INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS
JAVIER BERENGUER MALDONADO
SISTEMA DE EJES COORDENADOS
(-2,3)
E JE Y
(2,2)
E JE X
(0,0)
(-1,-1)
(1,-3)
Eje de ordenadas= Eje Y
SEGUNDO CUADRANTE
(-,+)
ORIGEN DE COORDENADAS=(0,0)
TERCER CUADRANTE
(-,-)
PRIMER CUADRANTE
(+,+)
Eje de abscisas=Eje X
CUARTO CUADRANTE
(+,-)
Cuáles son las coordenadas de:
(-5,4)
(0,4)
(2,1)
(-5,-1)
(6,-1)
Coloca en su sitio los siguientes dibujos:
(-6 ,5 )
(3,5)
(-4 ,-3)
(0,-5 )
(6,-2 )
EXCURSIÓN A AROCHE
Una excursión a la Sierra de Aroche quedó resumida en la siguiente gráfica:
D is tan cia rec orrid a
(E n k m /h)
G
85
E
50
F
35
B
C
D
A
9
10
12
14
16
17
18 .30
Tiem p o
(en h oras )
D is tan cia rec orrid a
(E n k m /h)
¿Qué variables se relacionan?
G
85
Tiempo y distancia recorrida
¿Cuánto tiempo duró la excursión?
E
50
Nueve horas y media
F
35
B
C
¿Cuántos kilómetros se recorrieron? 85 km
D
¿En qué intervalos se marchó más rápido que en trozo BC?
A
9
10
12
14
17
16
18 .30
Tiem p o
(en h oras )
¿El hecho de que el trozo AB sea cuesta arriba,
indica que subieron una montaña?
En el AB, DE, FG
No indica nada. Si la cuesta va para arriba es porque
la distancia va aumentando.
Cuenta la historia de lo que pasó en la excursión
Construye una tabla de valores a partir de los datos de la gráfica.
Tiempo
9
10
...
Distancia recorrida
0
35
....
UN VUELO REAL
Unos biólogos observan un águila imperial ibérica: sale de su nido, caza un conejo, regresa a su
nido,vuelve a salir, caza una paloma y, de nuevo, vuelve a su nido.
A ltu ra
(E n m e tro s)
1 00
50
5
10
15
Tie m p o
(m in u to s)
¿Qué variables se relacionan?
A ltu ra
Tiempo y altura
(E n m e tro s)
¿En qué intervalo toma valores la variable independiente?
Toma todos los valores del intervalo [0,18]
¿En qué intervalo toma valores la variable dependiente?
1 00
Toma todos los valores del intervalo [0,120]
¿A qué altura se encuentra el nido?
50
A 100 m
¿A qué altura se encontraba en el minuto 5?
A 45 m
5
10
15
Tie m p o
(m in u to s)
¿En qué momentos se encuentra a 100 metros?
¿En qué instante caza al conejo?
Minuto 0, minuto 6.25, intervalo [8,10], intervalo [16.5, 18]
Minuto 4
¿Cuánto tiempo pasa en el nido con su pareja y sus polluelos después de cazar al conejo?
3 minutos y medio
¿Qué significado tienen en la gráfica los puntos A y B?
Es la altura máxima y mínima que alcanza el águila.
¿A qué altura volaba la paloma?
A 20 m
L
A
P
E
Ñ
A
C
I
C
L
I
S
T
A
P eso
(E n k g )
¿Cuántos componentes tiene la peña?
Tantos como puntos: 10
75
70
65
60
Si María tiene 15 años, ¿cuál es su peso posible?
55 o 60
Si alguien dice entre 55 y 60 está mal pues no
hay ninguna persona que pese entre 55 y 60
50
¿Para cada edad hay un único peso?
NO
10
15
20
25
30
35
(E n a ñ o s)
De las siguientes gráficas, ¿cuáles corresponden a funciones y cuáles no?
D istan cia
re corrida
NO
SI
SI
Tiem po
Ve lo cida d
SI
D is tan c ia a l p u n to
d e pa rtida
SI
NO
Tiem po
Tiem po
De las siguientes gráficas no dibujadas razona cuáles serán funciones y cuáles no:
E dad de la
m ism a persona
A ltura de u na persona
a lo largo de su vid a
E dad
A ltura
D ía d el m e s
P recio de
la gasolina
D ía d el m e s
P recio de
la gasolina
LA COMPRA DE HELADOS
La gráfica que sigue muestra el importe a pagar según el número de helados que compres, motivo
de un oferta especial por el 25 aniversario de una heladería.
Im p o rte
(e n € )
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
N º d e h e la d o s
Im p o rte
(e n € )
¿Qué variables se relacionan?¿Cuál es la variable dependiente?
Nº de helados e importe
Importe
5
4
¿Y la independiente?
3
2
Nº de helados
1
1
2
3
4
5
6
7
N º d e h e la d o s
¿Qué valores toma la variable independiente?
¿Es un intervalo, o son unos pocos?
La variable independiente solo toma unos pocos valores:
El 1, el 2, el 3,4,5,6 y el 7
¿Qué valores toma la variable dependiente?
¿Es un intervalo, o son unos pocos?
La variable dependiente solo toma unos pocos valores:
El 1, el 2, 3,4, y 5
C uan do u na variable to m a un núm ero finito
de valo res, es decir, tom a so lo unos poco s
valore s, direm os qu e la variab le es d iscreta .
LA LLAMADA TELEFÓNICA
La gráfica siguiente relaciona el tiempo de una llamada telefónica urbana con el coste de la misma.
Im p o rte
(e n cén tim o s)
44
35
26
17
Tie m p o
(e n m in u to s)
3
6
9
12
¿Cuál es la variable dependiente?, ¿Y la independiente?
Im p o rte
(e n cén tim o s)
Tiempo
Importe
¿Cuánto cuesta hablar 7 minutos?, ¿y 7.5 minutos?
44
35 céntimos
35
35 céntimos
26
Con 30 céntimos, ¿cuánto tiempo puedes hablar?
17
Tie m p o
(e n m in u to s)
3
6
9
Más de 6 minutos no puedo hablar porque
entonces costaría 35 céntimos
12
¿Qué valores toma la variable independiente?
¿Es discreta o no?
No es discreta porque toma todos los valores del intervalo [0,12]
U
n
av
a
r
ia
b
lee
s
¿Qué valores toma la variable dependiente? ¿Es discreta o no?
c
o
n
t
in
u
ac
u
a
n
d
o
t
o
m
a
in
f
in
it
o
s
v
a
lo
r
e
s
.
Toma los valores 17,26,35 y 44. Como solo son 4 es discreta
D is tan cia rec orrid a
(E n k m /h)
G
85
E
50
F
VOLVER
35
B
C
D
A
9
10
12
14
16
17
18 .30
Tiem p o
(en h oras )
Trayecto BC: En 2 horas recorre 5 km
Trayecto EF: En 1 hora no recorre nada
Trayecto AB: En 1 hora recorre 35 km
Trayecto FG: En 1 hora y media recorre 35 km
Trayecto CD: En 2 horas no recorre nada
Trayecto DE: En 2 horas recorre 10 km
A ltu ra
(E n m e tro s)
VOLVER
1 00
50
5
10
¿En qué intervalo toma valores
la variable independiente?
De 0 a 18
¿En qué intervalo toma valores la
variable dependiente?
De 0 a 120
15
Tie m p o
(m in u to s)
¿Durante qué intervalo de tiempo
transcurre esta gráfica?
[0,18]
¿Cuáles son las distintas alturas
por las que pasa el águila?
[0, 120]
A ltu ra
(E n m e tro s)
1 00
45
50
VOLVER
5
10
15
Tie m p o
(m in u to s)
A ltu ra
(E n m e tro s)
1 00
50
0
VOLVER
5 6.25
10
[8,10]
Tie m p o
(m in u to s)
15
[16.5,18]
Im p o rte
(e n cén tim o s)
44
35
26
17
Tie m p o
(e n m in u to s)
3
VOLVER
6
7 7.5
9
12
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Presentación de PowerPoint