Miércoles 1 de agosto del 2007
•Ya vimos que una corriente en un campo
magnético siente una fuerza
Una corriente eléctrica en un campo magnético siente una fuerza
I

F
B
FB  ILBsen
•Ya vimos que una corriente en un campo
magnético siente una fuerza
•Vimos también que una corriente eléctrica
produce un campo magnético
Las corrientes eléctricas producen campos magnéticos
Un alambre infinitamente largo produce
un campo magnético cuya intensidad
está dada como
0 I
Br  
2 r
Su caracter vectorial es
•Ya vimos que una corriente en un campo
magnético siente una fuerza
•Vimos también que una corriente eléctrica
produce un campo magnético
¡Por tanto, debe de haber una
fuerza entre dos corrientes!
Supongamos dos alambres paralelos conductores
de largo L cada uno, y por los que circula corriente I1
y I2, y que se encuentran separados una distancia d.
Supongamos además que las áreas transversales
de cada uno son muchísimo menores que d, por lo
cual pueden despreciarse.
L
I1
d
L
I2
El alambre 2 crea un campo magnético,
en el lugar donde está el otro alambre,
dado como
0 I 2
B2 
2 d


d 


B
I2
El alambre 1, al estar en un campo magnético B,
experimenta una fuerza F1 , dada como, F1  I1LB sin 
Tenemos
1)   90 , por lo tanto sin   1
0 I 2
2)
2 d
por tanto,
0 I1I 2
F1 
L
2
d
0 I1 I 2
F1 
L
2
d


d 


I1
F1
I2
0 I1I 2
F2 
L
2
d


d 


F2
I1
I2
Los dos conductores se atraen,
con una fuerza dada como
0 I1I 2
F1   F2 
L
2
d


d 


F2
F1
I1
I2
¿Qué sucede en este caso?
Es decir, las corrientes ahora
están en sentidos contrarios
I1


d 


I2
Los dos conductores se repelen,
con una fuerza dada como
0 I1I 2
F1   F2 
L
2
d
F1
I1


d 


I2
F2
Una corriente eléctrica en un campo magnético siente una fuerza
I

F
B
FB  ILBsen
B
I
l
I
B
F1
F2
l
F3
F4
Todas las fuerzas tienen
la misma magnitud
La fuerza magnética neta sobre la
espira cuadrada de lado l es 0
I
B
F1
F2
l
F3
F4
I
l
B
F1  F2
F2
I
l
F1
B
La fuerza magnética neta sobre la espira
cuadrada de lado l es 0.
Sin embargo, en este caso notamos, que la
espira “podría girar”. La torca sobre ella es
diferente de cero.
F1  F2
F2
I
l
F1
B
¡La espira gira!
F2
I
F1
B
 r F
I
F2
r2
r1
F1
B
   1   2  r1  F1  r2  F2
l
l
2
  IlB  IlB  IBl
2
2
I
F2
r2
r1
F1
B
  IBl
I
2

F2
r2
r1
F1
B
Si partimos de la fórmula del campo
magnético producido por un alambre largo
0 I
B
2 r
notamos que
2 rB  0 I
La cantida 2 rB es simplemente la intensidad
del campo magnético multiplicada por la
longitud de la trayectoria cerrada a la que es
tangente.
Como B es inversamente proporcional al radio
del círculo, el producto 2 rB, es el mismo para
todas las circunferencias que rodean una
corriente rectilínea
  2 rB  0 I
B
I
r
i. Tomamos cualquier trayectoria cerrada, totalmente arbitraria.
ii. La dividimos en pequeños segmentos, de tal manera que sean
practicamente rectos
iii. Tomamos la componente del campo B a lo largo de todos y
cada unos de esos segmentos y la multiplicamos por la longitud
de los pequeños segmentos
iv. Sumamos todos esos productos
El resultado es la circulación de B para la trayectoria
en cuestión
l

B
  B cos l
N
N
i 1
i 1
   i   B cos li
  lim
N
 B cos l
N 
li  0 i 1
i
   B  r  cos dl
C
   B  r   dl
C
   B  r   dl
C
La circulación del campo magnético a lo largo
de una curva cerrada es igual a 0 veces la
corriente I que atraviesa cualquiera de las
superficies de las cuales la curva cerrada es
frontera.
Es decir,
 =0  I Dentro de C
La circulación del campo magnético es igual a 0
por el flujo de corriente eléctrica a través de
cualquiera de las superficies cuyo contorno es C

CS 
B  dl  0  I Encerrada por C
La circulación del campo magnético es igual a 0
por el flujo de corriente eléctrica a través de
cualquiera de las superficies cuyo contorno es C

CS 
B  dl  0  J  dS
S
La circulación del campo magnético es igual a 0
por el flujo de corriente eléctrica a través de
cualquiera de las superficies cuyo contorno es C
 B  0 J
I
  0 I
I
  0 I
  0 I
0
I2
I1
I3
0
  0 I 3
I2
I1
I3
  0  I1  I 2 
  0  I1  I 3 
Por las características que vemos en el dibujo
  BL
Por la ley de Ampere
  0 NI
Igualando
BL  0 NI
y despejando B tenemos
N
B  0 I  0 In
L
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