Potencia instantánea en un dipolo
.
I
Fuente
+
.
V
-
N
Z(j)
p(t) = v(t) i(t) = Vm cos (t + v) Im cos (t + i)
1
1
p(t )  Vm I m cos(  v   i )  Vm I m cos( 2t   v   i )
2
2
 = v - i
1
1
p (t )  Vm I m cos   Vm I m cos( 2t   v   i )
2
2
f.p. = cos 
Potencia instantánea
Potencia instantánea en una R
Potencia instantánea en un C
Potencia instantánea en un circuito R-L
Potencia reactiva
.
V

v
I
V sen 
.
I
V cos 
p(t)= v(t)i(t)= V I cos cos2 (  I + t) - V I sen sen ( t + I ) cos( t + I )
cos2 A = ½(1 + cos 2 A)
p(t)=
cos A sen A = ½ sen 2 A = - ½ cos (2 A + /2)

Vm Im
V
cos  [1 + cos 2 (  I +  t )] + m I m sen  cos [2 (  t +  I ) + )]
2
2
2
Debido a la componente en fase
Valor medio distinto de cero
Debido a la componente en cuadratura
Valor medio igual a cero
Potencia compleja
j Im
.
I
Fuente
.
V
+
.
V
-
N
Z(j)
.
I
jQ
~  *
S = VI
~
S


P
~
S = V e j (  v ) I e j (  I ) = V I e j (  v i
 VI e j  = V I   S 
Re
)
~
S = V I ( cos + j sen ) = V I cos + j V I sen = P + j Q
S
Q

P
Máxima transferencia de potencia
.
I
+
ZS
.
V
.
Vs
.
I
+
RL
R
S
jXS()
.
Vs
ZL
+
-
jXS()
jXS()
0V
.
V
RS
jXL()
+
-
.
Vs
.
. VS
+ I=2RS
RS
Máxima transferencia de potencia
PL
R'S < RS
.2
VS
4RS
RS
RL
V2
( )
PL =
2 RL
[ Rs (  ) + R L (  ) ]
Z L  RL  jX L  Rs  jX s  Zs

Determinación del carácter de una Z
*
A
*
W
C
A
R
G
A
k
+
E
V
C
.
Ic
.
V
.
I'
<0
.
IC
.
I
(a): circuito con carga inductiva
.
IC
.
I'
.
I
>0
.
V
(b): circuito con carga capacitiva
Z1
U1
I2
U2
Z2
U1

I2
UXL
U2
UR
Ubicación del capacitor
.
IL
.
Ig
En bornes del generador:
+
ZL
C
E
I
.I
M
U
M
c
 .
M U
.
IM
I
C
E
. .
Ig= IL
En bornes de la carga:
.
IM
ZL
+
E
C
U
IC
.
I'L
.
IM
.
U
M
.
IM
.
Ic
.
Ic
M
U
.
U
Descargar

Potencia instantanea