Cálculo del área de alivio
Cálculo del área de alivio de la PSV
k
 2  k -1
G a s o v a p o r - F lu jo so n ico : p 2 < p 1 

 k +1
A=
1 3 1 6 0 .W
T .z
C .K d .P 1 .K b .K c
M
k 1
 2  k 1
C  520 k . 

 k 1

3 5 2 5 0 .V . T .z.M
C .K d .P 1 .K b .K c
A= mm2
Kd=Coef de descarga .
Típico: 0.975 para válvulas
0.62 para disco ruptura
p1= Kpa abs
T= Kelvin
W= kg/h
V= Nm3/min (15°C y 1 atm)
Kb= corrección por backpressure
(valvulas de fuelle balanceado)
Kc= corrección si se instala PRV + disco
de ruptura (= 0.9, si no =1)
Cálculo del área de alivio de la PSV
En una válvula balanceada, si la contrapresión es grande, también aparecen fuerzas
no balanceadas que pueden limitar el recorrido del disco, y esto tiene un efecto
sobre la capacidad.
Se debe corregir el caudal en función de la contrapresión con un coeficiente Kb
Cálculo del área de alivio de la PSV
F lu jo su b critico - g a se s o v a p o re s
V a lv u la co n v e n cio n a l (sin fu e lle ) o v a lv u la o p e ra d a p o r p ilo to
A=
1 7 .9 .W
z.T
F2 .K d .K c
M .p 1 .(p 1 -p 2 )
 k  2 /k
F2= 
 .r
 k -1 
 1 -r (k -1 )/k 


1
-r



4 7 .9 5 .V
z.T .M
F2 .K d .K c
p 1 .(p 1 -p 2 )
r = p 2 /p 1
A= mm2
Kd=Coef de descarga .
Típico: 0.975 para válvulas
0.62 para disco ruptura
p1= Kpa abs
T= Kelvin
W= kg/h
V= Nm3/min (15°C y 1 atm)
Kc= corrección si se instala PRV + disco de ruptura (= 0.9, si no =1)
Cálculo del área de alivio de la PSV
Líquidos:
A=
11.78.Q
G
K d.K w .K c.K v
p1-p2
Kd= Coef. de descarga. Como valor preliminar tomar 0.65 para PRV o 0.62 para disco rupt.
Actualmente el Código ASME VIII Div 1 requiere un ensayo certificado
p1: Presión de set + acumulación (Kpag)
P2: backpressure (Kpag)
G= Gravedad específica
Q= litros/min
Kc= 1 si sólo se instala la válvula
0.9 si se instala en combinación con disco de ruptura
Cálculo del área de alivio de la PSV
Líquidos (continuación)
K v = c o rre c c io n p o r v is c o s id a d =
2 .8 7 8 3 4 2 .7 5 

=  0 .9 9 3 5 +
+

0 .5
1 .5
Re
Re


Re=
1
Q .(1 8 8 0 0 G )
μ A
R e q u ie re u n a e s tim a c io n p re v ia d e A
Kw= Corrección por
backpressure (solo para válvulas
de fuelle balanceadas)
Cálculo del área de alivio de la PSV
Líquidos (continuación)
Si no se requiere certificación de Kd
A=
1 1 .7 8 .Q
K d .K w .K c.K v .K p
.
G
1 .2 5 p -p 2
El efecto de la
sobrepresión sobre el
coeficiente de descarga
se incluye en el
coeficiente Kp
P es la presión de set (sin
incluir acumulación)
Cálculo del área de alivio de la PSV
Líquidos descargando a una temp
superiora su punto de burbuja
(flashing)
B alance de cantidad de m ovim iento
2
2
v 2 -v 1
 g .Δ z 
2
v= velocidad
Ejemplo: Sobrellenado de una esfera de
LPG: El fluido descarga como líquido
pero flashea dentro de la válvula al
reducirse la presión
p2
p 1 v .dp + F + W = 0
v  vol.especifico
en una tobera sin friccion (isoentropica )
v1= 0
v2 =
 z= 0 W = 0
W

A 2 .ρ 2
W .v 2
A2
2
1  W .v 2 

 
2  A2 
p2
p 1 v .dp
p2


2.  v .dp
 p 1

W

A2
v2
1/ 2
F=0
Cálculo del área de alivio de la PSV
Líquidos descargando a temp superior
a su punto de burbuja (continuación)
v2 
W .v 2
A2


 2.  v .dp
 p1

p2
1/ 2
La integral se debe calcular
siguiendo una isoentrópica
La presión final no se conoce. Es la
presión que existe en el momento
que se alcanza la velocidad sónica
Método 1: Partiendo de la presión p1 se va disminuyendo la presión y se calcula el
valor de la integral para cada p2. El valor de presión que hace máxima la expresión
corresponde a la velocidad en la garganta
p
v

Método 2: Calcular para cada p2 la velocidad del sonido s



ρ

 s  cte
y parar al alcanzar ese valor
Cálculo del área de alivio de la PSV
Líquidos descargando a temp superior a su punto de burbuja (continuación)
Cálculo con Hysis:
Simular un expansor con la corriente de entrada igual a la condición del recipiente y
distintas presiones de salida (elegir una expansión adiabática con eficiencia 1)
(El trabajo del expansor por unidad de masa, en una tobera isoentrópica sería la
variación de energía cinética)
v
2
=Δi

v= 2.  i
(1)
2
Se toma la densidad de la mezcla que informa el programa
G  ρ.v
Así se tiene la variación de velocidad, densidad y relación V/L a lo largo de la
tobera
Cálculo del área de alivio de la PSV
Líquidos descargando a temp superior a su punto de burbuja (continuación)
Se determina si en algún punto se da alguna de las siguientes condiciones
a) Se alcanza la contrapresión de descarga (flujo subsónico)
b) Se alcanza la velocidad del sonido. La velocidad del sonido se calcula en
cada sección de la tobera como
vs 
 p 


 ρ s
(2)
(Para calcular ∆p y ∆ρ se toman los valores en dos intervalos consecutivos)
c) Comparar los valores de velocidad calculados con (1) y (2). Si se alcanza
la condición, calcular el área de la tobera como
Area= W/ (Gs. 0.975)
(0.975 es un factor de corrección del API)
Cálculo del área de alivio de la PSV












Orificios normalizados
D
0.11 i2
Q
E
0.196 i2
R
F
0.307 i2
T
G
0.503 i2
H
0.785 i2
J
1.33 i2
K
1.83 i2
L
2.85 i2
M 3.6 i2
N
4.34 i2
P
6.38 i2
11.05 i2
16 i2
26 i2
Un mismo tamaño de cuerpo puede
tener varios tamaños de orificio
Seleccionar de catálogo según el rating
de la brida de entrada
Designación: Ej: 2E6
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