้ อน
• เฟสเซอร์ phasor เป็ นเลขจานวนเชิงซ้ อนที่ใช้ แสดงค่ าแอมปลิจูด
และเฟสของคลืน่ รูปซายน์ (sine wave).
• จานวนเชิงซ้ อน มีรูปแบบเป็ น
j = 1
C = A + Bj เมื่อ
เมื่อ C คือ จานวนเชิงซ้ อน
A และ B คือ จานวนจริง (real number) และ
จานวนจินตภาพ (Imaginary) ตามลาดับ
94
Impedance Diagrams RLC Series
Resistor
ZR = R 0
XL
Capacitor
ZC = XC -90
Inductor
ZL = XL 90
R
XC
95
กาลังไฟฟ้าเฉลีย่ ของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
กาลังไฟฟ้ าของวงจรไฟฟ้ าจะคานวณของ R อย่างเดียวเท่านั้น
96
พลังงานไฟฟ้าที่ใช้ ในชีวติ ประจาวัน
E = VIt = PI = V ( It ); J = Ws
1kWhr = (1000 W )( 3600 s ) = 3 , 600 , 000 J
พลังงานไฟฟ้ าทีเ่ ราซื้อในชีวติ ประจาวันจะมีหน่ วยเป็ น kWh หรือ
กิโลวัตต์ -ชั่วโมง.
ถ้ าเราใช้ ตู้ไมโครเวฟขนาด 1000 W เป็ นเวลา 1 ชั่วโมง นั่นคือเราใช้ พลังงาน
ไฟฟ้าเท่ ากับ 1 kWh
พลังงานไฟฟ้ าทีเ่ ก็บสะสมในแบตเตอรี่ มีหน่ วยเป็ น Ah หรือ แอมแปร์ ชั่วโมง เนื่องจากแรงดันไฟฟ้ าของแบตเตอรี่มีค่าค่ อนข้ าง คงตัว.
97
98
ไดโอด (Diodes)
• นาไฟฟ้าเพียงทางเดียว
• มีข้วั ไฟฟ้าสองขั้ว
– แอโนด (anode) และ แคโถด (cathode)
• ทาจากซิลกิ อน
99
สั ญลักษณ์ ของไดโอด
p-type n-type
100
การเจือสาร (Doping) คือการเติมสารเจือ (impurities)
• สารชนิดเอ็น (n-type)
– ได้ แก่ ซิลกิ อนทีถ่ ูกเจือด้ วยฟอสฟอรัส (Phosphorous)
– พาหะไฟฟ้ามีประจุไฟฟ้าลบ
• อีเล็กตรอน
• สารชนิดพี (p-type)
– ได้ แก่ ซิลกิ อนทีถ่ ูกเจือด้ วยอะลูมนิ ัม (Aluminum)
– พาหะไฟฟ้ามีประจุไฟฟ้าบวก
• โฮล (hole)
101
Flapper Valve Analogy
102
คุณสมบัตขิ องไดโอด
• การไบแอสไปข้ างหน้ า (Forward-Bias Condition)
– นาไฟฟ้ าได้ ดี
• การไบแอสย้ อนกลับ (Reverse-Bias Condition)
– ความต้ านทานไฟฟ้ามีค่าสู งมาก
• กราฟ I กับ v ของไดโอด
– ไดโอดอุดมคติและไดโอดจริง
– จุดโค้ ง (Knee) และ แรงดันไฟฟ้าของความเสี ยหาย
(Breakdown Voltage)
– แบ่ งออกเป็ น 3 บริเวณ
103
วงจรไฟฟ้าของไดโอด
• ตัวทากระแสตรง (rectifier) : อุปกรณ์ เปลีย่ นรู ปไฟฟ้า
กระแสสลับเป็ นไฟฟ้ากระแสตรง
• ตัวทากระแสตรงแบบครึ่งคลืน่ (Half-Wave Rectifier)
• ตัวทากระแสตรงแบบเต็มคลืน่ (Full-Wave Rectifier)
• ตัวทากระแสตรงแบบบริดจ์ (Bridge Rectifier)
104
105
106
107
วิธีการเปลีย่ นไฟฟ้า AC เป็ น DC ?
AC Input
Diode
Rectifier
DC Output
Smoothing
Capacitor
Voltage
Regulator
Voltage Regulators remove the ripple.
108
ไดโอดในอุดมคติ ?
• ไดโอดอุดมคติสามารถนาไฟฟ้าได้ สมบูรณ์์ มีแรงดันไฟฟ้าลด
ที่ตกคร่ อมไดโอดเท่ ากับศู นย์ เมื่อทาการไบแอสไปข้ า งหน้ า
(forward bias)… แต่ ในความเป็ นจริ งมีค่าแรงดันไฟฟ้ าลด
ประมาณ 0.7 โวลท์
• …เมื่อทาการไบแอสย้ อนกลับ (Reverse Bias) จะป้องกัน
ไฟฟ้าไหลย้ อนกลับได้ อย่ างสมบูรณ์ )… แต่ ในความเป็ นจริ งจะ
ทนแรงดันไฟฟ้ าได้ ช่วงหนึ่งเท่ านั้น.
109
อุปกรณ์ ดจิ ิตอล (Digital Devices)
• เกท (Gates) คือวงจรไฟฟ้ารวม (Integrated Circuit, IC)
ทีม่ ีอนิ พุทอยู่หนึ่งจุดหรือมากกว่ า และให้ เอาท์ พทุ ทีเ่ ป็ น
ฟังก์ ชันต่ างๆ ของค่ าทางอินพุท ได้ แก่ AND, OR, NOT…
110
ลอจิกทางดิจิตอล (Digital Logic)
• ระบบเลขฐานสอง (Binary System) คือ 0 & 1 , LOW & HIGH.
• ตารางพืน้ ฐานของเกท AND, OR, NOT, NAND , NOR
111
112
วงจรไฟฟ้ารวม
Integrated Circuits (IC)
• เป็ นอุปกรณ์ ทรี่ วมเกทจานวนหนึ่งตัวหรือมากกว่ าบรรจุลงในชิพ
(chip) เพียงแผ่ นเดียว.
– แบบแผ่ นกลม (Wafer), คล้ ายลูกเต๋ า (die)
Copyright © 2001 Fine Arts Photographics
113
DIP
pinout
114
Descargar

ภาพนิ่ง 1