Estructuras de repetición
Computación
Motivación
Suponga que se desea sumar una lista de 20 números y obtener el
promedio.
Sin estructuras de repetición habría que escribir 20 sentencias de
entrada o declarar 20 variables diferentes.
Algo como:
int n,suma =0;
cout << “tecle n: “;
cin >> n;
int n1,n2, … ,n20, suma = 0;
cout << “tecle los 20 valores “;
cin >> n1>>n2>>…>n20;
Repetir 20 veces suma = n1 + n2 + …+ n20;
suma = suma + n;
…
Para estos casos existen las repeticiones.
Ciclo while
La sentencia while permite repetir un
bloque de instrucciones.
La sintaxis del ciclo while es:
while(condición)
sentencia o bloque;
Si la condición se cumple se ejecutan las
sentencias del bloque y se regresa el flujo
de control a evaluar nuevamente la
condición. El proceso se repite hasta que
la condición sea falsa.
El ciclo puede ejecutarse 0 veces si la
condición no se cumple al entraren él.
verdadero
condición
falso
sentencias
Ejemplo
Cálculo de el promedio de 20 números.
#include <iostream.h>
int main(){
float suma = 0.0, num, promedio;
int contador = 0;
while(contador < 20){
cout << "Teclee un número:";
cin >> num;
suma = suma + num;
contador = contador + 1;
}
promedio = suma/20;
cout << "\nEl promedio es: " << promedio << endl;
system(“PAUSE”);
}
Ejemplo mejorado
#include <iostream.h>
int main(){
float suma = 0.0, num, promedio;
int contador = 0;
cout << "****************************************"<<endl;
cout << "* Calcula el promedio de 20 valores
*"<<endl;
cout << "****************************************"<<endl;
while(contador < 20){
cout << "Teclee el número "<<contador+1<<" de 20: ";
cin >> num;
suma = suma + num;
contador = contador + 1;
}
promedio = suma/20;
cout << "****************************************"<<endl;
cout << "El promedio es: " << promedio << endl;
cout << "****************************************"<<endl;
system("PAUSE");
}
Tarea
Escriba un programa que lea un número entero n y luego lea n
números reales y calcule la suma de los números reales. Considere el
caso en que el número n es positivo.
Ciclos controlados por centinela
Si no se conoce de antemano el número de datos, se utiliza un valor de
entrada especial como una bandera o centinela para terminar la
entrada de datos.
En el caso del promedio el centinela puede ser -1.
Algoritmo
1. Solicitar un nuevo valor para promediar
2. Mientras valor diferente de -1 hacer
3.
Acumular suma e incrementar contador
4.
Solicitar nuevo valor para promediar
5. Fin ciclo
6 si contador > 0
7.
Calcular promedio e imprimir
ciclo controlado por centinela
Cálculo de el promedio de N (desconocido) números. Se utiliza un valor
especial para detener la entrada de datos.
int main(){
float suma = 0.0, num, promedio;
int contador = 0;
cout << "Teclee un número (-1 = fin):";
cin >> num;
while(num != -1){
suma = suma + num;
contador = contador + 1;
cout << "Teclee un número (-1 = fin):";
cin >> num;
}
if(contador>0){
promedio = suma/contador;
cout << "\nEl promedio es: " << promedio << endl;
}
else
cout << "\nNo se teclearosn valores" << endl;
getch();
}
Ejemplo
Se desea un programa para leer las calificaciones de un grupo de
alumnos y calcular el promedio general, así como el número de alumnos
aprobados y reprobados.
No conocemos el número de alumno, por tanto es adecuado el esquema
del centinela.
Primer esbozo de algoritmo
Leer siguiente calificación
Mientras calificación diferente de -1
acumular suma
si calificación>= 6
incrementar aprobados
sino
incrementar reprobados
Incrementar total de alumnos
Leer siguiente calificación
Fin ciclo
Calcular promedio
Imprimir resultados
Variables:
contador – contador de calificaciones
aprobados – contador de aprobados
reprobados – contador de reprobados
cal – calificación
suma – suma de calidficaciones
prom – promedio de calificaciones
Iniciación
int total = 0, aprobados = 0, reprobados = 0;
float cal, suma = 0, prom;
Lectura de calificación
cout << “teclee calificacion (-1 para terminar):”;
cin >> cal;
Ciclo de lectura
while(cal != -1){
suma += cal;
if(cal >= 6)
aprobados++;
else
reprobados++;
total++;
cout << “teclee calificacion (-1 para terminar):”;
cin >> cal;
}
Cálculo del promedio:
prom = suma/total;
Impresión de resultados:
cout << “Total de alumnos: “<<total<<endl;
cout << “Promedio: “ << prom << endl;
cout << “# de aprobados: “ << aprobados << endl;
cout << “# de reprobados: “ << reprobados << endl;
ejemplo
Se desea un programa que funcione como una calculadora.
El programa aceptará expresiones de la forma:
numero op numero
Donde op puede ser: +, -, *, / y ^ (potencia)
Ejem.: 5.7+4.2, 6.7/2.5,
El programa terminará cuando se teclee la secuencia 0x0, donde x es
cualquier carácter.
El programa puede hacerse con un esquema de ciclo con centinela.
1. Iniciar programa
Algoritmo
2. Leer siguiente expresión
3. Mientras expresión diferente de “0*0” hacer
4.
Calcular e imprimir resultado
5.
Leer siguiente expresión
6. Fin ciclo
El paso 4 sería
4. en caso de que op sea
4.1. ‘+’ sumar los dos números
4.2. ‘-’ restar los dos números
4.3. ‘+’ multiplicar los dos números
4.4. ‘/’ dividir los dos números
4.5. ‘^’ potencia de los dos números
Programa
#include <iostream.h>
#include <math.h>
main(){
float x,y,r;//datos de entrada y resultado
char op;//operador
cout <<">";//indicador
cin >> x>> op >> y;//lectura de datos
while (!(x==0&&y==0)){
switch(op){
case '+':r = x+y;break;
case '-':r = x-y;break;
case '*':r = x*y;break;
case '/':r = x/y;break;
case '^':r = pow(x,y);break;
default:r=0;
}
cout << r << endl;
cout <<">";
cin >> x>> op >> y;
}
}
Tarea casera
Escriba programa con un ciclo controlado por centinela para leer una
serie de números hasta que el usuario teclee el número 9999. Dentro
del ciclo cuente los múltiplos de 2, de 3 y de 5. Imprima cuantos
múltiplos se teclearon en cada caso.
Ejemplo:
Teclee un número: 6
Teclee un número: 9
Teclee un número: 15
Teclee un número: 20
Teclee un número: 8
Teclee un número: 9999
Múltiplos de 2: 3
Múltiplos de 3: 3
Múltiplos de 5: 2
Ciclos anidados
Muchos algoritmos se definen mediante ciclos dentro de otros ciclos.
Es posible incluir dentro de un ciclo cualquier estructura de control
incluyendo otro ciclo.
Ejemplo
Programa para imprimir un rectángulo de asteriscos (‘*’) leyendo el
tamaño del lado y la altura con un máximo de 20.
Ejemplo:
Si se teclea 10 8, imprimirá
**********
**********
**********
**********
**********
**********
**********
**********
Este problema puede resolverse fácilmente haciendo un ciclo
dentro de otro. El algoritmo es
1. Leer el valor de n y m
2. Si n > 1 y n < 20 y m>1 y m<20
3.
r=0
4
Mientras r < m hacer
5.
c=0
6.
Mientras c<n hacer
7.
Imprimir “*”
8.
Incrmentar c
9.
Fin ciclo
10.
Cambiar de línea
11. Incrementar r
12 Fin ciclo
#include <iostream.h>
#include <iomanip.h>
main(){
int n,m,c,r;
cout << "ancho del rectangulo (maximo 20):";
cin >> n;
cout << "alto del rectangulo (maximo 20):";
cin >> m;
if(n>1 && n<20&&m>1&&m<20){
r=0;
while(r<m){
c = 0;
while(c<n){
cout << '*';
c++;
}
cout << endl;
r++;
}
}
cout<<endl;
system("PAUSE");
}
Tarea casera
Escriba un programa para dibujar un patrón de tablero de ajedrez de
tamaño 2 a 20 como se muestra:
* * * *
* * * *
* * * *
* * * *
Utilice ciclos anidados y sentencias de salida que impriman un
asterisco y espacio en blanco.
Ayuda: note que las líneas impares comienzan con asterisco y las
pares con espacio.
Operadores de asignación
En C existen operadores para abreviar las operaciones de asignación.
Por ejemplo: c = c + 3 puede escribirse como c += 3.
En general
variable = variable operador expresión
es equivalente a
variable operador= expresión
Ojo
a *= c + d
equivale a
a = a*(c + d)
no
a = a*c + d
Ejemplos
a = a + 3;
a += 3
c = 2*c;
c *= 2;
x = x – z;
x –= z;
s = s*b – s*c;
s *= b – c;
d = d/(f + 5);
d /= f + 5;
r = r % 5;
r %= 5;
Operadores de Incremento y
decremento
Operador Llamado
Ejemplo Descripción
++
preincremento
++a
Incrementa a en 1, luego
utiliza el nuevo valor en la
expresión en que reside a.
++
posincremento
a++
Toma el valor actual de a para
la expresión en que reside a,
luego incrementa a.
--
predecremento
--a
Decrementa a en 1, luego
utiliza el nuevo valor en la
expresión en que reside a.
--
posdecremento a--
Toma el valor actual de a para
la expresión en que reside a,
luego decrementa a.
Números primos
Un número primo es aquel que solo es divisible entre si mismo y entre
1. Por ejemplo: 1, 2, 5, 47.
Para saber si un número es primo debemos obtener el residuo de la
división del número entre todos los números desde 2 hasta su raíz
cuadrada. Si el residuo es diferente de cero, el número es primo.
Algoritmo
1. Leer el numero
8. div++
2. div = 2;
9. finlazo
3. esPrimo = 1
10. si esPrimo
4. limite = raiz de numero
11
imprime “primo”
5. mientras div<limite o esPrimo 12 sino
6. si numero%div == 0
7.
esPrimo = 0
13
imprime “NO primo”
Determinación de número primo
int main(){
int div = 2, num, esPrimo = 1, limite;
cout << "Teclee un número > 2: ";
cin >> num;
limite = (int)sqrt(num);
while(div <= limite && esPrimo){
if(num % div == 0) //es divisible entre n
esPrimo = 0;
div++;
}
if(esPrimo)
cout << "\nEl número " << num << " es primo\n";
else
cout << "\nEl número " << num << " NO es primo\n";
getch();
return 0;
}
Tarea
¿Cuál es la salida de los siguientes ciclos?
i = 0;
while(i < 10)
cout << 2*i << setw(10)<< 3*i*i;
i += 3;
}
i = 5;
while(i > -20)
cout << 2*i << setw(10)<< 2*i+1;
i -= 3;
}
Tarea casera
Escriba un programa para encontrar todos los divisores de un número.
Ejemplo:
Teclee un número: 246
Los divisores de 246 son: 2, 3, 6, 41, 82, 123
Ciclo for
La sentencia for permite definir fácilmente ciclos controlados por
contador.
El formato general de la estructura for es:
for(expresion1; expresion2; expresion3)
instrucción;
Esta es equivalente a la siguiente sentencia while:
expresion1;
while(expresion2){
instrucción;
expresion3;
}
expresion1 = sentencia de iniciación
expresion2 = condición de terminación
expresion3 = sentencia de incremento
ejemplos de lazos for
a) modifica la variable de control de 1 a 100 en incrementos de 1.
for(i = 1; i <= 100; i++)
b) modifica la variable de control de 100 a 1 en decrementos de 1.
for(i = 100; i >= 1; i--)
c) modifica la variable de control de 7 a 77 en incrementos de 7.
for(i = 7; i <= 77; i += 7)
d) modifica la variable de control de 20 a 2 en decrementos de -2.
for(i = 20; i >= 2; i -= 2)
e) modifica la variable de control de 2 a 20 en incrementos de 3.
for(i = 2; i <= 20; i += 3)
f) modifica la variable de control de 99 a 0 en decrementos de -11.
for(i = 99; i >= 0; i -= 11)
Cálculo de interés
El interés que otorgan los bancos por invertir un capital puede
calcularse con la siguiente fórmula
I = C (1 + r)n
Donde C es el capital, r es la tasa de interés y n es el número de
periodos
Ejemplo:
Si C = 20,000, r = 7% y n = 3,
I = 20000(1 + 0.07)3 = 24,500.86
Cálculo de interés compuesto
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath> // permite al programa utilizar la función pow
int main() {
double monto;
// monto del depósito
double principal = 1000.0; // monto principal (al inicio)
double tasa = .05;
punto fijo
// tasa de interés
cout << "Anio" << setw( 21 ) << "Monto del depósito" << endl;
cout << fixed << setprecision( 2 );
for ( int anio = 1; anio <= 10; anio++ ) {
precisión
monto = principal * pow( 1.0 + tasa, anio );
cout << setw( 4 ) << anio << setw( 21 ) << monto << endl;
}
return 0;
}
ancho del
campo
Salida del programa
Anio
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Monto del depósito
1050.00
1102.50
1157.63
1215.51
1276.28
1340.10
1407.10
1477.46
1551.33
1628.89
Grafica de función seno
Podemos hacer una gráfica muy rudimentaria de una función en la
pantalla de consola.
El método consiste en dibujar espacios hasta el valor de la función y
luego dibujar un carácter.
Algoritmo
1. Para i = 0 hasta N
2. Para j = 0 hasta 40+valor función hacer
3.
Escribir ‘ ’
4. Escribir ‘*’ y un fin de línea
5. fin
Programa senoFor.cpp
#include <iostream.h>
#include <math.h>
main(){
int i,j;
float x;
for(i=0;i<50;i++){
for(j=0;j<40+20*exp(-i/20)*sin(i*3.1416/10);j++)
cout <<' ';
cout << '*'<<endl;
}
cout << endl;
system("pause");
}
Tarea
Escriba un programa que despliegue las primeras 20 potencias de 2 y de
3 usando un ciclo for. Establezca el formato de números en punto fijo con
0 decimales y ajuste el ancho de los campos.
n
2^n
3^n
1
2
3
2
4
9
3
8
27
4
16
81
1048576
3486784401
…
20
Tarea casera
Escriba un programa que despliegue la siguiente tabla de multiplicar.
Asegúrese que las columnas estén bien alineadas.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
10 20
30
40
50
60
70
80
90 100
...
Ciclo do - while
El ciclo do-while es similar al ciclo while excepto que la prueba se
realiza al final del ciclo, esto fuerza a que se ejecute por lo menos una
vez.
Sintaxis
do{
sentencias;
}while(condición);
sentencias
verdadero
condición
falso
Lectura con validación
El ciclo do-while puede usarse para validar la entrada de datos.
Algoritmo de validación:
1. Hacer
2. Leer datos
3. Mientras datos inválidos
Ejemplo de validación
#include <iostream.h>
main(){
int a,b;
do{
cout << "Teclee un número positivo para A: ";
cin >> a;
}while(a<=0);
do{
cout << "Teclee un número positivo para B: ";
cin >> b;
}while(b<=0);
cout <<"a * b = " << a*b << endl;
system("pause");
}
Validación de una fecha
Para validar una fecha debemos asegurar que los días caigan en el
rango de 1 a 31 y los meses de 1 a 12.
Una mejora consiste en verificar los días de acuerdo al mes.
Para febrero en año bisiesto el máximo de días es 29.
Para verificar año bisiesto usamos
anyoBisiesto = (a%4==0)&&(a%100!=0);
Para los meses de 30 y 31 días:
mes30dias = (m==4 || m==6 || m==9 || m==11);
mes31dias = (m==1 || m==3 || m==5 || m==7 ||
m==8 || m==10 || m==12);
Expresión para checar fecha:
fechaValida = (d<=31 && mes31dias)|| (d<=30 &&
mes30dias)||(d<=28 && m==2)||(d<=29&& anyoBisiesto);
Programa
#include <iostream.h>
main(){
int d,m,a;//día, mes, año
int anyoBisiesto,mes30dias,mes31dias,fechaValida;
do{
cout << "Teclee una fecha (dd mm aa): ";
cin >> d >> m >> a;
anyoBisiesto = (a%4==0)&&(a%100!=0);
mes30dias = (m==4 || m==6 || m==9 || m==11);
mes31dias = (m==1 || m==3 || m==5 || m==7
|| m==8 || m==10 || m==12);
fechaValida = (d<=31 && mes31dias)|| (d<=30 &&
mes30dias)||(d<=28 && m==2)||(d<=29 &&
anyoBisiesto);
}while(!fechaValida);
cout << d << " de ";
switch(m){
case 1:cout << "enero";break;
case 2:cout << "febrero";break;
case 3:cout << "marzo";break;
case 4:cout << "abril";break;
case 5:cout << "mayo";break;
case 6:cout << "junio";break;
case 7:cout << "julio";break;
case 8:cout << "agosto";break;
case 9:cout << "septiembre";break;
case 10:cout << "octubre";break;
case 11:cout << "noviembre";break;
case 12:cout << "diciembre";break;
}
cout << " de " << a << endl;
system("pause");
}
tarea
Escriba un programa que lea tres números enteros positivos, el
tercero de los cuales deberá ser mayor que los otros dos y menor o
igual a la suma de los dos primeros.
ciclo do-while controlado por
centinela
Cálculo de el promedio de N números. Se utiliza un valor especial para detener
la entrada de datos.
int main(){
float suma = 0.0, num, promedio;
int contador = 0;
do{
cout << "Teclee un número (-1 = fin):";
cin >> num;
if(num != -1){
suma = suma + num;
contador = contador + 1;
}
}while(num != -1);
if(contador>0){
promedio = suma/contador;
cout << "\nEl promedio es: " << promedio << endl;
}
else
cout << "\nNo se teclearosn valores" << endl;
getch();
}
int main(){
int n, num = 2, esPrimo, limite;
while(num<=100){
esPrimo = 1;
n = 2;
limite = (int)sqrt(num);
while(n <= limite && esPrimo){
if(num % n == 0) //es divisible entre n
esPrimo = 0;
n++;
}
if(esPrimo)
cout << num << " ";
num++;
}
getch();
return 0;
}
lazo interno
lazo externo
Determinar los primos de 1 a 100
Tarea casera
Un número es perfecto si es igual a la suma de sus divisores,
por ejemplo 6 es perfecto porque 6 = 1 + 2 + 3. Escriba un
programa para encontrar todos los números perfectos entre 1
y 10000.
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Estructuras de control de repetición