PRESENTACIÓN
Andrés y su novia Daylí pertenecen a
un grupo de alumnos que, durante
una semana, procuraron libros usados
para donarlos a la biblioteca del Hogar
de Ancianos. Andrés consiguió 8
libros más que su novia. El día de la
donación Andrés le entrega 2 de sus
libros a Daylí y así ella llegó a donar
una cantidad igual al 80% de lo que
donó su novio.
¿Cuántos libros donó cada joven?
Libros conseguidos
Andrés a a>d
Daylí  d
a = d+8 1
a–8= d
.
A
El día de la donación
2
Andrés a –2
80%(a –2)= d+2
Daylí  d+2
80
4 (a –2)= d+2 ·5
D
100
5
3
4(a–2)=5(d+2)
4a–8=5d+10
a–8
a–8 = d
4a–8=5d+10
Andrés donó 20
libros y Daylí, 16.
( +10)
4a–8=5d
16=80%(20)
4a–8=5a–40+10
.
4a–5a=–40+10+8
–a=–22 ·(–1)
Libros
a=22
obtenidos 22–14=8
d=14
22a–8 = d
60 m
Los alumnos quieren poner una
cerca perimetral a un parque en
forma circular que tiene en su centro
una pirámide regular
.
de mármol, pero
la misma impide
medir la longitud

del diámetro del 40 m
parque.
¿Qué hicieron los
alumnos?
P=·d
.
60 m
ΔABC rectángulo
en C.
Longitud
de la cerca
(C
inscrito
sobre
perimetral
408,2
m.
el diámetro AB)
Teorema de la altura C
2
h =p·q 602=40·q
3 600
h
=
q
40
q=90 m A 40 m
d= AB=130 m
p
P=3,14·130 =408,2
B
¿q?
90 m
En el esquema, el puesto de mando P
y las estaciones de bombeo A
A y B forman un triángulo
rectángulo en B
alrededor del lago.
El puesto de mando
.
y la estación B se
comunican mediante
60o
una carretera
P 5,0 km B
recta .
Calcula la distancia
entre las dos estaciones de bombeo.
A
AB
tan P =
PB
d
o
tan 60 =
5
5 · tan
60o =
5 · 3 = d
d = 5 · 1,73
d
.
d
60o
P 5,0 km B
d = 8,65 km
c= 4,0 km
A
Ley de los
cosenos
C
E
B
:a
a2=b2+c2–2b.c.cos 60o
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