Tema 7
El Modelo de Oferta y Demanda Agregada
A.
B.
C.
Supuestos generales
Caso I. Salarios rígidos
La ecuación de oferta agregada
Implicaciones de política bajo
régimen de cambio flexible
régimen de cambio fijo
Caso II. Salarios flexibles
La ecuación de oferta agregada
Implicaciones de política bajo
régimen de cambio flexible
régimen de cambio fijo
A. Supuestos generales
a. Con excepción de i todas las variables están expresadas en logaritmos
naturales
Por ejemplo: y = ln(Y).
Y es una variable real en niveles
y es una variable real en logaritmos naturales
b. Tasa de cambio real R = eP*/P
en logs: ln( R )  p  e  p *
Un aspecto interesante de resaltar es que ahora los precios son flexibles.
c. Ecuación de IS
c. Ecuación de LM
y   ( p  e  p )  i  z   y
*
m  p  ky  hi
d. Movilidad perfecta de capitales
ii
*
*
Después de sustituir la condición de movilidad perfecta de capitales en las
dos ecuaciones anteriores, la ecuación de la demanda agregada estará
representada por las ecuaciones de IS y LM modificadas:
IS : y   ( p  e  p *)   i  z   y
*
LM : m  p  ky  hi
*
*
B. Caso I: Salarios rígidos (exógenos)
La función de producción agregada:

Y  L K
1 
e
u
donde u es un shock tecnológico y e es la base de los logs naturales.
Obsérvese que esta función exhibe rendimientos constantes a escala.
Dado que en el corto plazo K es fijo e ignorando los términos
constantes, esta función puede ser escrita en logs de la siguiente
manera:
y  l  u
Por otra parte, bajo el supuesto de maximización de ganancias, el problema
de las firmas puede ser escrito de la siguiente:

Max :   P ( L K
FOC :
d
 1
 L
1 
K
e )  WL
u
1 
e 
u
dL
W
P
Tomando logaritmos de ambos lados, la CPO pueden escribirse de la
siguiente manera:
(  1) l  u  w  p
Despejando l
l  u   (w  p )
donde   1 /( 1   )
Sustituyendo este resultado en la función de producción en logs
AS : y   p   w   u
Esta es la ecuación de la oferta agregada
B. Caso I. Salarios rígidos y tipo de cambio flexible
Agrupando las ecuaciones de demanda y oferta agregadas se tiene:
(1)
y   e   p   p  i  z   y
(2)
ky  p  m  hi
(3)
y   p    w   u
*
*
*
*
Sistema de 3 ec y 3 incógnitas: y, p, y e
Variables exógenas: z, w, u, m, p*, i*, e y*
Después de manipular el sistema, éste puede ser escrito como se
muestra a continuación:
1

k

 1

0
0
   di *   dy *   dp *  dz 
 | D |     k   0
  
*
1
de 
dm  hdi

  

    dp  
  dw   du

   dy 
Implicaciones de política
a. Política fiscal expansiva (dz > 0)
1

k

 1
dy

0
1 
  de   
1
 0
  dz   
    dp dz   0 


1
1

0
0
1
k
0
1
0
0
 
1
0
 

D
dz
0
   dy dz 
1
dz
dp


0
D
1

1
k
0
0
1
0
0
D
0

0
D
0
de
dz

D

1   k
0
D
Una política fiscal expansiva es
completamente ineficiente ya que
sólo causa una apreciación de la
moneda local
Implicaciones de Política
b. Expansión monetaria (dm > 0)
1

k

 1
dy

0
0 
  de   
1
 1
  dm   
    dp dm   0 


1
0

1
0
1
k
1
1
0
0
 
1
0
 

 
D
dm
0
   dy dm 
0
dm
dp


0
dm
D
1

0
k
0
1
1
0
0
D


D
de
0

D

   
0
D
Una expansión monetaria ocasiona
un aumento del producto real, una
depreciación de la moneda local y
produce inflación
Implicaciones de política
c. Shock tecnológico o de oferta (du > 0)
1

k

 1
dy

du
0
0
   dy du 
0
  de   
1
 0
  du   
    dp du   
0


1
0

0
0
1
k
0
1

0
 
1

 
du
dp


D

0
D
1

0
k
0
0
1
0

D
 

 k
D
0
de
du

D

 k  
 0
D
Un shock de oferta produce un
aumento del producto real, una caída
del nivel de precios y un efecto
ambiguo sobre la tasa de cambio.
B. Caso I. Salarios rígidos y régimen de cambio fijo
En este caso las ecuaciones de oferta y demanda agregada serían:
(1)
y   p   e   p  i  z   y
(2)
ky  m  p  hi
(3)
y   p    w   u
*
*
*
*
En este sistema de 3 ecuaciones las 3 incógnitas son: y, m, y p
Variables exógenas: z, w, u, e, p*, i*, e y*
Despúes de aplicar una diferencial total al sistema, éste quedaría escrito
en forma matricial de la siguiente manera:
1

k

 1
0
1
0
 de   di *   dy *   dp *  dz 
 | D |     0

 
*
1
dm  
hdi




    dp  
  dw   du

   dy 
Implicaciones de política económica
a. Política fiscal expansiva (dz > 0)
1

k

 1
dy

0
1 
  dm   
1
 0
  dz   
    dp dz   0 
0

1
1

0
1
1
k
0
1
0
0
 
1
0
 

D
dz
1
   dy dz 
1
dz
dp
0

0
D
1
0
1
k
1
0
1
0
0
D


1
D
0
dm
dz

D

1   k
0
D
Una política fiscal expansiva es
bastante efectiva para aumentar el
producto real. De igual manera, los
precios y la oferta monetaria
aumentan endógenamente
Implicaciones de política económica
b. Una política monetaria expansiva (dm > 0) no es sostenible debido
a los supuestos de movilidad perfecta de capitales y régimen de
cambio fijo. No obstante, el BC pudiera usar una devaluación
(de>0)
1

k

 1
dy


0

0
1
1
0
0
 
de

D
dp
de


0
1
0
0
0

k
1
0
1
0
0
D
 
  dm   
1
 0
  de   
    dp de   0 
dm
D
1
   dy de 
de


D
0

1


k
0
1
1
0
 
D

  k 
0
D
Una devaluación produce un
aumento del producto real, de la
oferta monetaria y ocasiona inflación
Policy Implications
c. Shocks de oferta (du > 0)
1

k

 1
dy

0
0
  dm   
1
 0
  du   
    dp du   
0

1
0

0
1
1
k
0
1

0
 
1

 

D
du
1
   dy du 
0
du
dp
0


0
D
1
0
0
k
1
0
1
0

D


D
0
dm
du

D

 k  
 0
D
Un shock de oferta aumenta el
producto real y disminuye el nivel de
precios. No obstante, el efecto sobre
la oferta monetaria es ambiguo.
C. Caso II. Salarios flexibles
Las ecuaciones de la IS y la LM (del lado de la demanda agregada) son
exactamente iguales a las del caso I.
IS : y   ( p  e  p )   i  z   y
*
LM : m  p  ky  hi
*
*
*
La ecuación del producto real y de la demanda de trabajo en logs del caso I
venían dadad por:
y  l  u
l  u   (w  p )
Para hacer el trabajo mas simple, supóngase que la demanda de trabajo
viene dada por:
l   ( p  w)
donde p es el nivel de precios, el deflactor del PIB o en su defecto el IPC.
Supóngase que IPC = Pδ(eP*)(1-δ)
donde δ es la proporción de bienes domésticos en el consumo y (1-δ) es la
proporción de bienes importados.
en logs:
ln( CPI )   p  ( 1   )( p *  e )
Supóngase los salarios se indexan a una tasa Ψ.
0  1
Si Ψ = 0 es el caso de salarios rígidos (muy corto plazo)
If Ψ = 1 los salarios son completamente flexibles
w   ln( CPI )
w   p   (1   ) p  (1   ) e
*
Después de sustituir w en la demanda de trabajo y luego ésta última en la
función de oferta agregada, ésta última quedaría de la siguiente manera:
AS : y   (1   ) p   (1   ) p   (1   ) e  u
*
Caso II: Salarios Flexibles y Régimen de Cambio Flexible
Agrupando las ecuaciones de demanda y oferta agregada se tiene:
(1)
y   e   p   p  i  z   y
(2)
ky  p  m  hi
(3)
y   (1   ) e   (1   ) p   (1   ) p  u
*
*
*
*
*
Variables endógenas: y, p, y e
Variables exógenas: z, w, u, m, p*, i*, e y*
Luego de manipular el sistema, éste quedaría de la siguiente manera:
1

k

 1

0
 (1   )
*
*
*
  dy     di   dy   dp  dz 

  
*
1
de  
dm  hdi

 
*
  (1   )   dp     (1   ) dp  du 

| D |   (1   k (  1))   (1   )  0
Obsérvese que si Ψ=0, |D| es el
mismo del caso de salarios
rígidos y cambio flotante.
Implicaciones de política económica
a. Política fiscal expansiva (dz > 0)

1

k

 1
dy

0
 (1   )
dz
dy
  dz   1 
  de   
1
 0
  dz   
  (1   )   dp dz   0 
1


0
0
1
0
 (1   )
  (1   )
dz
de


  (1   )
D

D
1
1

k
0
1
1
0
  (1   )
D
0

1   k (1   )
D
0
Implicaciones de política económica
a. Política fiscal expansiva (dz > 0)
1

k

 1
dp
dz



dy
  dz   1 
  de   
1
 0
  dz   
  (1   )   dp dz   0 
0
 (1   )
1

1
k
0
0
1
 (1   )
0
D

 k (1   )
0
D
La política fiscal aumenta el producto real y disminuye la tasa de
cambio nominal y el nivel de precios. Éstos efectos son similares a
los de un shock de oferta.
Implicaciones de política económica
a. Política monetaria expansiva (dm > 0)

1

k

 1
dy

0

1

 0
dm
dy
  dm   0 
  de   
1
 1
  dm   
  (1   )   dp dm   0 
0
 (1   )




1

  (1   ) 
0
 (1   )
dm
de


 (  1)
D

1
0

k
1
1
1
0
  (1   )
D
0
D

  (1   )  
D
0
Implicaciones de política económica
a. Política monetaria expansiva (dm > 0)
1

k

 1
dp
dm



0
 (1   )
1

0
k
0
1
1
 (1   )
0
D
dy
  dm   0 
  de   
1
 1
  dm   
  (1   )   dp dm   0 

    (1   )
0
D
Obsérvese que si Ψ=1 (largo plazo) la política monetaria es
completamente neutra. Los únicos efectos serán inflación y
un deterioro de la moneda local.
Implicaciones de política económica
a. Shock de oferta (du > 0)

1

k

 1
dy

0
 (1   )
du
dy
  du   0 
  de   
1
 0
  du   
  (1   )   dp du   1 
0


0
0
1
1
 (1   )
  (1   )
du
de


D

1
0

k
0
1
1
1
  (1   )
D

0
D

k  1
D
 0
Implicaciones de política económica
a. Shock de oferta (du > 0)
1

k

 1
dp
du



dy
  du   0 
  de   
1
 0
  du   
  (1   )   dp du   1 
0
 (1   )
1

0
k
0
0
1
 (1   )
1
D

k
0
D
Un shock de oferta positivo aumentaría el producto real,
reduciría el nivel de precios, y produciría un efecto
ambiguo sobre la tasa de cambio nominal.
Caso II: Salarios Flexibles y Régimen de Cambio Fijo
Agrupando las ecuaciones se tiene:
(1)
y   p   e   p  i  z   y
(2)
ky  m  p  hi
(3)
y   (1   ) p   (1   ) e   (1   ) p  u
*
*
*
*
*
Incógnitas: y, m, y p
Variables exógenas: z, w, u, e, p*, i*, e y*
Luego de manipular el sistema, éste quedaría como se muestra a
continuación:
1

k

 1
0
1
0
*
*
*

 de   di   dy   dp  dz
  dy  


 
*
1
dm  
hdi



*
  (1   )   dp     (1   ) de   (1   ) dp  du 

| D |  (1   )    0
Implicaciones de política económica
a. Política fiscal expansiva (dz > 0)
1

k

 1
dy

dm
dz
dy
  dz   1 
  dm   
1
 0
  dz   
  (1   )   dp dz   0 
1
0
1
0

0
1
1
0
0
  (1   )
dz

0

D

0
D
1
1

k
0
1
1
0
  (1   )
D
 (1   )

1   k (1   )
D
0
Implicaciones de política económica
a. Política fiscal expansiva (dz > 0)
1

k

 1
dp
dz

1
0
1
k
1
0
1
0
0
D

0
1
0
1

dy
  dz   1 
  dm   
1
 0
  dz   
  (1   )   dp dz   0 
0
D
Una política fiscal expansiva es muy
efectiva para aumentar el producto
real. Los precios tambíen aumentan
Implicaciones de política económica
b. La política monetaria no es sostenible. Sin embargo, una
devaluación pudiera ser usada (de>0)
1

k

 1
dy

0
1
0
de
dy

  de  
  dm  
1

0
  de  
  (1   )   dp de     (1   )

0

0
1
1
  (1   )
0
  (1   )
de
dm


 (1   )
D

0
|D|
1


k
0
1
1
  (1   )
  (1   )
D





 1   k (1   )    (1   )
D
0
Implicaciones de política económica
b. La política monetaria no es sostenible. Sin embargo, una
devaluación pudiera ser usada (de>0)
1

k

 1
dp
de


0
1
0
dy

  de  
  dm  
1

0
  de  
  (1   )   dp de     (1   )
1
0

k
1
0
1
0
  (1   )
D

   (1   )




0
D
Una devaluación aumenta el
producto real (disminuye el
desempleo), aumenta la oferta
monetaria y causa inflación
Implicaciones de Política
c. Shock de oferta (du > 0)
1

k

 1
dy


dy
  du   0 
  dm   
1
 0
  du   
  (1   )   dp du   1 
0
1
0
0
0

1
0

0
1
1
k
0
1
1
0
  (1   )
1
1
  (1   )
du

D
dp
du

D
1
0
0
k
1
0
1
0
1
D


1
D
0
0
dm
du

D

k  1
 0
D
Un shock de oferta ocasiona un
aumento del producto real, una
disminución del nivel de precios y un
efecto ambiguo sobre la oferta de
saldos reales.
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8. El modelo de ofer..