• La potencia siempre se expresa en
unidades de energía divididas entre
unidades de tiempo (vatios)
– Se dice que un elemento suministra energía
si su potencia es negativa
– Se dice que un elemento consume energía si
su potencia es positiva
• Si el elemento en cuestión es activo,
entonces se recomienda colocar el Voltaje
y la Corriente en el mismo sentido
2[A]
V = 5 [V]
Figura 20
P=VI
P = (5[V]) x (2[A])
P = 10 [w]
• Si el elemento en cuestión es pasivo,
entonces se recomienda colocar el Voltaje
y la Corriente en sentidos opuestos
2[A]
e
V = 5 [V]
P=VI
P = (5[V]) x (2[A])
P = 10 [w]
La corriente entra por el
terminal positivo
Figura 21
• En caso de que no se sigan estas
recomendaciones, se cambiará de signo
al resultado
2[A]
e
V = 5 [V]
Figura 22
P
P
P
P
=
=
=
=
VI
(5[V]) x (-2[A])
-10 [w]
10 [w] suministra
2V
+
b)
e
d)
+
12V
4A
e
CIRCUITO
4A
-
CIRCUITO
c)
CIRCUITO
a)
CIRCUITO
Determine si el elemento “e” consume o
suministra energía
-2A
2V
+
e
2A
+
4V
-
e
CIRCUITO
• Desarrollo : a)
4A
2V
+
e
P=VxI
P = (2) x (-1) x (4)
P = - 8 [W]
P = 8 [W] (suministra)
Figura 23
Como vemos, invertimos el signo de la corriente,
pues ésta entra por el Terminal negativo.
CIRCUITO
• Desarrollo: b)
-2A
2V
+
e
P=VxI
P = (2) x (+1) x (-2)
P = - 4 [W]
P = 4 [W] (suministra)
Figura 24
Como vemos, la corriente va con el signo que trae
consigo, pues ésta entra por el Terminal positivo y
no afecta en nada.
CIRCUITO
• Desarrollo ejercicio c)
+
12V
4A
e
P=VxI
P = (12) x (-1) x (4)
P = - 48 [W]
P = 48 [W] (suministra)
Figura 25
Como vemos, invertimos el signo de la corriente,
pues ésta entra por el Terminal negativo.
CIRCUITO
• Desarrollo ejercicio d)
2A
+
4V
-
e
P=VxI
P = (4) x (+1) x (2)
P = 8 [W]
P = 8 [W] (consume)
Figura 26
Como vemos, la corriente va con el signo que trae
consigo, pues ésta entra por el Terminal positivo y
no afecta en nada.
• En el siguiente circuito (Figura27),
encontrar:
– a) Io
– b) Total Potencia suministrada
– c) Total Potencia consumida
2A
12 v
+
-
Figura 27
•Desarrollo a)
– Activos
P6 v  6  x  2   12 [ w ]
P4 v  4  x 8   32 [ w ]
P8 Ix  8 Ix  x  11   8  x  2  x  11    176 [ w ]
– Pasivos
P2    12  x 9    108 [ w ]
P3  10  x   3    30 [ w ]
P1  6  x  I 0   6 I 0 [ w ]
•Desarrollo a)

Psu min istrada 

Pconsumida
12  32  176  6 I 0  108  30
182  176  6 I 0
I0 
6
6
I 0  1 amperio
•Desarrollo b) y c)

Psuministra n 

Pconsumen
12  32  176  6 I 0  108  30 ;
 132  6  138
 132   132 se cumple
I
0
 1
• Clasificación
– Sistemas Lineales
– Sistemas No Lineales
• Sistemas Lineales
– Principio de Superposición
– Principio de Homogeneidad
F(t)
elemento
G(t)
Figura 28
• Principio de Superposición
– Hacemos cero cada fuente independiente,
sólo una cada vez. Se repite por cada fuente
independiente que exista en el circuito
E1(t)
E2(t)
e
e
r1(t)
(E1+E2)(t)
r2(t)
Figura 29
e
(r1+r2)(t)
• Principio de Homogeneidad
– Si multiplicamos por una constante K, la
expresión variará K veces.
E1(t)
KE1(t)
e
e
Figura 30
r1(t)
Kr1(t)
• Capítulo II (Hayt).- 5ta Ediciòn
– Ejercicios:
• 14, 15, 17, 21, 24
• Pab = (Vab) (iab)
+a
+a
Vab
-a
Vab
Vba
iab
-b
(a)
-a
Vba
iba
-b
(b)
Figura 31
iab
iba
+b
+b
(c)
(d)
• Respecto a la Figura 31, calcular la
Polaridad del V, I, P.
(a)
(b)
(c)
(d)
+
+
-
-
CORRIENTE +
-
+
-
POTENCIA
-
-
+
VOLTAJE
+
• Elementos Activos
– Suministran Energía (Potencia)
– Vector Voltaje y Corriente misma dirección
(Potencia positiva)
• Elementos Pasivos
– Consumen Energía (Potencia)
– Vector Voltaje y Corriente en sentidos
opuestos (Potencia positiva)
•Conclusión
 Pot
suministra da

 Pot
consumida
• VOLTAJE
– La polaridad es un convenio adoptado
universalmente para medir la diferencia de
potencial entre dos puntos cualquiera de un
circuito
– Para empezar el análisis de una red eléctrica,
todo componente debe tener asignado una
polaridad
– La polaridad se asume de manera arbitraria a
cada componente, pero es esta asignación
arbitraria la que posibilita el análisis del
circuito
• CORRIENTE
– Dirección o sentido es el convenio adoptado
universalmente para medir flujo de corriente
– Al inicio del análisis, toda componente debe
tener asignado una flecha de dirección o
sentido
– La dirección o sentido para cada componente
se asigna arbitrariamente, pero es esta
asignación arbitraria la que posibilita el
análisis del circuito
• Se recomienda colocar los vectores V
(voltaje) e I (corriente) en sentidos
contrarios, para elementos pasivos, y en
el mismo sentido para los elementos
activos
• Elemento
Activo
+
• Elemento
Pasivo
+
I
V
-
El
elemento
suministra
energìa (potencia positiva)
V
I
-
El
elemento
absorve
energìa (potencia positiva)
PREGUNTAS
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