Introducción a Matlab
Lectura 1
Geometría Analítica II - 2006
Pablo Barrera
Guilmer González
Introducción a Matlab
Lectura 1
Geometría Analítica II - 2006
Pablo Barrera
Guilmer González
Introducción a Matlab
Pre-requisitos
Conocimientos básicos de Cálculo y
Algebra Lineal
Experiencia en programación (útil, mas no
es indispensable)
Experiencia en el uso de la computadora y
el Internet
Buena disposición, curiosidad.
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Introducción a Matlab
Acerca de MatLab
MATLAB = MATrix LABoratory
Se desarrolló en lenguaje Fortran 77 como
interface para el uso de rutinas del
algrebra lineal (eispak/Linpak) diseñado
por Cleve Moler.
Comercializado en 1984 por Mathworks Inc.
http://www.mathworks.com
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Introducción a Matlab
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Sobre su desarrollo actual
El núcleo del sistema está escrito en lenguaje
C.
Cuenta con un número significativo de
rutinas conocidas como m-files. La
contribución de la comunidad científica ha
permitido su crecimiento.
Optimization
C-kernel
Image ToolBox.
m-files
Virtual Reality.
Simulink
Introducción a Matlab
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Sobre su desarrollo ...
MATLAB cuenta con cientos de m-files,
códico fuente que puede ser modificado.
MATLAB se encuentra disponible para PC
(Win9x, W2K, XP, Linux), para Mac and
Unix (Sun/HP/VMS/SGI/Alpha/...)
Los archivos m-files son independientes de
la plataforma.
La última versión es MATLAB 7.1, Release
14.SP2 (2005).
La versión 5.3, Release 11 data de 1999.
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Cálculos interactivos
Matlab es interactivo. No es necesario declarar
variables para operar.
>> 2+3*4/2
>> a=5e-3; b=1; a+b
Las más conocidas funciones elementales, así
como constantes, se encuentran definidas.
>> cos(pi)
>> abs(1+i)
>> sin(pi)
Introducción a Matlab
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Aritmética de punto flotante en
Matlab
IEEE Standard para doble precisión
s
1 2
e
f
12 13
64
x = ± (1+f )·2e
f = d1/2 + … + d52/252, dk = 0,1
-1022 <= e <= 1023
Round-off: eps = 2-52
Underflow: realmin = 2-1022
Overflow: realmax = (2-eps) ·21023
Introducción a Matlab
Cálculos interactivos
Matlab usa doble precision con lo cual, se
cuenta con 16 dígitos de significancia
>> format long
>> format compact
Las variables pueden ser almacenadas en
un archivo
>> save dump
>> clear
>> load dump
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Introducción a Matlab
Cálculos interactivos
Podemos saber qué variable contamos en
cada momento
>> who
>> whos
Se cuenta con una ayuda en línea e
inmediata.
>> help function
Una ayuda más profunda también se tiene
disponible
>> helpdesk
Se puede obtener los manuales en PDF
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Introducción a Matlab
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Vectores y Matrices
Los vectores (arreglos) son definidos como
>> v = [1 2,4,-5]
Se cuenta con operaciones típicas
>> v + 2
Se pueden visualizar los datos rápidamente
>> plot(v)
>> plot(v,’*:’)
>> bar(v)
>> pie(abs(v))
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Vectores y Matrices
Las matrices (arreglos 2D) se definine en la
forma
>> A = [1 2 3;4,-5,6;5 -6,7]
Se cuenta con las operaciones típicas entre
matrices.
>> B = A’
>> A*B
>> A+B
MATLAB es case-sensitive A and a son
distintas
Introducción a Matlab
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Vectores y Matrices
Accediendo a elementos
>> A(2,3)
Accediendo a columnas completas
>> A(1:2,:)
La instrucción 1:2 es idéntico a [1
2],
2:3:8 es lo mismo que [2 5 8]
Podemos realizar distinta referencia de los
elementos
>> A([3 2],[2 1])
>> B=[A(3,2) A(3,1);A(2,2) A(2,1)]
Introducción a Matlab
Vectores y Matrices
Las funciones elementales puden ser
aplicadas a lo elementos de la matriz
>> sin(A)
>> help elmat; help elfun
Se cuenta con funciones especiales y
operadores
>> sqrtm(A)
>> A.^2
>> A^2
>> A.*B
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Introducción a Matlab
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Vectores y Matrices
Algebra Lineal Numérica
>> inv(A)
>> B\A
>> det(A)
>> rank(A)
En las funciones puede variar el número de
argumentos a la entrada o en la salida.
>> [V,D]=eig(A)
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Algunos gráficos
Gráficos 2D
>> x = linspace(0,2*pi,50);
>> plot(x, sin(x))
Hay que tener cuidado con lo que
se grafica
>> plot(x, sin(x)+.05*sin(50*x))
>> zoom on
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Introducción a Matlab
Algunos gráficos
Gráficos 3D
>> A = zeros(32);
>> A(14:16,14:16) = ones(3);
>> F=abs(fft2(A));
>> mesh(F)
>> rotate3d on
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Introducción a Matlab
Algunos gráficos
Imágenes en bmp,jpg, etc. pueden ser
desplegadas
>> load mandrill
>> image(X); colormap(map)
>> axis image off
Se puede acceder y modificar las
propiedades del gráfico
>> knot
>> cameramenu
>> material metal
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