ECONOMÍA DE LA INNOVACIÓN Y EL CAMBIO TECNOLÓGICO
José Luis Fanjul Suárez
Catedrático de Universidad de Economía Financiera y Contabilidad
Director del Máster en Finanzas (MBAFI)
Vicerrector de Profesorado de la Universidad de León
CRECIMIENTO E INSTITUCIONALIZACIÓN DE LA CIENCIA
CUESTIONES BÁSICAS DE LA ECONOMÍA
MODELOS DE CRECIMIENTO
José Luis Fanjul Suárez
[email protected]
• INTERACCIÓN
DE LAS
DECISIONES
• EFICIENCIA Y
EQUIDAD
• Cuando el
MERCADO
FRACASA en
conseguir la
eficiencia, la
intervención
del Estado
puede mejorar
el Bienestar
Social
Economía positiva y Economía normativa
Eficiencia, Equidad y Fallos del Mercado
Principios básicos de la Economía
Krugman
• ELECCIÓN INDIVIDUAL
• Elegimos porque los
RECURSOS SON
ESCASOS
• El COSTE de una cosa
es aquello a lo que hay
que renunciar para
conseguirlo. Todos los
costes son costes de
oportunidad
• Comparar costes y
beneficios en el
margen es el ANÁLISIS
MARGINAL
• INCENTIVOS para
cambiar el
comportamiento
• ECONOMÍA
POSITIVA:
analizar y
realizar
PREVISIONES
• ECONOMÍA
NORMATIVA:
prescribir
cómo las
cosas
deberían ser,
emitir JUICIOS
DE VALOR
2. MODELOS DE CRECIMIENTO
MODELOS DE CRECIMIENTO EXÓGENO
MODELO DE CRECIMIENTO DE: SOLOW . . . Y SWAN
MODELO DE CRECIMIENTO ÓPTIMO: RAMSEY. . . KOOPMANS . . . Y CASS
MODELO DE CRECIMIENTO DE GENERACIONES SUCESIVAS:
SAMUELSON. . . DIAMOND . . . Y GALE
MODELOS DE CRECIMIENTO ENDÓGENO
MODELO DE APRENDIZAJE POR LA PRÁCTICA (LEARNING BY DOING):
ARROW. . . FRANKEL . . . Y ROMER
MODELO DE CAPITAL HUMANO: UZAWA. . . Y LUCAS
MODELO CON SECTOR DE CREACIÓN DE CONOCIMIENTO:
AGHION. . . Y ROMER
MODELO CON SECTOR PÚBLICO: BARRO
MODELO CON POBLACIÓN ENDÓGENA: BECKER-MURPHY. . . Y TAMURA
MODELO DE CRECIMIENTO CÍCLICO: GOODWIN
MODELOS DE CRECIMIENTO EXÓGENO
El CRECIMIENTO DE LA ECONOMÍA
es el RESULTADO del
PROGRESO TÉCNICO,
el cual CRECE a una
TASA CONSTANTE y EXÓGENA.
MODELO DE CRECIMIENTO DE: SOLOW . . . Y SWAN
¿Puede una economía tener TASAS DE CRECIMIENTO POSITIVAS
permanentes a través del Ahorro y la Inversión en Stock de Capital?
 CAPITAL FÍSICO: K(t). Factores duraderos
(maquinaria, edificios, fungible, …).
 TRABAJO: L(t). Factor vinculado al individuo
(número de empleos, horas que trabaja, fuerza, salud).
 CONOCIMIENTO O TECNOLOGÍA: T(t).
Los trabajadores y la maquinaria no pueden producir sin un Programa
que describa el Proceso.
FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN:
 Flujo de Producto obtenido en el momento (t): Y(t) = F(K(t), L(t), T(t)).
 Consumo: C(t).
 Inversión: I(t).
Economía cerrada:
 Y(t) = C(t) + I(t).
 Ahorro: S(t) = Y(t) – C(t) = I(t).
 Tasa de Ahorro: s. Parte consumida en la Producción: 1 – s.
 Tasa de depreciación del Capital: d.
Roa
Barro, Sala
MODELO DE CRECIMIENTO DE: SOLOW . . . Y SWAN

 K : C apital
P roducto T otal :Y  F ( K , L )  

 L : T rabajo ( P oblación ) 

 R endim ientos constantes a escala

 P roductos m arginales positivos y decreci entes
F unción de P roducción : F ( K , L ) 

P roducto m arginal se aproxim a a cero cua nd o la variable tiende a 



 y viceversa
P ropensión al A horro : s = fracción constante del P roducto (R enta) 
 s : variable exógena 
S  s  F (K , L) 

0  s  1

C onsum o : C  (1  s )  F ( K , L )
E l C apital se deprecia a una tasa : d  0.
L a inversión neta : I N , es igual a la inversión bruta : I B , m enos la depreciación .
I N  I B  d  K  U n m ercado de bienes en equilibrio  I B  S  s  F ( K , L )

E cuación del m ovim iento de C apital : K  I N  I B  d  K  s  F ( K , L )  d  K

L a población : L , crece a una tasa exógena y constan te : n  L
L
Roa
Barro, Sala
E n ausencia de P rogreso T écnico, la econ om ía converge a un equilibrio donde toda s las variables
per cápita perm anecen constantes y no ex iste crecim iento en el largo plazo.
C apital por T rabajador : k 
K
L
P r oducto por T rabajador : y  f ( k ) 
F (K , L)
L
C om o : F ( K , L )  L

f ( k ).
Si derivam os : F ( K , L ), respecto a : K , para : L , fijo y luego r especto a : L , para : K , fijo .
F K  f ´( k )
FL  f ( k )  k

f ´( k )
Si escribim os la ecuación del m ovim iento de C ap ital en térm in os per cápita :

K  s  F (K , L)  d  k
L
L


T eniendo en cuen ta que : k  K



LLK
 K n k
2
L
L

L a ecuación del m ovim iento del C apital per cápi ta es : k  s
Roa
Barro, Sala

f ( k )  (d  n )  k
Modelo de Solow-Swan
(d  n )  k  F unción lineal con pendiente positiva : (d  n )
f (k )
s  f ( k )  P endiente positiva y decreciente
c
Inversión bruta
 ib
k0
0
k*
k
P ara un determ inado nivel de C apital : k 0 
K0
L0
I B ,0


s  F ( k 0 , L0 )
Inversión
bruta
:
i



s
 f (k )
0
0


L0
L0


R epresentam os : 

C
(1

s
)

F
(
k
,
L
)
 C onsum o per cápita : c  0 
0
0
 (1  s )  f ( k 0 ) 
0


L0
L0



E l estado estacionario ( cum ple : k  0) co rresponde a : k * ( corte producido en : s
Roa
Barro, Sala

f (k )  (n  d )  k )
(n  d )
s  f (k )
k
k
0
k0
k*
s  f (k )

 (n  d )
k
s  f (k )
T asa de crecim iento del C apital :  k  k 
 (n  d )
k
k
Empezando con un stock de Capital por debajo del estado estacionario, la tasa de crecimiento es positiva.
Sin embargo, debido a los rendimientos decrecientes del Capital (f ´´(k)<0), cada unidad adicional genera
menos Producto y como s es constante, los aumentos de Capital son cada vez menores. La diferencia entre
ambas funciones es cada vez menor y la economía converge al nivel de Capital del estado estacionario en el
que la diferencia se hace cero. Si comenzamos a la izquierda del estado estacionario la tasa de crecimiento es
negativa, el stock de Capital disminuye y la economía converge nuevamente al valor del estado estacionario.
s



f (k )
 0  k  0 
 (n  d )  


k
 0   0
k



g  A
A
Solow introduce el Progreso Técnico en la función de Producción y supone que crece a una tasa constante y
exógena (g).En el estado estacionario el consumo, el Capital y el output per cápita crecen a la misma tasa
que el Progreso técnico; se elimina el efecto de los rendimientos decrecientes del Capital (que provocaba
que las variables per cápita tuvieran crecimiento cero) y la tasa de crecimiento es: n + g.
Roa
Barro, Sala
Efectos de un aumento en la tasa de ahorro
k
(n  d )
s2

f (k )
k
s1  f ( k )
k
0
k0
*
k1
k
*
k2

s  f (k )
L a tasa de crecim iento del C apital :  k  k 
 (n  d )
k
k
*
A partir del capital per cápita de estado estacionario: k 1
s  f (k )
Un aumento de s, de s1 a s2, desplaza hacia la derecha la curva:
k
En el primer estado estacionario, la inversión es superior a la depreciación efectiva y la tasa de
crecimiento de k se vuelve positiva.
*
El capital per cápita aumenta hasta que la economía alcanza su nuevo estado estacionario en: k 2
¿Puede la Renta per cápita crecer de forma continua mediante el ahorro y la inversión en
capital físico?: Si la función de Producción es neoclásica NO.
Roa
Barro, Sala
MODELO DE CRECIMIENTO ÓPTIMO: RAMSEY. . . KOOPMANS . . . Y CASS
Mientras que SOLOW supone que las
PROPENSIONES AL CONSUMO Y AL AHORRO
son EXÓGENAS (una proporción constante del Producto y
NO permite analizar como afectan los INCENTIVOS),
para RAMSEY son el RESULTADO DE UN PROBLEMA DE
OPTIMIZACIÓN INTERTEMPORAL DE LOS AGENTES
(el consumo lo determinan hogares y empresas optimizadores).
Sin embargo, AMBOS MODELOS COMPARTEN como
elemento determinante del CRECIMIENTO DE LA ECONOMÍA:
el PROGRESO TÉCNICO, el cual CRECE a una
TASA CONSTANTE y EXÓGENA.
La PRODUCCIÓN se dedica a:
 CONSUMO o
 INVERSIÓN bruta.
Roa
Barro, Sala
MODELO DE CRECIMIENTO DE GENERACIONES SUCESIVAS:
SAMUELSON. . . DIAMOND . . . Y GALE
El modelo de DIAMOND supone que el COMPORTAMIENTO
de los CONSUMIDORES difiere según la generación a la que
pertenecen; los agentes viven sólo dos períodos
(joven en “t” y adulta en“t+1; se solapa en “t” con otra
generación adulta que era joven en “t-1” y se solapa en
“t+1” con otra generación que es adulta en “t+2) y
no se preocupan por sus descendientes.
El CRECIMIENTO DE LA ECONOMÍA viene determinado por
el STOCK DE CAPITAL FÍSICO, y viene dado por el AHORRO
de la economía. El ahorro de los jóvenes genera el Stock de
Capital del siguiente período. En ausencia de Progreso
técnico, debido a los rendimientos decrecientes del Capital,
llega un momento en el que el crecimiento de las variables
per cápita cesa. Introduciendo el PROGRESO TÉCNICO se
garantiza el CRECIMIENTO A LARGO PLAZO.
Roa
Barro, Sala
MODELOS DE CRECIMIENTO ENDÓGENO
El CRECIMIENTO DE LA ECONOMÍA
es el RESULTADO DE
LAS DECISIONES DE LOS AGENTES.
Roa
Barro, Sala
MODELO DE APRENDIZAJE POR LA PRÁCTICA (LEARNING BY DOING):
ARROW. . . FRANKEL . . . Y ROMER
El PROGRESO TÉCNICO es el resultado del AUMENTO DE
LOS CONOCIMIENTOS adquiridos por la PRÁCTICA o la
EXPERIENCIA en la PRODUCCIÓN DE UN BIEN. Una buena
medida de la experiencia sería la INVERSIÓN ACUMULADA o
el STOCK DE CAPITAL.
Si consideramos que el STOCK DE CONOCIMIENTOS de la
economía depende positivamente de su STOCK DE CAPITAL,
cada vez que una Empresa individual aumenta su stock de
Capital aumentaría el Stock de Conocimiento de la economía
y el resto de las Empresas se beneficiarían de ello en la
medida en que el Stock de Conocimiento se considera un
BIEN PÚBLICO (efecto desbordamiento del conocimiento).
Como la Empresa no puede apropiarse del conocimiento
que crea, seguimos trabajando en mercados con
COMPETENCIA PERFECTA.
Roa
Barro, Sala
Jones
Cada Empresa NO TIENE EN CUENTA LA EXTERNALIDAD
que causa en las otras cuando aumenta su stock de Capital
individual a través del efecto desbordamiento
(el stock de conocimientos agregados está dado).
Al no internalizar esta externalidad el equilibrio competitivo
es subóptimo: la tasa de crecimiento es menor que la tasa
de crecimiento de una economía dirigida
ROMER incluye en su modelo la existencia de IDEAS:
a mayor población se producen más Ideas.
Hay tres DISTORSIONES (la población que trabaja en
Investigación no es óptima):
 El Mercado valora la investigación de acuerdo con las
ganancias que se obtienen del nuevo diseño.
 El Mercado proporciona demasiada Investigación, si las
demás cosas permanecen igual.
 El incentivo para innovar es menor que la ganancia para
la Sociedad.
Roa
Barro, Sala
Jones
MODELO DE CAPITAL HUMANO: UZAWA. . . Y LUCAS
Lo que garantiza el CRECIMIENTO A LARGO PLAZO
de la economía es la ACUMULACIÓN DE CAPITAL HUMANO:
conjunto de HABILIDADES (skills) o CONOCIMIENTOS de
los agentes APLICADOS AL PROCESO PRODUCTIVO.
Hasta ahora el único factor acumulable era el Capital físico,
ahora también se considera la ACUMULACIÓN DE CAPITAL
HUMANO.
Si el CAPITAL FÍSICO era el único factor acumulable,
la única manera de garantizar el crecimiento consistía en
introducir el PROGRESO TÉCNICO.
Sin embargo, la ACUMULACIÓN DE CAPITAL HUMANO
juega el mismo papel que tenía el Progreso técnico
(la compensación de los rendimientos decrecientes
del Capital).
Roa
Barro, Sala
En la economía existen DOS SECTORES,
uno dedicado a la PRODUCCIÓN DEL BIEN FINAL y
otro a la PRODUCCIÓN DE CAPITAL HUMANO.
Los agentes dividen su TIEMPO en
la Producción de ambos sectores.
El modelo dará lugar al diseño de Políticas dirigidas a
ESTIMULAR LA INVERSIÓN EN CAPITAL HUMANO.
La ACUMULACIÓN DEL CAPITAL HUMANO juega el
mismo papel que el CRECIMIENTO DEL PROGRESO
TÉCNICO y GARANTIZA EL CRECIMIENTO A LARGO
PLAZO DE LA ECONOMÍA.
Roa
Barro, Sala
MODELO CON SECTOR DE CREACIÓN DE CONOCIMIENTO:
AGHION. . . Y ROMER
El PROGRESO TÉCNICO o
ACUMULACIÓN DE CONOCIMIENTO
es el resultado de
la DECISIÓN INTENCIONADA DE LOS AGENTES
de INVERTIR en ACTIVIDADES de I+D
en respuesta a los incentivos
que le ofrece el Mercado:
recompensa
(rentas monopolísticas).
Roa
Barro, Sala
MODELO CON SECTOR PÚBLICO: BARRO
El GOBIERNO
COMPRA
una proporción de un BIEN PRIVADO
y la ofrece a las Empresas privadas como
FACTOR DE PRODUCCIÓN.
El ESTADO debe aplicar un
IMPUESTO DE CUANTÍA FIJA
(no proporcional a la Renta).
Roa
Barro, Sala
MODELO CON POBLACIÓN ENDÓGENA: BECKER-MURPHY. . . Y TAMURA
 PESIMISTAS: al crecer la Población
(con escaso crecimiento del Progreso técnico)
la CANTIDAD DE ALIMENTOS disponibles se situará
por debajo del nivel de subsistencia
(MALTHUS).
 OPTIMISTAS: los aumentos de Población incentivan
la creación de NUEVAS TECNOLOGÍAS y
la difusión de las existentes (BOSERUP).
 NEUTRALISTAS: el crecimiento de la Población
NO AFECTA AL CRECIMIENTO ECONÓMICO.
Roa
Barro, Sala
En la evolución a lo largo del tiempo de la relación
POBLACIÓN-PROGRESO TÉCNICO-PRODUCCIÓN;
se distinguen tres etapas:
1ª) CRECIMIENTO DE LA POBLACIÓN Y DE LA RENTA
PRÁCTICAMENTE NULO y un LENTO CRECIMIENTO DEL
PROGRESO TÉCNICO.
2ª) ACELERAMIENTO DEL CRECIMIENTO DEL PROGRESO
TÉCNICO provocando un FUERTE CRECIMIENTO DE LA
PRODUCCIÓN Y DE LA RENTA PER CÁPITA.
3ª) FUERTE CRECIMIENTO DEL PROGRESO TÉCNICO que
INCREMENTA EL NIVEL DEL CAPITAL HUMANO Y SU
RENDIMIENTO.
Roa
Barro, Sala
BECKER-MURPHY-TAMURA;
modelo de generaciones sucesivas con dos supuestos:
1. LOS PADRES DECIDEN EL NÚMERO DE HIJOS
(fertilidad endógena).
2. EL RENDIMIENTO DE INVERTIR EN EDUCACIÓN
(CAPITAL HUMANO) ES CRECIENTE.
Roa
Barro, Sala
MODELO DE CRECIMIENTO CÍCLICO: GOODWIN
Basado en el modelo presa-depredador de VOLTERRA;
se aplica a la EVOLUCIÓN DE LA TASA DE EMPLEO (presa)
y la PARTICIPACIÓN DE LOS SALARIOS EN LA
RENTA NACIONAL (depredador).
El modelo LOTKA-VOLTERRA parte de las siguientes
HIPÓTESIS:
- ECONOMÍA CERRADA que produce UN ÚNICO BIEN
que se dedica indistintamente al CONSUMO o
a la INVERSIÓN;
- DOS FACTORES DE PRODUCCIÓN: TRABAJO y CAPITAL;
y dos AGENTES: TRABAJADORES y CAPITALISTAS
(La PRODUCCIÓN se reparte entre
SALARIOS y BENEFICIOS).
Roa
Barro, Sala
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Crecimiento Ciencia corte